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文檔簡介
1、九年級數學上學期期末考試試題一、選擇題(每小題3 分,共 12 小題,滿分 36 分。請把表示正確答案的字母填入下表中對應的題號下。)1、用配方法解方程x22 x10 時,配方結果正確的是2A 、 x222B、 x122C、 x232D 、 x132. 若 yx3 ,則 xy 的值為4 xA 1B 54C 74D 473. 要組織一次籃球邀請賽,參賽的每個隊之間都要比賽一場,計劃安排15 場比賽,設比賽組織者應邀請x 個隊參賽, 則 x 滿足的關系式為A 、 1 x x 2115B 、 1 x x 2115C 、 x x115D 、 x x1154. 某校九年級( 1)班全體學生 2016 年
2、初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如下表:成績(分)24252627282930人數(人)2566876根據上表中的信息判斷,下列結論中錯誤的是A 、該班一共有 40名同學B 、該班學生這次考試成績的眾數是28分C、該班學生這次考試成績的中位數是 28分 D、該班學生這次考試成績的平均數是 28分5. 正比例函數 y2 x 和反比例函數 y2 的一個交點為 (1, 2),則另一個交點為xA 、( 1, 2)B 、( 2, 1)C、 (1, 2)D 、(2,1)6. 如圖,已知 ABC,P是邊 AB上一點,連結 CP,以下條件不能判定 APCACB的是2A. ACP= BB. APC= ACBC.AC
3、=AP· ABAADyPFCD. ACABCPBCABC第6題圖BEC第7題圖ODBx第8題圖7. 如圖平行四邊形ABCD,E 是BC 上一點 ,BE:EC=2:3,AE交BD 于F,則BF:FD 等于A 、2:5B、3:5C 、 2:3D 、5:78. 如圖,在直角坐標系中,有兩點A(6 , 3), B( 6,0),以原點 O為位似中心,相似比為13,在第一象限內把線段AB縮小后得到 CD ,則 C的坐標為A (2, 1)B (2, 0)C (3, 3)D (3, 1)9. 如果是銳角,且sin3 ,那么 cos( 90°)的值為543A. B.5534C.D.4310.
4、 對于函數 y2 xm2的圖象,下列說法不正確的是A 、開口向下B、對稱軸是 xmC 、最大值為 0D、與 y軸不相交2211. 關于 x 的一元二次方程a1 xxa10 的一個根為 0,則 a 的值為1A 、1B、 1C、1或 1D 、212. 如圖,在矩形 ABCD 中, AB=3 , AD=5 ,點 E在DC 上,將矩形 ABCD 沿AE 折疊,點 D 恰好落在 BC 邊上的點 F處,那么 cos EFC 的值是34A. B.5513C.D.22二、填空題(共 6題,每小題 3 分;共 18分)13. 一元二次方程x(x3)3 x 的根是14. 如圖,在 Rt ABC 內畫有邊長為 9,
5、 6, x 的三個正方形,則x 的值為.15. 如圖,點 A 為反比例函數y1 的圖象上一點, B點在 x 軸上且 OA=BA ,則 AOB 的面積為xB96xCA第14題圖yyAAOBx1Ox第15題圖第16題圖16. 如圖,若點 A 的坐標為1 , 3,則 sin 1=17、某市為了了解七年級學生的身體素質情況,隨機抽取了500 名七年級學生進行檢測,身體素質達標率為92% ,請你估計該市 6 萬名七年級學生中,身體素質達標的大約有萬人18.如圖,圖中二次函數解析式為yax 2bxc a0 ,則下列命題中正確的有(填序號)abc0 ; b 24ac ; 4a2bc0 ; 2abc y三、解
6、答題(本大題共2題,每小題 6分,滿分 12分)19.計算: |3 |(2017) 02 sin 300(1 ) 132 1Ox123第18題圖20為了加強學生課外閱讀,開闊視野,某校開展了“書香校園,從我做起 ”的主題活動,學校隨機抽取了部分學生, 對他們一周的課外閱讀時間進行調查,繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分如下:請根據圖表信息回答下列問題:(1)頻數分布表中的 a =, b=; (2)將頻數分布直方圖補充完整;(3)學校將每周課外閱讀時間在8小時以上的學生評為 “閱讀之星 ”,請你估計該校 2000 名學生中評為 “閱讀之星 ”的有多少人?四實踐探究題(共 2題,每小題 8分
