人教版六年級(jí)下冊(cè)教參

1、人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（六年級(jí)下冊(cè)）介紹人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室、課程教材研究所小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心編寫的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)，是以全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）（以下簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)）的基本理念和所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，在總結(jié)原通用九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究和使用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上編寫的。編者一方面努力體現(xiàn)新的教材觀、教學(xué)觀和學(xué)習(xí)觀，同時(shí)注意所采用措施的可行性，使實(shí)驗(yàn)教材具有創(chuàng)新、實(shí)用、開放的特點(diǎn)。另一方面注意處理好繼承傳統(tǒng)與發(fā)展創(chuàng)新之間的關(guān)系。既要反映當(dāng)前數(shù)學(xué)教育改革的新理念，又注意保持我國(guó)數(shù)學(xué)教育的優(yōu)良傳統(tǒng)，使教材具有基礎(chǔ)性、豐富性和發(fā)展性。本冊(cè)教學(xué)

2、內(nèi)容的編排和處理，是以整套實(shí)驗(yàn)教材的編寫思想、編寫原則等為指導(dǎo)，力求使教材的結(jié)構(gòu)符合教育學(xué)、心理學(xué)的原理和學(xué)生的年齡特征，繼續(xù)體現(xiàn)前幾冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材中的風(fēng)格與特點(diǎn)。本冊(cè)教材仍然具有內(nèi)容豐富、關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)、體現(xiàn)知識(shí)的形成過程、鼓勵(lì)算法及解決問題的策略多樣化、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)開放性的教學(xué)方法等特點(diǎn)。同時(shí)，由于教學(xué)內(nèi)容的不同，本冊(cè)教材還具有下面幾個(gè)明顯的特點(diǎn)。1增加認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的教學(xué)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新理念，加深學(xué)生對(duì)數(shù)概念知識(shí)的理解。負(fù)數(shù)是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)新增加的內(nèi)容。很久以來，負(fù)數(shù)的教學(xué)一般安排在中學(xué)教學(xué)的起始階段進(jìn)行，現(xiàn)在考慮到負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸了一些負(fù)

3、數(shù)，有了初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)，標(biāo)準(zhǔn)將其提前到小學(xué)階段教學(xué)。認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，對(duì)于小學(xué)生來說是數(shù)概念的一次拓展。學(xué)生以往所認(rèn)識(shí)的數(shù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等都是算術(shù)范圍之內(nèi)的數(shù)，建立負(fù)數(shù)的概念則使學(xué)生認(rèn)數(shù)的范圍從算術(shù)的數(shù)拓展到有理數(shù)，從而豐富了小學(xué)生對(duì)數(shù)概念的認(rèn)識(shí)?！柏?fù)數(shù)”概念對(duì)于小學(xué)生來說比較抽象，標(biāo)準(zhǔn)要求“在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義?！币虼?，本冊(cè)教材的編排，首先注意為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供豐富多彩的素材，如氣溫的表示方法、收入與支出的記錄方法等，讓學(xué)生在實(shí)際生活背景中感受和體會(huì)負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性、正負(fù)數(shù)的含義。這樣的編排不僅加深了學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的理解，還有助于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)，逐步形成數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。在此

4、基礎(chǔ)上，教材安排了兩個(gè)例題，通過生動(dòng)有趣的活動(dòng)和聯(lián)系實(shí)際的素材，讓學(xué)生學(xué)習(xí)在直線上表示所學(xué)過的數(shù)，初步滲透數(shù)軸的概念，形成數(shù)的比較完整的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，以及初步體會(huì)負(fù)數(shù)、零和正數(shù)的大小關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)數(shù)軸上數(shù)的順序，加深學(xué)生對(duì)有關(guān)數(shù)的知識(shí)的理解。2改進(jìn)比例的編排，突出比例的概念，豐富聯(lián)系實(shí)際的內(nèi)容，培養(yǎng)實(shí)踐能力。比例是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容之一，也是小學(xué)高年級(jí)學(xué)生需要學(xué)習(xí)和掌握的重要基礎(chǔ)知識(shí)。首先，它有著較大的實(shí)用價(jià)值，有一些實(shí)際問題需要用比例來解決。例如繪制地圖、圖形的擴(kuò)大或縮小等；其次，它是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)。第三，它是培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題能力和數(shù)學(xué)思維的重要領(lǐng)域。學(xué)生在此前學(xué)習(xí)過的有關(guān)數(shù)學(xué)

5、知識(shí)在這里得到了綜合運(yùn)用，如繪制簡(jiǎn)易地圖要用到比例尺、解比例、作圖等多方面的知識(shí)和技能；學(xué)生此前了解的各種數(shù)量關(guān)系，在這里是從事物運(yùn)動(dòng)變化的角度概括成正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，這不僅加深了學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，并可獲得初步的函數(shù)觀念，為中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。與以往的教學(xué)大綱比較，標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這部分內(nèi)容的教學(xué)要求有所提高。不僅要求學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，而且要求學(xué)生“能利用方格紙等形式按一定的比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。”這部分教材的編排，既應(yīng)體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的要求和提倡的新理念，又要突出比例在學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)中的作用和地位。因此，與原通用義務(wù)教育教材相比有以下幾方面的改進(jìn)。（1）概念教學(xué)注意聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)探

6、索性。比例單元的概念教學(xué)分量較重，比例、正比例、反比例等基本概念是后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，本冊(cè)教材的編排，先用前兩小節(jié)集中進(jìn)行概念教學(xué)。一方面注意引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、判斷、歸納等方法建立明晰的概念，另一方面注意聯(lián)系實(shí)際，由實(shí)際問題引入概念學(xué)習(xí)，增加學(xué)習(xí)的探索性。同時(shí)教材不再對(duì)研究的過程作詳細(xì)的引導(dǎo)和說明，只是提供研究的素材與數(shù)據(jù)，出示關(guān)鍵性的結(jié)論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。（2）“比例的應(yīng)用”增加內(nèi)容，提供豐富的學(xué)習(xí)素材。比例在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，本冊(cè)教材一方面根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的要求增加了圖形的放大與縮小的內(nèi)容，另一方面，將比例尺的教學(xué)移到這里，使得“比例的應(yīng)用”由比例尺、圖形的放大與縮小、用比例解

7、決問題三部分組成，豐富了教學(xué)內(nèi)容。其中“比例尺”的教學(xué)內(nèi)容也比原通用義務(wù)教育教材內(nèi)容豐富，增加了將實(shí)際距離放大的比例尺如何表示的實(shí)例，安排了綜合運(yùn)用比例尺知識(shí)進(jìn)行實(shí)際作圖的例題。使這部分內(nèi)容不僅對(duì)于前兩小節(jié)的概念學(xué)習(xí)起到鞏固的作用，而且對(duì)于學(xué)生體會(huì)比例在實(shí)際生活中的應(yīng)用，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)、解決問題能力以及動(dòng)手實(shí)踐能力都是很好的素材和機(jī)會(huì)。（3）注意滲透函數(shù)思想。函數(shù)是近代數(shù)學(xué)的重要概念之一，在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用。在小學(xué)階段，主要是通過一些知識(shí)的學(xué)習(xí)滲透函數(shù)思想。本單元中正比例和反比例的意義也是滲透函數(shù)思想的重要內(nèi)容。本冊(cè)教材繼續(xù)使用原通用義務(wù)教育教材的編排方法，教學(xué)正比例概念之后接著教學(xué)反

