帶電粒子在復(fù)合場中運動的經(jīng)典例題解析

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載2015 年帶電粒子在復(fù)合場中運動的經(jīng)典例題1、（ 15 分）如圖所示， MN 、PQ 是平行金屬板，板長為 L，兩板間距離為 d，在 PQ 板的上 方有垂直紙面向里的勻強磁場。一個電荷量為q、質(zhì)量為 m 的帶負(fù)電粒子以速度 v0 從MN 板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間，結(jié)果粒子恰好從 PQ 板左邊緣飛進(jìn)磁場，然 后又恰好從 PQ 板的右邊緣飛進(jìn)電場。不計粒子重力。試求：（ 1）兩金屬板間所加電壓 U 的大??； （2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度 B 的大小； （3）在圖中畫出粒子再次進(jìn)入電場的運動軌跡，并標(biāo)出粒子再次從電場中飛出的位置 與速度方向。BNM2（16 分）如圖，在 xo

2、y 平面內(nèi)， MN 和 x 軸之間有平行于 y 軸的勻強電場和垂直于 xoy 平面的勻強磁場， y 軸上離坐標(biāo)原點 4 L 的 A 點處有一電子槍，可以沿 +x 方向射出速度為 v0 的電子（質(zhì)量為 m，電量為 e）。如果電場和磁場同時存在，電子將做勻速直線運動.如果撤去電場，只保留磁場，電子將從 x 軸上距坐標(biāo)原點 3L 的 C 點離開磁場 .不計重力的影響， 求：（1）磁感應(yīng)強度 B 和電場強度 E 的大小和方向；（2）如果撤去磁場， 只保留電場， 電子將從 D 點（圖中未標(biāo)出） 離開電場， 求 D 點的坐標(biāo)；（3）電子通過 D 點時的動能。3（ 12分）如圖所示，在 y>0的空間中

3、，存在沿 y軸正方向的勻強電場 E；在 y<0的空間 中，存在沿 y 軸負(fù)方向的勻強電場，場強大小也為E，一電子（電量為 e，質(zhì)量為 m）在 y軸上的 P（ 0， d）點以沿 x 軸正方向的初速度 v0開始運動，不計電子重力，求：（1）電子第一次經(jīng)過 x 軸的坐標(biāo)值2）電子在 y 方向上運動的周期3）電子運動的軌跡與 x 軸的各個交點中，任意兩個相鄰交點間的距離4）在圖上畫出電子在一個周期內(nèi)的大致運動軌跡4（ 16分）如圖所示，一個質(zhì)量為 m=2.0×10-11kg，電荷量 q=+1.0×10-5C的帶電微粒（重力 忽略不計），從靜止開始經(jīng) U=100V 電壓加速后，

4、水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中。 金屬板長 L=20cm ，兩板間距 d=10 3 cm。求：微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度v是多大？若微粒射出電場過程的偏轉(zhuǎn)角為 =30 °，并接著進(jìn)入一個方向垂直與紙面向里的勻強磁場 區(qū)，則兩金屬板間的電壓 U2是多大？若該勻強磁場的寬度為 D=10 3 cm，為使微粒不會由 磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應(yīng)強度 B 至少多大？S，則兩電極之間的電壓 U 應(yīng)是5、如圖所示，兩個共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四 條狹縫 a、b、c 和 d，外筒的外半徑為 r，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的 均勻磁場，磁感強度的

5、大小為B。在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外 的電場。一質(zhì)量為 、帶電量為 q 的粒子，從緊靠內(nèi)筒且正對狹縫 a 的 S 點出發(fā)，初速為 零。如果該粒子經(jīng)過一段時間的運動之后恰好又回到出發(fā)點 多少？（不計重力，整個裝置在真空中）解析：如圖所示，帶電粒子從 S 點出發(fā)，在兩筒之 間的電場作用下加速， 沿徑向穿過狹縫 a 而進(jìn)入磁場區(qū)， 在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動。粒子再回到 S 點的 條件是能沿徑向穿過狹縫 d.只要穿過了 d，粒子就會在電 場力作用下先減速，再反向加速，經(jīng) d 重新進(jìn)入磁場區(qū)， 然后粒子以同樣方式經(jīng)過 c、b，再回到 S 點。設(shè)粒子進(jìn) 入磁場區(qū)的速度大小為

