西南科技大學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) (4)

1、%A0sbh h0ab預(yù)應(yīng)力預(yù)應(yīng)力T形吊車梁試驗(yàn)形吊車梁試驗(yàn)（山東建筑大學(xué)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)室）（山東建筑大學(xué)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)室）三、材料選擇與一般構(gòu)造三、材料選擇與一般構(gòu)造一）混凝土一）混凝土 現(xiàn)澆鋼筋混凝土梁、板常用的混凝土強(qiáng)度等級(jí)是現(xiàn)澆鋼筋混凝土梁、板常用的混凝土強(qiáng)度等級(jí)是C25、C30，一般不超過(guò)，一般不超過(guò)C40。二）鋼筋二）鋼筋 (1)梁的鋼筋強(qiáng)度等級(jí)和常用直徑梁的鋼筋強(qiáng)度等級(jí)和常用直徑1)梁內(nèi)縱向受力鋼筋。梁內(nèi)縱向受力鋼筋。 梁中縱向受力鋼筋宜采用梁中縱向受力鋼筋宜采用HRB400級(jí)和級(jí)和HRB500級(jí)，常用級(jí)，常用直徑為直徑為12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm和和25mm

2、。 縱向受力鋼筋的直徑，當(dāng)梁高大于等于縱向受力鋼筋的直徑，當(dāng)梁高大于等于300mm時(shí)，不應(yīng)時(shí)，不應(yīng)小于小于10mm；當(dāng)梁高小于；當(dāng)梁高小于300mm時(shí)，不應(yīng)小于時(shí)，不應(yīng)小于8mm。 2）梁的箍筋宜采用）梁的箍筋宜采用HPB400級(jí)、級(jí)、HRB335級(jí)，少量用級(jí)，少量用HPB300級(jí)鋼筋，常用直徑是級(jí)鋼筋，常用直徑是6mm、8mm和和10mm。三）梁內(nèi)鋼筋直徑及間距：三）梁內(nèi)鋼筋直徑及間距：h0a30mm1.5d 、鋼筋常用直徑、鋼筋常用直徑1232mm。主筋的混凝土保護(hù)層主筋的混凝土保護(hù)層c的厚度一般的厚度一般不小于不小于25mm ；為保證混凝土澆注的密實(shí)性為保證混凝土澆注的密實(shí)性，梁梁底部鋼

3、筋的凈距不小于底部鋼筋的凈距不小于25mm及鋼及鋼筋直徑筋直徑d，梁上部鋼筋的凈距不小于梁上部鋼筋的凈距不小于 30mm及及1.5 d；縱向受力鋼筋一般不少于縱向受力鋼筋一般不少于2根，根，鋼筋數(shù)量較多時(shí)，可多排配置，也鋼筋數(shù)量較多時(shí)，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；可以采用并筋配置方式；ccmin 1.5d ccmin d ccmin d ccmin 1.5d ccmin d 梁上部無(wú)受壓鋼筋時(shí)，需配置梁上部無(wú)受壓鋼筋時(shí)，需配置2根架立筋根架立筋，以便與箍筋以便與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于10mm；梁高度梁高度h500mm時(shí)，在梁

4、兩側(cè)沿高度每隔時(shí)，在梁兩側(cè)沿高度每隔250設(shè)置一設(shè)置一根縱向構(gòu)造鋼筋根縱向構(gòu)造鋼筋，以減小梁腹部的裂縫寬度，直徑以減小梁腹部的裂縫寬度，直徑10mm；四）板內(nèi)鋼筋直徑及間距：四）板內(nèi)鋼筋直徑及間距：、混凝土保護(hù)層厚度一般不小于、混凝土保護(hù)層厚度一般不小于15mm和鋼筋直徑和鋼筋直徑d；、 鋼筋直徑通常為鋼筋直徑通常為612mm；板厚度較大時(shí)，鋼筋直徑可用；板厚度較大時(shí)，鋼筋直徑可用1418mm；、 受力鋼筋間距一般在受力鋼筋間距一般在70200mm之間；之間；、垂直于受力鋼筋的方向應(yīng)布置分布鋼筋，以便將荷載均勻、垂直于受力鋼筋的方向應(yīng)布置分布鋼筋，以便將荷載均勻地傳遞給受力鋼筋，并便于在施工中

