2018廣州市二模文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、-WOR隔式-可編輯一專業(yè)資料秘密啟 用 前試卷類型：A2018 年廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試（二）文科數(shù)學(xué)2018 4本試卷共5 頁， 23 小題，滿分150 分。 考試用時120 分鐘。注意事項：1 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上，并用2B 鉛筆在答題卡的相應(yīng)位置填涂考生號。2 作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。寫在本試卷上無效。3 作答填空題和解答題時，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案

2、，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4 考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、 選擇題：本題共12 小題， 每小題 5 分， 共 60 分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 .已知集合 M=-1,0,1,2, N =x x<0 或 xa1,貝 UmCN 中的元素個數(shù)為A. 1B. 2C. 3D. 42 .若 a 為實數(shù)，且(1+ai)(a-i)=2 ,則 aA.-1B. 0C. 1D . 23 .執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸由A. log23-1或反B . 1-log23或拒C . 1 -log2 3D ,應(yīng)22

3、4 .若雙曲線C： -4=1 (a>0,bA0)的一條漸近線方 a b程為y =2x ,則C的離心率為A.志 B, 75d D.近225 .根據(jù)下圖給由的2000年至2016年我國實際利用外資情況，以下結(jié)論正確的是-WOR隔式-可編輯一專業(yè)資料實際利用外資規(guī)模實際利用外資同比增速A. 2000年以來我國實際利用外資規(guī)模與年份負相關(guān)B. 2010年以來我國實際利用外資規(guī)模逐年增大C. 2008年我國實際利用外資同比增速最大D. 2010年我國實際利用外資同比增速最大6 .已知命題p：取w R, x2+x-1 >0 ;命題q:三xR, 2x3x,則下 列命題中為真命題的是A. pAqB

4、 . p¥q)C.pNqD . (W)7 .設(shè)x,y滿足約束條件二二；則z = 3x-y的取值范圍是 1< x + y< 3,A. 1-1,3 B.1,3C , 1-7,11D .1-7,3 】8 .若函數(shù)f(x) = sin(8x+9)的部分圖象如圖所示，則 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是A.k二-6K 3 (k Z )k二 3，k二菅(k Z )C.二 一 一，2 k 二63(k Z )n2k -： -, 2k二IL3(k Z )9.設(shè)Q是公差不為零的等差數(shù)列，其前n項和為若-學(xué)習(xí)資料分享a3 +a4=a? +a8, S7 = -21 ,則 a1o =A. 8B . 9C.

5、 10D . 12是謨兒何體麗10 .某幾何體由長方體和半圓柱體組合而成，如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為 1,粗線畫曲的三視圖，則該幾何體的表面積是A. 18 + nB . 18十2nC. 16 + 立-WORD#式一可編輯-專業(yè)資料D . 16+2冗11 .已知直線l與曲線y=x3.x+1有三個不同交點A(xi»),B(x2,y2 ) C(x3,y3 卜3旦 AB|= AC| ,貝U 工3)=1 1A. 0B . 1C. 2D . 312 .體積為 由的三棱錐P-ABC的頂點都在球O的球面上，PA _L 平面 ABC, PA = 2,NABC=120；則球O的體積的最小值為A.旦B

6、."33C /nD 尬幾33二、填空題：本題共 4小題，每小題5分，共20分.13 .已知向量a與b的夾角為三，|a=2, b=6，則 4 ''a -b =.14 .已知函數(shù)f (x)=ex-x2的圖象在點1,f)處的切線過點(0,a 卜貝U a =.15 .古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10,這樣的數(shù)稱-學(xué)習(xí)資料分享-WORD#式一可編輯-專業(yè)資料為“三角形數(shù)”，而把1,4,9,16，這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.如圖，可以發(fā)現(xiàn)任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和，下列等式： 36 =15+21; 49=18 塢1 ; 64 =28

