蘇科版八下數(shù)學(xué) 10.1分式 教案

1、 10.1 分式教學(xué)目標(biāo)：1、了解分式的概念，會(huì)判斷一個(gè)代數(shù)式是否是分式。2、能用分式表示簡(jiǎn)單問題中數(shù)量之間的關(guān)系，能解釋簡(jiǎn)單分式的實(shí)際背景或幾何意義。3、能分析出一個(gè)簡(jiǎn)單分式有、無(wú)意義及值為零的條件。4、會(huì)根據(jù)已知條件求分式的值。5、通過對(duì)分式的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想。教學(xué)重點(diǎn)：分式的概念，掌握分式有無(wú)意義及值為零的條件。教學(xué)難點(diǎn)：掌握分式有無(wú)意義及值為零的條件。教學(xué)過程：一、情境引入京滬鐵路是我國(guó)東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣?dòng)脈，全長(zhǎng)1462km，是我國(guó)最繁忙的鐵路干線之一。如果貨運(yùn)列車的速度為km/h,快速列車的速度為貨運(yùn)列車的2倍，那么：（1）、貨運(yùn)列車從

2、北京到上海需要多長(zhǎng)時(shí)間？（2）、快速列車從北京到上海需要多長(zhǎng)時(shí)間？（學(xué)生討論后回答。學(xué)生初步感受實(shí)際生活與數(shù)學(xué)息息相關(guān)。）二、自主先學(xué)1、每個(gè)漢堡5元，有m元可以買（ ）個(gè)；2、若每個(gè)漢堡n元，有m元可以買（ ）個(gè)。3、一塊長(zhǎng)方形玻璃板的面積是3，如果寬為a m,那么長(zhǎng)是（ )m.4、每支圓珠筆a元，每只圓珠筆降價(jià)1元后，b元可以買到（ ）支。（學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立列出代數(shù)式。組內(nèi)檢查，明確正誤，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立探究能力。）三、小組討論：1、上面所列的代數(shù)式有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？2、歸納分式的定義：如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么代數(shù)式 叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式

3、的分母3、分式定義的三個(gè)條件：的形式；A和B都是整式；B中含有字母。（學(xué)生通過小組討論交流，明確分式的定義，感受分式與整式的區(qū)別，建立分式的模型，培養(yǎng)學(xué)生交流能力、觀察能力、概括能力。）四、交流展示：1、如果香蕉的售價(jià)是每千克b元，那么 表示用a元可以購(gòu)買這種水果的千克數(shù)。（將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活結(jié)合起來(lái)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性。）舉例說(shuō)明 所表示的實(shí)際意義？（學(xué)生組內(nèi)交流，比一比，賽一賽，看誰(shuí)說(shuō)得好，組內(nèi)代表展示答案，從而掌握分式與實(shí)際生活的聯(lián)系。）2、在分式 中，（1）若a=5 ,分式的值是多少？（2）若a=3 ,分式的值是多少？（3）a的值可以是-2嗎?為什么？（結(jié)合代數(shù)式值的求法，先獨(dú)立計(jì)

4、算，然后組內(nèi)互查，體會(huì)a的值為什么不能為2，從而感受分式有無(wú)意義的條件，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力及細(xì)心解題的好習(xí)慣，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。）3、當(dāng)x取什么值時(shí)，分式（1）、 無(wú)意義？有意義？（2）、 值為零？（學(xué)生組內(nèi)交流討論，明確分式有無(wú)意義的內(nèi)涵，以及分式值為0的情況，然后組內(nèi)展示。）五、質(zhì)疑拓展：1、x為何值時(shí)，分式 的值為0？2、討論：當(dāng)A、B為何值時(shí)，分式有意義？無(wú)意義？分式的值為零？（通過討論，學(xué)生應(yīng)明確分式值為0，分母應(yīng)不能為0。分母為0，分式無(wú)意義。小組討論歸納分式有無(wú)意義的條件，培養(yǎng)學(xué)生歸納能力，建模的思想。通過拓展，放飛學(xué)生的思維。）六、檢測(cè)反饋：1、（1）小明t小時(shí)走了s千米的路，則

5、小明走路的速度是（ ）千米/時(shí)。 （2）一件工作甲單獨(dú)做需要a天完成，乙單獨(dú)做需要b天完成，甲乙合做1天完成的工作量為（ ）。2、 請(qǐng)找出下列代數(shù)式中，哪些是分式，并說(shuō)明理由？下列各式，、中，分式有 （ ）3、當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，下列分式有意義： 當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，上列分式無(wú)意義？4、當(dāng)a取何值時(shí)，下列分式的值為0？（1） （2） （3） （4） 5、求下列分式的值：（1） 其中x=-2 （2） 其中a=2,b=-1 6、若分式 的值為負(fù)數(shù)，求x的取值范圍。7、x為何整數(shù)時(shí)，分式 的值為整數(shù)？8、將其中2張卡片分別放在分子、分母上，它們組成的式子是分式嗎？如果是分式，它什么時(shí)候有意義？1-x -3 x 1（學(xué)生獨(dú)立完成，組內(nèi)討論、糾正，代表展示。給學(xué)生提供明確的反饋，指導(dǎo)學(xué)生查漏補(bǔ)缺，提高當(dāng)堂目標(biāo)達(dá)成度。）七、放飛思維1、已知與互為相反數(shù)，則式子的值為多少？2、已知：時(shí)，分式無(wú)意義，時(shí)，此分式值為0，求的值。（學(xué)生組內(nèi)討論，交流，代表匯報(bào)。學(xué)生在探究中解放了思維，達(dá)到了創(chuàng)新。）八、小結(jié)反思：本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你覺得應(yīng)該提醒大家注意什么？（學(xué)生組內(nèi)歸