8、比例概念，便于對(duì)兩個(gè)概念含義進(jìn)行對(duì)比；在實(shí)例的基礎(chǔ)上，用列表的形式體現(xiàn)變量之間的關(guān)系，接著用、的式子表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。同時(shí)，增加了認(rèn)識(shí)正比例圖像的教學(xué)，還在“你知道嗎？”里介紹了反比例的圖像，這些內(nèi)容都可使學(xué)生體會(huì)到成正、反比例的量的變化規(guī)律，使學(xué)生對(duì)對(duì)函數(shù)思想獲得初步的了解。3提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，注重動(dòng)手實(shí)踐與自主探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。 小學(xué)階段空間與圖形教學(xué)的主要目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念，與前幾冊(cè)一樣，本冊(cè)教材的編排，繼續(xù)注意使學(xué)生在獲得有關(guān)空間與圖形知識(shí)的同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念、自主探索和動(dòng)手實(shí)踐能力。本冊(cè)教材所安排的教學(xué)內(nèi)容是這一領(lǐng)域的最后一部分“圓柱與圓錐”

9、。圓柱與圓錐也是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)這部分內(nèi)容的編排，在內(nèi)容和要求方面沒有大的變化，但是，教材的面貌發(fā)生了較大的變化。具體來說，有這樣幾個(gè)變化：（1）加強(qiáng)了所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。對(duì)圓柱、圓錐的認(rèn)識(shí)，教材均通過列舉大量現(xiàn)實(shí)生活中具有圓柱、圓椎體特征的實(shí)物直觀引入，讓學(xué)生觀察思考這些物體形狀的共同的特點(diǎn)，并從實(shí)物中抽象出它們的幾何圖形。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)它們的主要特征后，又讓學(xué)生從生活中尋找更多的具有如此特征的實(shí)物，從而加深了學(xué)生對(duì)圓柱、圓錐的認(rèn)識(shí)。（2）加強(qiáng)了對(duì)圖形特征、求表面積和體積方法的探索過程。在以往的教學(xué)中，這些部分內(nèi)容的編排更側(cè)重于理解和掌握?qǐng)D形的特征和表面積、體積的計(jì)算方法，而對(duì)于促進(jìn)學(xué)生

10、空間觀念的發(fā)展在學(xué)習(xí)素材和實(shí)踐操作方面都顯不夠。實(shí)驗(yàn)教材加強(qiáng)了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，使學(xué)生獲得較多的有關(guān)自主探索和空間觀念的訓(xùn)練機(jī)會(huì)。例如，圓柱的特征，是讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、自主探索得到的。在教學(xué)圓柱展開圖的特征時(shí)，教材也讓學(xué)生動(dòng)手操作，探索并發(fā)現(xiàn)此長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。加深了學(xué)生對(duì)圓柱特征的認(rèn)識(shí)，鍛煉學(xué)生空間想象的能力。（3）加強(qiáng)了學(xué)生在操作中對(duì)空間與圖形問題的思考。教材在編排圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)時(shí)，增加了用長(zhǎng)方形（或三角形）的硬紙貼在木棒上快速轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)出圓柱（圓錐）的活動(dòng)。此項(xiàng)活動(dòng)不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)換關(guān)系；

11、同時(shí)可以使學(xué)生在操作、觀察、想像、推理過程中，認(rèn)識(shí)掌握?qǐng)A柱、圓錐的特征，發(fā)展空間觀念。（4）加強(qiáng)了學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。實(shí)驗(yàn)教材注意鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)對(duì)新學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)想和猜測(cè)，再通過實(shí)驗(yàn)和推理驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)和思考習(xí)慣。例如，教材聯(lián)系長(zhǎng)方體體積公式鼓勵(lì)學(xué)生估計(jì)圓柱體積的計(jì)算方法，聯(lián)系圓柱體積公式鼓勵(lì)學(xué)生猜測(cè)圓錐體積的計(jì)算方法。圓錐體積的教學(xué)是按照引出問題聯(lián)想、猜測(cè)實(shí)驗(yàn)探究導(dǎo)出公式的思路設(shè)計(jì)的，在猜測(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和推理，使學(xué)生受到研究方法和思維方式的訓(xùn)練，發(fā)展和提高自主學(xué)習(xí)的能力。4安排對(duì)小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化

12、，做好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。 本學(xué)期是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的最后一個(gè)學(xué)期，本冊(cè)教材的最后一個(gè)單元仍然安排了“整理和復(fù)習(xí)”，把小學(xué)階段所學(xué)的主要內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)地梳理和提綱攜領(lǐng)地復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)得到鞏固和加深理解，各種能力得到進(jìn)一步提高，更好地達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的預(yù)定目標(biāo)，為中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好必要的準(zhǔn)備。整理與復(fù)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。盡管標(biāo)準(zhǔn)為體現(xiàn)義務(wù)教育的整體性，將義務(wù)教育階段劃分為三個(gè)學(xué)段，使各學(xué)段之間數(shù)學(xué)課程的聯(lián)系更為密切了。但目前我國(guó)絕大多數(shù)地區(qū)的學(xué)校教育實(shí)際上仍然是小學(xué)和初中獨(dú)立建校，使得小學(xué)和初中的教學(xué)基本上是分開進(jìn)行的。而從小學(xué)到初中，學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)生的學(xué)習(xí)方法

13、都發(fā)生了較大的變化。因此，在小學(xué)生完成學(xué)業(yè)之前，對(duì)所有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行一次系統(tǒng)的、全面的回顧與整理，使原來分散學(xué)習(xí)的知識(shí)得以梳理，能夠幫助學(xué)生完善頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，增進(jìn)持久的記憶，對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也是十分有益的。因此，“整理和復(fù)習(xí)”單元不僅是本冊(cè)教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容之一，也是全套小學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個(gè)重要組成部分。與原通用九年義務(wù)教育教材相比，本冊(cè)教材對(duì)“整理與復(fù)習(xí)”的編排有以下幾點(diǎn)改進(jìn)：（1）依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)劃分的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行梳理歸類，依次進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。標(biāo)準(zhǔn)將義務(wù)教育各學(xué)段的內(nèi)容統(tǒng)一分為“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)領(lǐng)域。根據(jù)這一分類框架，

14、實(shí)驗(yàn)教材在“整理和復(fù)習(xí)”單元也相應(yīng)安排了四節(jié)的內(nèi)容，并根據(jù)實(shí)際教學(xué)的需要作了一些適當(dāng)?shù)奶幚怼＠?，在“?shù)與代數(shù)”中安排了“常見的量”小節(jié)，把小學(xué)階段出現(xiàn)于不同領(lǐng)域中的計(jì)量單位匯總在一起，通過列表整理和回憶改寫方法等途徑進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)。（2）精簡(jiǎn)內(nèi)容，突出整理和復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，為學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的整理提供空間。與原通用九年義務(wù)教育教材比較，本冊(cè)教材在內(nèi)容編排上作了較大幅度的精減。不求面面俱到，覆蓋已學(xué)知識(shí)的細(xì)節(jié)，給出所學(xué)概念的描述。而是突出重點(diǎn)，抓住主要內(nèi)容、主要問題進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。這一方面使教材擺脫了知識(shí)點(diǎn)羅列，概念、法則匯編的局面，另一方面也給學(xué)生提供了梳理知識(shí)的線索，留給學(xué)生參與知識(shí)的整理的空間

