




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專題五平面解析幾何建知識網(wǎng)絡(luò)明內(nèi)在聯(lián)系 掃一掃,各專題近五年全國考點分布高考點撥平面解析幾何是高考的重點內(nèi)容,常以“兩小一大”呈現(xiàn),兩小題主要考查直線與圓的位置關(guān)系雙曲線的圖象和性質(zhì)(有時考查拋物線的圖象和性質(zhì)),一大題??疾橐詸E圓(或拋物線)為背景的圖象和性質(zhì)問題基于上述分析,本專題將從“直線與圓”“圓錐曲線的定義、方程、幾何性質(zhì)”“圓錐曲線中的綜合問題”三條主線引領(lǐng)復(fù)習和提升突破點11直線與圓提煉1圓的方程(1)圓的標準方程當圓心為(a,b),半徑為r時,其標準方程為(xa)2(yb)2r2,特別地,當圓心在原點時,方程為x2y2r2.(2)圓的一般方程x2y2D
2、xEyF0,其中D2E24F0,表示以為圓心,為半徑的圓提煉2求解直線與圓相關(guān)問題的兩個關(guān)鍵點(1)三個定理:切線的性質(zhì)定理,切線長定理,垂徑定理(2)兩個公式:點到直線的距離公式d,弦長公式|AB|2(弦心距d)提煉3求距離最值問題的本質(zhì)(1)圓外一點P到圓C上的點距離的最大值為|PC|r,最小值為|PC|r,其中r為圓的半徑(2)圓上的點到直線的最大距離是dr,最小距離是dr,其中d為圓心到直線的距離,r為圓的半徑(3)過圓內(nèi)一點,直徑是最長的弦,與此直徑垂直的弦是最短的弦回訪1圓的方程1(2015·全國卷)一個圓經(jīng)過橢圓1的三個頂點,且圓心在x軸的正半軸上,則該圓的標準方程為_
3、2y2由題意知a4,b2,上、下頂點的坐標分別為(0,2),(0,2),右頂點的坐標為(4,0)由圓心在x軸的正半軸上知圓過點(0,2),(0,2),(4,0)三點設(shè)圓的標準方程為(xm)2y2r2(0<m<4,r>0),則解得所以圓的標準方程為2y2.2(2014·山東高考)圓心在直線x2y0上的圓C與y軸的正半軸相切,圓C截x軸所得弦的長為2,則圓C的標準方程為_(x2)2(y1)24設(shè)圓C的圓心為(a,b)(b>0),由題意得a2b>0,且a2()2b2,解得a2,b1.所求圓的標準方程為(x2)2(y1)24.回訪2直線與圓的相關(guān)問題3(2016
4、·全國甲卷)圓x2y22x8y130的圓心到直線axy10的距離為1,則a()AB.C. D.2A由圓x2y22x8y130,得圓心坐標為(1,4),所以圓心到直線axy10的距離d1,解得a.4(2016·全國乙卷)設(shè)直線yx2a與圓C:x2y22ay20相交于A,B兩點,若|AB|2,則圓C的面積為_4圓C:x2y22ay20化為標準方程是C:x2(ya)2a22,所以圓心C(0,a),半徑r,|AB|2,點C到直線yx2a即xy2a0的距離d,由勾股定理得22a22,解得a22,所以r2,所以圓C的面積為×224.熱點題型1圓的方程題型分析:求圓的方程是高考
5、考查的重點內(nèi)容,常用的方法是待定系數(shù)法或幾何法(1)(2016·黃山一模)已知圓C關(guān)于y軸對稱,經(jīng)過點A(1,0),且被x軸分成的兩段弧長之比為12,則圓C的方程為_(2)(2016·鄭州二模)已知M的圓心在第一象限,過原點O被x軸截得的弦長為6,且與直線3xy0相切,則圓M的標準方程為_(1)x22(2)(x3)2(y1)210(1)因為圓C關(guān)于y軸對稱,所以圓C的圓心C在y軸上,可設(shè)C(0,b),設(shè)圓C的半徑為r,則圓C的方程為x2(yb)2r2.依題意,得解得所以圓C的方程為x22.(2)法一:設(shè)M的方程為(xa)2(yb)2r2(a0,b0,r0),由題意知解得故M
6、的方程為(x3)2(y1)210.法二:因為圓M過原點,故可設(shè)方程為x2y2DxEy0,又被x軸截得的弦長為6且圓心在第一象限,則232,故D6,與3xy0相切,則,即ED2,因此所求方程為x2y26x2y0.故M的標準方程為(x3)2(y1)210.求圓的方程的兩種方法1幾何法,通過研究圓的性質(zhì)、直線和圓、圓與圓的位置關(guān)系,進而求得圓的基本量和方程2代數(shù)法,即用待定系數(shù)法先設(shè)出圓的方程,再由條件求得各系數(shù)變式訓練1(1)已知圓M的圓心在x軸上,且圓心在直線l1:x2的右側(cè),若圓M截直線l1所得的弦長為2,且與直線l2:2xy40相切,則圓M的方程為()A(x1)2y24B.(x1)2y24C
7、.x2(y1)24 D.x2(y1)24(2)(2016·長春一模)拋物線y24x與過其焦點且垂直于x軸的直線相交于A,B兩點,其準線與x軸的交點為M,則過M,A,B三點的圓的標準方程為_(1)B(2)(x1)2y24(1)由已知,可設(shè)圓M的圓心坐標為(a,0),a2,半徑為r,得解得滿足條件的一組解為所以圓M的方程為(x1)2y24.故選B.(2)由題意知,A(1,2),B(1,2),M(1,0),AMB是以點M為直角頂點的直角三角形,則線段AB是所求圓的直徑,故所求圓的標準方程為(x1)2y24.熱點題型2直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系題型分析:直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系是高考考查的