7、儂 ； 81=36 F5 中符合這一規(guī)律的等式是 .（填寫所有正確結(jié)論的編號）16 .設(shè)點P是拋物線x2=4y上的動點，點P到X軸的距離為d , 點p1是圓（x-2 2+（y+1 2 =1上的動點，當(dāng)d+|PP最小時， 點P的坐標(biāo)為.三、解答題：共 70分.解答應(yīng)寫由文字說明、證明過程 和演算步驟.第1721題為必考題，每個試題考生 都必須做答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求 做答.（一）必考題：共60分.17 .（本小題滿分12分）已知 ABC的內(nèi)角A, B, C的對邊分別是a, b, c, 旦 bsin 2A =asin B .（1 ）求 A；（2）若a = 2, ABC的面積為 點

8、,求 ABC的周長.18 .（本小題滿分12分）A藥店計劃從甲，乙兩家藥廠選擇一家購買100件某種中藥材，為此A藥店從這兩家藥廠提供的100件該種中 藥材中隨機各抽取10件，以抽取的10件中藥斗的慳/（單位：克）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如何所。7 94 2 0112 2 7示.已知A藥店根據(jù)中藥材的質(zhì)量（單僅7克方球落（3定性選擇藥廠.（1 ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù), 材？A藥店應(yīng)選擇哪家藥廠購買中藥-學(xué)習(xí)資料分享（不必說明理由）（2）若將抽取的樣本分布近似看作總體分布，藥店與所選藥廠商定中藥材的購買價格如下表:每件中藥材的質(zhì)量 n（單位：克）購買價格（單位: 元/件）n <155015<

9、 n< 20an >20100(i )估計A藥店所購買的100件中藥材的總質(zhì)量;(ii)若A藥店所購買的100件中藥材的總費用不 超過7000元，求a的最大值.19 .(本小題滿分12分)如圖，在直三棱柱 ABC-ABQ中,M,N分別是AB1和BC的中占I 八、(1)證明：MN /平面 AACQ ；i=r(2)若 AA1 =2, AB = AC =1 ,20 .(本小題滿分12分)已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點O,右焦點為F(2,0),短 軸長為4.(1 )求橢圓C的方程；(2)若直線l : y = kx+3/2與橢圓C相交于不同的兩點M , N ,點P為線段MN的中點，OP/ FM

10、,求直線l的方程.21 .(本小題滿分12分)已知函數(shù)f X =a x-1 Tnx.(1)若函數(shù)f(x)的極小值不大于k對任意a>0恒成立，求k的取值范圍；(2 )證明：VneN*, 1+- j'l1+-22 j '1+-33 j HI1+4<e2 . 2222(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))(二)選考題：共 10分.請考生在第 22、23題中任選 一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分.22 .(本小題滿分 10分)選修4 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方 程在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為參數(shù)).以坐標(biāo)原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 方程為 P2 (1

11、+2sin 2e )=a(a >0 ).I。，y y 2 t,(t為C的極坐標(biāo)(1 )求l的普通方程和C的直角坐標(biāo)方程；(2)若l與C相交于A, B兩點，HAB=R3 ,求a的值.523 .(本小題滿分10分)選修4 5:不等式選講已知函數(shù)f(x)=2x+l 2x-1 ,不等式f(x戶2的解集為 M .(1 )求 M ；(2)證明：當(dāng) a,bM 時，a + b+a-b01.-WORDf#式-可編輯-專業(yè)資料2018年廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試（二） 文科數(shù)學(xué)試題答案及評分參考評分說晚I. 紿出了腫或扎腫解法供參號.如果卷匕的物法叮力蝌答小同.叫假同武魏 的匕要t件內(nèi)容 m 評分季號用I

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14、工=4 .叮分周以山川向Ml、為K U分l&叮，釁二H為睛應(yīng)進拌乙藥廠則奕中為村 -V(1)從乙管廠帶二rm母H中藥材的璐或俏干均值為Y = ±(7 + 9>i *J2 + 32 + 17 + lR+21 +21 + 22)= 15. *1 仔1 口故H藥店所購貨的KKH15EH m卮量的估計也為10OX15T5OO克，,節(jié)分(n)乙打燈一佻府"(1中耗材的質(zhì)吊h< 15的母率為上5, 15 W” $加的概 JU圾為二=U.2.二。的概$為= u,a,t,*“8力 1010則,店所購的Kxm 4弱忖仙總費用-100*(51X03/ +l(X)x0.3)

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