5、固定受力鋼筋的位置，地傳遞給受力鋼筋，并便于在施工中固定受力鋼筋的位置，同時(shí)也可抵抗溫度和收縮等產(chǎn)生的應(yīng)力。同時(shí)也可抵抗溫度和收縮等產(chǎn)生的應(yīng)力。h0 = h -2020070C15, d分布筋h0受力筋、鋼筋混凝土粱是由鋼筋和混疑上兩種材料所組成，且混、鋼筋混凝土粱是由鋼筋和混疑上兩種材料所組成，且混凝土本身又是非彈性、非勻質(zhì)材料。在荷載作用下，其受彎性凝土本身又是非彈性、非勻質(zhì)材料。在荷載作用下，其受彎性能如何，其正截面的應(yīng)力應(yīng)變變化規(guī)律如何，最可行的辦法是能如何，其正截面的應(yīng)力應(yīng)變變化規(guī)律如何，最可行的辦法是通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行研究。通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行研究。、縱向受拉鋼筋配筋率比較適當(dāng)?shù)恼孛娣Q為縱向受

6、拉鋼筋配筋率比較適當(dāng)?shù)恼孛娣Q為“”，具有適筋截面的梁就叫，具有適筋截面的梁就叫“”。工程設(shè)計(jì)。工程設(shè)計(jì)中要求梁必須是適筋梁。中要求梁必須是適筋梁。下面就通過(guò)適筋梁的試驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)下面就通過(guò)適筋梁的試驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)正截面三個(gè)階段的工作特點(diǎn)及其破壞特征均。正截面三個(gè)階段的工作特點(diǎn)及其破壞特征均。 通常采用兩點(diǎn)對(duì)稱集中加荷，加載點(diǎn)位于梁跨度的通常采用兩點(diǎn)對(duì)稱集中加荷，加載點(diǎn)位于梁跨度的1/31/3處，處，如下圖所示。這樣，在兩個(gè)對(duì)稱集中荷載間的區(qū)段如下圖所示。這樣，在兩個(gè)對(duì)稱集中荷載間的區(qū)段( (稱稱“純彎純彎段段”)”)上，不僅可以基本上排除剪力的影響上，不僅可以基本上排除剪力的影響( (忽略自重忽略自重

7、) )，同時(shí)也，同時(shí)也有利于在這一較長(zhǎng)的區(qū)段上有利于在這一較長(zhǎng)的區(qū)段上( (L L3)3)布置儀表，以觀察粱受荷后布置儀表，以觀察粱受荷后變形和裂縫出現(xiàn)與開(kāi)展的情況。在變形和裂縫出現(xiàn)與開(kāi)展的情況。在“純彎段純彎段”內(nèi)，沿梁高兩側(cè)內(nèi)，沿梁高兩側(cè)布置多排測(cè)點(diǎn)，用儀表量測(cè)梁的縱向變形。布置多排測(cè)點(diǎn)，用儀表量測(cè)梁的縱向變形。彎矩圖剪力圖純彎段純彎段(本實(shí)驗(yàn)錄像由清華大學(xué)提供本實(shí)驗(yàn)錄像由清華大學(xué)提供) ）從開(kāi)始加荷到受拉區(qū)混凝土）從開(kāi)始加荷到受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂前，梁的整個(gè)截面均參加受力。開(kāi)裂前，梁的整個(gè)截面均參加受力。受拉區(qū)混凝土有一定的塑性變形，受拉區(qū)混凝土有一定的塑性變形，但整個(gè)截面的受力基本接近線彈

8、性，但整個(gè)截面的受力基本接近線彈性，荷載荷載-撓度曲線或彎矩?fù)隙惹€或彎矩-曲率曲線基曲率曲線基本接近直線。截面抗彎剛度較大，本接近直線。截面抗彎剛度較大，撓度和截面曲率很小，鋼筋的應(yīng)力撓度和截面曲率很小，鋼筋的應(yīng)力也很小，且都與彎矩近似成正比。也很小，且都與彎矩近似成正比。加載過(guò)程中彎矩曲率關(guān)系加載過(guò)程中彎矩曲率關(guān)系第階段截面應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系第階段截面應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系II a0.40.60.81.0McrMu0 fM/Mu fcr fy fuI aIIIIII aIIIMyyxyncfxncsfI 受拉區(qū)混凝土塑性變形受拉區(qū)混凝土塑性變形達(dá)到最大，受拉邊緣的拉達(dá)到最大，受拉邊緣的拉應(yīng)變達(dá)到混凝土極限

9、拉應(yīng)應(yīng)變達(dá)到混凝土極限拉應(yīng)變時(shí)，變時(shí)， t= tu，為截面即將為截面即將開(kāi)裂的臨界狀態(tài)（開(kāi)裂的臨界狀態(tài)（a狀狀態(tài)）。受壓區(qū)應(yīng)力直線分態(tài)）。受壓區(qū)應(yīng)力直線分布。布。此時(shí)的彎矩值稱為此時(shí)的彎矩值稱為開(kāi)裂開(kāi)裂彎矩彎矩Mcr 作為受彎構(gòu)件抗裂度計(jì)算作為受彎構(gòu)件抗裂度計(jì)算依據(jù)依據(jù)0.40.60.81.0McrMu0 fM/Mu fcr fy fuI aIIIII aIIIMy加載過(guò)程中彎矩曲率關(guān)系加載過(guò)程中彎矩曲率關(guān)系II a ） 在開(kāi)裂瞬間，開(kāi)裂截面受拉區(qū)在開(kāi)裂瞬間，開(kāi)裂截面受拉區(qū)混凝土退出工作，其開(kāi)裂前承擔(dān)的拉混凝土退出工作，其開(kāi)裂前承擔(dān)的拉力將轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，導(dǎo)致鋼筋應(yīng)力力將轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，導(dǎo)致鋼