15、。例如，“數(shù)的運(yùn)算”關(guān)于四則運(yùn)算的意義和方法的復(fù)習(xí)，教材先通過主題圖所創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生重溫四則運(yùn)算在解決問題中的應(yīng)用，然后讓學(xué)生小組討論交流四則運(yùn)算的意義，對(duì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法進(jìn)行比較，找出它們的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，進(jìn)而達(dá)到對(duì)所學(xué)四則運(yùn)算意義和方法的融會(huì)貫通。（3）注重問題情境的創(chuàng)設(shè)，注重所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力。本冊(cè)教材在這里盡可能通過問題情境，包括現(xiàn)實(shí)的情境與數(shù)學(xué)的情境，著力引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際或聯(lián)系數(shù)學(xué)實(shí)例，加深對(duì)已學(xué)知識(shí)的理解，加強(qiáng)對(duì)相關(guān)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。同時(shí)注意所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，特別是在實(shí)際問題情境中的應(yīng)用，從而學(xué)以致用，在“用”的過程中，促進(jìn)理解和鞏固。這對(duì)

16、提高復(fù)習(xí)的有效性，提高學(xué)生的解決問題的能力非常有益的。例如，“數(shù)的認(rèn)識(shí)”“數(shù)的運(yùn)算”“圖形位置”等都是從實(shí)際問題情境引入整理和復(fù)習(xí)教學(xué)，而 “式與方程”“圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量”等則是在數(shù)學(xué)的情境中討論數(shù)學(xué)的應(yīng)用。（4）在基本練習(xí)的基礎(chǔ)上，提供具有綜合性、挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，促進(jìn)學(xué)生綜合應(yīng)用能力的不斷提高。在練習(xí)中既注意基本的訓(xùn)練，又注意加強(qiáng)靈活和綜合運(yùn)用知識(shí)的練習(xí)，還適當(dāng)提供具有挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，以利于進(jìn)一步提高學(xué)生綜合的數(shù)學(xué)能力。5有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。本套實(shí)驗(yàn)教材總體設(shè)想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形

17、式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來。通過教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶。據(jù)此，在“數(shù)學(xué)廣角”單元，安排了“抽屜原理”的教學(xué)。通過直觀和實(shí)際操作，使學(xué)生經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題加以“模型化”，會(huì)用“抽屜原理”加以解決；通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，促進(jìn)邏輯推理能力的發(fā)展，培養(yǎng)分析、推理、解決問題的能力以及探索數(shù)學(xué)問題的興趣。與前面幾冊(cè)教材一樣，本冊(cè)教材仍然注意將解決問題的教學(xué)融合于各部分內(nèi)容的教學(xué)中，通過各部分內(nèi)容的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力。同時(shí)在“數(shù)學(xué)廣角”單元以及數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用活動(dòng)中，加強(qiáng)了綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題和解決問題策略多樣化的教學(xué)，使學(xué)生

18、逐步提高數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。本冊(cè)教材設(shè)計(jì)了“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”“節(jié)約用水”等5個(gè)數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用活動(dòng)，讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，動(dòng)手實(shí)踐解決問題，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教材在“整理與復(fù)習(xí)”單元的數(shù)與代數(shù)復(fù)習(xí)中設(shè)置了“數(shù)學(xué)思考”小節(jié)，滲透數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生了解更多的解決問題的方法和策略，得到數(shù)學(xué)推理的訓(xùn)練，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生邏輯推理能力和解決問題能力。 6情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動(dòng)機(jī)。本次數(shù)學(xué)課程改革強(qiáng)調(diào)了對(duì)學(xué)生情感、態(tài)度和價(jià)值觀的培養(yǎng)，全面提高學(xué)生的素質(zhì)。小學(xué)高年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具有了一定的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)自然與社會(huì)現(xiàn)

19、象有了一定的探求欲望，此時(shí)需要教育者進(jìn)行有目的的啟發(fā)與引導(dǎo)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是要通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生形成豐富的情感、積極的態(tài)度和正確的價(jià)值觀。本冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材不僅內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的各個(gè)領(lǐng)域，為學(xué)生探索奇妙的數(shù)學(xué)世界提供了豐富素材，而且注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容安排了許多體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料、數(shù)學(xué)史實(shí)等，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)豐富多彩。這些都有助于學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。（1）提供豐富的培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣愛好的素材。實(shí)驗(yàn)教材注意選擇知識(shí)內(nèi)容深刻、內(nèi)涵更豐富的教學(xué)素材，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，受到情感、態(tài)度、價(jià)值觀的熏陶。例如，“綜合應(yīng)用”內(nèi)容的選擇，

20、注意挑選高年級(jí)學(xué)生關(guān)心和理解的題材；數(shù)學(xué)廣角“抽屜原理”的教學(xué)，蘊(yùn)涵了從紛繁蕪雜的現(xiàn)實(shí)素材中找出最本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力。“閱讀資料”里安排的“斐波那契數(shù)列”，讓學(xué)生了解它的由來及特點(diǎn)，尋找其規(guī)律，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力，增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。（2）注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。與前幾冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材一樣，本冊(cè)教材仍然注意采用閱讀材料的形式，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編排一些有關(guān)的數(shù)學(xué)史料，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與欲望。如安排了多個(gè)“你知道嗎？”“生活中的數(shù)學(xué)”和“閱讀資料”等。這些內(nèi)容不僅可以使學(xué)

21、生對(duì)數(shù)學(xué)本身產(chǎn)生濃厚的興趣，激勵(lì)他們擴(kuò)大知識(shí)面和進(jìn)一步探索研究的欲望，而且對(duì)學(xué)生具有陶冶科學(xué)情操、培養(yǎng)科學(xué)精神的作用。（3）通過自主探索的活動(dòng)，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，本冊(cè)教材設(shè)計(jì)了很多需要學(xué)生自主探索的活動(dòng)，例如，探究圓錐體積的計(jì)算方法時(shí)，先讓學(xué)生聯(lián)想、猜測(cè)，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、探究，得出圓錐體積的計(jì)算方法和公式。同樣，用比例尺作圖的教學(xué)，讓學(xué)生小組自主討論出解決問題的具體步驟先確定比例尺，再根據(jù)比例尺確定操場(chǎng)在圖上的長(zhǎng)和寬，最后作圖。讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)行自主探索的實(shí)踐，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)、會(huì)用數(shù)學(xué)的信心。本冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材包括下面一