7、,滿分 16分)21A ,B兩地被大山阻隔,若要從A 地到B 地,只能沿著如圖所示的公路先從A 地到 C地,再由 C地到 B地現計劃開鑿隧道 A , B兩地直線貫通,經測量得:CAB=30 °, CBA=45 °, AC=20km ,求隧道開通后與隧道開通前相比,從A地到 B地的路程將縮短多少?(結果精確到0.1km ,參考數據 :21. 414 ,31.732 )222. 已知關于 x 的方程 x2k1 xk10 有兩個實數根x1、 x22x2(1) 求實數 k的取值范圍;(2) 若x1、2xx2 滿 足 1216x1 x2 ,求實數 k 的值五、實踐與應用(共 2小題,
8、每小題 9分,滿分 18分) 23為了鞏固全國文明城市建設成果,突出城市品質的提升,近年來,某市積極落實節(jié)能減排政策,推行綠色建筑,據統(tǒng)計,該市 2014年的綠色建筑面積約為700萬平方米, 2016年達到了 1183萬平方米若 2015年、2016年的綠色建筑面積按相同的增長率逐年遞增,請解答下列問題:(1) 求這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長率;(2) 2017年該市計劃推行綠色建筑面積達到1500 萬平方米如果 2017年仍保持相同的年平均增長率,請你預測2017年該市能否完成計劃目標?24. 如圖,一次函數ykxb k0 與反比例函數 y = m ( m0)的圖象有公共點A( 1
9、, a )、D( 2, 1)直x線 l 與 x 軸垂直于點 N (3, 0),與一次函數和反比例函數的圖象分別交于點B、C( 1)求一次函數與反比例函數的解析式;( 2)根據圖象回答, x 在什么范圍內,一次函數的值大于反比例函數的值;( 3)求 ABC 的面積六、綜合與應用(共 2題,每小題 10,滿分 20分)25. 如圖,在平行四邊形 ABCD 中,過點 A 作AE DC ,垂足為 E ,連接 BE , F為BE 上一點,且 AFE= D (1)求證: ABF BEC ; (2)若AD=5 , AB=8 , sin D =4 ,求 AF 的長526. 如圖所示,拋物線yax 2bxc 的
10、頂點為 M ( 2, 4),與 x 軸交于 A、 B兩點,且 A ( 6, 0),與 y 軸交于點C(1)求拋物線的解析式; (2)求 ABC 的面積;(3)能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點P,使 APC 的面積最大?若能, 請求出點 P的坐標; 若不能, 請說明理由答案1.B2.C3.B4.D5.A6.D7.A8.A9.B10.D11.B12.A13. x11, x23314.415.116.217.5.5218.19.原式=3+1-21+3=6220.解:( 1) 25; 0.10( 2)解:閱讀時間為 6 t 8的學生有 25人,補全條形統(tǒng)計圖, 如圖所示:( 3)解:根據題意得:
11、2000× 0.10=200 (人), 則該校 2000名學生中評為 “閱讀之星 ”的有 200人21.解:過點 C作 CD AB 與D , AC=20km , CAB=30 °, CD=AC=×20=10km ,AD=cos CAB ?AC=cos30 °×20=10km , CBA=45 °, BD=CD=10km , BC=CD=10 14.14km AB=AD+BD=10+10 27.32km 則AC+BC AB 20+14.14 27.32 6.8km 答:從 A 地到 B地的路程將縮短 6.8km 22.( 1)解:關于