10、筋應(yīng)力有一突然增加（應(yīng)力重分布），這使有一突然增加（應(yīng)力重分布），這使中和軸比開(kāi)裂前有較大上移。中和軸比開(kāi)裂前有較大上移。隨著荷載增加，受拉區(qū)不斷出現(xiàn)一隨著荷載增加，受拉區(qū)不斷出現(xiàn)一些裂縫，拉區(qū)混凝土逐步退出工作，些裂縫，拉區(qū)混凝土逐步退出工作，截面抗彎剛度降低，荷載截面抗彎剛度降低，荷載-撓度曲線撓度曲線或彎矩或彎矩-曲率曲線有明顯的轉(zhuǎn)折。曲率曲線有明顯的轉(zhuǎn)折。雖然受拉區(qū)有許多裂縫，但如果縱向雖然受拉區(qū)有許多裂縫，但如果縱向應(yīng)變的量測(cè)標(biāo)距有足夠的長(zhǎng)度（跨過(guò)應(yīng)變的量測(cè)標(biāo)距有足夠的長(zhǎng)度（跨過(guò)幾條裂縫），則平均應(yīng)變沿截面高度幾條裂縫），則平均應(yīng)變沿截面高度的分布近似直線（的分布近似直線（平截面假定

11、平截面假定）。）。I I 階段階段前期前期截面應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系截面應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系fs加載過(guò)程中彎矩曲率關(guān)系加載過(guò)程中彎矩曲率關(guān)系0.40.60.81.0McrMu0 fM/Mu fcr fy fuIIMy）荷載繼續(xù)增加，鋼筋的拉荷載繼續(xù)增加，鋼筋的拉應(yīng)力，撓度變形不斷增大，裂縫應(yīng)力，撓度變形不斷增大，裂縫寬度也隨荷載的增加而不斷開(kāi)展，寬度也隨荷載的增加而不斷開(kāi)展，但中和軸的位置在這個(gè)階段沒(méi)有但中和軸的位置在這個(gè)階段沒(méi)有顯著變化。平均應(yīng)變沿截面高度顯著變化。平均應(yīng)變沿截面高度的分布近似直線。由于受壓區(qū)混的分布近似直線。由于受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力隨荷載的增加而不凝土的壓應(yīng)力隨荷載的增加而不斷增大，其彈塑性

12、特性表現(xiàn)得越斷增大，其彈塑性特性表現(xiàn)得越來(lái)越顯著，受壓區(qū)應(yīng)力圖形逐漸來(lái)越顯著，受壓區(qū)應(yīng)力圖形逐漸呈曲線分布。呈曲線分布。鋼筋混凝土在正常使用情況下，鋼筋混凝土在正常使用情況下，截面彎矩一般處于該階段。所以截面彎矩一般處于該階段。所以在正常使用情況下，鋼筋混凝土在正常使用情況下，鋼筋混凝土是帶裂縫工作的。裂縫寬度和撓是帶裂縫工作的。裂縫寬度和撓度變形計(jì)算，要以該階段的受力度變形計(jì)算，要以該階段的受力狀態(tài)分析為依據(jù)。狀態(tài)分析為依據(jù)。MsfsI I 階段階段中后期中后期截面應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系截面應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系加載過(guò)程中彎矩曲率關(guān)系加載過(guò)程中彎矩曲率關(guān)系0.40.60.81.0McrMu0 fM/Mu fcr

13、 fy fuIIMy ）隨著荷載增加，當(dāng)鋼筋應(yīng)）隨著荷載增加，當(dāng)鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)（力達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)（ s = y），），梁的受力性能將發(fā)生質(zhì)的變化。梁的受力性能將發(fā)生質(zhì)的變化。此時(shí)的受力狀態(tài)記為此時(shí)的受力狀態(tài)記為a狀態(tài)，狀態(tài)，彎矩記為彎矩記為My，也稱為也稱為屈服彎矩屈服彎矩。此后，梁的受力將進(jìn)入屈服階此后，梁的受力將進(jìn)入屈服階段（段（階段），撓度、截面曲階段），撓度、截面曲率、鋼筋應(yīng)變及中和軸位置均率、鋼筋應(yīng)變及中和軸位置均出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)折。出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)折。I I a階段截面應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系階段截面應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系Mfs =fysy加載過(guò)程中彎矩曲率關(guān)系加載過(guò)程中彎矩曲率關(guān)系0.40.60.81

