上外附中直升考題組二

1、訓(xùn)練題組 21、 7 x2 ， 7 y9 ，則 72 x y32、 ABC 中， CD 是 AB 的中線， CD=2 ，AC=2 AD ，BC=3、 D 、E 為 ABC 的邊上的點(diǎn)， AD=11AB ， CE=AC ，EB 、CD 交于點(diǎn) F，33S FBC：S ABC=4、進(jìn)價(jià) 500 元，標(biāo)價(jià) 750 元的商品以利潤不低于5%的價(jià)格出售，最多打折。55、 sina+cosa=, tana+cota=46、二次函數(shù) y(k 2)x 22kx 3k ， k=時(shí)，圖像頂點(diǎn)在x 軸上。7、 Rt ABC 中， C=9 0°， CD為高， AB： CD=4：3 ，B=4x 與雙曲線 yk

2、46 個(gè)單位后，8、直線 y（ x>0 ）交于點(diǎn) A ，將直線 yx 向下平移3x3與雙曲線k；y（ x>0）交于點(diǎn) B，與 x 軸交于點(diǎn) C，則 C 點(diǎn)的坐標(biāo)為若 AOx2 ，則 k=。BC9、梯形 ABCD 中， AB/CD ，BC=CD=7 ，AD=6 ， BD AD，BD=， S=10、如圖，點(diǎn) M 是 ABC 內(nèi)一點(diǎn) ,過點(diǎn) M 分別作直線平行于ABC 的各邊，所形成的三個(gè)小三角形 1、 2、 3 的面積分別是 4， 9， 49，則 ABC的面積是第10題第11題第 14題11、將三角形紙片（ABC ）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B 落在邊 AC 上，記為點(diǎn)B，折痕為 EF

3、已知 AB AC 3，BC 4，若以點(diǎn) B， F， C 為頂點(diǎn)的三角形與 ABC 相似，那么 BF 的長度是12、已知 a、b 是方程 x 22 x40的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a38b613、一家醫(yī)院某天出生了3 個(gè)嬰兒，假設(shè)生男生女的機(jī)會(huì)相同，那么這3 個(gè)嬰兒中，出現(xiàn)1個(gè)男嬰 2 個(gè)女嬰的概率是14、如圖，在正方形 ABCD 中， E 為 AB 邊的中點(diǎn)， G、 F 分別為 AD 、 BC 邊上的點(diǎn)，若 AG=1 ， BF=2 ， GEF=9 0°，則 GF的長為1a1x b1 y c1的解為x 33a1 x 2b1 y 5c1的解為15、方程組，則方程3a2 x 2b2 y 5c2a2

4、x b2 y c2y 416、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A 、 B 的坐標(biāo)分別為（10， 0）、（ 2， 4），若點(diǎn) C 是點(diǎn) B 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)，經(jīng)過O、 C、 A 三點(diǎn)的拋物線的解析式為若點(diǎn) P 為拋物線上異于C 的點(diǎn)，且 OAP 是直角三角形，寫出點(diǎn)P 的坐標(biāo)若拋物線頂點(diǎn)為D ，對(duì)稱軸交 x 軸于點(diǎn) M ，探究：拋物線對(duì)稱軸上是否存在異于點(diǎn)D 的點(diǎn)Q，使 AQD 是等腰三角形，寫出點(diǎn)Q 的坐標(biāo)17、銳角 ABC 中， BD 、 CE 為它的高，交于O，連接 DE ，則相似的三角形有對(duì)。18、在 ABC 中， C=9 0°， B=60°， D 是 AC上一點(diǎn)， DE

5、AB于點(diǎn) E，且 CD=2，DE=1，則 BC的長為AB1 ，下列各式中不成立的是（）19、 ABC 中， tan2C、 sin2A+sin 2B=1A 、 tanA· tanB=1B 、 cotA· cotB=1D 、sinA+sinB=120、定義 a,b,c 為函數(shù) yax2bxc 的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為 2m,1-m,-1-m的函數(shù)的一些結(jié)論：（1）當(dāng) m=-3 時(shí)，函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1， 8）；333 ；（2）當(dāng) m>0時(shí)，函數(shù)圖像截x 軸所得的線段長度大于2（3）當(dāng) m<0時(shí)，函數(shù)在x> 1 時(shí)， y 隨 x 的增大而減?。?（ 4）當(dāng)