22、些內(nèi)容：負(fù)數(shù)，圓柱與圓錐，比例，統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)廣角和綜合應(yīng)用等，并對(duì)小數(shù)階段學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了整理與復(fù)習(xí)。數(shù)與代數(shù)第一單元 負(fù)數(shù)第三單元 比例（二）空間與圖形第二單元 圓柱與圓錐（三）統(tǒng)計(jì)與概率第四單元 統(tǒng)計(jì)（四）數(shù)學(xué)思想方法第五單元 數(shù)學(xué)廣角（五）綜合應(yīng)用自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)節(jié)約用水（六）整理與復(fù)習(xí)第六單元 整理與復(fù)習(xí)下面按教材的順序就每一單元的內(nèi)容做一個(gè)簡(jiǎn)要的介紹。第一單元 負(fù)數(shù)一、教學(xué)內(nèi)容1負(fù)數(shù)地初步認(rèn)識(shí)。2數(shù)的大小比較。二、教學(xué)目標(biāo)1在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。3能

23、借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。三、編排特點(diǎn)1選取學(xué)生熟悉的生活素材，加深對(duì)負(fù)數(shù)意義的理解。教材注意結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境，選取學(xué)生感興趣的素材，幫助學(xué)生更好的理解負(fù)數(shù)的意義，體會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種相反意義的量。2初步建立數(shù)軸的模型，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)后，教材幫助學(xué)生進(jìn)一步感受負(fù)數(shù)的意義，并初步建立數(shù)軸的模型，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對(duì)數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。四、具體編排本單元的內(nèi)容具體編排如下。1例1。例1通過分別表示室內(nèi)和室外觀測(cè)到的溫度的情境引入負(fù)數(shù)，教學(xué)負(fù)數(shù)的寫法和讀法，并引導(dǎo)學(xué)生初步理解正負(fù)數(shù)可以表示兩種相反意義的量。教學(xué)時(shí)，如果當(dāng)?shù)貧鉁貤l件允

24、許，可以安排實(shí)地的觀測(cè)活動(dòng)。也可以制作放大的溫度計(jì)教具，根據(jù)例1的情境在教具上撥出相應(yīng)的溫度請(qǐng)學(xué)生表示，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)、體會(huì)生活中引入負(fù)數(shù)的必要性，學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的寫法和讀法，并結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生初步理解正負(fù)數(shù)是表示兩種相反意義的量。2例2。教材通過存折明細(xì)中分別用正、負(fù)數(shù)表示存入和支出，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)正負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量。教學(xué)時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生觀察存折中“支出（-）或存入（+）”一欄，結(jié)合具體的數(shù)據(jù)體會(huì)存入和支出的含義正好相反。3對(duì)例1、例2的小結(jié)及“做一做”。對(duì)例1、例2進(jìn)行小結(jié)，給出正負(fù)數(shù)的名稱，明確它們的寫法和讀法。教學(xué)時(shí)，注意不要給正負(fù)數(shù)下嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義。關(guān)于0，可以在討論的基礎(chǔ)上，引

25、導(dǎo)學(xué)生明確0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，并讓學(xué)生結(jié)合具體事例體會(huì)0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)?！白鲆蛔觥钡?題，用正負(fù)數(shù)表示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度，豐富學(xué)生對(duì)正負(fù)數(shù)在生活中應(yīng)用的感受。4例3。例3教學(xué)在直線上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)。通過在直線上描述學(xué)生和大樹的相對(duì)位置，借助數(shù)軸的直觀圖引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)軸上的點(diǎn)和抽象的正負(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)起來，感受數(shù)軸上正負(fù)數(shù)的排列規(guī)律，初步滲透數(shù)軸的概念和數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生回憶學(xué)習(xí)過的在直線上表示數(shù)的方法，然后出示例3的情境，適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生確定好起點(diǎn)（原點(diǎn)）、方向和單位長(zhǎng)度，以此引出對(duì)數(shù)軸的認(rèn)識(shí)，并引導(dǎo)學(xué)生脫離具體的情境，把數(shù)軸的點(diǎn)和抽象的正負(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)起來。5例4。例

26、4教學(xué)數(shù)的大小比較。教材通過在數(shù)軸上表示出未來一周每天的最低氣溫，讓學(xué)生借助數(shù)軸比較數(shù)的大小，包括正數(shù)與正數(shù)、正數(shù)與0、正數(shù)與負(fù)數(shù)、0與負(fù)數(shù)以及負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較。教學(xué)時(shí)，先在數(shù)軸上表示出未來一周每天的最低氣溫，再讓學(xué)生比較數(shù)的大小。也可借助溫度計(jì)上溫度的排列來比較，即溫度從低到高的順序，對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)是從左到右的順序，也就是數(shù)從小到大的順序。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的大小關(guān)系。五、教學(xué)建議1通過豐富多彩的生活情境，加深學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。負(fù)數(shù)的出現(xiàn)，是生活中表示兩種相反意義的量的需要。教學(xué)時(shí)，應(yīng)通過學(xué)生感興趣的素材激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生在具體情境中感受出現(xiàn)負(fù)數(shù)的必要，并通過兩種

27、相反意義的量的對(duì)比，初步建立負(fù)數(shù)的概念。在引入負(fù)數(shù)以后，教師要鼓勵(lì)學(xué)生舉出用正負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量的例子，加深對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。把握好教學(xué)要求。對(duì)負(fù)數(shù)的教學(xué)要把握好要求。小學(xué)階段只要求學(xué)生初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能在具體情境中理解負(fù)數(shù)的意義，初步建立負(fù)數(shù)的概念。這里不出現(xiàn)正負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)定義，而是描述什么樣的數(shù)是正數(shù)，什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)就可以了。數(shù)軸的認(rèn)識(shí)也只是描述性的定義，讓學(xué)生借助已有的經(jīng)驗(yàn)，在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。關(guān)于數(shù)的大小比較，特別是兩個(gè)負(fù)數(shù)的比較，這里還不是抽象的比較，只需要讓學(xué)生能借助數(shù)軸比較就可以了。第二單元 圓柱與圓錐一、教學(xué)內(nèi)容1圓柱2

28、圓錐二、教學(xué)目標(biāo)1認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。2探索并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。 3通過觀察、設(shè)計(jì)和制作圓柱、圓錐體模型等活動(dòng)，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。三、編排特點(diǎn)1教材加強(qiáng)了所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。2加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)圖形特征、計(jì)算方法的探索過程。3加強(qiáng)了學(xué)生在操作中對(duì)空間與圖形問題的思考，使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像過程中認(rèn)識(shí)掌握?qǐng)A柱、圓錐的特征以及體積的計(jì)算方法，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。四、具體編排本單元的內(nèi)容具體編排如下。

29、（一）圓柱1圓柱的認(rèn)識(shí)。（1）主題圖。教材呈現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)生活中具有圓柱特征的物體的圖片，然后從這些實(shí)物中抽象出圓柱的立體圖形，給出圖形的名稱，使學(xué)生對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷由形象表象抽象的過程。（2）例1。 例1教學(xué)圓柱的組成及其特征。并通過快速轉(zhuǎn)動(dòng)貼有長(zhǎng)方形紙的小棒，使學(xué)生從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識(shí)圓柱，感受平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換。教學(xué)時(shí)，首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從整體上把握?qǐng)A柱的組成，再深入對(duì)各個(gè)部分的探究。（3）例2及“做一做”。 例2教學(xué)圓柱側(cè)面、底面及其之間關(guān)系。教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生想像側(cè)面展開后的形狀，接著讓學(xué)生剪開側(cè)面，通過操作看到：圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形。然后，再引導(dǎo)學(xué)生思考：圓柱展開得到的長(zhǎng)方