6、V ，根據(jù)動能定理，有qU2mv2設(shè)粒子做勻速圓周運動的半徑為R，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律，有2vBqv mR3 由前面分析可知，要回到 S點，粒子從 a到 d 必經(jīng)過 34圓周，所以半徑 R 必定等于筒的外半徑 r，即 R=r.由以上各 式解得；6、核聚變反應(yīng)需幾百萬攝氏度高溫，為了把高溫條件下高速運動粒子約束在小范圍內(nèi)（否 則不可能發(fā)生核聚變） ，可采用磁約束的方法如所示，環(huán)狀勻強磁場圍成中空區(qū)域，中空 區(qū)域內(nèi)的帶電粒子只要速度不是很大，都不會穿出磁場的外邊緣，設(shè)環(huán)形磁場的內(nèi)半徑R10. 5 m，外半徑 R21m，磁場的磁感應(yīng)強度 B0. 1T，若被約束的帶電粒子的比荷 q/m=4 &

7、#215;107C/kg, 中空區(qū)域內(nèi)的帶電粒子具有各個方向大小不同的速度，問（1）粒子沿環(huán)狀半徑方向射入磁場，不能穿越磁場的最大速度； （ 2）所有粒子不能穿越磁場的最大速度解析根據(jù) Bqv mv2 /r 得 r=mv/Bq ，由于 B、q/m 一定，所以 v 越大， r 越大，且最大半徑對 應(yīng)最大速度， 多作幾個沿環(huán)半徑方向但大小不同的速度所對應(yīng)的磁場中運動圓軌跡，如圖（ b）所示，很容易得出當(dāng)圓軌跡與環(huán)形磁場外邊界內(nèi)切時， 對應(yīng)的半徑是粒子射不出磁場的最大 半徑，對應(yīng)的速度就是不能穿越磁場的最大速度，由幾何知識得v1max 1. 5× 107m/s,（2）由（ 1）可知沿某一方

8、向射不出磁場的最大速度對應(yīng)的圓軌跡與磁場外邊界內(nèi)切，再作出粒 子斜向左上方和豎直方向射入磁場對應(yīng)的和磁場外邊界內(nèi)切的圓軌跡如圖（C）所示， 從而得出沿各個方向射不出磁場的最大速度不同， 通過比較發(fā)現(xiàn)， 粒子垂直環(huán)半徑方向射入磁場 時不能穿越磁場的最大速度 v1max 是最小的，所以若要求所有粒子均不能穿越磁場，則所有 粒子的最大速度不能超過 v1max，由數(shù)學(xué)知識可得 v1max1.0×10 7 m/s.7、如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第象限和第象限中的直角三角形區(qū)域內(nèi)，分布著磁感應(yīng) 3 強度均為 B5.0 ×103T 的勻強磁場，方向分別垂直紙面向外和向里。質(zhì)量為m6.64

9、×1027 、電荷量為 q3.2×1019C的 粒子(不計 粒子重力)，由靜止開始經(jīng)加速電壓為 U 1205V 的電場(圖中未畫出)加速后，從坐標(biāo)點 M( 4， 2 )處平行于 x 軸向右運動， 并先后通過兩個勻強磁場區(qū)域。(1) 請你求出 粒子在磁場中的運動半徑；(2) 你在圖中畫出 粒子從直線 x4 到直線 x4 之間的運動軌跡，并在圖中標(biāo)明軌 跡與直線 x 4 交點的坐標(biāo)；(3) 求出 粒子在兩個磁場區(qū)域偏轉(zhuǎn)所用的總時間。y/m2B42x/m8、真空中有一半徑為 r 的圓柱形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于紙面向里， Ox 為過邊界上 O 點的切線，如圖所示。從 O 點在