6、 m 0 時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)。其中正確的結(jié)論有（填序號(hào)）21、如圖，直角梯形ABCD 中， BCD 90°， AD BC， BC CD ，E 為梯形內(nèi)一點(diǎn)，且BEC 90°，將 BEC 繞 C 點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 90°使 BC 與DC 重合，得到DCF，連 EF 交 CD 于 M 已知 BC 5，CF 3，則DM:MC的值為xx1230,22、試確定實(shí)數(shù)a 的取值范圍，使不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解。x5a4 4 (x 1) a33223、解方程（組）（1）4210225 217x 2y 2xy61（ 2）xxxxxyxy7x23xyy 22 x 2 y 5 0（3）2 y

7、22x2xy6x 6y 10 0324、如圖，四邊形ABCD 、DEFG 都是正方形，連接AE 、CG，AE 與 CG 相交于點(diǎn)M ，CG與 AD 相交于點(diǎn) N。求證：（ 1） AE=CG ； （ 2） AN· DN=CN· MN。25、如圖四邊形ABCD 和四邊形ACED 都是平行四邊形，點(diǎn)R 為 DE 的中點(diǎn)， BR 分別交AC 、 CD 于點(diǎn) P、 Q。（ 1）請(qǐng)寫出圖中各對(duì)相似三角形（相似比為1 除外）；（2）求 BP： PQ：QR426、臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)P, 并沿東北方向PQ移動(dòng)，已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為30 千米 / 時(shí)，受影響區(qū)域的半徑為200 千 米，B 市位于點(diǎn)

8、P 的北偏東75°方向上，距離點(diǎn)P320 千米處（ 1）說明本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B(tài) 市（ 2）求這次臺(tái)風(fēng)影響B(tài) 市的時(shí)間。5ACBC27、如圖，點(diǎn)C 將線段 AB 分成兩部分，如果，那么稱點(diǎn)C 為線段 AB 的黃金ABAC分割點(diǎn)。某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線” ，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線 l 將一個(gè)面積為 S 的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1、S2，如果 S1S2 ，那么稱直線 l 為該圖形的黃金分割線。S S1（ 1）研究小組猜想： 在 ABC中，若點(diǎn) D 為 AB邊上的黃金分割點(diǎn) ( 如圖 2) ，則直線 CD是ABC的黃金分割線，你

9、認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？（ 2）請(qǐng)你說明：三角形的中線是否是該三角形的黃金分割線？（ 3）研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn)： 過點(diǎn) C 任做一條直線交 AB于點(diǎn) E，再過點(diǎn) D 做直線 DF平行于 CE，交 AC于點(diǎn) F( 如圖 3) ，則直線EF 也是 ABC的黃金分割線，請(qǐng)你說明理由。（4）如圖 4，點(diǎn) E 是平行四邊形ABCD的邊 AB 的黃金分割點(diǎn)，過電E 作 EF 平行于 AD，交DC于點(diǎn) F，顯然直線EF 是平行四邊形ABCD的黃金分割線，請(qǐng)你畫一條平行四邊形ABCD的黃金分割線，使它不經(jīng)過平行四邊形ABCD個(gè)邊得黃金分割點(diǎn)。628、如圖 1，拋物線 y=ax 2-3ax+b 經(jīng)過 A （ -

10、1， 0），C（3， 2）兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) D ，與 x 軸交于另一點(diǎn) B （ 1）求此拋物線的解析式；（ 2）若直線 y=kx-1 （k 0）將四邊形 ABCD 面積二等分，求 k 的值；（3）如圖 2，過點(diǎn) E（ 1， -1）作 EF x 軸于點(diǎn) F，將 AEF 繞平面內(nèi)某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得MNQ （點(diǎn) M ， N， Q 分別與點(diǎn)A ， E， F 對(duì)應(yīng)），使點(diǎn) M ， N 在拋物線上，求點(diǎn)M ， N 的坐標(biāo)78題組訓(xùn)練（ 2）參考答案：1、 42、223、2:94、 75、3296、0 或-37、 30°或 60°8、（ 9 ,0 ）； 1229、410

11、，18 1010、 14411、 12或 2712、 3013、 3814、 3x515、10y16、 y1 x 25 x ； P（ 8， -4 ）；Q（ 5， 25 ）（ 5，255 41）（5，25541）4244444（5，9）（說明：頂點(diǎn)D（ 5,25）8417、 818、 43319、 D20、（ 1）（ 2）（ 4）21、4322、 1a12923、（ 1） x11, x27（ 2）x1415x2415x39x442y14，y24，y34，91515y4x12x21x33，x42（3），y11y22y32y4324、略25、（ 1） BCP BER， ABP CQP DQR；（ 2）