30、形的長(zhǎng)、寬與圓柱的關(guān)系，使學(xué)生親歷立體圖形與其展開圖之間的轉(zhuǎn)化?！白鲆蛔觥蓖ㄟ^讓學(xué)生制作圓柱，加深對(duì)圓柱特征以及圓柱側(cè)面與底面、側(cè)面與圓柱的高之間的關(guān)系的理解。2圓柱的表面積。（1）例3。例3教學(xué)圓柱表面積的概念，探索表面積的計(jì)算方法。教學(xué)時(shí)，可將長(zhǎng)方體表面積的知識(shí)進(jìn)行遷移，使學(xué)生明確圓柱表面積的含義，再指導(dǎo)學(xué)生推出表面積的計(jì)算公式，其中重點(diǎn)指導(dǎo)如何計(jì)算側(cè)面積。（2）例4。例4教學(xué)圓柱表面積計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生想像廚師帽是由哪幾部分組成的？把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。教師要引導(dǎo)學(xué)生理解：根據(jù)具體情況，該題的結(jié)果用“進(jìn)一法”取近似值。3圓柱的體積。（1）例5。例5教學(xué)圓柱

31、體積公式的推導(dǎo)。教材先讓學(xué)生思考：圓柱能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算體積。然后通過教具演示如何把圓柱轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，并通過觀察和推理得出圓柱的體積計(jì)算公式VSh。教學(xué)時(shí)，可先讓學(xué)生復(fù)習(xí)圓面積以及長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式，再引導(dǎo)學(xué)生思考：能否將圓柱轉(zhuǎn)化成一種學(xué)過的圖形，再計(jì)算出它的體積。借助教具直觀演示圓柱如何轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體，并引導(dǎo)學(xué)生通過想像發(fā)現(xiàn)：底面分成的扇形越多，拼起來的形狀就越接近長(zhǎng)方體，從而導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式。（2）例6。例6教學(xué)利用圓柱體積的計(jì)算解決問題。教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生明確：求杯子的容積就是求這個(gè)圓柱形杯子可容納東西的體積，計(jì)算方法跟圓柱體積的計(jì)算方法一樣。（二）圓

32、錐1圓錐的認(rèn)識(shí)。（1）主題圖。教材先展示生活中常見的圓錐形實(shí)物圖，然后從實(shí)物圖中抽象出圓錐的幾何圖形，并給出圖形的名稱圓錐，使學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的過程。（2）例1。例1教學(xué)圓錐的組成及其特征，并介紹測(cè)量圓錐的高的方法。然后，通過讓學(xué)生快速轉(zhuǎn)動(dòng)貼有直角三角形紙的小棒，引導(dǎo)他們從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識(shí)圓錐。教學(xué)時(shí)，可先復(fù)習(xí)圓柱的各部分名稱及特征，以便通過對(duì)比，了解圓錐的組成及特征。圓錐的高的認(rèn)識(shí)是教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分高和母線，并幫助學(xué)生了解測(cè)量圓錐的高的方法。做轉(zhuǎn)動(dòng)三角形紙片活動(dòng)時(shí)，可先讓學(xué)生猜測(cè)，再操作。“做一做”是制作圓錐，加深對(duì)圓錐的認(rèn)識(shí)。2圓錐的體積。（1）例2。例2教學(xué)圓錐體積公式的

33、推導(dǎo)。教材主要按“引出問題聯(lián)想、猜測(cè)實(shí)驗(yàn)探究導(dǎo)出公式”四個(gè)層次編排。教學(xué)時(shí)，在引出問題環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體會(huì)推導(dǎo)圓錐體積公式的必要性。在猜想環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生將圓錐的體積與圓柱的體積聯(lián)系起來。實(shí)驗(yàn)探究時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：用圓錐容器裝水（或沙土）倒入等底等高的圓柱容器中，剛好倒三次，反之則不存在這樣的關(guān)系。最后，幫助學(xué)生得出在等底等高條件下：圓錐的體積圓柱的體積底面積×高，即VSh。（2）例3。例3教學(xué)圓錐體積公式的應(yīng)用。教材給出了圓錐形沙堆的底面直徑和高，求沙堆的體積。教學(xué)時(shí)，可先學(xué)生自己解決。反饋時(shí)，首先讓學(xué)生明確解決問題的步驟，再幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)為什么乘，加深對(duì)圓錐體積公式的理解。五、教學(xué)

34、建議1加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)與能力。這部分內(nèi)容加強(qiáng)了與生活的聯(lián)系，也為教師組織教學(xué)提供了思路。如，在教學(xué)認(rèn)識(shí)圓柱體和圓椎之前，可以讓學(xué)生收集、整理生活中應(yīng)用圓柱、圓錐的實(shí)例和信息資料，以便在課堂中交流。認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐后，還可以讓學(xué)生根據(jù)需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)和制作一個(gè)圓柱或圓錐形的物品，這樣，既可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。2讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識(shí)的過程，培養(yǎng)自主解決問題的能力。本單元加強(qiáng)了對(duì)圖形特征、計(jì)算方法的探索。使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像過程中掌握知識(shí)、發(fā)展空間觀念。如圓椎體積的教學(xué)，教材創(chuàng)設(shè)“如何知道像鉛錘這樣的物體的體積？”的

35、情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)，探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。教學(xué)時(shí)，注意提供給學(xué)生積極思考，充分參與探索活動(dòng)的時(shí)間和空間。其中圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的，應(yīng)讓學(xué)生在經(jīng)歷試驗(yàn)探究過程中獲取，改變只通過演示得出結(jié)論的做法。第三單元 比例一、教學(xué)內(nèi)容1比例的意義和基本性質(zhì)2正比例和反比例的意義3比例的應(yīng)用二、教學(xué)目標(biāo)1理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。2理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。4了解

36、比例尺，會(huì)求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。5認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。6滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。三、編排特點(diǎn)1.體現(xiàn)比例在生產(chǎn)和生活中的廣泛應(yīng)用。首先知識(shí)由實(shí)際問題引入，例如由大小不同的國(guó)旗引入比例的意義，從“世界公園”的埃菲爾鐵塔模型引入解比例，從生活中的放大、縮小現(xiàn)象引入圖形的放大和縮小。其次練習(xí)中安排了較多的根據(jù)比例意義解比例的實(shí)際問題。第三安排了“比例的應(yīng)用”一節(jié)內(nèi)容，其中既有正、反比例的實(shí)際問題，還有比例尺和圖形的放大與縮小。通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)比例在生產(chǎn)生活中的應(yīng)

