2019-2020學(xué)年天津市第一中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、天津一中2019-2020-1 高二年級數(shù)學(xué)學(xué)科期中模塊質(zhì)量調(diào)查試卷本試卷分為第I 卷(選擇題)、第II 卷(非選擇題)兩部分，共100 分，考試用時90 分鐘。第I 卷 第 1 頁，第 II 卷 第 2 頁。考生務(wù)必將答案涂寫規(guī)定的位置上，答在試卷上的無效。(每小題3 分 ,共30 分)1.已知等差數(shù)列前3 項和為 34 ，后 3 項和為 146 ，所有項和為390 ，則這個數(shù)列的項數(shù)為A13B 12C 11D 10AB 2C 4D 42.an中 ,a2+a 3=1,a 4+a 5=2, 則a6+a 7 等于3.an滿足an+1 =ka n- 1(n N *， kR*)，若數(shù)列an-1 是等

2、比數(shù)列，則k 值等于A14.B-1Can滿足a1=-1-2an+1 =|a n-1|+2aD 2n +1 ，其前n 項和Sn，則下列說法正確的個數(shù)是n-2a n=3數(shù)列an是等差數(shù)列;n1 3n2A 0a=2019 0.2， b=0.2 2019A. c>a>bBCD3 5已知c=log 2019 0.2 ，則B b>a>cCa>b>cDa>c>b 6 若a<b<0, 則下列不等式一定成立的是AB. a2<abCb +1a +1Dan >b n7若0<2x<3, 則 (3-2x)x 的最大值為A.B.8.16x

3、>0,y>0 ，且 x+y+ +x94=5 ，則 yx+y 的最大值是CDAB 4C 6D9.若數(shù)列an和 bn的通項公式分別為an=k(-1)n+2018 ， bn=2+n 20191，且 an<b n，對任意 nN *恒成立，則實數(shù)k 的取值范圍是1A -1,)2B-1,1)C -2,1)D-2, 3 )210. 已知函數(shù)f(x)= x2 ，若存在實數(shù)t，使得任給x1,m，不等式f(x+t)m 的最大值為A 3B 6C 8D 9二、填空題：(每小題4 分 ,共24 分 )11 已知等差數(shù)列an中，a15=33 ， a25=66 ，則 a35=.12 已知等比數(shù)列an的公比

4、為2 ， S99=77 ，則a3+a 6+a 9+ ?+a 99 =_.13 已知數(shù)列an滿足a1 =15 ，且 3a n+1 =3a n-2 ，若akak+1 <0 ，則正整數(shù)k=.14若 0<a<1 ，則不等式x2-( a 1 )x+1<0 的解集是.a15 若 1<a<3 ， -4<b<2 ，則 a-|b| 的取值范圍是.16 已知不等式x + a xy y 對任給 x>0 ， y>0 恒成立，則實數(shù)a 的取值范圍是三、解答題：(共4 題 ,46 分 )17 已知函數(shù)f(x)=-x 2+a(6-a)x-4( 1) 解關(guān)于 a 的

5、不等式f(1)>0;( 2) 若不等式f(x)>b 的解集為(-1,3) ，求實數(shù)a,b 的值 ;n 1 n N *2n( 3) 對任給的x1,3，不等式f(x) 0 恒成立，求實數(shù)a 的取值范圍.18 已知數(shù)列1)2)an滿足：a1=1 ， an+1 = an+n設(shè) bn= an ，求數(shù)列an和 bn的通項公式;n求數(shù)列an的前n 項和Sn .19.1)an的公差d>0 ，首項a1=1 ，且求數(shù)列an的通項公式;2a 1、 a2+1 、 a3+3 成等比數(shù)列.2)求數(shù)列 3)Pn1的前n 項和 Pn;anan 12n不 2 的大小 .n220.f(x)=2xx (a、 b

6、為常數(shù) ),方程 f(x)-x+12=0 有兩個實根3 和 4,ax b1)2)求f(x) 的解析式;設(shè)k>1, 解關(guān)于 xf(x)<(k 1)x k3)g(x) 是偶函數(shù)，且g(x) 在 0, +2 x) 上單調(diào)遞增，若不等式g(mx+1) g(-x2) 在任給x ,1上恒成立，求實數(shù)m 的取值范圍.參考答案i,選擇默1.A2. C3. D4. B5. C6.C7. D8 B9. D10. D二11. 9912. 4413. 2314. (a. 1) a15. (3 3)16. 72,=.解答踵17.解：(1)由 即,a2-6a+5<0. 1<a<5 解集為ae

7、 (1, 5)(2)由 f(x)Ab即，x2-a(6-a)x+b+4<0可知7與3 朝程xza(6a)x+b+4=0兩謝0(6-a) = 2a2 - 6fj + 2 = 0f a = 3 ± V7b + 4 = -3b = -7/> = 7a = 3 + /7 a = 3一下故或b = -7 b = -7(3)對Vxw1. 3L f(x)40恒成立等價于.-x2+a(6-a)x-4<0 x* +4x* + 4EPa(6-o) ,滿足>niinxx即x=2時成立故 a(6-a)<4 a2-6a+4>0a<3-# 或 63+7519.解:(1) ffld , =a +1 可知=+一n * Tn + 1 n T即/> _h =_L,當(dāng) n22, h -h =-L«<«n'Ll4 二i由(夕吸=42) .d:2"*4* (2/1 - 1X2/14-1) 2 1 2/j -1 2 +