10、紙面內(nèi)向各個方向發(fā)射速率均為v0 的電子，設(shè)電子重力不計且相互間的作用也忽略，且電子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r。已知電子的電量為 e，質(zhì)量為 m 。(1) 速度方向分別與 Ox 方向夾角成 60 °和 90°的電子，在磁場中的運動時間分別為多少？(2) 所有從磁場邊界出射的電子，速度方向有何特征？(3) 設(shè)在某一平面內(nèi)有 M、N 兩點，由 M 點向平面內(nèi)各個方向發(fā)射速率均為 v0的電子。 請設(shè)計一種勻強磁場分布(需作圖說明) ，使得由 M 點發(fā)出的所有電子都能夠匯集到 N 點。內(nèi)除圖中 4 個半圓形磁場外無其他磁場，MN 對稱且磁場方向與之相反；矩形 M1N1N2M 2解析：

11、 (1)當(dāng) =60°時， t1；當(dāng) =90時°，6 3v(2) 如右圖所示，因 OO2A=故 O2A Ox 而 O2A 與電子射出的速度方向垂直，可知電 子射出方向一定與 Ox 軸方向平行，即所有的電子 射出圓形磁場時，速度方向沿 x 軸正向。(3) 上述的粒子路徑是可逆的， (2) 中從圓形磁 場射出的這些速度相同的電子再進(jìn)入一相同的勻 強磁場后， 一定會聚焦于同一點， 磁場的分布如下 圖所示。注：四個圓的半徑相同，半徑 r 的大小與磁 感應(yīng)強度的關(guān)系是 r=mv 0/qB ；下方的兩圓形磁場與上方的兩圓形磁場位置關(guān)于 只要在矩形區(qū)域 M1N1N2M 2 區(qū)域外的磁場均可

12、向其余區(qū)域擴展。M1M2N2b 點正下方的 c 點，如圖所示。粒子的重力不計，1）粒子在磁場中做勻速圓周運動，軌跡半徑為 R，則有 R= mv 0qB粒子經(jīng)過磁場區(qū)域速度偏轉(zhuǎn)角為 120°，這表明在磁場區(qū)域中軌跡為半此圓弧應(yīng)與入射和出射方向相切。作出粒子運動軌跡如圖中實線所為圓心、 R 為半徑，且與兩速度方向相切的11 圓弧，330°x的 1 圓弧，MN 為以 OM 、 N 兩點還應(yīng)在所求磁場區(qū)域的邊界9、如圖所示，一質(zhì)量為 m，帶電荷量為 +q 的粒子以速度 v0 從 O 點沿 y 軸正方向射入磁感 應(yīng)強度為 B 的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域

13、后，從點 b 處穿過 x 軸，速度方向與 x 軸正方向的夾角為 30°，同時進(jìn)入場強為 E、方向沿 x 軸負(fù)方 向成 60°角斜向下的勻強電場中，通過了 試求：（ 1）圓形勻強磁場的最小面積。（2）c點到 b 點的距離 s。解析：上。在過 M 、N 兩點的不同圓周中，最小的一個是以MN 為直徑的圓周，所求圓形磁場區(qū)域的最小半徑為r 1MN R sin 6023mv02qB面積為 S= r 23 m 2v20224q2B22）粒子進(jìn)入電場做類平拋運動設(shè)從 b到 c垂直電場方向位移 x，沿電場方向位移 y，所用時間為 t。則有 x =v0ty 1at2 1 Eq t222mx=

14、 2 3 mv 02/Eqx又 cot60 解得yy =6mv 0d x2 y/Eq4 3mv 20 /EqB，第一、第10、如圖所示的區(qū)域中，第二象限為垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為 四象限是一個電場強度大小未知的勻強電場，其方向如 圖。一個質(zhì)量為 m ，電荷量為 +q 的帶電粒子從 P 孔以初 速度 v0 沿垂直于磁場方向進(jìn)入勻強磁場中， 初速度方向 與邊界線的夾角 =30°，粒子恰好從 y 軸上的 C孔垂直 于勻強電場射入勻強電場，經(jīng)過 x 軸的 Q 點，已知 OQ=OP，不計粒子的重力，求：（1）粒子從 P運動到 C 所用的時間 t；（ 2）電場強度 E 的大?。唬?3