37、用，提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。2.滲透函數(shù)思想。函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要概念之一。在小學(xué)，主要是通過一些知識(shí)的學(xué)習(xí)，滲透函數(shù)思想。本單元中正比例和反比例的意義是滲透函數(shù)思想的重要內(nèi)容。因?yàn)槌烧壤头幢壤牧繉?shí)際上反映的是兩個(gè)變量之間的依存關(guān)系。教材通過實(shí)例，用列表的形式，體會(huì)變量之間的關(guān)系，并用、的式子表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。在認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系時(shí)，教材通過圖像表示兩個(gè)變量的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)正比例關(guān)系的認(rèn)識(shí)。四、具體編排本單元的內(nèi)容具體編排如下。 （一）.比例的意義和基本性質(zhì)1比例的意義。例1教學(xué)比例的意義。教材提供了含有國(guó)旗的四個(gè)情境圖，由每面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比值是相等的，引出比例意義的教學(xué)

38、。教學(xué)時(shí)，可先復(fù)習(xí)比的知識(shí)，然后出示國(guó)旗長(zhǎng)與寬的具體數(shù)據(jù)，讓學(xué)生寫出它們的比。選取其中兩個(gè)比，讓學(xué)生求出它們的比值，由比值相等，將它們寫成一個(gè)等式，從而引出比例的意義。教師要注意適時(shí)引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度去找比組成比例。2比例的基本性質(zhì)。先介紹組成比例的各部分的名稱：項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)；分別計(jì)算比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積與兩個(gè)外項(xiàng)之積，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)乘積的關(guān)系；再把比例改寫為分?jǐn)?shù)形式，把等號(hào)兩邊的分子與分母交叉相乘，發(fā)現(xiàn)積的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，總結(jié)出比例的基本性質(zhì)。教學(xué)時(shí)，可利用前面組成的比例，認(rèn)識(shí)項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)。然后結(jié)合一個(gè)或幾個(gè)比例式，讓學(xué)生通過討論，逐步歸納出比例的基本性質(zhì)。3解比例。教材首先介紹什么叫解

39、比例，解比例的依據(jù)是什么。（1）例2。例2教學(xué)解比例，讓學(xué)生體會(huì)解比例在生活中的應(yīng)用。教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷根據(jù)問題設(shè)、依據(jù)比例的意義列出比例式。然后，著重引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化為方程，解方程可讓學(xué)生自行解答。（2）例3。 例3是解用分?jǐn)?shù)形式表示的比例。教材只根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程，解方程則由學(xué)生自己完成。（二）正比例和反比例的意義1例1。例1教學(xué)正比例的意義。通過水的體積和高度的比值一定，引出正比例的意義，說明體積和高度成正比例關(guān)系，體積和高度叫做成正比例的量。接著把正比例的關(guān)系進(jìn)一步抽象概括成（一定）。教學(xué)時(shí)，教材提供的6組數(shù)據(jù)不必通過實(shí)驗(yàn)得出。讓學(xué)生計(jì)算出每組數(shù)

40、據(jù)相應(yīng)的底面積后，教師可以出示幾個(gè)問題：（1）水的體積和高度有關(guān)系嗎？（2）水的體積是怎樣隨著高度變化的？（3）水的體積和高度的變化有什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生明確體積和高度成正比例關(guān)系，并用字母表示出正比例關(guān)系：（一定）。2例2。例2教學(xué)正比例圖像。教材直接呈現(xiàn)例1中體積與高度的正比例關(guān)系圖像，再讓學(xué)生體會(huì)正比例圖像的特點(diǎn)和作用。教學(xué)時(shí)，可先出示例1的數(shù)據(jù)表和坐標(biāo)系，結(jié)合數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù)說明：表中的每一組數(shù)據(jù)，都可以用一個(gè)點(diǎn)來表示。師生共同描點(diǎn)，并把描好的點(diǎn)連成一條直線，形成體積和高度的正比例關(guān)系圖像，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)該圖像。3例3。例3教學(xué)反比例的意義。編排思路與例1類似。教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)成反比例的

41、量之間的關(guān)系，并讓學(xué)生仿照正比例意義，嘗試歸納反比例的意義。（三）比例的應(yīng)用1比例尺。（1）主題圖。教材通過主題圖教學(xué)比例尺的認(rèn)識(shí)。首先給出比例尺的概念，再結(jié)合兩幅地圖介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺。然后，教材通過一張機(jī)器零件放大的圖紙，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)把實(shí)際距離放大的比例尺如何表示。教學(xué)時(shí)，可由繪制地圖需要把實(shí)際距離按一定的比例縮小，引出比例尺，并結(jié)合地圖使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線段比例尺，理解比例尺的含義。然后，進(jìn)一步說明：根據(jù)需要，有時(shí)要把實(shí)際距離按一定的比例擴(kuò)大一定的倍數(shù)再畫到圖紙上。讓學(xué)生找出教材呈現(xiàn)的圖紙的比例尺，說一說它表示的意義，體會(huì)比例尺前項(xiàng)比后項(xiàng)大時(shí)，表示放大。（2）例1。例1是把線段

42、比例尺改寫成數(shù)值比例尺。教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺的方法，使學(xué)生明確比例尺是一個(gè)比，不帶單位名稱。（3）例2。例2是根據(jù)比例尺和圖上距離，應(yīng)用方程求實(shí)際距離。教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生明確：設(shè)時(shí)應(yīng)使用哪個(gè)長(zhǎng)度單位；比例尺可以看作是一個(gè)常數(shù)，即圖上距離和實(shí)際距離成正比例關(guān)系，有關(guān)比例尺的問題可以用正比例來解。（4）例3。例3是綜合運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。要求學(xué)生根據(jù)學(xué)校操場(chǎng)的實(shí)際長(zhǎng)度，畫出操場(chǎng)平面圖。教學(xué)時(shí)，小組討論：確定的比例尺是多少？怎樣求長(zhǎng)、寬的圖上距離？結(jié)果是多少？討論求長(zhǎng)和寬的圖上距離的方法時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生理解教材中呈現(xiàn)的兩種算法以及它們不同的特點(diǎn)。然后，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)

43、整比例尺，畫出平面圖。2圖形的放大與縮小。（1）主題圖。教材呈現(xiàn)了照像、用放大鏡看書、投影儀放大圖表、人和影子等情境，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)生活中的放大與縮小現(xiàn)象。（2）例4。例4是教學(xué)圖形放大與縮小的特點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生明確：按21放大圖形也就是圖形的各邊放大到原來的2倍。然后讓學(xué)生對(duì)比原圖形和放大后的圖形，觀察它們發(fā)生的變化。之后，再要求學(xué)生將放大后的這組圖形的各邊再按13縮小，并觀察圖形發(fā)生的變化。逐步引導(dǎo)學(xué)生歸納出“圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。”3用比例解決問題。（1）例5。例5教學(xué)應(yīng)用正比例的意義解決問題。教學(xué)時(shí)，要突出運(yùn)用比例知識(shí)解答的思路，引導(dǎo)學(xué)生判斷：因

