二階三階矩陣逆矩陣的口訣-三階矩陣逆矩陣公式_第1頁
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文檔簡介

1、求二、三階矩陣逆矩陣的記憶口訣1 1、問題的提出在各類理工科的課程中，往往有求解矩陣逆矩陣的問題，題目本身雖然簡單，但是如果按照教材給出的方法計算的話，要費一些時間，更可怕的是計算過程難免有誤，容易造成結果出錯。經(jīng)過一些研究，我們發(fā)現(xiàn)，大部分求解逆矩陣的題目，都是要求解二階、三階矩陣的逆。針對此問題，給出學生相應的記憶口訣，幫助學生快速求解。2 2、知識儲備1.1對于 n 階方陣，如果同時存在一個 n 階方陣，使得 AB=BA=E 則稱 A陣可逆，并把方陣 B 成為方陣 A 的逆矩陣，記作 A-11.2n 階行列式|A的各個元素的代數(shù)余子式構成的矩陣，叫做A的伴隨矩陣，如下：AlA21.An1

2、A12A22.An2A*=.AAn.An.*1.3方陣 A 可逆的充分必要條件是|A#0,當A可逆時，A=3 3、二階矩陣的逆矩陣的記憶口訣記憶口訣：主對調，次換號，除以行列式*?所以呢，A-A=-aAA4、三階矩陣的逆矩陣的記憶口訣ac-A設假推, ,a,b,c,dwR,a,b,c,dwR,且A可逆，那么根據(jù)知識儲備1.2A*二一-ca記憶口訣：除以行列式，別忘記。去一行，得一列，二變號,余不變，231312231312整體要除以行列式，不能忘記去掉第一行，得到矩陣剩余兩行，求得逆矩陣第一列所求得的逆矩陣的第二列是按照 231312231312 規(guī)律得到數(shù)字加了一個負號，其余的第一列，第三列

3、不加負號ab對于三階矩陣A=deghei-hf-(bi-hc)1IA-=iAjfg-idTcg-ia)dh-ge-(ah-gb)先分析公式（1）的第一列，研究如下表格表11231def2ghi公式（1）矩陣的第一列是表 1 所有元素的組合，組合規(guī)律稱為（231312規(guī)律）Step1:表格 1 第一行的第二、三、一列乘以第二行的三、一、二列得到 ei,fg,dhStep2:表格 1 中第二行的二、三、一列乘以第一行的三、一、二列得到 hf,id,geStep3:由 step1 得到的數(shù)據(jù)減去 step2 得到的數(shù)據(jù)，得到公式（1）的第一列同樣的道理，公式（1）的第二列，第三列求出cIf,AR353,且A可逆ibf-

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