14、.0McrMu0 fM/Mu fcr fy fuMyII a階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布Myfy ）鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服時(shí)，受壓鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服時(shí)，受壓區(qū)混凝土尚未壓壞。在該階段，區(qū)混凝土尚未壓壞。在該階段，鋼筋應(yīng)力保持為屈服強(qiáng)度鋼筋應(yīng)力保持為屈服強(qiáng)度f(wàn)y不變，不變，即鋼筋的總拉力即鋼筋的總拉力T保持定值，但保持定值，但鋼筋應(yīng)變鋼筋應(yīng)變 s則急劇增大，裂縫顯則急劇增大，裂縫顯著開(kāi)展，中和軸迅速上移，受壓著開(kāi)展，中和軸迅速上移，受壓區(qū)高度區(qū)高度xn有較大減少。有較大減少。由于受壓區(qū)混凝土的總壓力由于受壓區(qū)混凝土的總壓力C C與鋼筋的總拉力與鋼筋的總拉力T T應(yīng)保持平衡，即應(yīng)保持平衡，

15、即T T= =C C，受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度x xn n的減少將使得的減少將使得混凝土的壓應(yīng)力和壓應(yīng)變迅速增混凝土的壓應(yīng)力和壓應(yīng)變迅速增大，混凝土受壓的塑性特征表現(xiàn)大，混凝土受壓的塑性特征表現(xiàn)的更為充分。的更為充分。 加載過(guò)程中彎矩曲率關(guān)系加載過(guò)程中彎矩曲率關(guān)系0.40.60.81.0McrMu0 fM/Mu fcr fy fuIIIMy受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度xn的減少使得的減少使得鋼筋拉力鋼筋拉力 T 與混凝土壓力與混凝土壓力C之之間的力臂有所增大，截面彎矩間的力臂有所增大，截面彎矩也略有增加。也略有增加。在該階段，鋼筋的拉應(yīng)變?cè)谠撾A段，鋼筋的拉應(yīng)變和受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)變都發(fā)和受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)

16、變都發(fā)展很快，截面曲率展很快，截面曲率f f 和梁的撓和梁的撓度變形度變形f也迅速增大，曲率也迅速增大，曲率f f 和梁的撓度變形和梁的撓度變形f的曲線斜率的曲線斜率變得非常平緩，這種現(xiàn)象可以變得非常平緩，這種現(xiàn)象可以稱為稱為“截面屈服截面屈服”。階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布Myfy加載過(guò)程中彎矩曲率關(guān)系加載過(guò)程中彎矩曲率關(guān)系0.40.60.81.0McrMu0 fM/Mu fcr fy fuIIIMy ） 在試驗(yàn)室內(nèi)，混凝土在試驗(yàn)室內(nèi)，混凝土受壓可以具有很長(zhǎng)的下降受壓可以具有很長(zhǎng)的下降段，梁的變形可以持續(xù)較段，梁的變形可以持續(xù)較長(zhǎng)，但有一個(gè)最大彎矩長(zhǎng)，但有一個(gè)最大彎矩Mu。超

17、過(guò)超過(guò)Mu后，梁的承載力將后，梁的承載力將有所降低，直至最后壓區(qū)有所降低，直至最后壓區(qū)混凝土壓酥。混凝土壓酥。Mu稱為稱為極限彎矩極限彎矩，此，此時(shí)的受壓邊緣混凝土的壓時(shí)的受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變稱為極限壓應(yīng)變應(yīng)變稱為極限壓應(yīng)變 cu，對(duì)應(yīng)截面受力狀態(tài)為對(duì)應(yīng)截面受力狀態(tài)為“IIIa狀態(tài)狀態(tài)”。試驗(yàn)表明，達(dá)到。試驗(yàn)表明，達(dá)到Mu時(shí)，時(shí)， cu約在約在0.003 0.005范圍，超過(guò)該應(yīng)變值，范圍，超過(guò)該應(yīng)變值，壓區(qū)混凝土即開(kāi)始?jí)簤模瑝簠^(qū)混凝土即開(kāi)始?jí)簤?，表明梁達(dá)到極限承載力。表明梁達(dá)到極限承載力。因此因此該應(yīng)變值的計(jì)算為極該應(yīng)變值的計(jì)算為極限彎矩限彎矩Mu的標(biāo)志。的標(biāo)志。Muya 階段截面應(yīng)力和應(yīng)

