LY4011枚舉法加法原理與乘法原理

1、 LY40011小學(xué)數(shù)學(xué)競賽系列枚舉法、加法原理與乘法原理 一、枚舉法的解題方法與關(guān)鍵：分類、按序、找規(guī)律（用加法原理與乘法原理） 二、加法原理與乘法原理解題方法與關(guān)鍵：事情是否完成。 1、加法原理：完成一事有種方法，總的方法是每種方法之和。 2、乘法原理：完成一事有個步驟，每個步驟分別有種方法，總的方法是每個步驟的方法之積。= 總的方法：排位子的應(yīng)用。 三、例題講解1、有15個足球隊進(jìn)行比賽，比賽采用單循環(huán)制(每兩隊之間賽一場)，總共要比賽幾場？2、15個學(xué)校的足球隊進(jìn)行比賽，比賽采用雙循環(huán)制(每兩隊之間賽二場,亦稱主客場制)，總共要比賽幾場？3、希望小學(xué)乒乓球比賽,有211人參加,比賽采用

2、淘汰制(輸一場即退出比賽),要決出冠軍,一共要比賽多少場?4、現(xiàn)有人民幣1角、2張，5角、1元、2元、5元各兩張，可以組成多少種不同的幣值？5、現(xiàn)有人民幣1角、2張，5角、1元、2元、5元、10元各一張，可以組成多少種不同的幣值？6、將3枚不同棋子放入下圖的方格中，使每行每列只有一個棋子，共有多少種不同的放法？7、有一臺天平，左端放砝碼，右端放物品（物品不能當(dāng)砝碼使用）；現(xiàn)有1克、2克、4克、8克、16克砝碼各一個，用這些砝碼一共可稱出多少種不同重量的物品？8、有一臺天平，左端放砝碼，右端放物品（物品不能當(dāng)砝碼使用）；要秤出1克50克的物品，至少需要多少個砝碼？最重的砝碼至少多少克？ 9、有一

3、臺天平，兩端都可以放砝碼，物品不能當(dāng)砝碼使用；要秤出1克50克的物品，至少需要多少個砝碼？10、末位數(shù)是6，且能被6整除的四位數(shù)有多少個？11、用數(shù)字1，3，5，7，9可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？所有這些五位數(shù)的和是多少？所有這些五位數(shù)的平均數(shù)是多少？12、有一些數(shù)，如12221，32523，94149，這些數(shù)具有左右對稱的特征，那么五位數(shù)中，共有多少個對稱的偶數(shù)？13、把16支相同的鉛筆分給四個人，每人至少得2支，且每人都得到偶數(shù)支，共有（ ）種不同的分法。14、班級圖書館有12本不同的科幻書，15本不同的漫畫書，10本不同的童話書，甲要借一本書，有（）種不同的借法。15、（接上題）

4、如果每種書都要借一本，甲要借三本不同種類的書，有（）種不同的借法。16、（再接上題）如果每種書只能借一本，甲要借二本不同種類的書，有（）種不同的借法。三、鞏固練習(xí)1、已知4位數(shù)的各位數(shù)字的和是34，這樣的四位數(shù)有多少個？2、把21支相同的鉛筆分給3個人，每人都得到的筆都是3的倍數(shù)支，共有（）種不同的分法。3、現(xiàn)有1角，2角，5角，1元，2元，5元人民幣各1張，1元3張，可以組成多少種不同的幣值？4、在數(shù)90009999之間有多少個數(shù)，它們只有兩個相同的數(shù)字（如9029、9225、9932）？3、在12012這2012個自然數(shù)中，數(shù)字“2”出現(xiàn)了多少次？4、從A組數(shù)據(jù)（1、3、5、19）和B組數(shù)

5、據(jù)（2、4、6、20）中各取一個求和，不同的和有 個。 5、數(shù)學(xué)老師讓小馬虎把甲、乙、丙、丁的本子發(fā)給這四人，可小馬虎把四人的本子全搞錯了，問，四本本子全發(fā)錯的情況有多少種？6、甲乙進(jìn)行一場乒乓球比賽，如果誰先勝3局就判誰獲勝，那么這次比賽有多少種不同的結(jié)果7、右圖共有16個方格，要反A、B、C、D四個不同的棋子放在格子內(nèi)，且每行、每列只能有一枚棋子，那么有（）種不同的放法。8、用數(shù)字1，2，3，4，5可以組成很多個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？所有這些四位數(shù)中，有（ ）個是4的倍數(shù)；有（ ）個是3的倍數(shù)；有（ ）個是6的倍數(shù)。9、上海至北京之間有9個車站，那么上海至北京的車票有（ ）種不同的車票，又

6、有（ ）種不同的票價。10、15個學(xué)校的足球隊進(jìn)行比賽，到比賽結(jié)束，冠亞軍有（ ）種不同的可能。11、50名同學(xué)排成一排，按照1、2、1、2、1、2、1、2報數(shù)，奇數(shù)退出，偶數(shù)留下，然后繼續(xù)按前一方法報數(shù)，奇數(shù)退出，偶數(shù)留下，最后留下的同學(xué)原來是排在第（ ）位的。12、（接上題）2012名同學(xué)排成一排，按上題規(guī)則進(jìn)行，最后留下的同學(xué)原來是排在第（ ）位的。13、（接上題）2012名同學(xué)排成一排，按照1、2、3、1、2、3、1、2、3報數(shù)，不是3的號的退出，3號留下，然后繼續(xù)，直至留下1個人，最后留下的同學(xué)原來是排在第（ ）位的。（提醒：n個人按1、2、3、n，報數(shù)，n留下，最后留下的是原來排在第幾位的？方法一樣。）14、 （接第11題）50名同學(xué)排成一圈，按第11題規(guī)則進(jìn)行，最后留下的同學(xué)原來是排在第（ ）位的。15、（接上題）50名同學(xué)排成一圈，按第11題規(guī)則進(jìn)行，結(jié)果留下的是原來排在第33位的，那么原來報數(shù)是從原來的第（ ）位開始的。16、（接第11題）