高考數(shù)學(xué)排列組合

1、D.8種,如果按性別比例分層抽樣D.80種,那么不同的坐法種數(shù)為D.9!,那么不同的抽取方法()A.9B.10C.18D.20考點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)練52排列與組合根底穩(wěn)固組1 .把標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5的同色球全部放入編號(hào)為15號(hào)的箱子中,每個(gè)箱子放一個(gè)球且要求偶數(shù)號(hào)的球必須放在偶數(shù)號(hào)的箱子中,那么所有的放法種數(shù)為A.11種B.10種C.12種2 .從8名女生4名男生中,選出3名學(xué)生組成課外小組數(shù)為A.112種B.100種C.90種3 .一排9個(gè)座位坐了3個(gè)三口之家,假設(shè)每家人坐在一起A.3X3!B.3X3!3C.3!44 .從1,3,5,7,9這五個(gè)數(shù)中,每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別記為a,b,共可得到l

2、ga-lgb的不同值的個(gè)數(shù)是5.6人從左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,那么不同的排法共有A.192種B.216種C.240種D.288種6 .有20個(gè)零件,其中16個(gè)一等品,4個(gè)二等品,假設(shè)從這20個(gè)零件中任意取3個(gè),那么至少有1個(gè)一等品的不同取法的種數(shù)為A.2320B.1136C.472D.8467 .從0,2中選一個(gè)數(shù)字,從1,3,5中選兩個(gè)數(shù)字,組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為A.24B.18C.12D.68 .甲、乙兩人方案從A,B,C三個(gè)景點(diǎn)中各選擇兩個(gè)游玩,那么兩人所選景點(diǎn)不全相同的選法共有種.種用數(shù)字9 .將A,B,C,D,E,F六個(gè)字母排成一排,且A

3、,B均在C的同側(cè),那么不同的排法共有作答.10 .如圖,四棱錐的8條棱代表8種不同的化工產(chǎn)品,有公共頂點(diǎn)的兩條棱代表的化工產(chǎn)品放在同一倉(cāng)庫(kù)是危險(xiǎn)的,沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩條棱代表的化工產(chǎn)品放在同一倉(cāng)庫(kù)是平安的,現(xiàn)打算用編號(hào)為的4個(gè)倉(cāng)庫(kù)存放這8種化工產(chǎn)品,那么平安存放的不同放法種數(shù)為.11 .將并排的有不同編號(hào)的5個(gè)房間安排給5名工作人員臨時(shí)休息,假定每個(gè)人可以選擇任一房間,且選擇各個(gè)房間是等可能的,那么恰有2個(gè)房間無(wú)人選擇,且這2個(gè)房間不相鄰的安排方式的種數(shù)為.12 .四個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)盒子中.(1)假設(shè)每個(gè)盒子放一個(gè)球,那么共有多少種不同的放法？(2)恰有一個(gè)空盒的放法共

4、有多少種？水平提升組13 .設(shè)集合A=(X1,X2,X3,X4,X5)|xiC-1,0,1,i=1,2,3,4,5,那么集合A中滿足條件1W|X1|+|X2|+|X3|+|X4|+|X5|W3的元素個(gè)數(shù)為()A.60B.90C.120D.13014 .將7個(gè)相同的球放入4個(gè)不同的盒子中,那么每個(gè)盒子都有球的放法種數(shù)為()A.22B.25C.20D.4815 .如果把個(gè)位數(shù)是1,且恰有3個(gè)數(shù)字相同的四位數(shù)叫做好數(shù),那么在由1,2,3,4四個(gè)數(shù)字組成的有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中,好數(shù)共有個(gè).16 .將6位志愿者分成4組,其中兩個(gè)組各2人,另兩個(gè)組各1人,分赴省運(yùn)會(huì)的四個(gè)不同場(chǎng)館效勞,不同的分配方案有種(

