認(rèn)識時間數(shù)列分析方法

1、v2012年11月27日思考：時間數(shù)列的作用？思考：時間數(shù)列的作用？v1 1、反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的過反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的過程和特點；程和特點；veg:eg:通過對時間數(shù)列的水平分析和通過對時間數(shù)列的水平分析和速度分析計算一系列時間數(shù)列的分速度分析計算一系列時間數(shù)列的分析指。了解現(xiàn)象客觀的變化過程。析指。了解現(xiàn)象客觀的變化過程。v2 2、研究現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律和未來研究現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律和未來趨勢趨勢；vegeg：對影響數(shù)列變化的各種因素進(jìn)行分：對影響數(shù)列變化的各種因素進(jìn)行分析析分析不同的影響因素及其對現(xiàn)象變分析不同的影響因素及其對現(xiàn)象變動的影響程度，以此發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象發(fā)展變化動的影響程度

2、，以此發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律和趨勢。的規(guī)律和趨勢。v3 3、不同地區(qū)、國家發(fā)展?fàn)顩r的比較不同地區(qū)、國家發(fā)展?fàn)顩r的比較評價和預(yù)評價和預(yù)測測。時時間間序序列列的的構(gòu)構(gòu)成成要要素素長期趨勢（長期趨勢（T）季節(jié)變動（季節(jié)變動（S）循環(huán)波動（循環(huán)波動（C）不規(guī)則波動（不規(guī)則波動（I）線性趨勢線性趨勢非非線線性性趨趨勢勢（一）（一）v長期趨勢（長期趨勢（T T）：現(xiàn)象受某種基本因素的作用，在較長一段：現(xiàn)象受某種基本因素的作用，在較長一段 v 時期內(nèi)持續(xù)上升或下降的發(fā)展趨勢。時期內(nèi)持續(xù)上升或下降的發(fā)展趨勢。v （社會生產(chǎn)總量隨生產(chǎn)力發(fā)展、科技（社會生產(chǎn)總量隨生產(chǎn)力發(fā)展、科技進(jìn)步、人口增長等因素而呈增長發(fā)展趨

3、勢）進(jìn)步、人口增長等因素而呈增長發(fā)展趨勢）v季節(jié)變動（季節(jié)變動（S S）：現(xiàn)象受自然條件和社會風(fēng)俗等因素的影：現(xiàn)象受自然條件和社會風(fēng)俗等因素的影v 響響，一年內(nèi)隨季節(jié)更替而出現(xiàn)的周期性波一年內(nèi)隨季節(jié)更替而出現(xiàn)的周期性波 v 動動（商品銷售）（商品銷售）v循環(huán)變動（循環(huán)變動（C）：現(xiàn)象受多種不同因素的影響，在若干年內(nèi)發(fā)生：現(xiàn)象受多種不同因素的影響，在若干年內(nèi)發(fā)生v 的周期的周期性性起伏的波動。起伏的波動。v （資本主義發(fā)展過程中的經(jīng)濟(jì)危機(jī)，自（資本主義發(fā)展過程中的經(jīng)濟(jì)危機(jī)，自1825年年v 第一次以后，第一次以后，1836、1847、1857、1866、v 1873、1882、1890、1900

4、.）v不規(guī)則變動（不規(guī)則變動（I）：現(xiàn)象受臨時的偶然性因素或不明原因引：現(xiàn)象受臨時的偶然性因素或不明原因引 起的起的v 非周期性、非趨勢性的隨機(jī)變動。非周期性、非趨勢性的隨機(jī)變動。v （政策動蕩、戰(zhàn)爭爆發(fā)、自然災(zāi)害）（政策動蕩、戰(zhàn)爭爆發(fā)、自然災(zāi)害）（1）長期趨勢（）長期趨勢（T）（2）季節(jié)變動（）季節(jié)變動（S）（3）循環(huán)變動（）循環(huán)變動（C） （4）隨機(jī)變動（）隨機(jī)變動（I）可解釋的變動可解釋的變動 不規(guī)則的不可解釋的變動不規(guī)則的不可解釋的變動（二）時間數(shù)列的經(jīng)典模式：（二）時間數(shù)列的經(jīng)典模式：（1）加法模型：）加法模型： Y=T+S+C+I 計量單位相同計量單位相同的總量指標(biāo)的總量指標(biāo)是對長

