部編新人教版小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)《長方體和正方體的體積》具體內(nèi)容和教學(xué)建議

1、?長方體和正方體的體積?具體內(nèi)容和教學(xué)建議M氏方體和正方體的體機(jī)依枳和小穆單位一叫一：!",-NM-G實(shí).愛塞:我配卜時(shí)徉大小的埴鴻林,七住一個(gè)怦白羋圓斕丸JU耶士誄,；-十一心比動(dòng)力林手里的帆期4第4樸型,魚也第卜蟲+Q為fl也卜曲的洗底機(jī).快1機(jī)構(gòu)手帆.個(gè)所占口辛同大7(HWf占審網(wǎng)的大小叫做河體附彝*rvi:十特怖、十炯修文/用*1!小,MftftTWHTK疔惇體化的大小噫：編寫意圖(1)本小節(jié)學(xué)習(xí)體積的意義,以及常用的體積單位.體積的概念是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)長方體、正方體體積計(jì)算、體積單位的進(jìn)率的根底.(2)體積概念的教學(xué),教材分三個(gè)步驟進(jìn)行：故事、實(shí)驗(yàn)、比較.首先,通過熟悉的“烏

2、鴉喝水的故事引入,讓學(xué)生在討論和交流中感悟到物體占有空間.接下來,通過實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生觀察：兩個(gè)同樣大的玻璃杯,先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水,取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子,再把第一個(gè)杯子里的水倒進(jìn)第二個(gè)杯子里.這時(shí),第二個(gè)杯子裝不下這些水了,這說明石頭占有空間.最后,引導(dǎo)學(xué)生比擬電視機(jī)、影碟機(jī)和所占空間的大小,說明不同的物體所占空間的大小不同,從而揭示出體積的概O(3)比擬兩個(gè)長方體的體積大小,引出體積單位的學(xué)習(xí).教學(xué)建議(1)在活動(dòng)體驗(yàn)中理解體積的意義.教學(xué)時(shí),可按教材“故事一一實(shí)驗(yàn)一一比擬的線索展開.首先,在“烏鴉喝水的故事和實(shí)驗(yàn)中初步體會(huì)石子占有一定的空間；其次,在觀察比擬中體會(huì)物體所占的空間是有大小

3、之別的,最后揭示體積概念.教學(xué)時(shí),可將教材中的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)稍加調(diào)整.第一次實(shí)驗(yàn),兩個(gè)杯子原來都是半杯水,在1號(hào)杯中放人鵝卵石,比擬水面高度,發(fā)現(xiàn)1號(hào)杯水面升高了,體會(huì)鵝卵石“占了空間.第二次實(shí)驗(yàn),在1號(hào)杯和2號(hào)杯中放入大小不同的鵝卵石,比擬水面高度,發(fā)現(xiàn)2號(hào)杯的水面上升的高度比1號(hào)杯高,體會(huì)大鵝卵石比小鵝卵石“所占的空間大.(2)實(shí)物比擬中揭示體積概念.教學(xué)中,應(yīng)為學(xué)生提供實(shí)物,引導(dǎo)學(xué)生比擬所占空間的大小.如,提供電腦、小石子或其他易于比擬的長方體積木等.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比擬與描述,如“電腦所占的空間比手機(jī)所占的空間大,順勢揭示體積的概念,并進(jìn)一步明確電腦比的體積大,小石子比手機(jī)的體積小.計(jì)體積要用體

4、內(nèi)心竹,外喟的胃機(jī)雌肝11立方累.立方分索和立方*,可颼分別寫能RI.driWrnI攤性呈1fE酌jT方體.體積總1GO,；6gf.一二一&*二1 5.FT/4注J/J1拽士是1E的止寧,沛利是Im做一世t說一說cm,分刷配用來計(jì)讓什£St的中竹.它鼾片片蟲不I可'F面附加(史用展忙1E1的小二方體解成的.岫宦捫購乘機(jī)假設(shè)是¥.積單位的實(shí)際大小觀念.(4) “做一做第1題幫助學(xué)生區(qū)別長度單位、編寫意圖(1)體積單位的教學(xué)分三個(gè)層次：一是必要性；二是體積單位的定義；三是表象的建立.(2)教材首先讓學(xué)生體會(huì)引入體積單位的必要性.上頁呈現(xiàn)了兩個(gè)不易看出大小的長方體

