高中物理小船過(guò)河問(wèn)題

1、輪船渡河問(wèn)題:（1）處理方法：輪船渡河是典型的運(yùn)動(dòng)的合成與分解問(wèn)題，小船在有一定流速的水中過(guò)河時(shí)，實(shí)際上參與了兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)，即隨水流的運(yùn)動(dòng)（水沖船的運(yùn)動(dòng)）和船相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)（即在靜水中的船的運(yùn)動(dòng)），船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)。渡河時(shí)間最少：在河寬、船速一定時(shí)，在一般情況下,渡河時(shí)間I d,顯然,i 船 sin2.90時(shí)，即船頭的指向與河岸垂直，渡河時(shí)間最小為v的方向進(jìn)行。位移最小v船、v水cos結(jié)論船頭偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移為河寬，偏離上游的角度為若V船V水，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游，怎樣才能使漂下的距離最短呢？如圖所示,a角越大，船漂下的距離 X越短，那么,V與圓相切時(shí)

2、，a角最大，根據(jù)cos設(shè)船頭V船與河岸成。角。合速度V與河岸成a角。可以看出:什么條件下a角最大呢？以V水的矢尖為圓心，V船為半徑畫圓，當(dāng)船頭與河岸的夾角應(yīng)為v船,_,、_一arccos，船沿河漂下的最短距離為:dv水v船v水d此時(shí)渡河的最短位移：sdcos【例題】河寬d=60m,水流速度vi=6m/s,小船在靜水中的速度v2=3m/s,問(wèn):要使它渡河的時(shí)間最短，則小船應(yīng)如何渡河？最短時(shí)間是多少？要使它渡河的航程最短，則小船應(yīng)如何渡河？最短的航程是多少？解析：（1）要使小船渡河時(shí)間最短，則小船船頭應(yīng)垂直河岸渡河，渡河的最短時(shí)間（2）渡河航程最短有兩種情況：船速丫2大于水流速度vi時(shí)，即v2&g

3、t;vi時(shí)，合速度v與河岸垂直時(shí)，最短航程就是河寬；船速丫2小于水流速度vi時(shí)，即v2<vi時(shí)，合速度v不可能與河岸垂直，只有當(dāng)合速度v方向越接近垂直河岸方向，航程越短?？捎蓭缀畏椒ㄇ蟮?，即以vi的末端為圓心，以v2的長(zhǎng)度為半徑作圓，從vi的始端作此圓的切線，該切線方向即為最短航程的方向，如圖所示。設(shè)航程最短時(shí)，船頭應(yīng)偏向上游河岸與河岸成。角，則23icos一一，601 62最短行程，s60mi20mcos62小船的船頭與上游河岸成600角時(shí)，渡河的最短航程為i20m。技巧點(diǎn)拔：對(duì)第一小問(wèn)比較容易理解，但對(duì)第二小問(wèn)卻不容易理解，這里涉及到運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題，需要大家有較好的應(yīng)用能力

4、，這也是教學(xué)大綱中要求培養(yǎng)的五種能力之一?！纠}】在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為vi,摩托艇在靜水中的航速為v2,戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近處。的距離為d,如戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為（C ）B.A.222iD.解析：摩托艇要想在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)對(duì)岸，其劃行方向要垂直于江岸，摩托艇實(shí)際的運(yùn)動(dòng)是相對(duì)于水的劃行運(yùn)動(dòng)和隨水流的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，垂直于江岸方向的運(yùn)動(dòng)速度為V2,到達(dá)江岸所用時(shí)間t=；沿江岸V2方向的運(yùn)動(dòng)速度是水速 V1在相同的時(shí)間內(nèi)，被水沖下的距離，即為登陸點(diǎn)距離案：Cdv10點(diǎn)距離S V1t 。答V2【例題】某人橫渡一河流，船劃行速度和水流動(dòng)速度一定，此人過(guò)河最短時(shí)間為了Ti；若此船用最短的位移過(guò)河，則需時(shí)間為 T2,若船速大于水速，則船速與水速之比為（）T2T27T2rV了d斛析：設(shè)船速為Vi,水速為V2,河寬為d,則由題意可知：Ti一當(dāng)此人用最短位移過(guò)河時(shí)，即合速度V方向應(yīng)垂直于河岸，如圖所示，則T2_2'22飛ViV2聯(lián)立式可得:,進(jìn)一步得【例題】小河寬為d,河水中各點(diǎn)水流速度大小與各點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比,Vo ,則下列說(shuō)法中v水kxk型土，x是各點(diǎn)到近岸的距離，小船船頭垂直河岸渡河，小船劃水速度為'd正確的是（