山東省冠縣東古城鎮(zhèn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊《1.3 特殊的平行四邊形》復(fù)習(xí)課件 青島版

1、1、理解矩形、菱、理解矩形、菱形、正方形與平行形、正方形與平行四邊形的關(guān)系。四邊形的關(guān)系。2、掌握特殊平行、掌握特殊平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)四邊形的有關(guān)性質(zhì)及判定方法，并能及判定方法，并能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問題。相關(guān)問題。特殊平行四邊形的性質(zhì)特殊平行四邊形的性質(zhì)四邊形四邊形圖形圖形邊邊角角對角線對角線對稱性對稱性平行四邊形平行四邊形對邊相等對邊相等對角相等對角相等互相平分互相平分中心對稱中心對稱矩形矩形對邊相等對邊相等都是都是9090互相平分互相平分且相等且相等軸對稱軸對稱中心對稱中心對稱菱形菱形四條邊相等四條邊相等對角相等對角相等互相平分且垂互相平分且垂直，每一條對直，每一條對

2、角線平分一組角線平分一組對角對角軸對稱軸對稱中心對稱中心對稱正方形正方形四條邊相等四條邊相等都是都是9090互相平分、相互相平分、相等且垂直，每等且垂直，每一條對角線平一條對角線平分一組對角分一組對角軸對稱軸對稱中心對稱中心對稱各種圖形的判定定理各種圖形的判定定理 兩組兩組對邊對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。分別相等的四邊形是平行四邊形。一組對邊一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。平行且相等的四邊形是平行四邊形。兩組兩組對邊對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。分別平行的四邊形是平行四邊形。平行四邊形平行四邊形矩形矩形有有一個(gè)角是直角一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形的平行四邊形是矩形對角線相等

3、對角線相等的平行四邊形是矩形的平行四邊形是矩形有有三個(gè)角是直角三個(gè)角是直角的四邊形是矩形的四邊形是矩形菱形菱形有一組有一組鄰邊相等鄰邊相等的平行四邊形是菱形的平行四邊形是菱形四條邊都相等四條邊都相等的四邊形是菱形的四邊形是菱形對角線對角線互相垂直的平行四邊形是菱形互相垂直的平行四邊形是菱形正方形正方形一組一組鄰邊鄰邊相等的相等的矩形矩形是正方形是正方形有有一個(gè)角是直角一個(gè)角是直角的的菱形菱形是正方形是正方形對角線對角線垂直平分相等的垂直平分相等的四邊形四邊形是正方形是正方形等腰梯形等腰梯形兩腰兩腰相等的梯形是等腰梯形相等的梯形是等腰梯形對角線對角線相等的梯形是等腰梯形相等的梯形是等腰梯形同一底

4、上的同一底上的內(nèi)角內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形相等的梯形是等腰梯形兩組兩組對角對角分別相等的四邊形是平行四邊形分別相等的四邊形是平行四邊形對角線對角線互相平分的四邊形是平行四邊形互相平分的四邊形是平行四邊形對角線對角線互相垂直的互相垂直的矩形矩形是正方形是正方形對角線對角線相等的相等的菱形菱形是正方形是正方形要使 ABCD成為矩形，需增加的條件是_ 要使 ABCD成為菱形，需增加的條件是_ 要使矩形ABCD成為正方形，需增加的條件是_ 要使菱形ABCD成為正方形，需增加的條件是_要使 ABCD成為正方形，需增加的條件是_搶 答：1、下列說法不正確的是下列說法不正確的是_A、一組鄰邊相等的平行四邊形

5、是菱形。、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。B、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。C、一組鄰邊相等且一個(gè)角為直角的四邊形是正方形。、一組鄰邊相等且一個(gè)角為直角的四邊形是正方形。D、對角線平分一個(gè)內(nèi)角的矩形是正方形。、對角線平分一個(gè)內(nèi)角的矩形是正方形。2、（、（2010北京）若菱形兩條對角線的長分別為北京）若菱形兩條對角線的長分別為6cm和和8cm，這，這個(gè)菱形的周長為個(gè)菱形的周長為_cm，面積為，面積為_cm2。3、（、（2010濟(jì)南）如圖所示，正方形濟(jì)南）如圖所示，正方形ABCD中，對角線中，對角線AC、BD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，點(diǎn)、分別為點(diǎn)、分別為O

6、B、OC的中點(diǎn)，則的中點(diǎn)，則cosOMN的值為的值為（ ） 122232A、 B、 C、 D、1 C2024B4、現(xiàn)將一張矩形的紙對折后再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，、現(xiàn)將一張矩形的紙對折后再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開，得到的是（打開，得到的是（ ）A、平行四邊形、平行四邊形 B、菱形、菱形 C、矩形、矩形 D、正方形、正方形（2010濱州）如上圖，把一個(gè)長方形紙片對折兩次，然后剪濱州）如上圖，把一個(gè)長方形紙片對折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)正方形，剪刀與折痕所成的角的度下一個(gè)角，為了得到一個(gè)正方形，剪刀與折痕所成的角的度數(shù)為：數(shù)為：A、60 B、30C、45 D、906、（、

