正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方差分析

1、21()niiSyy12111(.)nniiyyyyynn則2222111112122nnnniiiiiiiniiniiGnSyy yyynyGyCTyCTS若令：則21()niiSyy1Sn平均偏差平方和11niiyyn 即n個(gè)數(shù)之和的均值為一定值，因此，n個(gè)數(shù)中只有可“自由”變動(dòng)，所以，求平均偏差平方和時(shí)除以n個(gè)數(shù)1122211111()() ()()nniiiinnniiiiiixyCnnXy CxxyCy CyyXS 則于是fSf因素因素誤差誤差比SF =(2) 因素水平AwH2SO4 (%)BmCuSO45H2O(g)CmZn (g)一200.44二250.55三300.66表1.

2、因素水平 列號(hào)實(shí)驗(yàn)號(hào)AwH2SO4 (%)BmCuSO45H2O(g)CmZn (g)空白列10min內(nèi)H2的產(chǎn)率1111232.622212140.403313341.074123134.975221336.536322245.757132336.628233239.199331144.53 列號(hào)實(shí)驗(yàn)號(hào)AwH2SO4 (%)BmCuSO45H2O(g)CmZn (g)空白列10min內(nèi)H2的產(chǎn)率K1104.21114.09122.77119.9最佳實(shí)驗(yàn)條件是A3B3C1K2116.12117.25115.23117.56K3131.35120.34113.68114.22k134.7838.

3、0340.9239.96k238.7039.0838.4139.18k343.7840.1137.8938.07R9.052.083.031.89 參與wH2SO4某一水平的實(shí)驗(yàn)編號(hào) 10minH2產(chǎn)率A1(20%)A2 (25%)A3 (30%)A1(20%)A2 (25%)A3 (30%)12332.6240.4041.0745634.9736.5345.7578936.6239.1944.53 平均值y34.7438.7143.78表3.實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析21()niiyyS總總fSf因素因素誤差誤差SF=用F值的大小來判斷因素水平對(duì)實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的影響。顯然，只有當(dāng)比值大于1時(shí)，才能表明因素水平的

4、改變對(duì)實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的影響，即超過了實(shí)驗(yàn)誤差所產(chǎn)生的影響。321()iiyySA總21nAiiSyCT自由度f(wàn)=3-1=2，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，上式可寫為其中CT=G2/n1niiGy222212393GAKKKS91iiGy將數(shù)據(jù)帶入上式91(32.6240.4044.53)351.68iiGyCT=G2/9=(351.68)2/9=13742.09同理，可以計(jì)算出因素B和因素C的偏差平方和S 、S (其自由度f(wàn) =f =3-1=2)，S =6.51，S =15.77， S 、S 、S 反映了因素A、B、C的3個(gè)水平所引起的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的差異。AfSfAAeeSF =BBfSfBeeSF =CfSfCCeeSF =查F分布表可知：F0.10(2, 2)=9.00 ，F(xiàn)0.05(2, 2)=19.0F0.01(2, 2)=99.0由于F0