圓錐曲線之動點軌跡方程

1、圓錐曲線之動點軌跡方程圓錐曲線之動點軌跡方程：(1)求軌跡方程的步驟：建系、設(shè)點、列式、化簡、確定點的范圍；(2)求軌跡方程的常用方法：直接法：直接利用條件建立x,y之間的關(guān)系F(x,y)0；已知動點P到定點F(1,0)和直線x3的距離之和等于4,求P的軌跡方程。待定系數(shù)法：已知所求曲線的類型，求曲線方程一一先根據(jù)條件設(shè)出所求曲線的方程，再由條件確定其待定系數(shù)。線段AB過x軸正半軸上一點M(m,0)(m0),端點A、B到x軸距離之積為2m,以x軸為對稱軸，過A、O、B三點作拋物線，則此拋物線方程為。定義法：先根據(jù)條件得出動點的軌跡是某種已知曲線，再由曲線的定義直接寫出動點的軌跡方程；(1)由動

2、點P向圓x2y21作兩條切線PA、PB,切點分別為A、B,/APB=60°,則動點P的軌跡方程為。(2)點M與點F(4,0)的距離比它到直線l:x50的距離小于1,則點M的軌跡方程是0(3)一動圓與兩圓。M:x2y21和。N:x2y28x120都外切，則動圓圓心的軌跡為。代入轉(zhuǎn)移法：動點P(x,y)依賴于另一動點Q(%,y。)的變化而變化，并且Q(x0,y°)又在某已知曲線上，則可先用x,y的代數(shù)式表示,y0,再將x0,y。代入已知曲線得要求的軌跡方程；動點P是拋物線y2x21上任一點，定點為A(0,1)，點M分PA所成的比為2,則M的軌跡方程為。參數(shù)法：當(dāng)動點P(x,y)

3、坐標(biāo)之間的關(guān)系不易直接找到，也沒有相關(guān)動點可用時，可考慮將x,y均用一中間變量(參數(shù))表示，得參數(shù)方程，冉消去參數(shù)得普通方程)。(1)AB是圓O的直徑，且|AB|=2a,M為圓上一動點，作MNXAB,垂足為N,在OM上取點P,使|OP|MN|,求點P的軌跡。(2)若點P(x1,y)在圓x2y21上運動，則點Q(x1y1,x1y1)的軌跡方程是。(3)過拋物線x24y的焦點F作直線l交拋物線于A、B兩點，則弦AB的中點M的軌跡方程是。高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)-日期：(4)已知i,j是x,y軸正方向的單位向量，設(shè)a=(x<3)iyj,b=(x<3)iyj,且滿足b?i=|a|.求點P(x,y)的軌

4、跡。uuuuuur(5)已知A,B為拋物線x2=2py(p>0)上異于原點的兩點，OAOB0,點C坐標(biāo)為(0,2p),求證：A,B,C三點共線；uuuuuuu若AM=BM(R)且OMAB0試求點M的軌跡方程。1、已知點P是圓x2+y2=4上一個動點，定點Q的坐標(biāo)為(4,0),求線段PQ的中點軌跡方程。2、以拋物線y28x上的點M與定點A(6,0)為端點的線段MA的中點為P,求P點軌跡方程。13、在面積為1的PMN中，tanM,tanN2,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出以M、N為2焦點且過P點的橢圓方程。4、已知動圓過定點1,0,且與直線x1相切，求動圓的圓心軌跡C的方程。5、已知：直線L過原點，

5、拋物線C的頂點在原點，焦點在x軸正半軸上。若點A(-1,0)和點B(0,8)關(guān)于L的對稱點都在C上，求直線L和拋物線C的方程。6、設(shè)拋物線C:yx2的焦點為F,動點P在直線l:xy20上運動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB,且與拋物線C分別相切于A、B兩點，(1)求4APB重心G的軌跡方程；7、動圓M與圓Ci:(x+1)2+y2=36內(nèi)切，與圓C2：(x-1)2+y2=4外切,求圓心M的軌跡方程。8、已知平面內(nèi)一動點P到點F(1,0)的距離與點P到y(tǒng)軸的距離的差等于1,(1)求動點P的軌跡C的方程；9、已知圓C方程為：x2y24,(1)直線l過點P1,2,且與圓C交于A、B兩點，若|AB|

6、2百，求直線l的方程；10、已知橢圓C:5七=1(a>b>0)的離心率為區(qū),短軸一個端點到右焦點的距離為3.ab3(1)求橢圓C的方程；11、已知橢圓以坐標(biāo)原點為中心，坐標(biāo)軸為對稱軸，且該橢圓以拋物線y216x的焦點P為22其一個焦點，以雙曲線匕1的焦點Q為頂點。(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；1691C.12、已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線y-x2的4焦點，離心率為拽.（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；513已知橢圓的一個頂點為A0,1,焦點在x軸上.若右焦點到直線xy2720的距離為3.求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；14、已知橢圓C:與41（ab0）的離心率為叵,橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成a2b23的三角形的面積為逑.（1）求橢圓C的方程；3x215、已知橢圓E:a2yb70的一個焦點為F1再0，而且過點h;.（】）求橢圓E的方程;x216、已知橢圓C:a2yb2b0）的離心率1e,且經(jīng)過點A(2,3).（1）求橢圓C的方程;17、已知雙曲線g:x2m(mx20)與橢圓C2:2ai1有公共焦點Fi,F2,點N(J2,1)是它們的一個公共點.（1）求C1C2的方程;18、已知橢圓G:4b210b2的離心率等于條拋物線C2：x