5、期趨勢所產(chǎn)生的是對長期趨勢所產(chǎn)生的偏差，（偏差，（+）或（）或（-）（2）乘法模型：）乘法模型： Y=TSCI 計量單位相同計量單位相同的總量指標(biāo)的總量指標(biāo)是對原數(shù)列指標(biāo)增是對原數(shù)列指標(biāo)增加或減少的百分比加或減少的百分比（三）變動因素的分解：（三）變動因素的分解：（1）加法模型用減法。例：）加法模型用減法。例：T=Y-（S+C+I）（2）乘法模型用除法。例：）乘法模型用除法。例：T=Y/（SCI）（概念要點）現(xiàn)象在較長時期內(nèi)持續(xù)發(fā)展現(xiàn)象在較長時期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的一種趨向或狀態(tài)變化的一種趨向或狀態(tài)由影響時間序列的基本因素由影響時間序列的基本因素作用形成作用形成時間序列的主要構(gòu)成要素時間序列的主要

6、構(gòu)成要素有有線性趨勢線性趨勢和和非線性趨勢非線性趨勢egeg：通常情況下，由于人口通常情況下，由于人口增長、資源開發(fā)、科技進(jìn)步增長、資源開發(fā)、科技進(jìn)步等因素影響，社會生產(chǎn)的總等因素影響，社會生產(chǎn)的總量呈增長變動的趨勢。量呈增長變動的趨勢。測定方法測定方法（一）修勻法（一）修勻法：1、時距擴(kuò)大法、時距擴(kuò)大法2、移動平均法、移動平均法奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)移動項數(shù)移動項數(shù)新數(shù)列項數(shù)原數(shù)列項新數(shù)列項數(shù)原數(shù)列項數(shù)移動項數(shù)數(shù)移動項數(shù)1（二）長期趨勢的模型法（最小二乘法）（二）長期趨勢的模型法（最小二乘法）以時間以時間t為自變量構(gòu)造回歸模型，時期數(shù)按序隨意編制為自變量構(gòu)造回歸模型，時期數(shù)按序隨意編制線性趨勢模型

7、非線性趨勢模型btay如:如:taby 2ctbtaytabkyv時距擴(kuò)大法：時距擴(kuò)大法：是把原有動態(tài)數(shù)列中各時是把原有動態(tài)數(shù)列中各時期資料加以合并，擴(kuò)大每段計算所包括期資料加以合并，擴(kuò)大每段計算所包括的時間，得出較長時距的新動態(tài)數(shù)列，的時間，得出較長時距的新動態(tài)數(shù)列，以消除由于時距較短受偶然因素影響所以消除由于時距較短受偶然因素影響所引起的波動，清楚地顯示現(xiàn)象變動的趨引起的波動，清楚地顯示現(xiàn)象變動的趨勢和方向。勢和方向。v例（例（P165166）v用于：用于：現(xiàn)象變化規(guī)律不明顯時現(xiàn)象變化規(guī)律不明顯時。（。（通過擴(kuò)大通過擴(kuò)大原數(shù)列時間間隔，對原數(shù)列加以整理，就可原數(shù)列時間間隔，對原數(shù)列加以整理

