人教版六年級數學下冊《自行車里的數學》

1、 同學們，你們都認識自行車了同學們，你們都認識自行車了吧，你認識的自行車有哪些種吧，你認識的自行車有哪些種類呢？類呢？普通自行車、變速自行車、普通自行車、變速自行車、電動自行車電動自行車2 2、想一想想一想: :自行車中會自行車中會有哪些數學問題？有哪些數學問題？1、 說一說你了解到的說一說你了解到的普普通自行車和變速自行車通自行車和變速自行車的一些知識。的一些知識。兩種自行車，各蹬一圈。兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？能走多遠？ 1、你有什么方法知道？、你有什么方法知道？直接測量路上的距離（但是誤差較大）直接測量路上的距離（但是誤差較大） 2、可以取用計算的方法嗎？怎樣計算呢？、可以取用計算

2、的方法嗎？怎樣計算呢？一、研究普通自行車腳一、研究普通自行車腳蹬齒輪與車輪之間的關蹬齒輪與車輪之間的關系。系。1個齒個齒1個齒個齒10個齒個齒10個齒個齒n個齒個齒n個齒個齒大齒輪所轉總齒數大齒輪所轉總齒數=小齒輪所轉總齒數小齒輪所轉總齒數2個齒個齒大齒輪轉大齒輪轉小齒輪轉小齒輪轉同一條鏈條上的：同一條鏈條上的：大齒輪所轉過的總長度大齒輪所轉過的總長度=小齒輪所轉過的總長度小齒輪所轉過的總長度2個齒個齒 因為自行車的因為自行車的后齒輪后齒輪是穿在車軸上的，在不是穿在車軸上的，在不滑動的條件下，后齒輪和車輪的速度是完全相同的?；瑒拥臈l件下，后齒輪和車輪的速度是完全相同的。大齒輪一圈的齒數大齒輪一

3、圈的齒數轉數轉數=小齒輪一圈的齒數小齒輪一圈的齒數轉數轉數前齒輪一圈的齒數前齒輪一圈的齒數轉數轉數=后齒輪一圈的齒數后齒輪一圈的齒數轉數轉數 前（大）齒輪轉前（大）齒輪轉1周，后（?。X輪轉多少周呢？周，后（?。X輪轉多少周呢？ 假設前齒輪有假設前齒輪有30個齒，后齒輪有個齒，后齒輪有15個齒，前齒個齒，前齒輪轉輪轉1周，后齒輪轉？周。周，后齒輪轉？周。 前（大）齒輪轉前（大）齒輪轉1周時：周時： 當腳蹬前（大）齒輪轉當腳蹬前（大）齒輪轉1周時：周時：車輪走過的路程是：車輪走過的路程是： 前前(大大)齒輪有齒輪有40個齒，后（?。﹤€齒，后（?。X輪有齒輪有15個齒，當后齒輪轉個齒，當后齒輪轉8

4、0圈圈前齒輪轉多少圈？前齒輪轉多少圈？車輪周長車輪周長（周數（周數) 有人說：蹬一圈，車輪就轉一圈，走的路有人說：蹬一圈，車輪就轉一圈，走的路即是車輪的一周周長，你認為對嗎？即是車輪的一周周長，你認為對嗎？ 不對，不對，蹬一圈，蹬一圈，前齒輪前齒輪轉一圈，后車輪不止轉一圈，后車輪不止轉一圈，所以先要求腳蹬一圈，后齒輪轉幾圈。轉一圈，所以先要求腳蹬一圈，后齒輪轉幾圈。后齒輪轉幾圈，車輪轉同樣多的圈數。后齒輪轉幾圈，車輪轉同樣多的圈數。蹬一圈，自行車走的距離計算公式：蹬一圈，自行車走的距離計算公式： 當腳蹬前（大）齒輪轉當腳蹬前（大）齒輪轉1周時：周時：車輪走過的路程車輪走過的路程=車輪周長車輪周

5、長（周數（周數)48203.14225蹬一圈蹬一圈,能走多遠？能走多遠？練習：練習：前齒輪齒數：48個后齒輪齒數：20個車輪半徑：25cm 當腳蹬前（大）齒輪轉當腳蹬前（大）齒輪轉1周時：周時：車輪走過的路程車輪走過的路程= 車輪周長車輪周長（周數（周數)蹬一圈蹬一圈,能走多遠？能走多遠？48193.1471 563（cm）前齒輪齒數：48個后齒輪齒數：19個車輪直徑：71cm 小明家距離學校大小明家距離學校大約約500米，從家到學校米，從家到學校至少要蹬多少圈？至少要蹬多少圈？500(3.1466 ) 2616前齒輪齒數：前齒輪齒數：26個個后齒輪：后齒輪：16個個車輪直徑：車輪直徑：66c

6、m 二、研究變速自行車能組合出多少種速度？二、研究變速自行車能組合出多少種速度？ 我見過這前齒輪我見過這前齒輪有有2個不同的齒個不同的齒輪，有輪，有6個不同個不同的后齒輪的后齒輪我能變化出我能變化出多少種速度？多少種速度？前齒輪齒數：前齒輪齒數：48 4048 40后齒輪齒數：后齒輪齒數：28 24 20 18 16 1428 24 20 18 16 14 蹬一圈，哪種組合走得最遠？蹬一圈，哪種組合走得最遠？如果有一種變速自行車的（有如下數據），如果有一種變速自行車的（有如下數據），這種自行車能變出多少種速度呢？這種自行車能變出多少種速度呢？共有：共有：26=12或或62=12種種 前、后齒輪

7、齒數相差比值較少時，車速前、后齒輪齒數相差比值較少時，車速較慢，但騎車人較省力。較慢，但騎車人較省力。 前、后齒輪齒數相差大的，比值就大，前、后齒輪齒數相差大的，比值就大，這種組合走得就遠。因而車速快，但騎車人這種組合走得就遠。因而車速快，但騎車人較費力。較費力。思考題：思考題： 自行車運動員在進行公路賽的時候，有兩段自行車運動員在進行公路賽的時候，有兩段特殊的路段特殊的路段:請你為運動員在不同的路況下，選擇前后齒輪。請你為運動員在不同的路況下，選擇前后齒輪。順風路段順風路段爬坡路段爬坡路段 一種變速自行車有一種變速自行車有2個前齒輪，分別有個前齒輪，分別有46和和38個齒，有個齒，有4個后齒輪，個后齒輪，分別有分別有20、16、14、12個齒，車輪的直徑個齒，車輪的直徑66cm前齒輪一圈的齒數前齒輪一圈的齒數轉數轉數=后齒輪一圈的齒數后齒輪一圈的齒數轉數轉數 前（大）齒輪轉前（大）齒輪轉1周，后（?。X輪轉多少周呢？周，后（小）齒輪轉多少周呢？ 前（大）齒輪轉前（大）齒輪轉1周時：周時： 當腳蹬前（大）齒輪轉當腳蹬前（大）齒輪轉1周時：周時：車輪走過的路程是：車輪走過的路程是：車輪周長車輪周長（周數（周數)返回排列前齒輪齒數：前齒輪齒數：48 4048 40后齒輪齒數：后齒輪齒數：28 24 20 18 16 1428 24 20