18、變分布fycu加載過(guò)程中彎矩曲率關(guān)系加載過(guò)程中彎矩曲率關(guān)系0.40.60.81.0McrMu0 fM/Mu fcr fy fuIIIaMy對(duì)于配筋合適的梁，在對(duì)于配筋合適的梁，在IIIIII階段，其承載力基本保持不階段，其承載力基本保持不變而變形可以很大，在完全變而變形可以很大，在完全破壞以前具有很好的變形能破壞以前具有很好的變形能力，破壞預(yù)兆明顯，我們把力，破壞預(yù)兆明顯，我們把這種破壞稱為這種破壞稱為“”。延性破壞是設(shè)計(jì)鋼筋混凝延性破壞是設(shè)計(jì)鋼筋混凝土構(gòu)件的一個(gè)基本原則。土構(gòu)件的一個(gè)基本原則。加載過(guò)程中彎矩曲率關(guān)系加載過(guò)程中彎矩曲率關(guān)系0.40.60.81.0McrMu0 fM/Mu fcr

19、 fy fuI aIIIIII aIIIMyII a0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 sM/Mu yu裂縫開(kāi)裂前裂縫開(kāi)裂前-第一階段，界第一階段，界限限I Ia au鋼筋屈服前鋼筋屈服前-第二階段，界第二階段，界限限IIIIa au梁破壞（混凝土壓碎）梁破壞（混凝土壓碎）-第第三階段，界限三階段，界限IIIIIIa a0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua狀態(tài)：計(jì)算狀態(tài)：計(jì)算Mcr的依據(jù)的依據(jù)0.40.60.81.0aaaMcrM

20、yMu0 fM/Mua狀態(tài)：計(jì)算狀態(tài)：計(jì)算Mcr的依據(jù)的依據(jù)階段：計(jì)算裂縫、剛度的依據(jù)階段：計(jì)算裂縫、剛度的依據(jù)fs 0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua狀態(tài)：計(jì)算狀態(tài)：計(jì)算Mcr的依據(jù)的依據(jù)階段：計(jì)算裂縫、剛度的依據(jù)階段：計(jì)算裂縫、剛度的依據(jù)a狀態(tài)：計(jì)算狀態(tài)：計(jì)算My的依據(jù)的依據(jù)Muya 階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布fycu0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua狀態(tài)：計(jì)算狀態(tài)：計(jì)算Mu的依據(jù)的依據(jù)a狀態(tài)：計(jì)算狀態(tài)：計(jì)算Mcr的依據(jù)的依據(jù)階段：計(jì)算裂縫、剛度的依據(jù)階段：計(jì)算裂縫、剛度的依據(jù)a狀態(tài)：計(jì)算狀態(tài)：計(jì)算My的依據(jù)的依據(jù)Muya 階段截面應(yīng)力和應(yīng)變

21、分布fycu適筋梁破壞時(shí)受壓區(qū)混凝土壓碎是在梁長(zhǎng)寬一適筋梁破壞時(shí)受壓區(qū)混凝土壓碎是在梁長(zhǎng)寬一定范圍內(nèi)發(fā)生的。同時(shí)，受拉鋼筋也將在一定長(zhǎng)度定范圍內(nèi)發(fā)生的。同時(shí)，受拉鋼筋也將在一定長(zhǎng)度范圍內(nèi)屈服。在承載力計(jì)算時(shí)，就是要把這一破壞范圍內(nèi)屈服。在承載力計(jì)算時(shí)，就是要把這一破壞區(qū)段間的破壞特征簡(jiǎn)化成截面上的應(yīng)力分布圖，以區(qū)段間的破壞特征簡(jiǎn)化成截面上的應(yīng)力分布圖，以建立力的平衡方程式。與此同時(shí)，在這個(gè)破壞區(qū)段建立力的平衡方程式。與此同時(shí)，在這個(gè)破壞區(qū)段內(nèi)的平均應(yīng)變自然也要相應(yīng)地簡(jiǎn)化成截面上的應(yīng)變。內(nèi)的平均應(yīng)變自然也要相應(yīng)地簡(jiǎn)化成截面上的應(yīng)變。國(guó)內(nèi)外大量試驗(yàn)表明：國(guó)內(nèi)外大量試驗(yàn)表明：平截面假定平截面假定：(

22、本實(shí)驗(yàn)錄像由清華大學(xué)提供本實(shí)驗(yàn)錄像由清華大學(xué)提供)(本實(shí)驗(yàn)錄像由清華大學(xué)提供本實(shí)驗(yàn)錄像由清華大學(xué)提供)(本實(shí)驗(yàn)錄像由清華大學(xué)提供本實(shí)驗(yàn)錄像由清華大學(xué)提供) MyMu0 fMMuMyMy= Mu 試驗(yàn)得到混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線試驗(yàn)得到混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線計(jì)算用混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線計(jì)算用混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線ccf 002. 000033. 0ucccf 002. 000033. 0uc) 34( )1 (1 00nccf)44( 0cuccf) 54(0 . 2)50(6012,kcufn)64(002.010)50(5.0002.05,0kcuf)74(0033.010)50(5.00033.05,kcu