8、，就可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象的趨勢。以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象的趨勢。）v注意：注意：為保持可比性，同一數(shù)列前后的時為保持可比性，同一數(shù)列前后的時距單位應(yīng)一致距單位應(yīng)一致；時距單位的大小，應(yīng)根據(jù)時距單位的大小，應(yīng)根據(jù)具體現(xiàn)象的性質(zhì)和特點，以能顯示現(xiàn)象變化具體現(xiàn)象的性質(zhì)和特點，以能顯示現(xiàn)象變化趨勢為宜。趨勢為宜。時期數(shù)列和時點數(shù)列的區(qū)別。時期數(shù)列和時點數(shù)列的區(qū)別。v缺點：缺點：時距擴(kuò)大后新數(shù)列的項數(shù)比原來數(shù)時距擴(kuò)大后新數(shù)列的項數(shù)比原來數(shù)列少得多，不能據(jù)以預(yù)測未來的發(fā)展趨勢；列少得多，不能據(jù)以預(yù)測未來的發(fā)展趨勢；不能滿足消除長期趨勢、分析季節(jié)變動和不能滿足消除長期趨勢、分析季節(jié)變動和循環(huán)變動的需要。循環(huán)變動的需要。練習(xí)：練習(xí)

9、：某工廠某年各月增加值完成情況某工廠某年各月增加值完成情況 單位：萬元單位：萬元（時期數(shù)列）（時期數(shù)列）月份月份1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212增加增加值值50.50.5 54545525251.51.5 550.50.4 455.55.5 5535358.58.4 4575759.59.2 2585860.560.5用時距擴(kuò)大法，將原數(shù)列按季重新編制：用時距擴(kuò)大法，將原數(shù)列按季重新編制：通過擴(kuò)大時間間隔，編制成如下新的動態(tài)數(shù)列：通過擴(kuò)大時間間隔，編制成如下新的動態(tài)數(shù)列： 季度季度第一季第一季度度第二季第二季度度第三季第三季度度第四季第四季度度增加

10、值增加值( (萬元萬元) )147.5147.5157.4157.4168.4168.4177.7177.7由月資料整理的季度資料，趨勢明顯是由月資料整理的季度資料，趨勢明顯是不斷增長的，原來的月資料則表現(xiàn)出波動。不斷增長的，原來的月資料則表現(xiàn)出波動。將季度資料也可改用將季度資料也可改用間隔擴(kuò)大間隔擴(kuò)大平均數(shù)平均數(shù)編制編制成如下數(shù)列：成如下數(shù)列：季度季度第一季度第一季度第二季第二季度度第三季第三季度度第四季第四季度度平均增加值平均增加值( (萬元萬元) )49.249.252.552.556.156.159.259.2上表也可看出其逐期增長的趨勢。上表也可看出其逐期增長的趨勢。如果是時點數(shù)列呢

11、？如果是時點數(shù)列呢？v方法：方法：將原來的動態(tài)數(shù)列用序時平均法將原來的動態(tài)數(shù)列用序時平均法消除偶然因素的影響，以明顯反映現(xiàn)象消除偶然因素的影響，以明顯反映現(xiàn)象發(fā)展趨勢。發(fā)展趨勢。v序時平均法與時距擴(kuò)大法：序時平均法與時距擴(kuò)大法：都是通過對都是通過對原數(shù)列的處理使新數(shù)列可以更好的反映原數(shù)列的處理使新數(shù)列可以更好的反映現(xiàn)象的趨勢。不同的是，由于數(shù)據(jù)在可現(xiàn)象的趨勢。不同的是，由于數(shù)據(jù)在可加性（時期加性（時期/ /時點）上存在差異，所以時點）上存在差異，所以在對數(shù)據(jù)合并時選擇直接相加或加總在對數(shù)據(jù)合并時選擇直接相加或加總（加權(quán)）平均。（加權(quán)）平均。某商場某商場20201111年各月末銷售員人數(shù)年各月末

12、銷售員人數(shù)日日期期上年上年末末1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212月月末末人人數(shù)數(shù)858575758181 101101 87879393 9999 8585 105105 99999797103103 107107季度季度1 12 23 34 4平均每月商品銷售平均每月商品銷售員人數(shù)員人數(shù)838393.393.396.396.3101101測定長期趨勢的一種較簡單的常用方法測定長期趨勢的一種較簡單的常用方法：通過擴(kuò)大原時間序列的時間間隔，通過擴(kuò)大原時間序列的時間間隔，并按一定的間隔長度逐期移動，計并按一定的間隔長度逐期移動，計算出一系列移動平均數(shù)算出