15、）粒子到達(dá) Q 點的動能 Ek。答案： （ 1）帶電粒子在電磁場運動的軌跡如圖所示，由圖可知，帶電粒子在磁場中做勻速圓周CF 于 D，則由幾何知識可知，CPO CQO CDQ，由圖可知： CP=2r2mv0qB帶電粒子從 C運動到 Q沿電場方向的位移為 SE DQ OQ OP CP sin 300 r mv0 E qB帶電粒子從 C運動到 Q沿初速度方向的位移為 Sv CD CO CP cos300 3r 3mv0 v0qB由類平拋運動規(guī)律得： SE 1at2 1 qEt2Svv0tE 2 2 m 02Bv01 2聯(lián)立以上各式解得： E 0（3）由動能定理得： Ekmv02 qESE32聯(lián)立以

16、上各式解得：11、如圖所示，半徑分別為 a、b 的兩同心虛線圓所圍空間分別存在電場和磁場，中心O 處固定一個半徑很?。珊雎裕┑慕饘偾颍?在小圓空間內(nèi)存在沿半徑向內(nèi)的輻向電場，小圓周與金屬球間電勢差為 U ，兩圓之間的空間存在垂直于紙面向里的勻強磁場，設(shè)有一個帶負(fù)電的粒子從金屬球表面沿 x 軸方向以很小的初速度逸出， 粒子質(zhì)量為 m，電量為 q ，（不計粒子重力，忽略粒子初速度）求：（1）粒子到達(dá)小圓周上時的速度為多大？（2）粒子以（ 1）中的速度進(jìn)入兩圓間的磁場中，當(dāng)磁感應(yīng)強度超過某 一臨界值時，粒子將不能到達(dá)大圓周，求此最小值B。（3）若磁感應(yīng)強度?。?2）中最小值，且 b（ 2 1）a，

17、要粒子恰好 第一次沿逸出方向的反方向回到原出發(fā)點， 粒子需經(jīng)過多少次回旋？并 求粒子在磁場中運動的時間。 （設(shè)粒子與金屬球正碰后電量不變且能以 原速率原路返回）解析（1） 粒子在 電場中 加速 ，根據(jù)動能定 律得： qU 21 mv2v=2qmUm2 （2）粒子進(jìn)入磁場后，受洛倫茲力做勻速圓周運動，qBv m vr 要使粒子不能到達(dá)大圓周，其最大的圓半徑為軌跡圓與大圓周 相切，如圖，b2 a2 則有a2 r 2 b r 所以 r b a2b聯(lián)立解得2b 2mU b2 a 2q3）圖中tan=rab2a22ab即 =45yMN則粒子在磁場中轉(zhuǎn)過 =270°，然后沿半徑進(jìn)入電場減速到達(dá)金

18、屬球表面，再經(jīng)電場加速原路返回磁場，如此重復(fù)，恰好經(jīng)過 4 個回旋后，沿與原出射方向相反的方向回到原出發(fā)點。因為 T 2 mBq粒子在磁場中運動時間為3t=4× T43 b2 a 2mb 2qU12、在圖所示的坐標(biāo)系中，x 2h處的 P2點進(jìn)入第象限，恰好做勻速圓周運動，又經(jīng)過y 軸上方 y2h的 P3點進(jìn)入第象限，試求：（1）質(zhì)點 a 到達(dá) P2點時速度的大小和方向；（ 2）第象限中勻強電場的電場強度和勻強磁場 的磁感應(yīng)強度的大小；（3）質(zhì)點 a 進(jìn)入第象限且速度減為零時的位置 坐標(biāo)h 1 gt 2 2h v0t 解得平拋的初速度 v02gh在 P2 點，速度 v 的豎直分量 vy

19、 gt 2ghv 2 gh ，其方向與 x 軸負(fù)向夾角 452）帶電粒子進(jìn)入第象限做勻速圓周運動，必有mg qE又恰能過負(fù) y軸2h 處，故 P2P3 為 圓的直 徑 ，轉(zhuǎn)動 半 徑R 2 2h 2h2v又由 qvB mR 可解得 E mg q23）帶電粒以大小為v ，方向與x 軸正向夾 45 角進(jìn)入第象限，所受電場力與重力的合力為解析、（1）質(zhì)點在第象限中做平拋運動，設(shè)初速度為v0 ，由2mg ，方向與過 P3點的速度方向相反，故帶電粒做勻減速直線運動，設(shè)其加速度大小為a ，則：2mga2g此得出速度減為 0 時的位置坐標(biāo)是 h, hO2 v2 2as,得s 2va2 24g2hg 2h13