7、（2009濟(jì)寧）濟(jì)寧）“趙爽弦圖趙爽弦圖”是四個(gè)全等的直角三角形與中間一個(gè)是四個(gè)全等的直角三角形與中間一個(gè)小正方形拼成的大正方形。如圖，是小正方形拼成的大正方形。如圖，是“趙爽弦圖趙爽弦圖”飛鏢板，其直角飛鏢板，其直角三角形的兩條直角邊的長分別是三角形的兩條直角邊的長分別是2和和4，小明同學(xué)距飛鏢板一定距離，小明同學(xué)距飛鏢板一定距離向飛鏢板投擲飛鏢（假設(shè)投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上），則投擲一向飛鏢板投擲飛鏢（假設(shè)投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上），則投擲一次飛鏢扎在中間小正方形區(qū)域（含邊線）的概率是：次飛鏢扎在中間小正方形區(qū)域（含邊線）的概率是：A、0.5 B、0.25 C、0.2 D、0.15 5、（

8、、（20102010上海市）如圖，正方形上海市）如圖，正方形ABCDABCD中，中，E E為為CDCD上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，DE=2DE=2，EC=1EC=1。將線段。將線段AEAE以以A A點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E E落在直線落在直線BCBC上的上的F F點(diǎn)，點(diǎn)，則點(diǎn)則點(diǎn)F F、C C的距離等于的距離等于_。FF1或或5C21603024BAC是菱形是菱形206.如圖，矩形如圖，矩形ABCD的對角線的對角線AC、BD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，過，過點(diǎn)點(diǎn)D作作DPOC，且，且 DP=OC，連結(jié)，連結(jié)CP，試判斷四邊形試判斷四邊形CODP的形的形狀狀A(yù)BDCOP結(jié)論：四邊形結(jié)論：四邊形CODP是菱

9、形是菱形證明：證明： DPDPOCOC， DPDP= =OCOC， 四邊形四邊形CODPCODP是平行四邊形是平行四邊形 四邊形四邊形ABCDABCD是矩形是矩形 ， CO=DO CO=DO 四邊形四邊形CODPCODP是菱形是菱形 如果題目中的矩形變?yōu)檎叫稳绻}目中的矩形變?yōu)檎叫?圖二），圖二），結(jié)論又會(huì)變?yōu)榻Y(jié)論又會(huì)變?yōu)槭裁?？什么？如果題目中的矩形變?yōu)榱庑稳绻}目中的矩形變?yōu)榱庑? (圖一），結(jié)論會(huì)變?yōu)槭裁矗繄D一），結(jié)論會(huì)變?yōu)槭裁?？圖一圖二ABDCOP 例：例：如圖，矩形如圖，矩形ABCD的對角的對角線線AC、BD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，過，過點(diǎn)點(diǎn)D作作DPOC，且，且 DP=OC，連結(jié)，連結(jié)C

10、P，試判斷四邊形試判斷四邊形CODP的形狀的形狀矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ） A A、對角線相等、對角線相等 B B、對角線互相平分、對角線互相平分 C C、對角線互相垂直、對角線互相垂直 D D、四條邊都相等、四條邊都相等 已知矩形的一條對角線與一邊的夾角是已知矩形的一條對角線與一邊的夾角是4040，則兩，則兩 條對角線所成的銳角的度數(shù)（條對角線所成的銳角的度數(shù)（ ） A A、5050 B B、6060 C C、7070 D D、80803 3、菱形的周長為、菱形的周長為32cm32cm，若有一個(gè)內(nèi)角為，若有一個(gè)內(nèi)角為120120， 則菱形的一條較

11、短的對角線為則菱形的一條較短的對角線為_cm._cm.BD84、如圖，已知矩形、如圖，已知矩形ABC中，為中，為D上的一個(gè)點(diǎn)，上的一個(gè)點(diǎn)，F(xiàn)是是AB上的一個(gè)點(diǎn)，上的一個(gè)點(diǎn)，EFEC有，且有，且EF=EC，DE=4cm,矩矩形形ABCD的周長為的周長為32cm,則則AE的長為的長為_。5、如圖，菱形、如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為的對角線的長分別為2和和5，P是對角線是對角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)不與點(diǎn)A、C重合）且重合）且PEBC交交AB于于E，PFCD交交AD于于F，則陰影部分，則陰影部分的面積是的面積是 6cm2.5ABCDFE46、（、（1）如圖）如圖，在正方形，在正方形ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)E、F分別在邊分別在邊BC、CD上，上，AE、BF交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，AOF=90。求證：求證：AE=BF。（2）如圖）如圖，在正方形，在正方形ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)E、H、F、G分別在邊分別在邊AB、BC、CD、DA上，上，EF、GH交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，F(xiàn)OH=90，EF=4，求，求GH的長。的長。（3）已知點(diǎn)）已知點(diǎn)E、 H、F、G分別在邊分別在邊