13、一系列移動平均數(shù)由移動平均數(shù)形成的新的時間序列由移動平均數(shù)形成的新的時間序列對原時間序列的波動起到修勻作用，對原時間序列的波動起到修勻作用，從而呈現(xiàn)出現(xiàn)象發(fā)展的變動趨勢從而呈現(xiàn)出現(xiàn)象發(fā)展的變動趨勢 一般可以是：一般可以是： A、三項移動平均、三項移動平均 B、五項移動平均、五項移動平均 C、四項移動平均、四項移動平均例例1 1：某企業(yè)近：某企業(yè)近1010年來商品銷售額資料如下年來商品銷售額資料如下（見下頁）：（見下頁）：某企業(yè)商品銷售額資料某企業(yè)商品銷售額資料 單位：億元單位：億元 年年度度商品銷售額商品銷售額三項移動三項移動平均平均五項移動五項移動平均平均四項移動四項移動平均平均四項移動四項

14、移動平均正位平均正位200220022003200320042004200520052006200620072007200820082020090920201010202011114.804.805.335.336.766.767.387.386.546.547.007.007.527.529.149.148.988.989.359.35-5.635.636.496.496.896.896.976.977.027.027.897.898.558.559.169.16-6.166.166.606.607.047.047.527.527.847.848.408.40-6.076.076.506.5

15、06.926.927.117.117.557.558.168.168.758.75-6.296.296.716.717.027.027.337.337.867.868.468.46- A A、三項移動平均：、三項移動平均：第一個平均數(shù)第一個平均數(shù)= =（4.80+5.33+6.764.80+5.33+6.76）/3=5.63 /3=5.63 對正第二項的原對正第二項的原值值第二個平均數(shù)第二個平均數(shù)=(5.33+6.76+7.38)/3=6.49 =(5.33+6.76+7.38)/3=6.49 對正第三項的原值對正第三項的原值依此類推依此類推, ,邊移動邊平均，求得三項移動平均新數(shù)列共邊移動邊

16、平均，求得三項移動平均新數(shù)列共8 8項。項。 B B、五項移動平均：、五項移動平均：第一個平均數(shù)第一個平均數(shù)= =（4.80+5.33+6.76+7.38+6.544.80+5.33+6.76+7.38+6.54）/5=6.16 /5=6.16 對正對正第三項原值第三項原值第二個平均數(shù)第二個平均數(shù)=(5.33+6.76+7.38+6.54+7.00)/5=6.60 =(5.33+6.76+7.38+6.54+7.00)/5=6.60 對正第對正第四項的原值四項的原值依此類推依此類推, ,邊移動邊平均，求得五項移動平均新數(shù)列共邊移動邊平均，求得五項移動平均新數(shù)列共6 6項。項。 C C、四項移動

17、平均：、四項移動平均：第一個平均數(shù)第一個平均數(shù)= =（4.80+5.33+6.76+7.384.80+5.33+6.76+7.38）/4=6.07 /4=6.07 對正第二和對正第二和第第三項原值三項原值第二個平均數(shù)第二個平均數(shù)=(5.33+6.76+7.38+6.54)/4=6.50 =(5.33+6.76+7.38+6.54)/4=6.50 對正第三和對正第三和第第四四項的原值項的原值 依此類推依此類推, ,邊移動邊平均，求得四項移動邊移動邊平均，求得四項移動平均新數(shù)列共平均新數(shù)列共7 7項。由于每個指標(biāo)數(shù)值都和原項。由于每個指標(biāo)數(shù)值都和原動態(tài)數(shù)列錯半期，無法直接進(jìn)行對比，還必動態(tài)數(shù)列錯半