23、cuf各系數(shù)查表4-3ssyf010ysE10)84( yyysfE殘余變形r彈性變形e試驗(yàn)得到鋼筋試驗(yàn)得到鋼筋應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)力應(yīng)變曲線熱軋鋼筋ss設(shè)計(jì)曲線鑒材料力學(xué)中線彈性梁截面應(yīng)力分析的基本思路。鑒材料力學(xué)中線彈性梁截面應(yīng)力分析的基本思路。材料力學(xué)的思路：材料力學(xué)的思路：建立建立“幾何關(guān)系、物理關(guān)系和平衡條件幾何關(guān)系、物理關(guān)系和平衡條件”，進(jìn)行求解。，進(jìn)行求解。.幾何關(guān)系幾何關(guān)系：截面上的應(yīng)變與距形心的距離成正比。：截面上的應(yīng)變與距形心的距離成正比。topbotfyyf2/2/hhbottop、物理關(guān)系物理關(guān)系：應(yīng)力：應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為線彈性應(yīng)變關(guān)系為線彈性、平衡條件平衡條件：彎矩與截面上正

24、應(yīng)力的關(guān)系：彎矩與截面上正應(yīng)力的關(guān)系Eyhtop2/2/2/hhdyybM2hIMtop2/hItop： xsncxhx0yfscxnh0fyyysfE 鋼筋cuccnccff000 )1 (1 混凝土： scTTCcyCM軸力平衡軸力平衡彎矩平衡彎矩平衡)(0nsxhTtcyT s)94(d)(0nxcybC受壓區(qū)砼壓應(yīng)力合力受壓區(qū)砼壓應(yīng)力合力)104(d)(0CyybynxccC到中和軸距離到中和軸距離yctcyT sssAT受拉區(qū)砼拉應(yīng)力合力受拉區(qū)砼拉應(yīng)力合力鋼筋拉應(yīng)力合力鋼筋拉應(yīng)力合力Tc到中和軸距離到中和軸距離ytcxtctTyybyt0d)(txtccybT0d)(s：yufdxd

25、ycuncunxy d)(0cucuncxbnxcybC0d)(把混凝土受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線所圍面積記為把混凝土受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線所圍面積記為CcucucunCbx d)(0cuccuC則有則有ccucufkC1ncbxfk1記記有：有：cucunCbxCCyybynxcc0d)(則有合力則有合力C到中和軸的距離到中和軸的距離yc為為cucuncuncCbxxbcu02d)()(cucunyx把混凝土受壓應(yīng)力應(yīng)把混凝土受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線圖所圍面積的形變曲線圖所圍面積的形心到中和軸的距離為心到中和軸的距離為ycu d)(0cuccuCycu記記有：有：cucuyk2ncxky2可以看出：可以看出：k1，

26、k2只取決于受壓區(qū)混凝土的受壓應(yīng)力應(yīng)變曲只取決于受壓區(qū)混凝土的受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線，與截面尺寸配筋無(wú)關(guān)，稱其為混凝土的受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線系數(shù)。線，與截面尺寸配筋無(wú)關(guān)，稱其為混凝土的受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線系數(shù)?；炷潦軌簯?yīng)力混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線系數(shù)應(yīng)變曲線系數(shù) k1和和 k2強(qiáng)度等級(jí)強(qiáng)度等級(jí)C50C60C70C80k10.7970.7740.7460.713k20.5880.5980.6080.619)(0ncuxhyCMMC=k1fcbxn)(0cnyxhuxnyc=k2xnTs=As fynncxkhbxfk)1 (201、用混凝土壓力、用混凝土壓力C表示，對(duì)拉力中心取矩，有表示，對(duì)拉力中心取矩，有

27、sysAfT bfkAfxcsyn1bfkAfkhAfMcsysyu120)1 (cnfbxkC1故：故：、前面根據(jù)基本假定，從理論上得到鋼筋混凝土構(gòu)件的、前面根據(jù)基本假定，從理論上得到鋼筋混凝土構(gòu)件的正截面承載力受彎極限彎矩正截面承載力受彎極限彎矩M Mu u的計(jì)算公式。的計(jì)算公式。顯然，在極限彎矩顯然，在極限彎矩M Mu u的計(jì)算中，僅需知道的計(jì)算中，僅需知道 C C 的大小和的大小和作用位置作用位置y yc c即可。即可。但由于混凝土應(yīng)力但由于混凝土應(yīng)力- -應(yīng)變關(guān)系的復(fù)雜性，即使已經(jīng)作出應(yīng)變關(guān)系的復(fù)雜性，即使已經(jīng)作出了很多假定，了很多假定， C C和和y yc c的計(jì)算仍然較為復(fù)雜，上