20、.（2005 徐州二模 ）如圖 13-4 所示，在 x 0的空間中，存在沿 x 軸方向的勻強電場，電 場強度 E 10N /C ；在 x 0 的空間中，存在垂直 xy 平面方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B 0.5T 。一帶負(fù)電的粒子 （比荷 q / m 160C / kg） ，在 x 0.6 m處的 d 點以 v0 8m / s 的初速度沿 y 軸正方向開始運動，不計帶電粒子的重力。求1）帶電粒子開始運動后第一次通過y 軸時距 O 點的距離；2）帶電粒子進(jìn)入磁場后經(jīng)多長時間返回電場；3）帶電粒子運動的周期。3) ( 3 )s100 1203答案：（1）m（ 2）s25 120解：（ 1）粒子在第一

21、象限做類平拋運動如圖 13-4 所示），加速度a qE 1600m/ s2 ， m運動時間 t12030s，沿 y方向的位移 y v0t200 03m。252）粒子通過 y 軸進(jìn)入磁場時在 x方向上的速度 vx at1 8 3m/s，因此tanvx3，60 。粒子在第二象限以 O '為圓心做勻速圓周運動，圓弧所對的圓v0心角為 2 120 ，運動時間 t2 1T 1 2 m s 。2 3 3 qB 1203）粒子從磁場返回電場后的運動是此前由電場進(jìn)入磁場運動的逆運動，經(jīng)時間t3 t1，粒子的速度變?yōu)?v0 ，此后重復(fù)前面的運動。可見，粒子在電、磁場中的運動具有周 期性，其周期 T t1

22、 t2 t3 ( 3)s。1 2 3 100 12014、如圖 13 -6 甲所示，空間存在著彼此垂直并作周期性變化的勻強電場和勻強磁場，電 場和磁場隨時間變化分別如圖乙、 丙所示 (電場方向豎直向上為正， 磁場方向垂直紙面向里 為正)。某時刻有一微粒從 A 點以初速 v 開始向右運動，圖甲中虛線是微粒的運動軌跡(直 線和半圓相切于 A、B、C、D 四點，圖中 v、 E0和B0都未知)。( 1)此微粒帶正電還是帶負(fù)電？可能是什么時刻從A 點開始運動的？( 2)求微粒的運動速度和 BC 之間的距離。圖 13 -6答案：(1)帶正電， t 0.1 (4n 3) s, n 1,2,3( 2) 2m

23、/ s,0.4 m解：(1)微粒應(yīng)帶正電，并在 t 0.1 (s)的時刻開始運動，這樣，在 A B 的運動階段，只要滿足 qvB0 qE0 mg ，微粒即可做勻速直線運動，歷時 0.1 (s)至 B。到 B點，電場反向。在 B C 的運動階段，要使微粒做圓周運動，必須qE0 mg ，洛倫茲力 qvB0提供向心力，周期 T 0.2 (s) 。到 C 點，電場、磁場同時反向。在 C D的運動階段， qvB0 qE0 mg仍成立，微粒做勻速直線運動，歷時 0.1 (s)至D。到 D點，電場、磁場 同時反向。在D A的運動階段， 因qE0 mg ，洛倫茲力 qvB0提供向心力， 運動0.1 (s)至

24、A 。到A，電場反向。 此后，微粒周期性重復(fù)上述運動。 因此，如果微粒在 t 0.5 （s） 的 時刻開始運動，也能實現(xiàn)題設(shè)運動，考慮到所有情況，微粒從 A 點開始運動的時刻應(yīng)為答 案中所給出的通式。（2） qvB0 qE0 mg, qE0 mg m v T qB0 2g2m0.2 (s) v 2m/ s qB0r mv B C 2 r 0. 4m qB015（ 05年北京）如圖所示，坐標(biāo)系 xoy 在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為 B，在 x>0 的空間里有沿 x 軸 正方向的勻強電場， 場強的大小為 E，一個帶正電的 小球經(jīng)過圖中 x 軸上的