8、熱點內(nèi)容,解決的方法主要有幾何法和代數(shù)法(1)(2016·全國丙卷)已知直線l:xy60與圓x2y212交于A,B兩點,過A,B分別作l的垂線與x軸交于C,D兩點,則|CD|_.4如圖所示,直線AB的方程為xy60,kAB,BPD30°,從而BDP60°.在RtBOD中,|OB|2,|OD|2.取AB的中點H,連接OH,則OHAB,OH為直角梯形ABDC的中位線,|OC|OD|,|CD|2|OD|2×24.(2)(2016·開封一模)如圖131,已知圓G:(x2)2y2r2是橢圓y21的內(nèi)接ABC的內(nèi)切圓,其中A為橢圓的左頂點(1)
9、求圓G的半徑r;(2)過點M(0,1)作圓G的兩條切線交橢圓于E,F(xiàn)兩點,證明:直線EF與圓G相切圖131解(1)設(shè)B(2r,y0),過圓心G作GDAB于D,BC交長軸于H.由得,即y0,2分而B(2r,y0)在橢圓上,y1,3分由式得15r28r120,解得r或r(舍去).5分(2)證明:設(shè)過點M(0,1)與圓(x2)2y2相切的直線方程為ykx1,則,即32k236k50,解得k1,k2.將代入y21得(16k21)x232kx0,則異于零的解為x.8分設(shè)F(x1,k1x11),E(x2,k2x21),則x1,x2,9分則直線FE的斜率為kEF,于是直線FE的方程為y1.即yx
10、,則圓心(2,0)到直線FE的距離d,故結(jié)論成立.12分1直線(圓)與圓的位置關(guān)系的解題思路(1)討論直線與圓及圓與圓的位置關(guān)系時,要注意數(shù)形結(jié)合,充分利用圓的幾何性質(zhì)尋找解題途徑,減少運算量研究直線與圓的位置關(guān)系主要通過圓心到直線的距離和半徑的比較實現(xiàn),兩個圓的位置關(guān)系的判斷依據(jù)是兩圓心距離與兩半徑差與和的比較(2)直線與圓相切時利用“切線與過切點的半徑垂直,圓心到切線的距離等于半徑”建立切線斜率的等式,所以求切線方程時主要選擇點斜式,過圓外一點求解切線段長可轉(zhuǎn)化為圓心到圓外點的距離,利用勾股定理計算2弦長的求解方法(1)根據(jù)平面幾何知識構(gòu)建直角三角形,把弦長用圓的半徑和圓心到直線的距離表示
11、,l2(其中l(wèi)為弦長,r為圓的半徑,d為圓心到直線的距離)(2)根據(jù)公式:l|x1x2|求解(其中l(wèi)為弦長,x1,x2為直線與圓相交所得交點的橫坐標,k為直線的斜率)(3)求出交點坐標,用兩點間距離公式求解變式訓練2(1)(2016·哈爾濱一模)設(shè)直線l:ykx1被圓C:x2y22x30截得的弦最短,則直線l的方程為_.【導學號:】yx1直線l恒過定點M(0,1),圓C的標準方程為(x1)2y24,易知點M(0,1)在圓C的內(nèi)部,依題意當lCM時直線l被圓C截得的弦最短,于是k·1,解得k1,所以直線l的方程為yx1.(2)(2016·泉州一模)已知點M(1,0),N(1,0),曲線E上任意一點到點M的距離均是到點N的距離的倍求曲線E的方程;已知m0,設(shè)直線l1:xmy10交曲線E于A,C兩點,直線l2:mxym0交曲線E于B,D兩點當CD的斜率為1時,求直線CD的方程解設(shè)曲線E上任意一點坐標為(x,y),由題意,2分整理得x2y24x1
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 小學計算機室課外興趣小組計劃
- 婚姻忠誠協(xié)議中家庭裝修決策權(quán)重約定書
- 低年級班級活動中的寫話技巧及范文
- 心理咨詢師崗前培訓大綱與實施
- 國際市場廣告投放補充協(xié)議
- 2025年度科研單位項目管理計劃
- 小學體育組心理健康輔導計劃
- 微信支付寶撫養(yǎng)費支付與子女醫(yī)療費用協(xié)議
- 藝術(shù)品運輸保險及全程風險控制服務(wù)協(xié)議
- 電池儲能電站運營數(shù)據(jù)監(jiān)控補充協(xié)議
- 食堂承包餐飲管理制度
- (四調(diào))武漢市2025屆高中畢業(yè)生四月調(diào)研考試 語文試卷(含答案詳解)
- 企業(yè)文化宣傳合同樣本
- 鄉(xiāng)村助理醫(yī)師考試知識運用試題及答案
- 2025年中國商業(yè)銀行同業(yè)業(yè)務(wù)行業(yè)深度分析、投資前景及發(fā)展趨勢預(yù)測報告(智研咨詢)
- 中考專項復(fù)習訓練:課外古詩詞練習(附答案)
- 2025年高考作文素材積累:熱點人物+小眾金句
- 道路運輸汛期安全教育
- 2025醫(yī)療機構(gòu)數(shù)據(jù)分類分級規(guī)范
- 軟件實施工程師個人述職報告
- 統(tǒng)編歷史七年級下冊(2024版)第8課-北宋的政治【課件】j
評論
0/150
提交評論