12、x的方程 x2+( 2k 1) x+k 2 1=0 有兩個實數根 x 1, x2, =( 2k 1) 2 4( k 2 1)= 4k+5 0,解得: k 5 ,4實數 k的取值范圍為 k 54( 2)解:關于 x的方程 x 2+( 2k 1) x+k 2 1=0有兩個實數根 x 1, x 2, x1+x 2=1 2k , x1?x 2=k 2 1 x12+x 2 2=(x1 +x2) 2 2x1?x 2=16+x 1?x2,( 1 2k ) 2 2×( k2 1) =16+( k 2 1),即 k 2 4k 12=0, 解得: k= 2或k=6 (不符合題意,舍去) 實數 k的值為
13、223. ( 1)解:設這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長率為 x,根據題意得: 700( 1+x ) 2=1183, 解得: x1=0.3=30% , x 2=2.3(舍去)( 2)解:根據題意得: 1183( 1+30% ) =1537.9 (萬平方米) , 1537.9 1500, 2017年該市能完成計劃目標24.( 1)反比例函數經過點D( -2, -1)把 D 點代入 ymm0 得 m2x反比例函數的解析式為y2x又點 A ( 1, a )在反比例函數的圖象上把 A 代入 y2得到 a=2, A(1,2)x一次函數過點 A(1,2),D(-2,-1)把 A 、 D 代入ykxb
14、(k0) 得:2kbk1解得:12kbb1一次函數的解析式為:yx1( 2)如圖:當 2x 0 或 x 1 時,一次函數的值大于反比例 函 數 的值;( 3)過點 A 作 AE x 軸交 x 軸于點 E,直線 l x 軸, N( 3, 0),設 B( 3, p), C( 3, q ),點 B 在一次函數上,p=3+1=4 ,點 C 在反比例函數上, q= 2 ,3 S ABC = 112BC?EN=×( 4) ×( 3 1) = 10 223325.( 1)證明:四邊形 ABCD 是平行四邊形,AB CD , AD BC , AD=BC , D+ C=180 °,
15、 ABF= BEC , AFB+ AFE=180 °, C= AFB , ABF BEC ;( 2)解: AE DC ,AB DC , AED= BAE=90 °,在Rt ABE 中,根據勾股定理得: BE=4,在Rt ADE 中,AE=AD ?sinD=5 ×=4,BC=AD=5 ,由( 1)得: ABF BEC ,即,解得: AF=226.( 1)解:設此函數的解析式為y=a( x+h) 2 +k,函數圖象頂點為 M ( 2, 4), y=a( x+2) 2 4,又函數圖象經過點 A ( 6, 0), 0=a( 6+2 ) 2 4解得 a=,此函數的解析式為
16、y=(x+2 ) 2 4,即 y=x 2+x 3;( 2) 解:點 C是函數 y=x 2+x 3的圖象與 y軸的交點,點 C的坐標是( 0, 3),又當 y=0 時,有 y=x 2+x 3=0, 解得 x1= 6, x 2=2,點 B的坐標是( 2, 0),則S ABC =|AB| ?|OC|=×8×3=12;( 3)解:假設存在這樣的點,過點P作PE x軸于點 E,交 AC 于點 F設E( x, 0) ,則 P( x, x 2+x 3), 設直線 AC 的解析式為 y=kx+b ,直線 AC 過點 A ( 6, 0), C ( 0, 3),解得,直 線AC 的解析 式為
17、y= x 3,點 F的坐標為 F( x,x 3),則 |PF|= x 3(x 2+x 3) = x 2x, S APC =S APF +S CPF=|PF| ?|AE|+|PF|?|OE|=|PF| ?|OA|=(x 2x)× 6= x 2x=( x+3 ) 2+,當 x= 3時, SAPC 有最大值,此時點 P的坐標是 P( 3,)九年級數學上學期期末考試試題一、選擇題(本大題共8 小題,每小題 3 分,共 24 分)1. 實數 6 的倒數是()ABC 6D 62. 明天數學課要學 “勾股定理 ”小敏在 “百度 ”搜索引擎中輸入“勾股定理 ”,能搜索到與之相關的結果個數約為 12
