14梯形四個相等公式及梯形性質

1、梯形四個相等公式及梯形性質梯形的兩臂相等、丙胯相等、兩翼相等和兩軀之識等于兩翼之積等四個公式稱為梯形四個相等公式 關鍵詞：左臂，右臂，左胯，右胯。兩臂相等，兩胯相等，兩翼相等。兩翼公式，軀翼公式。上下軀差，上下底和。一、梯形的左臂、右臂、左胯和右胯一條對角線BD把梯形面積劃分為兩個三角形：靠左腰和上底，稱為：左臂；靠右腰和下底的，稱為右胯。如下列梯形圖所示：另一條對角線AC把梯形面積劃分為兩個三角形：靠左腰和下底，稱為：左胯；靠右腰和上底的，稱為右臂。如下列梯形圖所示：左臂與右臂，又稱為：左右臂，科稱；兩臂、左胯和右胯，又稱為：左右胯，科稱；兩胯。它們都為面積名詞。二、兩臂相等1、證明：2、設

2、：左臂右臂3、如下列梯形圖所示：左臂與右臂同底等高，左臂等于右臂。4、結論：兩臂相等。5、則有：（1）“兩臂相等”公式。（2）左臂上軀左翼。（3）右臂上軀右翼。三、兩胯相等1、證明：2、設：左胯右胯3、如下列梯形圖所示：左胯與右胯同底等高，左胯等于右胯。（4）結論：兩胯相等。（5）則有：（1）“兩胯相等”公式。（2）左胯左翼下軀。（3）右胯右翼下軀。（4）上下軀差下軀上軀。（5）上下軀差左胯右臂。（6）上下軀差右胯左臂。（7）上下軀差下底×高÷2上底×高÷2。（8）上下軀差（下底上底）×高÷2。（9） 上下底和乘高除2等于梯形面積。（

3、10）上下底差乘高除2等于上下軀差。（11）二倍梯形面積高線×上下底和。（12）梯形面積和公式：梯形面積上軀下軀左翼右翼四、兩翼相等1、證明：2、設：左翼右翼3、如下列梯形圖所示：左臂與右臂同底等高，左臂等于右臂。又左臂上軀左翼，右臂上軀右翼，左翼右翼（等到量減等到量差相等）。4、結論：兩翼相等。五、兩軀之積等于兩翼之積1、證明：2、設：上軀×下軀左翼×右翼。 3、如下列梯形圖所示：上軀右翼AOOC（兩三角形在一條直線上：其面積的比等于底邊的比。）又左翼下軀AOOC（兩三角形在一條直線上：其面積的比等于底邊的比。）綜合上述：上軀右翼AOOC式又左翼下軀AOOC式上

4、述式與式，它們的等到號后完全相等；故上述式與式的等到號前也相等，則有：上軀右翼左翼下軀4、上軀×下軀左翼×右翼（內項相乘之積等于外項相乘這積）。5、結論：梯形的兩軀相乘之積等于兩翼相乘之積。 6、則有：（1）上軀×下軀左翼×右翼（2）上軀。（3）下軀。（4）左翼。（5）右翼。（6）兩翼公式兩翼相等， 左翼。 左翼。六、梯形性質1、上軀×下軀左翼×右翼2、兩臂相等。3、兩胯相等。4、兩翼相等。5、上下底和乘高除2等于梯形面積。6、上下底差乘高除2等于上下軀差。7、上軀下軀左翼右翼梯形面積。8、上軀左翼右翼下軀9、上軀右翼左翼下軀10、×2交點線。11、交左線。12、交右線。13、上底×上底÷（上底下底）×2÷高 上軀。14、下底×4下底÷（上底下底）×2÷高 下軀。15、上底×下底÷（上底下底）×2÷高 左翼。16、上底×下底÷（上底下底）×2÷高 右翼。17、上下軀差（下底上底）×高÷2。如果下底是上底的倍，則下軀就是上軀的(×)倍。那么：（1）上下軀差就是上軀的倍，上軀上下軀差×； （2）上下軀差就是下軀的倍，