18、期，無法直接進(jìn)行對比，還必須進(jìn)行一次正位平均須進(jìn)行一次正位平均（中心化）（中心化）。即再進(jìn)行。即再進(jìn)行一次兩項移動平均，這樣新序時平均數(shù)數(shù)列一次兩項移動平均，這樣新序時平均數(shù)數(shù)列的各期數(shù)值才能和原動態(tài)數(shù)列對準(zhǔn)，形成新的各期數(shù)值才能和原動態(tài)數(shù)列對準(zhǔn)，形成新的的4 4項正位平均數(shù)列共項正位平均數(shù)列共6 6項。項。40455055606512345678910 11 12原始資料三項移動后的趨勢四項移動后的趨勢移動平均后的趨勢值應(yīng)放在各移動項的中移動平均后的趨勢值應(yīng)放在各移動項的中間位置間位置對于偶數(shù)項移動平均需要進(jìn)行對于偶數(shù)項移動平均需要進(jìn)行“中心化中心化”移動間隔的長度應(yīng)長短適中移動間隔的長度應(yīng)

19、長短適中如果現(xiàn)象的發(fā)展具有一定的周期性，應(yīng)以周如果現(xiàn)象的發(fā)展具有一定的周期性，應(yīng)以周期長度作為移動間隔的長度期長度作為移動間隔的長度若時間序列是季度資料，應(yīng)采用若時間序列是季度資料，應(yīng)采用4項移動平均項移動平均若為月份資料，應(yīng)采用若為月份資料，應(yīng)采用12項移動平均項移動平均 移動平均對數(shù)列具有平滑修勻作用，移移動平均對數(shù)列具有平滑修勻作用，移動項數(shù)越多，平滑修勻作用越強(qiáng)；動項數(shù)越多，平滑修勻作用越強(qiáng)；移動后新的動態(tài)數(shù)列項數(shù)移動后新的動態(tài)數(shù)列項數(shù) = =原動態(tài)數(shù)列項數(shù)原動態(tài)數(shù)列項數(shù)移動項數(shù)移動項數(shù)+1+1局限：不便于直接根據(jù)修勻后的數(shù)局限：不便于直接根據(jù)修勻后的數(shù)列進(jìn)行預(yù)測。列進(jìn)行預(yù)測。 概念要

20、點與基本形式概念要點與基本形式現(xiàn)象的發(fā)展按線性趨勢變化時，可用線性現(xiàn)象的發(fā)展按線性趨勢變化時，可用線性模型表示模型表示線性模型的形式為線性模型的形式為btaYttY)(tfy 第一步：選擇趨勢模型第一步：選擇趨勢模型 第二步：求解模型參數(shù)第二步：求解模型參數(shù) 第三步：對模型第三步：對模型 進(jìn)行檢驗進(jìn)行檢驗用自相關(guān)系數(shù)檢驗用自相關(guān)系數(shù)檢驗誤差項的隨機(jī)性誤差項的隨機(jī)性。圖形判斷、差分法判斷、圖形判斷、差分法判斷、經(jīng)驗判經(jīng)驗判斷、自相關(guān)系數(shù)數(shù)列判斷等。斷、自相關(guān)系數(shù)數(shù)列判斷等。最小平方法，求參數(shù)。最小平方法，求參數(shù)。tttyy.第四步：計算估計標(biāo)準(zhǔn)誤第四步：計算估計標(biāo)準(zhǔn)誤 mnyyStty2)(第五

