二元一次方程與一次函數(shù)

1、二元一次方程與二次函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，并能利用圖象法解二元一次方程組.。 2、掌握一次函數(shù)的圖象，會求一次函數(shù)的表達(dá)式。 3、能根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式并求出最值。考點一：函數(shù)圖象的應(yīng)用（1）一次函數(shù)y=kx+b的圖象平行于正比例函數(shù)y=kx的圖象，當(dāng)k>0時，y的值隨x值的增大而 ；當(dāng)k<0時，y的值隨x值的增大而 。（2）一次函數(shù)y=kx+b的圖象，當(dāng)k>0，b>0時，經(jīng)過 象限；當(dāng)k>0，b<0時，經(jīng)過 象限；當(dāng)k<0，b>0時，經(jīng)過 象限；當(dāng)k<0，b<0時，經(jīng)過 象限；1、對于一次函數(shù)，如果，那

2、么（填“>”、“”、“<”）。2、在直線y=x+上，到x軸或y軸的距離為1的點有 個3、若直線與直線的圖象交x軸于同一點，則之間的關(guān)系式為_。4、在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線，若點在直線的圖象上，則的大小關(guān)系為： 。5、在平面直角坐標(biāo)系中，點B的坐標(biāo)為（0，2），若AB=4，且ABO=150°，則點A的坐標(biāo)為 6、已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x增加3時，減小2，則k的值是 考點二：函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點以及面積問題一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點 ，與y軸的交點是 ，與坐標(biāo)軸圍 。圍成的面積是 。1、一次函數(shù)y= -2x+4的圖象與x軸交點坐標(biāo)是 ，與y軸交點坐標(biāo)是 圖象

3、與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是 2、已知三點（3，5）、（t，9）、（4，9）在同一條直線上，則t=_ 。求一次函數(shù)的表達(dá)式：（兩條個條件）已知直線y=kx+b與直線y=-2x+5互相平行，并且經(jīng)過點（1，-1），則該直線解析式為 例1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)與x軸、y軸分別相交于點A和點B，直線經(jīng)過點C（1，0）且與線段AB交于點P，并把ABO分成兩部分 （1）求ABO的面積； （2）若ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等，求點P的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達(dá)式。變式：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線PA是一次函數(shù)的圖象，直線PB是一次函數(shù)的圖象，點P是兩直線的交點，點

4、A、B、C、Q分別是兩條直線與坐標(biāo)軸的交點。 （1）用分別表示點A、B、P的坐標(biāo)及PAB的度數(shù)； （2）若四邊形PQOB的面積是，且CQ:AO=1:2，試求點P的坐標(biāo)，并求出直線PA與PB的函數(shù)表達(dá)式； （3）在（2）的條件下，是否存在一點D，使以A、B、P、D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。例2、直線y=kx-1與x軸、y軸分別交與B、C兩點， OC=2OB.（1）求B點的坐標(biāo)和k的值；（2）若點A（x，y）是第一象限內(nèi)的直線y=kx-1上的一個動點，當(dāng)點A運動過程中，試寫出AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）探究：當(dāng)點A運動到什么位置時，AOB的

5、面積是；在成立的情況下，x軸上是否存在一點P，使POA是等腰三角形；若存在，請寫出滿足條件的所有P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。(例2圖)考點三、列二元一次方程解應(yīng)用題甲、乙兩人在A地，丙在B地，他們?nèi)送瑫r出發(fā)，甲、乙與丙相向而行，甲每分走120米，乙每分走130米，丙每分走150米.已知丙遇上乙后，又過了5分鐘遇到甲，求A、B兩地的距離.考點四 ：一次函數(shù)的應(yīng)用例1.甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定價20元，乒乓球每盒定價5元?，F(xiàn)兩家商店搞促銷活動。甲店：每買一付球拍贈一盒乒乓球；乙店：按定價的9折優(yōu)惠。某班級需購球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。（1

6、）設(shè)購買乒乓球盒數(shù)為x（盒），在甲店購買的付款數(shù)為y甲（元），在乙店購買的付款數(shù)為y乙（元），分別寫出在兩家商店購買的付款數(shù)與乒乓球盒數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店買合算？例2、懷文中學(xué)初二年級舉行英語演講比賽，派了兩位老師去學(xué)校附近的超市購買筆記本作為獎品經(jīng)過了解得知，該超市的A、B兩種筆記本的價格分別是12元和8元，他們準(zhǔn)備購買者兩種筆記本共30本.(1) 如果他們計劃用300元購買獎品，那么能買這兩種筆記本各多少本?(2) 兩位老師根據(jù)演講比賽的設(shè)獎情況，決定所購買的A種筆記本的數(shù)量要少于B種筆記本數(shù)量的，但又不少于B種筆記本數(shù)量的，如果設(shè)他們買A種筆記本n本，買

7、這兩種筆記本共花費w元 請寫出w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量n的取值范圍； 請你幫助他們計算，購買這兩種筆記本各多少時，花費最少，此時的花費是多少元？變式：某公司有型產(chǎn)品40件，型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表：型利潤型利潤甲店200170乙店160150（1）設(shè)分配給甲店型產(chǎn)品件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為（元），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；（2）若公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計出來；（3）為了促銷，公司決定僅對甲店

8、型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利元，但讓利后型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店型產(chǎn)品的每件利潤甲店的型產(chǎn)品以及乙店的型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設(shè)計分配方案，使總利潤達(dá)到最大？課后練習(xí)：1、若一次函數(shù)函數(shù)值的范圍為，則此一次函數(shù)的解析式為 ；2、函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是_.3、某車間對一個生產(chǎn)小組的零件進行隨機檢查，在10天中，這個小組每天出的次品為：(單位：個)0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，那么在這10天中，該生產(chǎn)小組生產(chǎn)零件所出的次品數(shù)的( )A平均數(shù)是2 B眾數(shù)是3 C中位數(shù)是1.5 D總數(shù)是154、如圖，折線ABCDE描述一輛汽車在某一公路上行駛過程中，汽車距出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系