18、500000,這個數用科學記數法表示為()A 1.25× 105 B 1.25× 106 C 1.25× 107 D 1.25× 1083. 如圖是由 5 個大小相同的小立方體組成的立體圖形,這個立體圖形的俯視圖是()ABCD 4不等式 3x 6 0 的解集是()A x 2 B x 2C x2 D x 2 5計算: m 6?m3 的結果()A m18B m 9C m 3D m 26. 如圖,在 Rt ABC 中, ACB=90°, B=60°,BC=2 將 ABC 繞點 C 順時針旋轉得到 A B,C連結 AB若 A、 B、A在同一條
19、直線上,則AA的長為()A 6BCD 37. 如圖,AB 是 O 的直徑, AC 是 O 的切線, 連接 OC 交 O 于點 D,連接 BD, C=40°則 ABD 的度數是()A 30° B 25° C 20° D 15°8. 如圖,在平面直角坐標系中,矩形ABCD的邊平行于坐標軸,對角線BD 經過坐標原點,點 C 在函數 y=( k 0, x 0)的圖象上若點A 的坐標為( 3, 3),則 k 的值為()A 3B 6C 9D 12二、填空題(本大題共6 小題,每小題 3 分,共 18 分)9. 分解因式: 4x2 2xy=10. 一元二次方
20、程 2x2 +bx+1=0 有兩個相等的實數根,則b=11. 如圖,在 AOB 的兩邊 OA 、OB 上分別截取OM 、ON ,使 OM=ON ;再分別以點M 、N 圓心,以大于MN 長為半徑作圓弧,兩弧交于點E,過點 E 作 EC OA 于點 C若 EC=2 ,則點 E 到直線 OB 的距離是12. 如圖,在平面直角坐標系中,直線y= x+3 與 x 軸、 y 軸交于點 A 、B 直線 CD 與 y 軸交于點 C( 0, 6),與 x 軸相交于點 D,與直線 AB 相交于點 E 若 AOB COD ,則點 E 的坐標為13. 如圖, AB 是 O 的直徑,點 C 在 O 上,且點 D 在上若
21、 AOC=134°,則 BDC 的大小為度14. 如圖,在平面直角坐標系中,點A 、B 的坐標分別為( 5, 0)、( 2,0)點 P 在拋物線 y= 2x2+4x+8 上,設點 P 的橫坐標為m當 0 m 3 時, PAB 的面積 S 的取值范圍是三、解答題(共 10 小題,滿分 78 分)15先化簡,再求值: ( x 2) 2 x( x 2) 2,其中 x=16. 一個不透明的口袋中有三個小球,上面分別標有數字2, 3, 4,每個小球除數字不同外其他都相同,先從袋中隨機摸出 1 個小球,記下數字后放回;再從袋中隨機摸出一個小球用畫樹狀圖(或列表)的方法,求兩次摸出小球上的數字之和
22、為偶數的概率17. 某服裝廠 “雙十一 ”前接到一份加工 4500 件服裝的訂單,應客戶要求,需提前供貨該服裝廠決定提高工作效率,實際每天加工的件數是原計劃的1.5 倍,結果提前 10 天完工求原計劃每天加工服裝的件數18. 如圖,在矩形 ABCD 中,點 E 、F 在邊 AD 上, BE=CF ,求證: AF=DE 19. 某市對市民開展了有關霧霾的調查問卷,調查內容是“你認為哪種治理霧霾措施最有效”,有以下四個選項(每份調查問卷必須且只答一個選項):A綠化造林; B汽車限行; C禁止城市周邊燃燒秸稈; D使用環(huán)保能源調查過程隨機抽取了部分市民進行調查,并將調查結果繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖
23、和扇形統(tǒng)計圖請根據圖中的信息回答下列問題:( 1)求這次被調查的市民人數( 2)求統(tǒng)計圖中 D 所對應的百分比( 3)估計該市 240000 名市民中認同 “汽車限行 ”的人數20. 如圖,某學校建有一座周恩來總理的雕塑,雕塑由塑像(CD )與底座( CF )組成,小林站在距離雕塑(DF ) 2.7 米的 A 處,利用照相機自B 點看塑像頭頂 D 的仰角為 46°,看塑像底部 C 的仰角為 30°,求塑像 CD 的高度(結果精確到 0.1 米)【參考數據: sin46 °=0.7193, cos46°=0.6947, tan46 °=1.036