44、為水價(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。然后根據(jù)正比例的意義列出方程，并求解。學(xué)生解答后，教材進(jìn)一步改變例5的條件和問題，讓學(xué)生應(yīng)用比例的知識(shí)解答。（2）例6。 例6是用反比例的意義解決問題。編排思路與例5相似。教學(xué)時(shí)注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)反比例的意義來列式，使學(xué)生進(jìn)一步掌握兩種量成反比例的特點(diǎn)和解決含反比例關(guān)系的問題的方法。五、教學(xué)建議1.重視基本概念的教學(xué)。比例、正比例、反比例是本單元學(xué)習(xí)的幾個(gè)基本概念，十分重要。學(xué)習(xí)比例的相關(guān)知識(shí)以及比例的應(yīng)用都有賴于對(duì)這些概念的理解和掌握。如解答含正反比例關(guān)系的實(shí)際問題，首先要對(duì)兩個(gè)量成何比例做出判斷，然后依據(jù)正比例或反比例數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)解答教學(xué)中要通過觀

45、察、比較、判斷、歸納等方法幫助學(xué)生建立明晰的概念，把握概念的內(nèi)涵。同時(shí)通過應(yīng)用，不斷加深對(duì)這些概念的理解和掌握。2提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。本單元的知識(shí)綜合性比較強(qiáng)。所以學(xué)習(xí)中既要注意新舊知識(shí)的聯(lián)系，又要注意發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。教材的編寫也注意體現(xiàn)知識(shí)的綜合應(yīng)用，例如比例尺的一些練習(xí)，不僅限于計(jì)算圖上距離和實(shí)際距離，而且涉及到測(cè)量、圖形、方向與位置的知識(shí)以及根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)比例尺。綜合應(yīng)用：自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)一、設(shè)計(jì)目的“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”旨在讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識(shí)解決實(shí)際問題。經(jīng)歷“提出問題分析問題建立數(shù)學(xué)模型求解解釋與應(yīng)用”的基本過程。二、具體編排（一）研究普通自行車的速

46、度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系 1提出問題。教材呈現(xiàn)兩種不同型號(hào)的自行車，直接提問“蹬一圈，能走多遠(yuǎn)”，引出學(xué)生對(duì)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題的研究。 2分析問題。教材主要呈現(xiàn)了兩種方案：（1）直接測(cè)量，但該方法誤差較大。（2）通過車輪的周長(zhǎng)乘上后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)來計(jì)算蹬一圈車子走的距離。教學(xué)時(shí)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生明確：后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×后齒輪的齒數(shù)=前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×前齒輪的齒數(shù)。 3建立數(shù)學(xué)模型、收集數(shù)據(jù)并求解。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分析問題得到解題思路：蹬一圈自行車走的距離車輪的周長(zhǎng)×（前齒輪的齒數(shù)后齒輪的齒數(shù)）。4匯報(bào)交流。各小組展示并解釋各自的研究過程和結(jié)果。（二）研究變速自行車的能變化出多少種速度教

47、材先介紹了一種變速自行車的主要結(jié)構(gòu)：有2個(gè)前齒輪，6個(gè)后齒輪。接著提出問題“能變化出多少種速度”，再呈現(xiàn)學(xué)生“收集數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型代入數(shù)據(jù)、求解解決問題”的過程。最后通過“蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走的最遠(yuǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種速度的產(chǎn)生進(jìn)行深入地解釋。三、教學(xué)建議 1正式活動(dòng)前，教師應(yīng)充分準(zhǔn)備課上需要用到的數(shù)據(jù)和圖片，也可以要求學(xué)生對(duì)自行車的結(jié)構(gòu)和行進(jìn)的基本道理進(jìn)行了解。2正式教學(xué)時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷“分析問題建立數(shù)學(xué)模型求解”的基本過程，如果學(xué)生課前沒有收集到所需要的數(shù)據(jù)，教師應(yīng)及時(shí)為學(xué)生提供。此外，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各組的研究方法和結(jié)果進(jìn)行比較，以獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的思考方法。第四單元 統(tǒng)

48、計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容 信息的誤導(dǎo)二、教學(xué)目標(biāo)1會(huì)綜合應(yīng)用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，能從統(tǒng)計(jì)圖中準(zhǔn)確提取統(tǒng)計(jì)信息，能正確解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果。2能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，做出正確的判斷或簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)。三、具體編排1例1 。例1說明從信息表達(dá)比較模糊的統(tǒng)計(jì)圖中無法得到準(zhǔn)確客觀的結(jié)論。教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生分析圖中“其他”部分的具體含義，使學(xué)生明確：“其他”占彩電市場(chǎng)份額的47%，其中可能包含有比A牌更暢銷的彩電。從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：制作統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，一定要客觀準(zhǔn)確地反映信息；在分析統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，不要被數(shù)據(jù)模糊的統(tǒng)計(jì)圖誤導(dǎo)。2例2。例2說明利用統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，不能僅僅關(guān)注統(tǒng)計(jì)圖的外在表象，還應(yīng)了解統(tǒng)計(jì)圖所包含的具體的統(tǒng)計(jì)信息，才能避免做出

49、錯(cuò)誤的判斷。教學(xué)時(shí)，可先呈現(xiàn)這兩幅統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生說說：“A、B兩人繪制的是同一個(gè)公司員工的月薪統(tǒng)計(jì)圖，為什么看起來不一樣呢？”引導(dǎo)學(xué)生分析原因并認(rèn)識(shí)到：在運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較和判斷時(shí)，一定要注意統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，才不致發(fā)生誤判。四、教學(xué)建議1注重知識(shí)的前后聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生綜合分析能力。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知的基礎(chǔ)上重點(diǎn)進(jìn)行綜合分析，從而使學(xué)生學(xué)會(huì)從統(tǒng)計(jì)圖中準(zhǔn)確提取統(tǒng)計(jì)信息，能對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出正確解釋，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出準(zhǔn)確的判斷、預(yù)測(cè)。2把握好教學(xué)要求。本單元教學(xué)時(shí)應(yīng)注意向?qū)W生闡明以下兩點(diǎn)：（1）統(tǒng)計(jì)圖在表述統(tǒng)計(jì)結(jié)果時(shí)具有直觀、形象的特點(diǎn)，故統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中常用統(tǒng)計(jì)圖來描述統(tǒng)計(jì)信息，展示統(tǒng)計(jì)結(jié)果。（2）不要被統(tǒng)計(jì)

50、圖表面的信息迷惑、誤導(dǎo)，要保證所得結(jié)論的真實(shí)性和客觀性。實(shí)際教學(xué)時(shí)可先讓學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)圖，談?wù)勚庇^感受和看法，再引導(dǎo)學(xué)生分析統(tǒng)計(jì)圖表達(dá)和包含的數(shù)據(jù)信息，得出正確結(jié)論。 第五單元 數(shù)學(xué)廣角一、教學(xué)內(nèi)容抽屜原理。二、教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。三、具體編排1例1及“做一做”。例1借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆的情境，介紹了一類較簡(jiǎn)單的“抽屜問題”。為解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了兩種思考方法：“枚舉法“與“反證法”或“假設(shè)法”。教學(xué)時(shí)，教師可適時(shí)引導(dǎo)

