人教版初三數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)3

1、二、空間與圖形圖形的旋轉(zhuǎn)和中心對稱目錄中考目標(biāo)中考目標(biāo)1知識概要知識概要2基本練習(xí)基本練習(xí)3范例精析范例精析4一、中考目標(biāo)圖形的旋轉(zhuǎn)通過具體實(shí)例認(rèn)識旋轉(zhuǎn)a探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)、理解對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角度彼此相等的性質(zhì) c了解平行四邊形、圓是中心對稱圖形a能作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形c探索圖形之間的變換關(guān)系（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）c靈活運(yùn)用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)c認(rèn)識旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用c二、知識概要1.概念：旋轉(zhuǎn)：如果一個(gè)圖形繞某一個(gè)定點(diǎn)沿某一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.中心

2、對稱圖形：圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)180后與自身重合稱中心對稱圖形（如：平行四邊形、圓等）。旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心二、知識概要2.性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小(即旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等).任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等(都是旋轉(zhuǎn)角).經(jīng)過旋轉(zhuǎn),對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.3.旋轉(zhuǎn)三要點(diǎn):旋轉(zhuǎn)中心,方向,角度.4.對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合靈活運(yùn)用軸對稱、中心對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì).按要求作出簡單平面圖形變換后的圖形.正八邊形繞其中心至少要旋轉(zhuǎn)_度才能與原來圖形重合。在線段、銳角、等邊三角形、正方形和圓中，是中心對稱圖形的有_。如圖，ABC與ACD都是等邊三角形，如果ABC經(jīng)過旋

3、轉(zhuǎn)后能能與ACD重合，則旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度分別是_。三、基本練習(xí) 填空題45A 和和 60線段、正方形和圓線段、正方形和圓ABCD三、基本練習(xí) 選擇題若兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱，那么下列說法：對稱點(diǎn)的連線必過對稱中心；對稱點(diǎn)的連線必過對稱中心；這兩個(gè)圖形一定全等；這兩個(gè)圖形一定全等；對應(yīng)線段一定平行且相等；對應(yīng)線段一定平行且相等；將一個(gè)圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)將一個(gè)圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180必定與另一個(gè)圖必定與另一個(gè)圖形重合。形重合。其中正確的是（ ）。(A) (B) (C) (D) 如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有（ ）。(A)

4、4 (B) 3 (C) 2 (D) 1CBABCDEF如圖，ABC是等邊三角形。D是BC上一點(diǎn)，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了多少度？旋轉(zhuǎn)了多少度？如果如果M是是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？轉(zhuǎn)到了什么位置？四、范例精析下圖是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的方桌邊圖案的一部分。請你運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在坐標(biāo)紙上將該圖形繞原點(diǎn)順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)90，180，270，并畫出它在各象限內(nèi)的圖形。四、范例精析四、范例精析如圖甲，正方形ABCD和正方形CEFG共一頂點(diǎn)C，且B，C，E在一條直線上。連接BG，DE.請你猜測請你猜測BG

5、，DE的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由；并說明理由；若正方形若正方形CEFG繞繞C點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，如圖乙，角度后，如圖乙，BG和和DE是否還有上述是否還有上述關(guān)系？是說明理由。關(guān)系？是說明理由。四、范例精析一張餐桌如圖，餐桌的中心已經(jīng)放上一個(gè)圓形的火鍋。一個(gè)游戲規(guī)則是：兩人輪流沿桌面四周擺放同樣大小的茶碗，每人每次擺放一個(gè)，茶碗不能互相重疊，誰先擺不下茶碗，就算誰輸。你有沒有必勝策略？四、范例精析在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為（1，0），將點(diǎn)P0繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30得到點(diǎn)P1，延長OP1到點(diǎn)P2使O P2=2OP1；再將點(diǎn)

6、P2繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30得到點(diǎn)P3，延長OP3到點(diǎn)P4使O P4=2OP3；如此繼續(xù)下去。求：點(diǎn)點(diǎn)P2的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；點(diǎn)點(diǎn)P2003的坐標(biāo)的坐標(biāo).四、范例精析（1）操作與說明：如圖，O是邊長為a的正方形ABCD的中心，將一塊半徑足夠長，圓心角為直角的扇形紙板的圓心放在O點(diǎn)處，并將紙板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。則ABCD的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a.試說明理由；四、范例精析( 接上頁）（2）嘗試與思考：如圖，將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正三角形的中心點(diǎn)O點(diǎn)處，并將紙板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)扇形紙板的圓心角為_時(shí)，正三角形的邊被紙板覆蓋部分的總長為定值a；當(dāng)扇形紙板的圓心角為_時(shí)，正五邊形的邊被紙板覆蓋部分的總長也為定值a；四、范例精析( 接上頁）（3）探究與引申：一般地，將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正n邊形中心點(diǎn)O點(diǎn)處，并將紙板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)扇形