24、 ,=1.732 】21. 甲、乙兩車分別從A 、B 兩地同時出發(fā)相向而行,并以各自的速度勻速行駛,甲車到達B 地后,停留一段時間, 然后按原路原速度返回A 地;乙車到達 A 地立即停止行駛 甲、乙兩車和 A 地的距離 y(千米) 與甲車出發(fā)時間 x(時) 的函數圖象如圖所示( 1)求甲、乙兩車的速度( 2)甲車的停留時間是小時( 3)求甲車從 B 地返回到 A 地的過程中, y 與 x 之間的函數關系式( 4)當兩車相距 100 千米時, x 的值為22. 感知:如圖,在四邊形ABCD中, AB CD , B=90°,點 P 在 BC 邊上,當 APD=90°時,易證 A
25、BP PCD ,從而得到BP?PC=AB?CD (不需證明)探究:如圖,在四邊形ABCD中,點 P 在 BC 邊上,當 B= C= APD 時,結論 BP?PC=AB?CD 仍成立嗎?請說明理由?拓展: 如圖, 在 ABC 中, 點 P 是 BC 的中點, 點 D、E 分別在邊 AB 、AC 上若 B= C= DPE=45° ,BC=4,CE=3 ,則 DE 的長為23. 如圖,在三角形 ABC 中, ACB=90°,AC=6 ,BC=8 ,點 D 為邊 BC 的中點,射線 DE BC 交 AB 于點 E 點P 從點 D 出發(fā), 沿射線 DE 以每秒 1 個單位長度的速度運
26、動 以 PD 為斜邊, 在射線 DE 的右側作等腰直角 DPQ 設點 P 的運動時間為 t(秒)( 1)用含 t 的代數式表示線段EP 的長( 2)求點 Q 落在邊 AC 上時 t 的值( 3)當點 Q 在 ABC 內部時,設 PDQ 和 ABC 重疊部分圖形的面積為S(平方單位) ,求 S 與 t 之間的函數關系式24. 如圖,在平面直角坐標系中,點A 是拋物線 y= x 2+4x 與 x 軸正半軸的交點,點B 在拋物線上,其橫坐標為2, 直線 AB 與 y 軸交于點 C 點 M 、P 在線段 AC 上(不含端點) ,點 Q 在拋物線上,且 MQ 平行于 x 軸, PQ 平行于 y軸設點 P
27、 橫坐標為 m( 1)求直線 AB 所對應的函數表達式( 2)用含 m 的代數式表示線段PQ 的長( 3)以 PQ、 QM 為鄰邊作矩形 PQMN ,求矩形 PQMN的周長為 9 時 m 的值期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共8 小題,每小題 3 分,共 24 分)1. 實數 6 的倒數是()ABC 6D 6【考點】實數的性質【分析】根據乘積為1 的兩個數互為倒數,可得答案【解答】解: 6 的倒數是, 故選: A 2. 明天數學課要學 “勾股定理 ”小敏在 “百度 ”搜索引擎中輸入“勾股定理 ”,能搜索到與之相關的結果個數約為 12 500000,這個數用科學記數法表示為()A
28、 1.25× 105 B 1.25× 106 C 1.25× 107 D 1.25× 108【考點】科學記數法 表示較大的數【分析】根據用科學記數法表示數的方法進行解答即可【解答】解: 12 500 000 共有 8 位數, n=8 1=7 , 12 500 000 用科學記數法表示為:1.25× 107 故選 C3. 如圖是由 5 個大小相同的小立方體組成的立體圖形,這個立體圖形的俯視圖是()ABCD【考點】簡單組合體的三視圖【分析】根據從上邊看得到的圖形是俯視圖,【解答】解:從上邊看第一列是一個小正方形,第二列是一個小正方形,第三列是兩個小
29、正方形, 故選: D4. 不等式 3x 6 0 的解集是()A x 2 B x 2C x2 D x 2【考點】解一元一次不等式【分析】移項,系數化成1 即可【解答】解: 3x 6 0, 3x 6,x 2, 故選 B5. 計算: m 6?m3 的結果()A m18B m 9C m 3D m 2【考點】同底數冪的乘法【分析】根據同底數冪的乘法法則:同底數冪相乘,底數不變,指數相加,進行計算即可【解答】解: m 6?m3=m 9 故選: B6. 如圖,在 Rt ABC 中, ACB=90°, B=60°,BC=2 將 ABC 繞點 C 順時針旋轉得到 A B,C連結 AB若 A、