28、述公式在實(shí)用的計(jì)算仍然較為復(fù)雜，上述公式在實(shí)用上還很不方便，需要進(jìn)一步簡(jiǎn)化。上還很不方便，需要進(jìn)一步簡(jiǎn)化?？捎每捎脕?lái)代換受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖。來(lái)代換受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖。等效矩形應(yīng)力圖的合力大小等于等效矩形應(yīng)力圖的合力大小等于C C，形心位置與形心位置與y yc c一致一致CTszMM = Cz fcxn ycCTszMM = Cz fc ycx= xn、等效矩形應(yīng)力圖形的表示方法用等效矩形應(yīng)力圖形系數(shù)和等效矩形受壓高度系數(shù)表示。等效矩形應(yīng)力圖的應(yīng)力值設(shè)為 fc，等效矩形應(yīng)力圖的高度設(shè)為xn。則有：CTszMM = Cz fc ycx= xnncbxfk1Cbxfcx)(2cnyx nxk )1

29、(22)1 (22kxxn)1 (2211kkkC= fcbxTs=sAsM fcx= xn , 0bxfNcuMM , 0 ssA)2(0 xhbxfc表 4.5 混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖系數(shù) C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80 1.0 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 0.8 0.79 0.78 0.77 0.76 0.73 0.74 0hx)5 . 01 ( , 0 , 0200bhfMMAhbfNcussc，cyscyffbhAff0ycuxnbh00hxycucunbnbbxxscuyycucunbbbEfhxhx1 00 0hxbbs

30、cuybEf1ycbosbffbhA，有，即由syocAfbhfTcTsosbbhA)5 . 01 (20max,bbcubhfM)5 . 01 (max,bbs20max,bhfcs表表 4-6 相對(duì)界限受壓區(qū)高度相對(duì)界限受壓區(qū)高度 b和和 s,max 混凝土強(qiáng)度等級(jí) C50 C60 C70 C80 b 0.550 0.531 0.512 0.493 HRB335鋼筋 s,max 0.399 0.390 0.381 0.372 b 0.518 0.499 0.481 0.462 HRB400鋼筋 s,max 0.384 0.375 0.365 0.356 maxb20max,max,bhfM

31、Mcsubmax,20/scsbhfM ftc =Ecctuch/4h/32247342bhfhhhbfMtktkcr )5 . 0(0 xhAfMsyku)5 . 01 (20bhfykC= fcbxTs=sAsM fcx= xnyktksffbhA36. 0minytsffbhA45. 0minftk /fyk=1.4ft/1.1fy=1.273ft/fy規(guī)范規(guī)范作出如下規(guī)定：作出如下規(guī)定：、配筋率同時(shí)不應(yīng)小、配筋率同時(shí)不應(yīng)小于于0.2%、對(duì)于現(xiàn)澆板和基礎(chǔ)底板沿每個(gè)方向受拉鋼筋的最小配、對(duì)于現(xiàn)澆板和基礎(chǔ)底板沿每個(gè)方向受拉鋼筋的最小配筋率不應(yīng)小于筋率不應(yīng)小于0.15% )2()2(00 xh

32、AfMxhbxfMAfbxfsyucusyc或C= fcbxTs=yAsM fcxf力的平衡條件力的平衡條件力矩平衡條件力矩平衡條件020002005.01)5.01()5.01()5.01(hAfMbhfMAfhbhAfMbhfMAfhbssyucsusycsssyucusyc或基本公式可表示為：，則，令或表示為：基本公式用0020200)5 . 01 ( )5 . 01 (hAfhAfbhfbhfMMAfhbfssysycscusyc020 hAfMbhfMsyuscus2)211 sss211說(shuō)明：說(shuō)明：s 截面截面(彈塑性）彈塑性）抵抗矩系數(shù)抵抗矩系數(shù);與均質(zhì)彈性矩形梁抵抗矩中與均質(zhì)彈

33、性矩形梁抵抗矩中的系數(shù)的的系數(shù)的1/6對(duì)比對(duì)比; s 力臂系數(shù)；力臂系數(shù)；max,20max,max,00 )3)294()2 ) 1sscsuycbbsbbbhfMMffbhAhx或或)314(,0minminbhAs或）當(dāng)按承載力計(jì)算時(shí)）當(dāng)按承載力計(jì)算時(shí) ，若計(jì)算的若計(jì)算的 min，應(yīng)按應(yīng)按構(gòu)造配置構(gòu)造配置As，即取即取As = min bh0 。 ）當(dāng)配筋率當(dāng)配筋率過(guò)小時(shí)，可知過(guò)小時(shí)，可知x 亦很小，從而受拉鋼亦很小，從而受拉鋼筋距中和軸將較遠(yuǎn)，故鋼筋應(yīng)變必然很大。若超過(guò)鋼筋距中和軸將較遠(yuǎn)，故鋼筋應(yīng)變必然很大。若超過(guò)鋼筋極限拉應(yīng)變則鋼筋將斷裂，但這種情況是極少見(jiàn)的。筋極限拉應(yīng)變則鋼筋將斷