5、用數(shù)字作答).17 .從1到9的9個(gè)數(shù)字中取3個(gè)偶數(shù)、4個(gè)奇數(shù),試問(wèn)：(1)能組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？(2)上述七位數(shù)中,3個(gè)偶數(shù)排在一起的有幾個(gè)？(3)(1)中的七位數(shù)中,偶數(shù)排在一起,奇數(shù)也排在一起的有幾個(gè)？18 .有4個(gè)不同的球,4個(gè)不同的盒子,把球全部放入盒內(nèi)(1)恰有1個(gè)盒不放球,共有幾種放法？(2)恰有1個(gè)盒內(nèi)有2個(gè)球,共有幾種放法？(3)恰有2個(gè)盒不放球,共有幾種放法？答案：1.C解析:依題意,滿足題意的放法種數(shù)為恒勺1=12.2 .A解析:從男生中抽取1人有4種方法.從女生中抽取兩人,有El28種方法.故由分步乘法計(jì)數(shù)原理,共有28X4=112種方法.3 .C解析:把一

6、家三口看作一個(gè)排列,然后再排列這3家,所以有(3!)4種.4.Clg多少個(gè)不同的值看需只解析：lga-lgb=lgLJ(a>0,b>0),從1,3,5,7,9中任取兩個(gè)不同的數(shù)記為a,b有匕5.B一相等,一相等,故lga-lgb的不同值的個(gè)數(shù)是%-2=18.解析：1當(dāng)最左端排甲的時(shí)候,排法的種數(shù)為2當(dāng)最左端排乙的時(shí)候,排法種數(shù)為因此不同的排法的種數(shù)為園=120+96=216.6.B品,恰有3個(gè)一等品,由分類加法計(jì)數(shù)原理有方法二考慮其對(duì)立事件3個(gè)都是二等品解析：方法一將至少有1個(gè)一等品的不同取法分三類：恰有1個(gè)一等品,恰有2個(gè)一等7.B解析：中選0時(shí),先從1,3,5中選2個(gè)數(shù)字有目種

7、方法,然后從選中的2個(gè)數(shù)字中選1個(gè)排在末位有目種方法,剩余1個(gè)數(shù)字排在首位,共有芭=6種方法;中選2時(shí),先從1,3,5中選2個(gè)數(shù)字有臼種方法,然后從選中的2個(gè)數(shù)字中選1個(gè)排在末位有種方法,其余2個(gè)數(shù)字全排列,共有臣園12種方法.由分類加法計(jì)數(shù)原理知,共有6+12=18個(gè)奇數(shù).8.6解析：甲、乙兩人從A,B,C三個(gè)景點(diǎn)中各選兩個(gè)游玩,共有目回=9種,但兩人所選景點(diǎn)不能完全相同,所以排除3種完全相同的選擇,故有6種.9.480解析:如圖六個(gè)位置|1234561假設(shè)C放在第一個(gè)位置,那么滿足條件的排法共有圖種情況；假設(shè)C放在第2個(gè)位置,那么從3,4,5,6共4個(gè)位置中選2個(gè)位置排A,B,再在余下的3

8、個(gè)位置排D,E,F,共顯可種口'A"排法;假設(shè)C放在第3個(gè)位置,那么可在1,2兩個(gè)位置排A,B,其余位置排D,E,F,那么共有23種排法或在4,5,6共3個(gè)位置中選2個(gè)位置排A,B,再在其余3個(gè)位置排D,E,F,共有笆型種排法；假設(shè)C在第4個(gè)位置,那么有卜%:+A；A1種排法；假設(shè)c在第5個(gè)位置,那么有£2附排法假設(shè)C在第6個(gè)位置,那么有綜上共有245+A內(nèi)+廿3+&A?尸480種排法.1 0.48解析：由題意分析,先把標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的化工產(chǎn)品分別放入編號(hào)為的4個(gè)倉(cāng)庫(kù)內(nèi),共有目=24種放法；再把標(biāo)號(hào)為5,6,7,8的化工產(chǎn)品對(duì)應(yīng)地按要求平安存放：7與1

9、放一起,8與2放一法.綜上所述,共有EZEt48種放法.起,5與3放一起,6與4放一起；或者6與1放一起,7與2放一起,8與3放一起,5與4放一起,有兩種放11.900解析:先將5人分成三組1,1,3或2,2,1兩種形式,再將這三組人安排到3個(gè)房間,然后將2個(gè)=900種.故共有4'：；%|=144種分法.房間插入前面住了人的3個(gè)房間形成的空檔中即可,故安排方式共有12 .解:1每個(gè)盒子放一個(gè)球,共有凸=24種不同的放法.2方法一先選后排,分三步完成：第一步：四個(gè)盒子中選一只為空盒,有4種選法；第二步：選兩球?yàn)橐粋€(gè)元素,有目種選法；第三步：三個(gè)元素放入三個(gè)盒中,有M種放法.xc2屋故共有