25、A 點，沿著與水平方向成 =300角的斜向下直線做勻速運動， 經(jīng)過 y 軸上的 B 點進(jìn)入 x<0 的區(qū)域，要使小球進(jìn)入 x<0 區(qū)域后能在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動， 需在 x<0 區(qū)域內(nèi)另加一勻強電場若帶電小球做圓周運動通過 x 軸上的 C 點，且 OA=OC，設(shè)重力加速度為 g，求：1）小球運動速率的大小。2）在 x<0 的區(qū)域所加電場大小和方向。3）小球從 B 點運動 C點所用時間及 OA的長度答案：（ 1）油滴從 A 運動到 B的過程中，油滴受重力、電場力和洛侖茲力作用而處于平衡狀態(tài)，由題設(shè)條件知： 所以油滴的運動速率為：(2)油滴在 x<0 的區(qū)域作勻速圓

26、周運動，則油滴的重力與所受的電場力平衡，洛侖茲力提供油滴作圓周運動的向心力。所以： 又 所以 方向豎直向上(3)如右圖所示，連接 BC，過 B作 AB的垂線交 x 軸于 O/ 。因為 =300，所 以在ABO/中,AO/B=600, 又 OA=OC故 OCB=300, 所以 CBO/ =300，O/ C=O/B, 則 O/ 為油滴作圓周運動的圓心。設(shè)油滴作圓周運動的半徑為 R，周期為 T，則 O/ C=O/B=R 且： 由于 CO/ B=1200 ，油滴從 B 運動到 C的時間為又O/BO=300 所以 O/O= O/ B=R所以 OC=R+ R= R即 OA=，所以16、如圖 7 所示， X

27、 軸上方有勻強磁場 B，下方有豎直向下勻強電場 E。電量為 q、質(zhì)量 為 m(重力不計)，粒子靜止在 y 軸上。 X 軸上有一點 N(L.0) ，要使粒子在 y 軸上由靜止釋 放而能到達(dá) N點，問： (1) 粒子應(yīng)帶何種電荷 ? 釋放點 M應(yīng)滿足什么條件 ? (2) 粒子從 M點運 動到 N 點經(jīng)歷多長的時間 ?【解析】： (1) 粒子由靜止釋放一定要先受電場力作用 ( 磁場對靜止電荷沒有作用力 ) ，所 以 M 點要在 -Y 軸上。要進(jìn)入磁場必先向上運動，靜上的電荷要向上運動必須受到向上的電 場力作用，而場強 E 方向是向下的，所以粒子帶負(fù)電。(2) 粒子在 M點受向上電場力，從靜止出發(fā)做勻

28、加速運動。在O 點進(jìn)入勻強磁場后，只受洛侖茲力 (方向沿 +X軸)做勻速周圍運動，經(jīng)半個周期，回到X軸上的 P點，進(jìn)入勻強電場，在電場力作用下做勻減速直線運動直到速度為零。然后再向上做勻加速運動，在X 軸上 P點進(jìn)入勻強磁場，做勻速圓運動，經(jīng)半個周期回到 力作用下做勻減速運動直到速度為零。此后， 軌跡如圖 8 所示。X 軸上的 Q點， 粒子重復(fù)上述運動直到進(jìn)入勻強電場，再在電場X 軸上的 N點，運動( 1) 設(shè)釋放點 M的坐標(biāo)為在電場中由靜止加速，(0.-y O) ，則： qEyO= mV在勻強磁場中粒子以速率 V 做勻速圓周運動，有： qBV=mV2/R 設(shè) n 為粒子做勻速圓周運動的次數(shù)(

29、 正整數(shù) ) 則： L=n2R，所以 R=L/2n解式得： V=qBL/2mn，所以 yO=qB2L2/8n 2mE (式中 n 為正整數(shù) )(2) 粒子由 M運動到 N 在電場中的加速運動和減速運動的次數(shù)為(2n-1) 次，每次加速或減速的時間都相等，設(shè)為t 1 ，則：yO= at= qEt1 /m所以 t 1=粒子在磁場中做勻速圓周運動的半周期為t 2，共 n 次， t 2= m/qB粒子從 M點運動到 N 點共經(jīng)歷的時間為：t=(2n-1)t 1+nt2=(2n- 1)BL/2nE+n m/qB (n=、1 2、3 17.(20 分 ) 如圖所示 , 在 xoy 坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有一沿 象限內(nèi)有一垂直