34、裂，但這種情況是極少見(jiàn)的。）在一般情況下，當(dāng)）在一般情況下，當(dāng) M未知數(shù)：未知數(shù)：受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度x和受彎承載力和受彎承載力Mu基本公式：基本公式：20max,max,bhfMcsu)2()2(00 xhAfxhbxfMMAfbxfsycusyc A sA s受壓鋼筋s15d，400mmd41d封閉箍筋 A sA s受壓鋼筋s15d，400mmd41d封閉箍筋h0aaA sA sCs=sAsCc=fcbxT=fyAsMxcuys一）前提條件一）前提條件 、在滿足構(gòu)造要求的條件下，截面達(dá)到、在滿足構(gòu)造要求的條件下，截面達(dá)到Mu的標(biāo)志仍然是的標(biāo)志仍然是受壓邊緣混凝土達(dá)到受壓邊緣混凝土達(dá)到 cu

35、。、在截面受彎承載力計(jì)算時(shí)，受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力仍可在截面受彎承載力計(jì)算時(shí)，受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力仍可按等效矩形應(yīng)力圖方法考慮。按等效矩形應(yīng)力圖方法考慮。、在受壓邊緣混凝土應(yīng)變達(dá)到、在受壓邊緣混凝土應(yīng)變達(dá)到 cu前，如受拉鋼筋先屈服，前，如受拉鋼筋先屈服，則其破壞形態(tài)與適筋梁類似，具有較大延性。則其破壞形態(tài)與適筋梁類似，具有較大延性。 sysscAfAbxf)()2(00ahAxhbxfMscuh0aaA sA sCs=sAsCc=fcbxT=fyAsMxcuysh0aaA sA sCs=sAsCc=fcbxT=fyAsMxcuys002. 0)1 (ncusxacu=0.0033ax 2axn)(

36、)2(00ahAfxhbxfMMAfAfbxfsycusysyc力矩平衡條件：力平衡條件：h0aaA sA sCs=sAsCc=fcbxT=fyAsMxcuysfyAsAs1As2sAAssA fyAs fcbx fyAsM fcbx fyAs1M1 fyAs fyAs2M)2(011xhbxfMAfbxfcsycAs1As2sA)( 02ahAfMAfAfsysysy)()2(00ahAfxhbxfMAfAfbxfsycsysyc)2(011xhbxfMAfbxfcsyc單筋部分純鋼筋部分)(02ahAfMAfAfsysysymax,120max,1max010 sscsycbsbbbhfM

37、ffbhAhx或或） 防止超筋脆性破壞防止超筋脆性破壞ahhaxs002或） 保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用特別說(shuō)明：特別說(shuō)明：雙筋截面一般雙筋截面一般不會(huì)出現(xiàn)少不會(huì)出現(xiàn)少筋破壞情況筋破壞情況，故可不必驗(yàn)，故可不必驗(yàn)算最小配筋率。算最小配筋率。一、一、截面復(fù)核截面復(fù)核。)()2(00ahAfxhbxfMMAfAfbxfsycusysycs02a xhb20max,1bhfMcs)474)(0ahAfMsyu)(01ahAfMMsyu未知數(shù)：未知數(shù)：x、 As 、 As基本公式：基本公式：兩個(gè)max,20scsbhfMYN)min(ssAA)()2(00ahAfxhbxfMMA

38、fAfbxfsycusysyc)()2(00ahfxhbxfMAycsysycsfAfbxfA)()5 . 01 (20200ahfbhfMhbffAAycycss0)(dAAdss55. 0)1 (5 . 00ha當(dāng) b時(shí)，取 = b20max,1bhfMcs即取有：有：由由)(020max,ahfbhfMAycssycbyyssfbxfffAA)min(ssAAAs1As2sAAssA fyAs fcbx fyAsM fcbx fyAs1M1 fyAs fyAs2M、)(0ahAfMsyNmax,201scsbhfMM按As未知重算若若x2aYsyysysAffhfMA01N)(0ahfMAys)()2(00ahAfxhbxfMMAfAfbxfsycusysyc求x 、s，hfxbhfbfbfh0h1 1 挖去受拉區(qū)混凝土，形成挖去受拉區(qū)混凝土，