時　倍角公式

1、§3二倍角的三角函數(shù)第1課時倍角公式學習目標：1.能從兩角和與差的正弦、余弦、正切公式導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.能運用上述公式進行簡單的恒等變換自 主 預(yù) 習·探 新 知二倍角公式思考：二倍角的正弦、余弦、正切公式就是用的三角函數(shù)表示2的三角函數(shù)的公式根據(jù)前面學過的兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，你能推導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式嗎？提示：sin 2sin()sin cos cos sin 2sin cos ；cos 2cos()cos cos sin sin cos2sin2；tan 2tan().基礎(chǔ)自測1判斷(正確的打“”，錯誤的打“×”)

2、(1)對任意R，總有sin 22sin .()(2)對任意R，總有cos 212cos2.()(3)對任意R，總有tan 2.()(4)sin 22°30cos 22°30.()答案(1)×(2)×(3)×(4)2計算12sin215°的結(jié)果為()A.B.C. D1C3sin 105°cos 105°的值為()A. BC. DB4.的值是()A. BC2 D2B合 作 探 究·攻 重 難化簡求值求下列各式的值(1)sin cos ；(2)12sin 2750°；(3)；(4). 【導(dǎo)學號：640

3、12173】解(1)原式.(2)原式cos(2×750°)cos 1 500°cos(4×360°60°)cos 60°.(3)原式tan(2×150°)tan 300°tan(360°60°)tan 60°.(4)原式4.規(guī)律方法在使用二倍角公式化簡時，要注意三種應(yīng)用：(1)正用公式，從題設(shè)條件出發(fā)，順著問題的線索，運用已知條件和推算手段逐步達到目的.(2)公式逆用，要求對公式特點有一個整體感知.(3)公式的變形應(yīng)用.跟蹤訓練1求下列各式的值(1)cos 72&#

4、176;cos 36°；(2).解(1)cos 72°cos 36°.(2)原式4.給值求值問題已知sin ，0<x<，求的值思路探究解題時利用cos 2xsin利用二倍角公式先化簡再求值解0<x<，x.又sin，cos.又cos 2xsin2sincos2××，cossinsin，原式.規(guī)律方法1條件求值問題常有兩種解題途徑：(1)對題設(shè)條件變形，把條件中的角、函數(shù)名向結(jié)論中的角、函數(shù)名靠攏；(2)對結(jié)論變形，將結(jié)論中的角、函數(shù)名向題設(shè)條件中的角、函數(shù)名靠攏，以便將題設(shè)條件代入結(jié)論2當遇到±x這樣的角時可利用

5、互余角的關(guān)系和誘導(dǎo)公式，將條件與結(jié)論溝通跟蹤訓練2已知sinsin，x，求tan 4x的值. 【導(dǎo)學號：64012174】解sinsinsinsinsincossincos 2xcos 2x.x，2x(，2)，sin 2x.tan 2x2.tan 4x.利用倍角公式化簡探究問題1倍角公式成立的條件是什么？提示：由任意角的三角函數(shù)的定義可知，S2，C2中的角是任意的，但要使T2有意義，需要(kZ)2如何對“二倍角”進行廣義的理解？提示：對于“二倍角”應(yīng)該有廣義上的理解，如：8是4的二倍；6是3的二倍；4是2的二倍；3是的二倍；是的二倍；是的二倍；(nN)3“二倍角”的余弦公式的應(yīng)用形式有哪些？提

6、示：在二倍角公式中，二倍角的余弦公式最為靈活多樣，應(yīng)用廣泛二倍角的常用形式：1cos 22cos2；cos2；1cos 22sin2；sin2.化簡：(1)；(2). 【導(dǎo)學號：64012175】思路探究先把切化弦，再用二倍角化簡即可解(1)原式2.(2)原式1.母題探究1將例3(1)變?yōu)榛啞啊苯庠?2將例3(2)變?yōu)榛啞?#215;”解原式×tan 2.規(guī)律方法被化簡的式子中有切函數(shù)和弦函數(shù)時，常首先將切化弦，然后分析角的關(guān)系，看是否有互余或互補的.若有，則應(yīng)用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化；若沒有，則利用兩角和與差的三角函數(shù)公式或二倍角公式化簡.當 堂 達 標·固 雙 基1sin4cos4等于()ABC DB原式·cos .2若sin ，則cos ()A BC DBsin ，cos 212sin212×2.故選B.3若tan 2，則tan 2_.解析tan 2.答案4已知cos，則sin 2x_.解析sin 2xcoscoscos 22cos212×1.答案5求值：. 【導(dǎo)學號：64012176】