30、 B、A在同一條直線上,則AA的長為()A 6BCD 3【考點】旋轉的性質【分析】根據直角三角形的性質,可得AB 的長,根據旋轉的性質,可得AB的長, BC的長, A、 ABC,根據鄰補角的定義,可得ABC的度數,根據等腰三角形的判定,可得AB,根據線段的和差,可得答案【解答】解:由在Rt ABC 中, ACB=90° , B=60°, BC=2 ,得AB=4 , BAC=30°由旋轉的性質,得A B =AB=,4 A= BAC=30°, A B C=B=60°, AC=AC由等腰三角形的性質,得 CAB= A=30°由鄰補角的定義,
31、得 ABC=180° ABC=120°由三角形的內角和定理,得 ACB=180° ABC BAC=30° BAC= BCA=30°, AB =B C=BC=2A A=A +BAB =4+2=6 ,故選: A 7. 如圖,AB 是 O 的直徑, AC 是 O 的切線, 連接 OC 交 O 于點 D,連接 BD, C=40°則 ABD 的度數是()A 30° B 25° C 20° D 15°【考點】切線的性質;三角形內角和定理;三角形的外角性質;等腰三角形的性質【分析】根據切線的性質求出OAC ,
32、結合 C=40°求出 AOC ,根據等腰三角形性質求出B= BDO ,根據三角形外角性質求出即可【解答】解: AC 是 O 的切線, OAC=9°0, C=40°, AOC=5°0, OB=OD , ABD= BDO , ABD+ BDO= AOC , ABD=25° ,故選: B8. 如圖,在平面直角坐標系中,矩形ABCD的邊平行于坐標軸,對角線BD 經過坐標原點,點 C 在函數 y=( k 0, x 0)的圖象上若點A 的坐標為( 3, 3),則 k 的值為()A 3B 6C 9D 12【考點】反比例函數圖象上點的坐標特征;矩形的性質【分析
33、】先利用矩形的性質得到矩形AEOF的面積等于矩形 OMCN的面積,則根據反比例函數圖象上點的坐標特征得到 k 的值【解答】解:設 C( x, y),如圖,矩形 ABCD 的對角線 BD 經過坐標原點,矩形的邊分別平行于坐標軸,矩形 AEOF的面積等于矩形 OMCN的面積, xy=k= 3×( 3),即 k=9 ,故選 D二、填空題(本大題共6 小題,每小題 3 分,共 18 分)9分解因式: 4x2 2xy=2x( 2x y)【考點】因式分解 -提公因式法【分析】直接提取公因式2x 即可【解答】解: 4x 2 2xy=2x ( 2x y),故答案為: 2x( 2x y)10. 一元二
34、次方程 2x2 +bx+1=0 有兩個相等的實數根,則b=± 2【考點】根的判別式【分析】根據方程有兩個相等的實數根結合根的判別式即可得出關于b 的一元二次方程,解之即可得出結論【解答】解:方程2x2+bx+1=0 有兩個相等的實數根, =b2 2× 4× 1=b 2 8=0, 解得: b=± 2故答案為:± 211. 如圖,在 AOB 的兩邊 OA 、OB 上分別截取OM 、ON ,使 OM=ON ;再分別以點M 、N 圓心,以大于MN 長為半徑作圓弧,兩弧交于點E,過點 E 作 EC OA 于點 C若 EC=2 ,則點 E 到直線 OB 的
35、距離是2【考點】作圖 基本作圖;點到直線的距離【分析】直接利用角平分線的作法得出點E 在 AOB 的平分線上,進而利用角平分線的性質得出答案【解答】 解: 在 AOB 的兩邊 OA 、OB 上分別截取OM 、ON ,使 OM=ON ;再分別以點 M 、N 圓心, 以大于MN長為半徑作圓弧,兩弧交于點E, E 點在 AOB 的平分線上,過點 E 作 EC OA 于點 C , EC=2 ,點 E 到直線 OB 的距離是: 2 故答案為: 212. 如圖,在平面直角坐標系中,直線y= x+3 與 x 軸、 y 軸交于點 A 、B 直線 CD 與 y 軸交于點 C( 0, 6),與 x 軸相交于點 D
36、,與直線 AB 相交于點 E 若 AOB COD ,則點 E 的坐標為(,) 【考點】兩條直線相交或平行問題;全等三角形的性質【分析】令 x=0 可求出點 B 的坐標,從而得出 OB=3 ,由 AOB COD 即可得出 OD=OB=3 ,結合點 D 的位置即可得出點 D 的坐標,根據點 C、D 的坐標利用待定系數法即可求出直線 CD 的解析式,聯立直線 AB 、CD 的解析式成方程組,解之即可得出交點 E 的坐標【解答】解:當 x=0 時, y= x+3=3 ,點 B 的坐標為( 0, 3), OB=3 AOB COD , OD=OB=3 ,點 D 的坐標為( 3, 0)設直線 CD 的解析式