21、步：求置第五步：求置 信信 區(qū)間區(qū)間m為模型為模型中的參數(shù)中的參數(shù)0)(2/cstyyymnttyttszyy2/小樣本小樣本大樣本大樣本即用一定的數(shù)學(xué)模型，對原有動態(tài)數(shù)列配合一即用一定的數(shù)學(xué)模型，對原有動態(tài)數(shù)列配合一條適當(dāng)?shù)内厔菥€來進(jìn)行修勻。這條趨勢線可以條適當(dāng)?shù)内厔菥€來進(jìn)行修勻。這條趨勢線可以是直線，也可以是曲線；這條趨勢線必須滿足是直線，也可以是曲線；這條趨勢線必須滿足最基本的要求。即：最基本的要求。即：趨趨勢勢值值或或理理論論值值實實際際值值，即即原原數(shù)數(shù)列列值值c y y min)(2cyya和b的最小二乘估計公式推導(dǎo)tbtynay化 為為0 ，即上述方程組，t這樣使 5 ， 3 ，

22、 1 ， 1 ，3 ，5 ， 偶數(shù)項數(shù) 3 ， 2 ， 1 ， 0 ， 1 ，2 ，3 ， 奇數(shù)項數(shù)：為使計算方便，可設(shè)tt2btatytbnay 0 tbt)a(y0bt)a(y聯(lián)立方程組為： 0 tbt)(ay2bV 0bt)(ay2aV minbt)(ayV 設(shè)221. 根據(jù)最小二乘法得到求解根據(jù)最小二乘法得到求解 a 和和 b 的的標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程為為取時間序列的中間時期為原點時有取時間序列的中間時期為原點時有 t=0，上上式可式可化簡化簡為為2tbtatYtbnaY t bYattnYttYnb222tbtYnaY2ttYbYa t值值的的設(shè)計設(shè)計 2.奇數(shù)項t1 -2 t2 -1t

23、3 0t4 1t5 23. 偶數(shù)項t1 -5 t2 -3t3 -1t4 1t5 3t6 51.基本方法 t1 1 t2 2 t3 3 t4 4 t5 5方法一：聯(lián)立方程法方法一：聯(lián)立方程法 t bYattnYttYnb222tbtatYtbnaY由：由：舉例說明舉例說明1 1：例例1 1：某企業(yè)某種產(chǎn)品：某企業(yè)某種產(chǎn)品20042004- -20102010年的產(chǎn)量資料年的產(chǎn)量資料如下：如下：（最小平方法最小平方法計算表計算表）年份年份產(chǎn)量產(chǎn)量(y)(y) 逐期增長量逐期增長量年度順序年度順序(t)(t)tytyt t2 2200420042005200520062006200720072002

24、008 82002009 92020101044.9044.9057.5257.5270.1570.1582.7782.7795.4095.40108.02108.02120.65120.65-12.312.311.911.913.513.512.812.812.612.612.112.11 12 23 34 45 56 67 745.245.2115.0115.0208.2208.2331.6331.6478.5478.5649.8649.8842.8842.81 14 49 91616252536364949579.41579.41-28282671.12671.1140140聯(lián)立方程組：

25、聯(lián)立方程組： 579.41=7a+28b579.41=7a+28b 2671.1=28a+140b 2671.1=28a+140bb b=(7=(7* *2671.1-282671.1-28* *579.41)/(7579.41)/(7* *140140- - 28282 2)=2474.5/196=12.625)=2474.5/196=12.625a a=579.41/7-12.625=579.41/7-12.625* *28/7=82.77-28/7=82.77-50.5=32.27250.5=32.272（同樣，可以直接帶入關(guān)于（同樣，可以直接帶入關(guān)于a a、b b的公式）的公式）將參數(shù)

26、值代入直線趨勢模型將參數(shù)值代入直線趨勢模型: : =32.272+12.265t=32.272+12.265ty2tbtynay方法二：方法二：簡捷法計算參數(shù)簡捷法計算參數(shù)a a、b b： 取取t t0 0， 則則tt0 02ttybnya則則舉例說明舉例說明2 2：例例2 2：某企業(yè)某種產(chǎn)品：某企業(yè)某種產(chǎn)品20042004-20-201010年的產(chǎn)量資料如下：年的產(chǎn)量資料如下： 最小平方法最小平方法簡捷法簡捷法計算表計算表年份年份產(chǎn)量產(chǎn)量年度順序年度順序tytyt t2 2200420042005200520062006200720072002008 82002009 92020101044