5、,引導(dǎo)學(xué)生思考,怎樣比擬它們的體積大小.由長度單位和面積單位的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行類推,想到要比擬體積也需要用統(tǒng)一的體積單位來測量.(3)體積單位的教學(xué),教材除了介紹了1cm31dm3n1m3的概念,還十分重視對這些體積單位表象的建立.教材借助學(xué)生熟悉的事物如1個(gè)手指尖的體積大約是1cma粉筆盒的體積接近1dm繇,幫助學(xué)生建立體面積單位和體積單位,形成概念體系.第2題,一是加深對體積單位的理解,學(xué)會(huì)用體積單位表示物體的大?。欢菫閷W(xué)習(xí)長方體和正方體的體積計(jì)算作好鋪墊.教學(xué)建議(1)在定義與直觀實(shí)物的根底上,建立1cm3、1dm3和1m3的表象.體積單位教學(xué),關(guān)注兩點(diǎn)：一是定義體積單位；二是形成實(shí)際大小

6、觀念.教學(xué)時(shí),為使學(xué)生在頭腦中建立起1cm3、1dm3和1m3大小的清楚表象,可以借助直觀教具演示和模型觀察,采用語言描述、舉例等多種方式,幫助學(xué)生形成清楚的表象.通過舉例,將“體積單位與“實(shí)物大小建立聯(lián)系.(2)重視物體體積的描述與估計(jì).可以設(shè)計(jì)一些描述立體圖形或?qū)嵨矬w積的練習(xí),在描述中強(qiáng)化對體積意義的理解,同時(shí)穩(wěn)固體積單位的運(yùn)用.如在“做一做第2題的根底上,給出個(gè)數(shù)確定的立方體,如12個(gè)棱長1cm的立方體,拼成各種立體圖形,讓學(xué)生思考,這些物體的形狀各不相同,它們的體積一樣嗎？在這個(gè)過程中,讓學(xué)生體會(huì)空間和長度、面積一樣,也可以度量與量化.同時(shí),體會(huì)到同樣體積的物體,形狀有可能不同.絲作加

7、這一個(gè)匕&伴.的悼川呢.KhH,編寫意圖(1)熟悉體積單位后,探究長方體、正方體的體積計(jì)算方法.教材由問題直接引出,讓學(xué)生進(jìn)行討論交流.有前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),學(xué)生自然想到把長方體切成大小相同的小正方體,數(shù)出有多少個(gè)小正方體,體積就是多少,即“數(shù)體積單位的個(gè)數(shù).但受客觀條件的限制,有些物體是不能切割的,進(jìn)一步猜想長方體的體積也應(yīng)該有計(jì)算方法.由此調(diào)動(dòng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、探究計(jì)算方法的興趣.(2)教材以“用體積為1cm3勺小正方體擺成不同的長方體為任務(wù)展開活動(dòng).通過對擺法不同的長方體長、寬、高、小正方體的數(shù)量、體積等相關(guān)數(shù)據(jù)的分析,一方面幫助學(xué)生進(jìn)一步理解長方體的體積就是長方體所含體積單位的數(shù)量多少.另

8、一方面引導(dǎo)學(xué)生找出長方體中所含體積單位的數(shù)量與它的長、寬、高的關(guān)系,從而總結(jié)出長方體體積的計(jì)算公式.教學(xué)建議(1)以體積意義為根底,感悟公式原理.學(xué)習(xí)了體積和體積單位,學(xué)生已能通過數(shù)體積單位的個(gè)數(shù)來求長方體的體積了.因此,可讓學(xué)生任意取幾個(gè)1cm3的正方體,擺成長方體,并計(jì)算所需的正方體的個(gè)數(shù),此時(shí)的計(jì)算并不是運(yùn)用公式,而是基于對體積意義的理解,即“所含體積單位的數(shù)量.在計(jì)算中,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“每行的個(gè)數(shù)x行數(shù)x層數(shù)得出長方體體積,并將其與長、寬、高建立聯(lián)系,“層數(shù)即“高.從而理解長方體體積用“長x寬x高來計(jì)算的原理.(2)公式教學(xué)與空間觀念培養(yǎng)同步進(jìn)行.計(jì)算公式的探究應(yīng)該與空間觀念開展同步進(jìn)行

9、,如,在探究長方體體積計(jì)算公式時(shí),可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所擺成的各類長方體的形狀,在頭腦中想象、分析這個(gè)圖形的體積與長、寬、高的關(guān)系,即發(fā)現(xiàn)長、寬、高與每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)之間的聯(lián)系,在頭腦中建立關(guān)于公式意義的正確表象.練習(xí)時(shí),可以設(shè)計(jì)估計(jì)書本或其他物體的長、寬、高及體積等活動(dòng),以進(jìn)一步穩(wěn)固計(jì)算、開展空間觀念.還可引導(dǎo)學(xué)生與長方體面積計(jì)算公式的探索進(jìn)行類比,理解體積公式的探索方法.如里用一花東長燈憚的悻用,用住bA號(hào)冽衣不"方律忙宣瑪,那蟲黃龍怖的體粗計(jì)重客式同以嗎道士kU計(jì)h%宿工用了4,人工E上4的林根,用餐人小它的班氏,耶夫0K灼小劇訃k慫式同門V盤：土方計(jì)尊公式一肘.成：1I什聲下畫

