幾何體與球的切接問題

1、關(guān)于幾何體與球的切接問題現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第一頁，共16頁球的體積球的表面積VS24 R334R現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二頁，共16頁一正四面體的棱長都等于一正四面體的棱長都等于a，求此，求此四面體的體積。四面體的體積。OABCD現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三頁，共16頁一個正方體如圖那樣截去四個三棱錐，一個正方體如圖那樣截去四個三棱錐，得到一個三棱錐，則截得到的三棱錐的得到一個三棱錐，則截得到的三棱錐的體積是正方體體積的幾分之幾。體積是正方體體積的幾分之幾?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四頁，共16頁制作正方體的盒子包裝一個籃球（制作正方體的盒子包裝一個籃球（r=12），），它的棱長至少多長？它的棱長至少多長？ 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五頁，共1

2、6頁有三個球，第一個球內(nèi)切于正方體的六個有三個球，第一個球內(nèi)切于正方體的六個面，第二個球與正方體的各條棱都相切，面，第二個球與正方體的各條棱都相切，第三個球過正方體的各頂點，求這三個球第三個球過正方體的各頂點，求這三個球的體積比。的體積比。3:2:1:321RRR33:22:1:321VVV現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第六頁，共16頁一個正方體內(nèi)接于一個球，過球心作一截面，一個正方體內(nèi)接于一個球，過球心作一截面，則截面的可能圖形是（則截面的可能圖形是（）A.（1）（）（3）B.（2）（）（4）C.（1）（）（2）（）（3）D.（2）（）（3）（）（4）現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第七頁，共16頁3322332324334例1

3、已知正方體外接球的體積是那么正方體的棱長等于（）（A）2（C）（D）（B）現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第八頁，共16頁變式：長方體同一頂點的三個相鄰面的面積分別為2、3、6，若這個長方體的頂點都在同一球面上，則這個球的表面積為（）A、72B、7C、28D、14現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第九頁，共16頁例例2 在球面上有四個點在球面上有四個點P，A，B，C .PA，PB，PC都等于都等于a且兩兩互相垂直，求這個球的表面積。且兩兩互相垂直，求這個球的表面積?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十頁，共16頁3變式變式2若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱長均為棱長均為，則其外接球的表面積是，則其外接球的表面積是.現(xiàn)在學(xué)

4、習(xí)的是第十一頁，共16頁例例3：球的內(nèi)接正四面體的棱長為：球的內(nèi)接正四面體的棱長為 ，求，求此球的體積。此球的體積。2現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十二頁，共16頁現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十三頁，共16頁變式變式 等腰梯形等腰梯形ABCD中中AB=2BC=2，DAB=600，E為為AB中點，將中點，將AED ,DEC分別沿分別沿ED，EC向上折向上折起，使起，使A，B重合于重合于P，求三棱錐，求三棱錐PDEC的外接球的體的外接球的體積與表面積。積與表面積。ABDCE現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十四頁，共16頁 建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ桶褞缀误w放在正方體或建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ桶褞缀误w放在正方體或長方體等常見的幾何體中構(gòu)造圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化長方體等常見的幾何體中構(gòu)造圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化,最終歸為求正方體或長方體與球半徑之間的最終歸為求正方體或長