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1、H0:F(x)=F0(x)， H1:F(x)F0(x)，8.4 分布函數的擬合檢驗分布函數的擬合檢驗總體總體X離散離散H0:P(X=xi)=pi，i=1,2,H0:p(x)=p0(x)，x R總體總體X連續(xù)連續(xù)案例：案例：假設某企業(yè)早、中、晚三班在發(fā)生事假設某企業(yè)早、中、晚三班在發(fā)生事故的概率上無差別故的概率上無差別即即班次班次 早早 中中 晚晚事故率事故率一一.皮爾遜皮爾遜 2擬合檢驗法擬合檢驗法 1/3 1/3 1/3一段時間記錄到一段時間記錄到15次生產事故，其中早、晚各次生產事故，其中早、晚各6次，中班次，中班3次。次。這些數據使人懷疑各班次的事故率不完全相同，需要進一這些數據使人懷疑

2、各班次的事故率不完全相同，需要進一步檢驗。步檢驗?；鞠敕ǎ夯鞠敕ǎ?找一個反映數據與假設的偏差的量找一個反映數據與假設的偏差的量 2 ， 2越小，越小，數據與假設之間的擬合程度就越好數據與假設之間的擬合程度就越好(6-151/3)2 (3-151/3)2 (6-151/3)2151/3 2 151/3151/3 2 (3-1) 2 擬合檢驗法的基本想法：擬合檢驗法的基本想法：（1）把隨機試驗的樣本空間分成）把隨機試驗的樣本空間分成k個互不相容的事件個互不相容的事件A1,A2,Ak，也稱為，也稱為k個組；個組；H0:F(x)=F0(x)， H1:F(x)F0(x)21()kiiinnp （5

3、）構造統(tǒng)計量）構造統(tǒng)計量221()kiiiinnpnp （2）計算落在每一組上的實際頻數）計算落在每一組上的實際頻數ni；（3）計算落在每一組上的理論頻數）計算落在每一組上的理論頻數n pi ；其中；其中pi 是當H0為真時，落在每一組上的概率；（4）當）當H0為真時，計算 2 擬合檢驗法的基本想法：擬合檢驗法的基本想法： 在H0為真時，當n很大時，上述定義的統(tǒng)計量2服從自由度為k-r-1的2分布，其中r是F0(x)中未知參數的個數。即H0:F(x)=F0(x)， H1:F(x)F0(x)2221()(1)kniiiinnprknp （6）給定顯著性水平）給定顯著性水平，拒絕域為，拒絕域為22(1)Wrk 注注：（1）每一組上的）每一組上的n pi 不能太小，一般不少于5；分組數；分組數k 是一般為n/5n/10之間，當n很大時，

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