10、4巴.1=144種放法.方法二先分組后排列,看作分配問(wèn)題.第一步：在四個(gè)盒子中選三個(gè),有口種選法；科第二步：將四個(gè)球分成2,1,1三組,有L2二U種分法；第三步：將三組分到選定的三個(gè)盒子中,有目種分法.13 .D解析：由得|X1|+|X2|+|X3|+|X4|+|X5|的取值可能為1,2,3.假設(shè)|Xi|+|x2|+|X3|+|X4|+|X5|=1.E引=10種取值.22+Cr+C/A5*1=40種取值.那么Xi,X2,X3,X4,X5中必有一個(gè)數(shù)為1或-1,其余四個(gè)數(shù)為0,因此共有假設(shè)|X1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|=2,那么X1,X2,X3,X4,X5中必有三個(gè)數(shù)為0,其余

11、兩個(gè)數(shù)為1或-1.假設(shè)兩數(shù)均為1,那么有1；假設(shè)兩數(shù)均為-1,那么有目種;假設(shè)兩數(shù)中一個(gè)為1,另一個(gè)為-1,那么有假設(shè)|X1|+|X2|+|X3|+|X4|+|X5|=3,那么X1,X2,X3,X4,X5中必有兩個(gè)數(shù)為0,其余三個(gè)數(shù)為1或-1.假設(shè)三個(gè)數(shù)均為1,那么有一；假設(shè)三個(gè)數(shù)均為-1,那么有目種,假設(shè)三個(gè)數(shù)中有一個(gè)1、兩個(gè)-1,那么有,種;假設(shè)三個(gè)數(shù)中有兩個(gè)1、一個(gè)-1,那么有Eifd種.因此共有.+匚5+qq+%同=80種取值.綜上,滿足條件的元素個(gè)數(shù)為10+40+80=130.應(yīng)選D.14 .C解析:將7個(gè)相同的球放入4個(gè)不同的盒子,即把7個(gè)球分成4組.由于要求每個(gè)盒子都有球,所以每

12、個(gè)盒子至少放1個(gè)球,不妨將7個(gè)球擺成一排,中間形成6個(gè)空,只需在這6個(gè)空中插入3個(gè)隔板將它們隔開(kāi),即分成4組,不同的插入方法共有1=20種,所以每個(gè)盒子都有球的放法共有20種.1.12 2解析：第一類：恰有三個(gè)相同的數(shù)字為1,選2,3,4中的一個(gè)數(shù)字排在十、百、千位的一個(gè)位置上,有ESI種方法,四位好數(shù)有9個(gè).第二類：相同的三個(gè)數(shù)字為2,3,4中的一個(gè),這樣的四位好數(shù)為2221,3331,4441共3個(gè).由分類加法計(jì)數(shù)原理,共有好數(shù)9+3=12個(gè).曾1.13 080解析:先分組再分配,共有=1=1080(種)分配方案.17 .解:(1)分三步完成：第一步,在4個(gè)偶數(shù)中取3個(gè),有同種情況；第二步,在5個(gè)奇數(shù)中取4個(gè),有同種=100800情況;第三步,3個(gè)偶數(shù)和4個(gè)奇數(shù)進(jìn)行排列,有四種情況.所以符合題意的七位數(shù)有修寸7個(gè).(2)上述七位數(shù)中,3個(gè)偶數(shù)排在一起的有囤=14400個(gè).(3)上述七位數(shù)中,3個(gè)偶數(shù)排在一起,4個(gè)奇數(shù)也排在一起的有以受連遇=5760個(gè).18 .解:(1)為保證恰有1個(gè)盒不放球,先從4個(gè)盒子中任意取出一個(gè)不放球,問(wèn)題轉(zhuǎn)化為4個(gè)球,3個(gè)盒子,每個(gè)盒子都要放入球,共有幾種放法？,即把4個(gè)球分成2,1,1的三組,然后再?gòu)?個(gè)盒子中選1個(gè)放2個(gè)球,其余2個(gè)球放在另外2個(gè)盒子內(nèi)