37、為 y=kx+b ( k 0),將( 0, 6)、( 3, 0)代入 y=kx+b ,解得:,直線 CD 的解析式為 y=2x 6 聯立直線 AB 、CD 的解析式成方程組,解得:,點 E 的坐標為(, )故答案為:(, )13. 如圖, AB 是 O 的直徑,點 C 在 O 上,且點 D 在上若 AOC=134°,則 BDC 的大小為23度【考點】圓周角定理【分析】可先求得 BOC ,再利用圓周角定理可求得BDC 【解答】解: AB 是 O 的直徑,且 AOC=13°4, BOC=18°0 134°=46°, BDC= BOC=2°
38、3,故答案為: 2314. 如圖,在平面直角坐標系中,點A 、B 的坐標分別為( 5, 0)、( 2,0)點 P 在拋物線 y= 2x2+4x+8 上,設點 P 的橫坐標為m當 0 m 3 時, PAB 的面積 S 的取值范圍是3 S 15【考點】二次函數圖象上點的坐標特征【分析】根據坐標先求AB 的長,所以 PAB 的面積 S 的大小取決于 P 的縱坐標的大小,因此只要討論當0 m 3 時, P 的縱坐標的最大值和最小值即可,根據頂點坐標D( 1, 4),由對稱性可知:x=1 時, P 的縱坐標最大,此時 PAB 的面積 S 最大;當 x=3 時, P 的縱坐標最小,此時PAB 的面積 S
39、最小【解答】解:點A 、B 的坐標分別為( 5,0)、( 2, 0), AB=3 ,y= 2x2+4x+8= 2( x 1) 2 +10,頂點 D ( 1, 10),由圖象得:當 0 x 1 時, y 隨 x 的增大而增大, 當 1 x 3 時, y 隨 x 的增大而減小,當 x=3 時,即 m=3 ,P 的縱坐標最小,y= 2( 3 1) 2+10=2 ,此時 S PAB =× 2AB=×2× 3=3 ,當 x=1 時,即 m=1 , P 的縱坐標最大是10, 此時 S PAB =× 10AB=× 10× 3=15,當 0 m 3
40、時, PAB 的面積 S 的取值范圍是 3 S 15; 故答案為: 3 S15三、解答題(共 10 小題,滿分 78 分)15先化簡,再求值: ( x 2) 2 x( x 2) 2,其中 x=【考點】整式的混合運算 化簡求值【分析】原式利用完全平方公式,單項式乘以多項式法則計算,去括號合并得到最簡結果,把x 的值代入計算即可求出值【解答】解:原式 =x2 4x+4 x 2+2x 2= 2x+2 , 當 x=時,原式 = +2=16. 一個不透明的口袋中有三個小球,上面分別標有數字2, 3, 4,每個小球除數字不同外其他都相同,先從袋中隨機摸出 1 個小球,記下數字后放回;再從袋中隨機摸出一個小
41、球用畫樹狀圖(或列表)的方法,求兩次摸出小球上的數字之和為偶數的概率【考點】列表法與樹狀圖法【分析】利用列表法展示所有9 種等可能的結果數,再找出兩次摸出小球上的數字之和為偶數的結果數,然后根據概率公式求解【解答】解:列表如下:234245635674678共有 9 種等可能的結果數,其中兩次摸出小球上的數字之和為偶數的結果數為5, 所以兩次摸出小球上的數字之和為偶數的概率=17. 某服裝廠 “雙十一 ”前接到一份加工 4500 件服裝的訂單,應客戶要求,需提前供貨該服裝廠決定提高工作效率,實際每天加工的件數是原計劃的1.5 倍,結果提前 10 天完工求原計劃每天加工服裝的件數【考點】分式方程
42、的應用【分析】設原計劃每天加工x 件衣服,則實際每天加工1.5x 件服裝,以時間做為等量關系可列方程求解【解答】解:設原計劃每天加工服裝x 件=10 , 解得 x=150 ,經檢驗 x=150 是原方程的解且符合題意答:原計劃每天加工服裝150 件18. 如圖,在矩形 ABCD 中,點 E 、F 在邊 AD 上, BE=CF ,求證: AF=DE 【考點】矩形的性質;全等三角形的判定與性質【分析】根據矩形的性質和全等三角形的對應邊相等,求解即可【解答】證明:四邊形ABCD 是矩形, A= D=90°, AB=DC ,在 Rt ABE 和 Rt DCF 中, Rt ABE Rt DCF