51、學(xué)生對(duì)枚舉法和假設(shè)法進(jìn)行比較，并通過逐步類推，使學(xué)生逐步理解“抽屜問題”的“一般化模型”?！白鲆蛔觥敝邪才帕艘粋€(gè)“鴿巢問題”，學(xué)生可利用例題中的方法遷移類推。2例2及“做一做”。本例介紹了另一種類型的“抽屜問題”，即“把多于個(gè)的物體任意分放進(jìn)個(gè)空抽屜（是正整數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少（+1）個(gè)物體?！苯滩奶峁┝税?本書放進(jìn)2個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放3本書的情境。仍用枚舉法及假設(shè)法探究該問題，并用有余數(shù)除法的形式5÷2=21表達(dá)出假設(shè)法的思路，并在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生類推解決“把7本書、9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜的問題”。教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生理解假設(shè)法最核心的思路是把書盡量多

52、地“平均分”給各個(gè)抽屜?！白鲆蛔觥敝小俺閷蠑?shù)”變成了3，要求學(xué)生在例2思考方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行遷移類推。3例3。例3是“抽屜原理”的具體應(yīng)用，也是運(yùn)用“抽屜原理”進(jìn)行逆向思維的一個(gè)典型例子。教學(xué)時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生思考這個(gè)問題與“抽屜原理”有怎樣的聯(lián)系，可先讓學(xué)生自由猜測(cè)、再驗(yàn)證。逐步將“摸球問題”與“抽屜問題”聯(lián)系起來，找出這里的“抽屜”是什么，“抽屜”有幾個(gè)，再應(yīng)用前面所學(xué)的“抽屜原理”進(jìn)行反向推理。四、教學(xué)建議應(yīng)讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程。在小學(xué)階段，雖然并不需要學(xué)生對(duì)涉及到“抽屜原理”的相關(guān)現(xiàn)象給出嚴(yán)格的、形式化的證明，但仍可引導(dǎo)學(xué)生用直觀的方式進(jìn)行“就事論事”式的解釋。教學(xué)時(shí)可以鼓勵(lì)學(xué)生

53、借助學(xué)具、實(shí)物操作或畫草圖的方式進(jìn)行“說理”。通過這樣的方式，有助于逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想。“抽屜問題”的變式很多，應(yīng)用更具靈活性。但能否將這個(gè)具體問題和“抽屜問題”聯(lián)系起來，能否找到問題中的具體情境和“抽屜問題”的“一般化模型”之間的內(nèi)在關(guān)系是影響能否解決該問題的關(guān)鍵。教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生先判斷某個(gè)問題是否屬于用“抽屜原理”可以解決的范疇，如果可以，再思考如何尋找隱藏在其背后的“抽屜問題”的一般模型。要適當(dāng)把握教學(xué)要求?！俺閷显怼钡膽?yīng)用廣泛且靈活多變，因此，用“抽屜原理”來解決實(shí)際問題時(shí)，有時(shí)要找到實(shí)際問題與“抽屜問題”

54、之間的聯(lián)系并不容易。因此，教學(xué)時(shí)，不必過于追求學(xué)生“說理”的嚴(yán)密性，只要能結(jié)合具體問題把大致意思說出來就可以了，更要允許學(xué)生借助實(shí)物操作等直觀方式進(jìn)行猜測(cè)、驗(yàn)證。綜合應(yīng)用：節(jié)約用水一、設(shè)計(jì)說明“節(jié)約用水”旨在通過測(cè)量等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過程，促使學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)科學(xué)地認(rèn)識(shí)日常生活中水資源浪費(fèi)的問題，加強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。二、具體編排1課前讓學(xué)生收集相關(guān)的信息：學(xué)?；蚣依锫┧堫^的數(shù)量、一個(gè)漏水的水龍頭一定時(shí)間漏水的量以及節(jié)約用水的資料。2分析數(shù)據(jù)。小組合作對(duì)一定時(shí)間水龍頭漏水的量進(jìn)行測(cè)量分析，計(jì)算出水龍頭每分鐘漏水的速度。安排學(xué)生討論，“怎樣表示全班同學(xué)調(diào)查到的水

55、龍頭漏水的一般水平比較恰當(dāng)”。3解決問題。解決教材75頁(yè)中提出的問題，幫助學(xué)生對(duì)生活中浪費(fèi)水的現(xiàn)象有一個(gè)客觀而量化地認(rèn)識(shí)。4提出方案。三、教學(xué)建議老師可在課前讓學(xué)生對(duì)我國(guó)水資源的情況進(jìn)行了解，并收集一個(gè)漏水水龍頭在一定時(shí)間內(nèi)漏水的數(shù)量。課堂上，小組合作測(cè)量并計(jì)算出漏水水龍頭每分鐘的漏水量，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示全班的調(diào)查結(jié)果。解決了75頁(yè)的問題之后，可讓大家充分討論有效的節(jié)水方案，對(duì)學(xué)生進(jìn)行環(huán)保教育。 第六單元 整理和復(fù)習(xí)一、教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)的、全面的回顧與整理小學(xué)數(shù)學(xué)的全部?jī)?nèi)容。二、教學(xué)目標(biāo)1比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、比和比例、方程的基礎(chǔ)知識(shí)；能

56、比較熟練地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，能進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算，會(huì)使用學(xué)過的簡(jiǎn)便算法，合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算；會(huì)解學(xué)過的方程；養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。2鞏固常用計(jì)量單位的表象，掌握所學(xué)單位間的進(jìn)率，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的改寫。3掌握所學(xué)幾何形體的特征；能夠比較熟練地計(jì)算一些幾何形體的周長(zhǎng)、面積和體積，并能應(yīng)用；鞏固所學(xué)的簡(jiǎn)單的畫圖、測(cè)量等技能；鞏固軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)，會(huì)畫一個(gè)圖形的對(duì)稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)；能用數(shù)對(duì)或根據(jù)方向和距離確定物體的位置，掌握有關(guān)比例尺的知識(shí)，并能應(yīng)用。4掌握所學(xué)的統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)，能夠看和繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡(jiǎn)單的判斷與預(yù)測(cè)，會(huì)求一些簡(jiǎn)單事件的

57、可能性，能夠解決一些計(jì)算平均數(shù)的實(shí)際問題。5進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用；掌握所學(xué)的常見數(shù)量關(guān)系和解決問題的思考方法，能夠比較靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。三、編寫特點(diǎn)1.依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行梳理歸類。本單元教材按標(biāo)準(zhǔn)劃分的領(lǐng)域編成相應(yīng)的四節(jié)，并從實(shí)際情況出發(fā)，作了一些適當(dāng)?shù)奶幚?。?節(jié)是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容，主要包括數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、式與方程、常見的量、比和比例以及數(shù)學(xué)思考。第2節(jié)是空間與圖形領(lǐng)域的內(nèi)容，教材將“圖形的認(rèn)識(shí)”和“測(cè)量”兩部分內(nèi)容整合起來進(jìn)行復(fù)習(xí)，“圖形與變換”與“圖形與位置”兩部分則單列復(fù)習(xí)。第3節(jié)是統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的內(nèi)容，教材將“簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程”與“可能性”通過具體情境串聯(lián)起來復(fù)習(xí)。第4節(jié)是實(shí)踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域，教材設(shè)計(jì)了三個(gè)主題鮮明的綜合應(yīng)用活動(dòng)。2.精簡(jiǎn)內(nèi)容，突