江蘇省淮安市2020—學(xué)度高三級(jí)第四次調(diào)研—試題目

1、.淮安市20102011學(xué)年度高三年級(jí)第四次調(diào)研測試 數(shù) 學(xué) 試 題 2011年5月數(shù)學(xué)（必做題）注 意 事 項(xiàng)考生在答題前請認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1本試卷共4頁，包含填空題（第1題第14題）、解答題（第15題第20題）本卷滿分160分，考試時(shí)間為120分鐘考試結(jié)束后，請將本卷和答題卡一并交回2答題前，請您務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請?jiān)诖痤}卡上按照順序在對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，在其他位置作答一律無效作答必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆請注意字體工整，筆跡清楚4如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗5請保持答題

2、卡卡面清潔，不要折疊、破損第4題一、填空題 （本大題共14小題，每小題5分，共70分把每小題的答案填在答題紙相應(yīng)的位置上）1. 若全集，集合，則 2. 若雙曲線的一條漸近線方程是，則等于 3. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 4. 運(yùn)行下面的一個(gè)流程圖，則輸出的值是 第8題5. 若從集合中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，放回后再隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，則使方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的概率為 6. 函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 . 7. 若直徑為2的半圓上有一點(diǎn)，則點(diǎn)到直徑兩端點(diǎn)距離之和的最大值為 8. 樣本容量為10的一組數(shù)據(jù)，它們的平均數(shù)是5，頻率如條形圖所示，則這組數(shù)據(jù)的方差等于 9. 已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若4，16，則的最大值是

3、 .61014102030y溫度/ Ox第11題10. 已知函數(shù)，若存在常數(shù)，對唯一的，使得，則稱常數(shù)是函數(shù)在上的 “翔宇一品數(shù)”。若已知函數(shù)，則在上的“翔宇一品數(shù)”是 11. 如圖，已知某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)，則溫度變化曲線的函數(shù)解析式為 . PBACl45°第13題12. 知球的半徑為4，圓與圓為該球的兩個(gè)小圓，為圓與圓的公共弦，若，則兩圓圓心的距離 13. 如圖，是直線上三點(diǎn)，是直線外一點(diǎn)，若,記，則 .（僅用表示）14. 已知函數(shù)，則當(dāng) 時(shí)，取得最小值二、解答題（本大題共6小題，共90分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15（本小題滿分

4、14分）已知復(fù)數(shù)，（i為虛數(shù)單位，），且（1）若且，求的值；（2）設(shè)，已知當(dāng)時(shí)，試求的值16（本小題滿分14分）如圖a，在直角梯形中，為的中點(diǎn)，在上，且。已知，沿線段把四邊形折起如圖b，使平面平面。ABCDEF圖a圖bFEDCBA第16題（1）求證：平面；（2）求三棱錐體積17（本小題滿分14分）第17題已知點(diǎn)，點(diǎn)是：上任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，且滿足，設(shè)為弦的中點(diǎn)（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；（2）試探究在軌跡上是否存在這樣的點(diǎn)：它到直線的距離恰好等于到點(diǎn)的距離？若存在，求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由18（本小題滿分16分）某廠生產(chǎn)一種儀器，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會(huì)產(chǎn)生一些次品根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，該廠生產(chǎn)這種儀器，次品率與日產(chǎn)量（件）之間大體滿足關(guān)系：（注：次品率，如表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，約有1件為次品其余為合格品）已知每生產(chǎn)一件合格的儀器可以盈利元，但每生產(chǎn)一件次品將虧損元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量，（1）試將生產(chǎn)這種儀器每天的盈利額（元）表示為日產(chǎn)量（件）的函數(shù)；（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤？19（本小題滿分16分）已知分別以和為公差的等差數(shù)列和滿足, ，（1）若, 2917，且，求的取值范圍；（2）若，且數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；令，, >0且，探究不等式是否對一切正整數(shù)恒成立？20（本小題滿分16分）已知函數(shù)，并設(shè)，（1