43、 ( HL ) AF=DE 19. 某市對市民開展了有關霧霾的調查問卷,調查內容是“你認為哪種治理霧霾措施最有效”,有以下四個選項(每份調查問卷必須且只答一個選項) :A綠化造林; B汽車限行; C禁止城市周邊燃燒秸稈; D使用環(huán)保能源調查過程隨機抽取了部分市民進行調查,并將調查結果繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請根據圖中的信息回答下列問題:( 1)求這次被調查的市民人數( 2)求統(tǒng)計圖中 D 所對應的百分比( 3)估計該市 240000 名市民中認同 “汽車限行 ”的人數【考點】條形統(tǒng)計圖;用樣本估計總體;扇形統(tǒng)計圖【分析】( 1)利用 “C禁止城市周邊燃燒秸稈”的人數及其占被調查人
44、數的百分比可得被調查的人數;( 2)用 “D使用環(huán)保能源 ”的人數除以被調查的人數即可得;( 3)用 “B汽車限行 ”占被調查人數的比例乘以總人數可得答案【解答】解: ( 1) 60÷ 30%=200 (人),這次被調查的市民有200 人;( 2) 40÷ 200=20% , D 的百分比為 20% ;( 3) 240000×÷ 200=96000 (人),答:估計該市 240000 名市民中認同 “汽車限行 ”的人數大約為 96000 人20. 如圖,某學校建有一座周恩來總理的雕塑,雕塑由塑像(CD )與底座( CF )組成,小林站在距離雕塑(DF )
45、 2.7 米的 A 處,利用照相機自B 點看塑像頭頂 D 的仰角為 46°,看塑像底部 C 的仰角為 30°,求塑像 CD 的高度(結果精確到 0.1 米)【參考數據: sin46 °=0.7193, cos46°=0.6947, tan46 °=1.036 ,=1.732 】【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題【分析】首先分析圖形:根據題意構造兩個直角三角形DEB 、 CEB ,再利用其公共邊BE 求得 DE 、CE ,再根據CD=DE CE 計算即可求出答案【解答】解:由題意BE=AF=2.7米,在 Rt CBE 和 Rt DBE 中,
46、 DE=BE?tan46° , CE=BE?tan30° DC=BE?tan46° BE?tan30°=2.7× 1.036 2.7× 1.2 米 DC 的長約為 1.2 米21. 甲、乙兩車分別從A 、B 兩地同時出發(fā)相向而行,并以各自的速度勻速行駛,甲車到達B 地后,停留一段時間, 然后按原路原速度返回A 地;乙車到達 A 地立即停止行駛 甲、乙兩車和 A 地的距離 y(千米) 與甲車出發(fā)時間 x(時) 的函數圖象如圖所示( 1)求甲、乙兩車的速度( 2)甲車的停留時間是2小時( 3)求甲車從 B 地返回到 A 地的過程中, y
47、與 x 之間的函數關系式( 4)當兩車相距 100 千米時, x 的值為, 7【考點】一次函數的應用【分析】( 1)根據函數圖象可以分別求得甲、乙兩車的速度;( 2)根據函數圖象可以求得甲車停留的時間;( 3)根據函數圖象可以求得甲車從B 地返回到 A 地的過程中, y 與 x 之間的函數關系式;( 4)根據函數圖象可以求得甲車各段的函數解析式,從而可以求得兩車相距100 千米時的 x 的值【解答】解: ( 1)由圖可得,甲車的速度: 300÷( 8 5) =100(千米 /小時), 乙車的速度:÷ 2=50(千米 /小時),即甲車的速度是 100 千米 /時,乙車的速度是50 千米 /時;( 2)由圖可得,甲車的停留時間是: 5( 8 5) =2(小時), 故答案為: 2;( 3)設甲車從 B 地返回到 A 地的過程中, y 與 x 之間的函數關系式為y=kx+b 將( 5, 300),( 8, 0)代入可得,解得
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