10、伯形的體煢E1*爐盯上占爐=&+=7*3m4-61<cm3)=6*5福6._IdmJu編寫意圖(1)教材注重公式的提煉、表達(dá)與運(yùn)用.在理解公式的含義、總結(jié)出長方體體積的計(jì)算公式之后,教材引導(dǎo)學(xué)生將公式用字母表示出來.用字母V表示長方體體積,用字母a、b、h分別表示長方體的長、寬、高,V=abh.(2)正方體的體積公式,教材啟發(fā)學(xué)生根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系,利用推理的方法,自主探索推導(dǎo)得出.在介紹用字母表示正方體的體積的計(jì)算公式時(shí),教材介紹了“立方的含義,說明三個(gè)相同的數(shù)連乘就是這個(gè)數(shù)的立方.(3)例1是體積公式的應(yīng)用.根據(jù)條件,應(yīng)用公式計(jì)算長方體、正方體的體積,以穩(wěn)固方法.教學(xué)建

11、議(1)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長方體、正方體的關(guān)系,推導(dǎo)正方體的體積公式.正方體是特殊的長方體,也可以說正方體是長、寬、高相等的長方體.由于長方體的體積=長X寬X高,所以正方體的體積=棱長X棱長X棱長,這樣推導(dǎo)既便于學(xué)生形成完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu),又能使學(xué)生熟悉到,一般意義下的公式和結(jié)論,對其中的特殊情況也是成立的,體會(huì)演繹推理的思想.當(dāng)然,教學(xué)時(shí)也有必要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“正方體的體積就是正方體所含體積單位的數(shù)量這一角度,理解正方體的體積為什么可以用“棱長X棱長X棱長來計(jì)算.(2)設(shè)計(jì)變式與應(yīng)用練習(xí),及時(shí)穩(wěn)固.教學(xué)時(shí),除了安排利用公式計(jì)算長、正方體體積的根本練習(xí)外,還可以設(shè)計(jì)“體積,求長、寬、高等逆向變式問題,也可

12、以安排一些解決實(shí)際問題的練習(xí)題,以增強(qiáng)公式應(yīng)用的水平.艮心體嶼出副-上,至/四正打咋的體相=帕氏h4氏*帕仁,1我心現(xiàn)峨的出IWH,長身體和正方林的砧我也一門證件聚計(jì)算千k右悻?)好悻初一意閽間,而h期引了近f裊小賽而膽.上司府&km版n點(diǎn)工般一強(qiáng)0DEf!i.電Ml徽而犧HHSon一和人.仲長抖.液出劉&I,！£(LOEe-送秋小*|的恨.4/9'HJturn；口省力上國博侏切芭苒餐例TH是F行李尺寸的擾*畤7編寫意圖(1)這局部教學(xué)將長、正方體的體積公式統(tǒng)一為“底面積X高.教材首先說明什么是底面積.然后,引導(dǎo)學(xué)生將長方體和正方體的體積公式,統(tǒng)一成“底面積X

13、高,讓學(xué)生理解長方體和正方體的體積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系.(2) “做一做是長方體體積計(jì)算的實(shí)際問題.第1題,直接應(yīng)用公式解決.第2題,是“長方體體積=底面積X高的應(yīng)用.這里需要幫助學(xué)生理解木料橫截面的面積可以看作是“底面積,木料的長可以看成“高.(3) “生活中的數(shù)學(xué)介紹了機(jī)場行李托運(yùn)的規(guī)格要求,旨在讓學(xué)生感受長方體體積在生活中的應(yīng)用,同時(shí),增加一些生活常識(shí).教學(xué)建議(1)理解公式意義,完善公式.教學(xué)長方體體積與正方體體積公式統(tǒng)一成“底面積x高的方法,可結(jié)合計(jì)算公式,利用直觀圖示幫助學(xué)生理解.如,先結(jié)合長方體圖形,說明計(jì)算公式中的“長x寬就是它的底面積,那么體積為“底面積X高；再結(jié)合正方體圖形,說明計(jì)算公式中的“棱長X棱長就是它的底面積,而另一條棱長也可以看作是正方體的高.這樣,可將長方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成“底面積x高來計(jì)算,用