2022年(滬教版高二上)數(shù)學(xué)《向量的應(yīng)用》教案

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -8 4（ 1）向量的應(yīng)用 （ 1）一、教學(xué)內(nèi)容分析向量作為工具在數(shù)學(xué)、物理以及實際生活中都有著廣泛的應(yīng)用；本小節(jié)的重點是結(jié)合向量學(xué)問證明平面幾何中的平行、垂直問題，以及不等式、有關(guān)三角公式的證明、物理學(xué)中的應(yīng)用.本小結(jié)的難點是如何結(jié)合向量學(xué)問去解決有關(guān)問題，突破難點的關(guān)鍵是如何啟示同學(xué)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,學(xué)會分析問題和制造性地解決問題.二、教學(xué)目標設(shè)計運用平面對量的學(xué)問解 決平面幾何中的 平行、垂直等問 題； 提高分析 問題、解決問題 的才能 .三、教學(xué)重點及難點教學(xué)重點： 利用平面對 量學(xué)問證明平行、垂直等問題； 教學(xué)

2、難點 ： 數(shù)形結(jié)合方 法的滲透， 思維 才能的提高.四、教學(xué)流程設(shè)計概念辨析證明平行實例引入證明垂直例題解析、鞏固練習(xí)課堂小結(jié)并布置作業(yè)精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -五、教學(xué)過程設(shè)計一、復(fù)習(xí)與回憶摸索并回答以下問題1判定：（平行向量的懂得）（1）如 A、B、C、D四點共線，就向量AB / CD；（）（2）如向量AB / CD，就 A、B、C、D 四點共線；（）（3）如 ABCD ，就向量 BADC ；（）（4）只要向量a , b 滿

3、意 ab ，就有 ab ；（）2提問：（ 1）兩個非零向量平行的充要條件是什么？（2）兩個非零向量垂直的充要條件是什么？說明 老師可引導(dǎo)同學(xué)多寫出一些兩向量平行、垂直的表達形式.二、學(xué)習(xí)新課例題分析例 1、證明：菱形對角線相互垂直；（補充）證：設(shè) AB = DC = a,AD = BC =bD ABCD為菱形CA | a | = |b |ab ACBD = b +a ba =b 2a 2=22| b |a |= 0 ACBD證法二：設(shè)B b ,0 ， D d1, d2 ，就 AB = b,0,AD = d1 , d2于 是 AC = AB + AD = b,0+ d1, d2= b+d1 ,

4、d2 DCOAB精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -BD = ADAB = d1b , d2222 AC . BD = b +d1 d1b +d2d2 = d1 + d2 b= |AD | 2b 2 = |AB | 2b 2 =b 2b 2 = 0 ACBD 說明 二種方法進行比較，開拓同學(xué)的解題思維，提高才能.例 2、已知A1,2 ，B2,3 ， C2,5，求證ABC 是直角三角形 . 補充 證明 :AB1,1, AC3,3, ABAC

5、0BAC90 0 ,即ABC是直角三角形.例 3、 如圖.在ABC 中,已知 AHBC , BHCAC.求證 : CHAB. 課本 P72 例 2HAB 小結(jié) 以上三題均是垂直問題的證明, 請同學(xué)們留意它們間的區(qū)分與聯(lián)系.例 4、證明：對角線相互平分的四邊形是平行四邊形. 課本 P71 例 1三、課堂練習(xí)例 5、用向量方法證明：對角線相等的平行四邊形是矩形. 習(xí)題冊 P39 習(xí)題 8.4 A組 1四、課堂小結(jié)1. 用向量學(xué)問證明平行、垂直問題.精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) -

6、- - - - - - - - - - -2. 要留意挖掘平面圖形本身的幾何性質(zhì).四、作業(yè)布置1、書面作業(yè) :課本 P73, 練習(xí) 8.41,2,32、習(xí)題冊P39，習(xí)題 8.4 A 組/1；習(xí)題冊 P40，習(xí)題 8.4 B 組/13、摸索題 :如圖 , 在ABC 中， D，E 分別是邊AB、AC的中點， F，G分別A是 DB、EC的中點，D求證：向量DE 與 FG 共 線 .FEBG3、摸索題 :A如圖， AD、BE、CF是 ABC的三條高，E求證： AD、BE、CF相交于一點 .FHBCD七、教學(xué)設(shè)計說明1 留意區(qū)分兩向量平行、垂直充要條件的差別. 建議同學(xué)結(jié)合圖形, 這樣懂得較為深刻.2. 在用向量證明有關(guān)數(shù)學(xué)問題時, 要留意利用平面圖形的幾何性質(zhì), 找到