2013年上海市中考數學試卷及答案

1、2013年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學業(yè)考試數學試卷 （滿分150分，考試時間100分鐘）考生注意：1本試卷含三個大題，共25題；2答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】1下列式子中，屬于最簡二次根式的是（ ）（A） ； （B） ； （C） ； （D）2下列關于x的一元二次方程有實數根的是（ ）（A）；（B）；（C） ；（

2、D）3如果將拋物線向下平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式是（ ）（A）；（B）； （C）；（D）圖14數據 0，1，1，3，3，4 的中位線和平均數分別是（ ）（A） 2和2.4 ； （B）2和2 ； （C）1和2； （D）3和25如圖1，已知在ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點，DEBC，EFAB，且ADDB = 35，那么CFCB等于（ ）（A） 58 ； （B）38 ； （C） 35 ； （D）256在梯形ABCD中，ADBC，對角線AC和BD交于點O，下列條件中，能判斷梯形ABCD是等腰梯形的是（ ）（A）BDC =BCD；（B）ABC =DAB；（C）ADB =

3、DAC；（D）AOB =BOC二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）請將結果直接填入答題紙的相應位置7因式分解： = _8不等式組 的解集是_9計算：= _10計算：2 () + 3= _11已知函數 ，那么 = _12將“定理”的英文單詞theorem中的7個字母分別寫在7張相同的卡片上，字面朝下隨意放在桌子上，任取一張，那么取到字母e的概率為_13某校報名參加甲、乙、丙、丁四個興趣小組的學生人數如圖2所示，那么報名參加甲組和丙組的人數之和占所有報名人數的百分比為_圖2圖3圖414在中，已知半徑長為3，弦長為4，那么圓心到的距離為_15如圖3，在和中，點B、F、C、E在同一直線

4、上，BF = CE，ACDF，請?zhí)砑右粋€條件，使，這個添加的條件可以是_（只需寫一個，不添加輔助線）16李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果郵箱剩余油量 （升）與行駛里程 （千米）之間是一次函數關系，其圖像如圖4所示，那么到達乙地時郵箱剩余油量是_升圖517當三角形中一個內角是另一個內角的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”如果一個“特征三角形”的“特征角”為100°，那么這個“特征三角形”的最小內角的度數為_18如圖5，在中， tan C = ，如果將沿直線l翻折后，點落在邊的中點處，直線l與邊交于點，那么的長為_三、解答題：（本大題共7題，滿分78分

5、）（本大題共7題，1922題10分，23、24題12分，25題14分，滿分48分）將下列各題的解答過程，做在答題紙的相應位置上19計算： 20解方程組： 圖621已知平面直角坐標系（如圖6），直線 經過第一、二、三象限，與y軸交于點，點（2，1）在這條直線上，聯(lián)結，的面積等于1（1）求的值；（2）如果反比例函數（是常量，）的圖像經過點，求這個反比例函數的解析式22某地下車庫出口處“兩段式欄桿”如圖7-1所示，點是欄桿轉動的支點，點是欄桿兩段的連接點當車輛經過時，欄桿升起后的位置如圖7-2所示，其示意圖如圖7-3所示，其中，米，求當車輛經過時，欄桿EF段距離地面的高度（即直線EF上任意一點到直線

6、BC的距離）（結果精確到0.1米，欄桿寬度忽略不計參考數據：sin 37° 0.60，cos 37° 0.80，tan 37° 0.75）圖7-1圖7-2圖7-3AEFAEFAEFBC23如圖8，在中， ，點為邊的中點，交于點，圖8交的延長線于點（1）求證：；（2）聯(lián)結，過點作的垂線交的延長線于點，求證：24如圖9，在平面直角坐標系中，頂點為的拋物線經過點和軸正半軸上的點，= 2，（1）求這條拋物線的表達式；（2）聯(lián)結，求的大?。唬?）如果點在軸上，且與相似，求點的坐標圖925在矩形中，點是邊上的動點，聯(lián)結，線段的垂直平分線交邊于點，垂足為點，聯(lián)結（如圖10）已知，設