蘇科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第一章第二章知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用注意點(diǎn)

1、.八上數(shù)學(xué)第一章第二章知識(shí)點(diǎn)第一章 全等三角形1、 全等圖形：關(guān)鍵字完全重合，兩個(gè)方面：形狀、大小一樣。2、 全等三角形：兩個(gè)能完全重合的三角形。細(xì)節(jié)：表示兩個(gè)三角形全等時(shí)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。文字表達(dá)全等時(shí)，字母對(duì)應(yīng)未定，可能需要討論字母對(duì)應(yīng)的情況；符號(hào)語言表示時(shí)，字母對(duì)應(yīng)已定，無需討論。3、 全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。假如全等三角形是符號(hào)語言表示直接用對(duì)應(yīng)字母寫。4、 全等三角形的證明：SAS、ASA、AAS、SSS、直角三角形的HL細(xì)節(jié)：根據(jù)，把量的關(guān)系搬到圖上去，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明，搞清用于證明的邊和角的位置確定是什么方法。切記沒有邊邊角。5、 全等條件的來源

2、：邊：直接來源提供、公共邊；間接來源加減公共邊、相等邊相加、等量代換、等腰三角形、線段的垂直平分線、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的間隔 相等、作輔助線等。角：直接來源提供、對(duì)頂角、公共角； 間接來源加減公共角、相等角相加、等量代換、平行直線、角平分線、同角或等角的余角或補(bǔ)角相等、三角形內(nèi)角和、外角定理等。6、 構(gòu)造全等三角形輔助線的來源：更好的應(yīng)用條件、結(jié)論的需要。取中點(diǎn)、延長(zhǎng)取等長(zhǎng)、作垂線、平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等第二章軸對(duì)稱圖形1、兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別聯(lián)絡(luò)軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形區(qū)別圖形兩個(gè)圖形之間的對(duì)稱關(guān)系一個(gè)圖形自身的對(duì)稱特征對(duì)稱點(diǎn)位置在兩個(gè)圖形上在同一個(gè)圖形上對(duì)稱軸條數(shù)一條至少一條聯(lián) 系1

3、都沿某直線翻折后可以互相重合2它們可以互相轉(zhuǎn)化；假如把軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形；假如把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)部分，那么兩個(gè)部分就是關(guān)于這條對(duì)稱軸成軸對(duì)稱2、軸對(duì)稱的性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等、對(duì)稱點(diǎn)連成的線段被對(duì)稱軸垂直平分、對(duì)稱點(diǎn)連成的線段互相平行或在同一條直線上，對(duì)稱線段互相平行或交于對(duì)稱軸上一點(diǎn)。對(duì)稱軸三種作法的理論根據(jù)3、對(duì)稱點(diǎn)作法：作垂線取等長(zhǎng)。對(duì)稱圖形作法：先作對(duì)稱點(diǎn)再連線。網(wǎng)格線中的作法：平移、旋轉(zhuǎn)、翻折。注意在線上的格點(diǎn)不能偏。4、線段的軸對(duì)稱性：線段是軸對(duì)稱圖形，線段的垂直平分線是它的對(duì)稱軸，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端間隔 相等，到線段

4、兩端間隔 相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。 應(yīng)用：轉(zhuǎn)化線段用于求最值；A、B村莊和公路上造站點(diǎn)的事例 用于證明線段相等、線段的垂直平分 線段的垂直平分線可以看成到線段兩端間隔 相等的所有點(diǎn)的集合5、角的軸對(duì)稱性：角是軸對(duì)稱圖形，角平分線所在直線是它的對(duì)稱軸，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的間隔 相等，角內(nèi)部到角兩邊間隔 相等的點(diǎn)在角平分線上。 應(yīng)用：證明角相等、線段相等，是輔助線的重要來源。 角平分線可以看成角內(nèi)部到角兩邊間隔 相等所有點(diǎn)的集合6、到三角形三個(gè)頂點(diǎn)間隔 相等的點(diǎn)是三邊垂直平分線的交點(diǎn)；三角形外接圓圓心外心到三角形三邊間隔 相等點(diǎn)是三條角平分線的交點(diǎn)。內(nèi)切圓圓心內(nèi)心三角形面積等于周長(zhǎng)乘以內(nèi)

5、切圓半徑的一半 尺規(guī)作圖：畫線段的垂直平分線、畫角平分線。7、 等腰三角形的軸對(duì)稱性：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，頂角的平分線底邊上的中線、底邊上的高所在的直線是它的對(duì)稱軸，等邊對(duì)等角等腰三角形性質(zhì)定理，等腰三角形三線合一。等角對(duì)等邊等腰三角形斷定定理。8、 等邊三角形正三角形三邊相等的三角形。具有等腰三角形的所有性質(zhì)，等邊三角形各角都等于60度。等邊三角形的斷定定理：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形， 有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形。9、 直角三角形的兩個(gè)性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；30度所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。用根底知識(shí)解題：這道題用什么根底知識(shí)？運(yùn)用這個(gè)根底知識(shí)需要注什么？能得什么？結(jié)論需要什么？說不清楚的要討論如等腰三角形中的一邊或一角就要討論給你的邊是腰還是底邊，給你的角是頂角還是底角。如有討論一定要按順