27、.9044.9057.5257.5270.1570.1582.7782.7795.4095.40108.02108.02120.65120.65-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3-135.6-135.6-115.0-115.0-69.4-69.40 095.795.7216.6216.6361.2361.29 94 41 10 01 14 49 9579.41579.410 0353.5353.52828 635.12285.353772.82741.5792ttybnya 根據(jù)資料根據(jù)資料, ,求參數(shù)值求參數(shù)值: : 將參數(shù)值代入直線趨勢模型將參數(shù)值代入直線趨勢模型: : =8

28、2.722+12.625t=82.722+12.625ty年份年份tGDP (y) 1995199619971998199920002001200220032004200520062007123456789101112137610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.0合計合計91182505.8請分別用兩請分別用兩算計法方種算計法方種年份年份tGDP (y) tyt2199519961997199819992000200120022003200420052006200

29、7123456789101112137610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.07610.616982.628344.039328.851045.566886.289145.7115623.2146547.9179937.0216902.4257456.4300677.0149162536496481100121144169合計合計91182505.81516487.3819方法一標(biāo)準(zhǔn)公式計算表：方法一標(biāo)準(zhǔn)公式計算表：tytbyattnyttynbttyytn89.

30、131268.484868.4848139189.1312138 .18250589.131291819138 .182505913 .151648713)(,819, 3 .1516487, 8 .182505,91,132222即直線趨勢方程為：則已知億元年14.232291489.131268.48482008ytbyattnyttynb22)(ynyattyb2年份年份t tt tGDP (y) GDP (y) tytyt t2 2199519951996199619971997199819981999199920002000200120012002200220032003200420

31、042005200520062006200720071 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313-6-6-5-5-4-4-3-3-2-2-1-10 01 12 23 34 45 56 67610.67610.68491.38491.39448.09448.09832.29832.210209.110209.111147.711147.712735.112735.114452.914452.916283.116283.117993.717993.719718.419718.421454.721454.723129.023129.0-45663.6-456

32、63.6-42456.5-42456.5-37792.0-37792.0-29496.6-29496.6-20418.2-20418.2-11147.7-11147.70 014452.914452.932566.232566.253981.153981.178873.678873.6107273.5107273.5138774.0138774.03636252516169 94 41 10 01 14 49 9161625253636合計合計91910 0182505.8182505.8238946.7238946.7182182方法二簡化公式法：方法二簡化公式法：tyynyattybtty

33、ynt89.131291.1403891.14038138 .18250589.13121827 .238946,182,7 .238946, 8 .182505,130722即直線趨勢方程為：則，項為原點，有取中間項第億元14.23229789.131291.140382008y（一）季節(jié)變動及其測定目的（一）季節(jié)變動及其測定目的（二）季節(jié)變動的分析方法與原理（二）季節(jié)變動的分析方法與原理（三）季節(jié)變動的調(diào)整（三）季節(jié)變動的調(diào)整（了解）（了解）（一）季節(jié)變動及其測定目的（一）季節(jié)變動及其測定目的（二）季節(jié)變動的測定方法（二）季節(jié)變動的測定方法按月按月( (季季) )平均法平均法 1 1、原理

34、原理 （1）、這種方法）、這種方法根據(jù)根據(jù)過去該現(xiàn)象季節(jié)變動過去該現(xiàn)象季節(jié)變動的規(guī)律性，獲得分季、分月資料的規(guī)律性，獲得分季、分月資料 （2）、將）、將原時間序列原時間序列用用簡單平均簡單平均的方法的方法計計算季節(jié)指數(shù)算季節(jié)指數(shù) （3）、）、假定時間序列沒有明顯的長期趨勢假定時間序列沒有明顯的長期趨勢和循環(huán)波動和循環(huán)波動，即不考慮長期趨勢影響，即不考慮長期趨勢影響，直接直接利用原始動態(tài)數(shù)列來計算利用原始動態(tài)數(shù)列來計算2 2、計算季節(jié)指數(shù)的步驟計算季節(jié)指數(shù)的步驟計算計算各年各年同月同月(或同季或同季)的平均數(shù)的平均數(shù)計算全部數(shù)據(jù)的計算全部數(shù)據(jù)的總月總月(總季總季)平均數(shù)平均數(shù)計算計算季節(jié)指數(shù)季節(jié)

35、指數(shù)(S) %100)()()(平均數(shù)季總月平均數(shù)季同月季節(jié)指數(shù) S2 2、舉例說明：、舉例說明：例例: :某企業(yè)毛線銷售情況如下某企業(yè)毛線銷售情況如下 某企業(yè)毛線銷售季節(jié)變動表某企業(yè)毛線銷售季節(jié)變動表 月份月份第一年第一年第二年第二年第三年第三年三年平均三年平均（同月平均）（同月平均）季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)(%)(%)1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112122002002102101501509090707060605050414180808585110110190190200200210210130130808080807070494938389090909

36、012012021021023023024024017017010010090905050606050501001001101101001002302302102102202201501509090808060605353434390909595110110210210178.6178.6187.1187.1127.6127.676.576.568.068.051.051.045.145.136.636.676.576.580.880.893.693.6178.6178.6合計合計平均平33111.3313671367113.92113.9215301530127.5

37、0127.5014111411117.58117.581200.01200.0100.0100.0計算過程：計算過程： 第一，第一，計算各年同月平均數(shù)計算各年同月平均數(shù)。如。如1月份為月份為（200+200+230）/3=210，其余月份類推。，其余月份類推。 第二，第二，計算所有各月的總平均數(shù)計算所有各月的總平均數(shù)。把。把3年年36個個月的資料全部相加后平均，或用月的資料全部相加后平均，或用12個月平均數(shù)求總平個月平均數(shù)求總平均數(shù)，即（均數(shù)，即（111.3+113.92+127.50）/3=117.58. 第三第三,計算各月平均數(shù)與總平均數(shù)的對比值計算各月平均數(shù)與總平均數(shù)的對比值,得得出各月

38、的季節(jié)指數(shù)出各月的季節(jié)指數(shù).如如1月份為月份為：210/117.28*100%=178.6%.其余月份類推其余月份類推 v3、注意、注意：v測定季節(jié)變動的資料時間至少要有三個周期測定季節(jié)變動的資料時間至少要有三個周期以上，如季節(jié)資料，至少要有以上，如季節(jié)資料，至少要有1212季，月度資季，月度資料至少要有料至少要有3636個月等，以避免資料太少而產(chǎn)個月等，以避免資料太少而產(chǎn)生偶然性。生偶然性。4 4、優(yōu)缺點：、優(yōu)缺點：優(yōu)點：計算簡便，容易理解優(yōu)點：計算簡便，容易理解缺點：不夠精確，沒有缺點：不夠精確，沒有很好很好消除長期趨消除長期趨勢的影響勢的影響練習(xí)：練習(xí)：某地區(qū)建筑業(yè)產(chǎn)值季節(jié)比率計算表某地

39、區(qū)建筑業(yè)產(chǎn)值季節(jié)比率計算表 單位：億元單位：億元 季季 年年1234合計合計各年各年季平季平均數(shù)均數(shù)200720082009201020113.183.073.765.497.304.154.145.368.0710.534.564.986.589.3011.893.913.296.088.739.00合計合計同季平均數(shù)同季平均數(shù)季節(jié)比率季節(jié)比率 季季 年年1234合計合計各年季各年季平均數(shù)平均數(shù)200720082009201020113.183.073.765.497.304.154.145.368.0710.534.564.986.589.3011.893.913.296.088.739.0015.8015.4821.7831.5938.723.953.875.457.909.68合計合計22.8032.2537.3131.01123.3730.85同季平均數(shù)同