《平面向量加法運(yùn)算及其幾何意義-》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上平面向量加法運(yùn)算及其幾何意義 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)（1）    知識(shí)與技能：理解掌握向量加法運(yùn)算，能夠運(yùn)用向量加法三角形法則和平行四邊形法則求任意兩個(gè)向量的和向量；初步嘗試用向量方法解決幾何問(wèn)題及實(shí)際問(wèn)題；（2）    過(guò)程與方法：經(jīng)歷概念的形式過(guò)程，提高數(shù)學(xué)建設(shè)模能力；通過(guò)自主探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過(guò)程，提高概括、分析歸納，數(shù)學(xué)表達(dá)等基本數(shù)學(xué)思維能力；（3）    情態(tài)與價(jià)值：通過(guò)師生互動(dòng)，生生互動(dòng)的教學(xué)活動(dòng)，形成學(xué)生的體驗(yàn)性認(rèn)識(shí)，體

2、會(huì)成功的愉悅，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。形成鍥而不舍的鉆研精神和合作交流的科學(xué)態(tài)度。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解向量加法的意義，掌握向量加法三角形法則和平行四邊形法則；教學(xué)難點(diǎn)：向量加法概念的形成過(guò)程； 教學(xué)方法與教學(xué)手段教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)探究式教學(xué)教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué) 教學(xué)過(guò)程一、 設(shè)置情境、嘗試探求1設(shè)置問(wèn)題情境今年夏天，我國(guó)某些地區(qū)洪災(zāi)泛濫，某城外有一條東西流向的大河，河兩岸高筑堤壩  ，河寬4km, 水深10km，當(dāng)時(shí)河水流速為4km/h, 有一天，三名巡防隊(duì)員在巡邏中發(fā)現(xiàn)正對(duì)岸堤壩有一處決口，情急之下，三人跳

3、上船以8km/h 的速度直向決口處駛?cè)?，同學(xué)們想一想，如果船不改變方向，他們能否準(zhǔn)確、及時(shí)到達(dá)出事地點(diǎn)？2、學(xué)生自主探究與研討學(xué)生會(huì)直觀猜測(cè)：不能及時(shí)準(zhǔn)確及時(shí)到達(dá)（有了猜測(cè)就有探式的欲望） V船V教師引導(dǎo)學(xué)生：能否運(yùn)用你所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行說(shuō)明；V水學(xué)生得出：船的實(shí)際速度應(yīng)是船行駛速度和水的速度的合成。如圖教師小結(jié)：速度是一個(gè)看矢量，矢量的合成與數(shù)量相加不同，要同時(shí)考慮方向。提問(wèn)，根據(jù)已有知識(shí)你還能舉出一些有關(guān)矢量合成的例子嗎？3、師生共同探究學(xué)生舉例：（1）位移的合成（2）力的合成；（1）如圖：某對(duì)象從A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)到C點(diǎn)，兩次位移 ，  的結(jié)果，與A

4、點(diǎn)直接到C點(diǎn)的位移  結(jié)果相同。                          （2）如圖：表示橡皮條在兩個(gè)力F1、F2的作用下，沿GE的方向伸長(zhǎng)了EO，與力F的作用結(jié)果相同。教師：兩個(gè)既有大小又有方向的量的合成運(yùn)算，物理上叫做矢量的合成，在數(shù)學(xué)上叫做向量的加法。 二、 形成概念，歸納方法。向量

5、的加法：求兩個(gè)向量和的運(yùn)算，叫做向量的加法1、提問(wèn)：對(duì)于平面上任意兩個(gè)向量，如何定義它們的加法？同學(xué)們?nèi)我庾鞒鰞蓚€(gè)向量試一試。 2、學(xué)生自主探究學(xué)生可能答案：（1）    共起點(diǎn)的兩個(gè)向量相加，用平行四邊形法則；（2）    首尾相接的兩個(gè)向量相加，模仿位移的合成，作出和向量；（3）    任意兩個(gè)向量相加，先平移到共點(diǎn)，再作出和向量；（4）    共線的兩個(gè)向量相加（同向或反向）    

6、;3、交流、研討、辯析投影同學(xué)們的研究成果，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾種作圖方法進(jìn)行辯析，它們有什么共同和不同之處？如何理解“任意”？和向量的方向和大小有何變化？能否對(duì)作圖過(guò)程進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)。 4、歸納總結(jié)在師生、生生的互動(dòng)交流中，形成以下共識(shí)：  一、 向量加法的定義1、三角形法則：已知非零向量a、.在平面內(nèi)任取一點(diǎn)，作=a，=，則向量叫做a與的和，記作a，即 a              aa  &

7、#160;                                                 &

8、#160;                                             a位移合成可以看作向量加法三角形法則的物理模型&#

9、160;2平行四邊形法則以同一點(diǎn)O為起點(diǎn)的兩個(gè)已知向量a、，為鄰邊作平行四邊形OACB，則以O(shè)為起點(diǎn)的對(duì)角線就是與的和。力的合成可以看作向量加法平行四邊形法則的物理模型。對(duì)于零向量與任一向量我們規(guī)定：提問(wèn)：你能從向量加法的幾何意義，說(shuō)明規(guī)定的合理性嗎？思考：當(dāng)在數(shù)軸表示兩個(gè)共線向量時(shí)，它們的加法與數(shù)的加法有什么關(guān)系？                       a&#

10、160;                       a                          &

11、#160;                      a+b                          

12、0;a+b探究：|+|與|+|的大小關(guān)系：當(dāng)向量與不共線時(shí)，|+|<|+|；   一般的有：|+|+|思考：、處于什么位置時(shí)，（1）|+|=|+|       （2）|+|=|-|（或|+b|=|-|）三、實(shí)踐探索  形成能力1、探究：數(shù)的加法滿足交換侓和結(jié)合侓，即對(duì)任意a、b有                &

13、#160; a+b=b+a      (a+b)+c= a+(b+c)任意向量、的加法是否也滿足交換侓和結(jié)合侓？（1）讓學(xué)生通過(guò)畫圖探索驗(yàn)證：+=+（2）提問(wèn)：你能否驗(yàn)證：(+) +=+ (+)          小結(jié)：向量的加法滿足交換律：+=+向量的加法滿足結(jié)合律：(+) +=+ (+) 2、練習(xí)P93  3、4題3、例2：長(zhǎng)江兩岸之間沒(méi)有大橋的地方，常常通過(guò)輪渡進(jìn)行運(yùn)輸，如圖2.2-12所示，一艘船從長(zhǎng)江南岸A點(diǎn)出發(fā)，以5km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)江水的速度為向東2km/h。（1）試用向量表示江水速度、船速以及船實(shí)際航行的速度（保留兩個(gè)有效數(shù)字）；（2）求船實(shí)際航行的速度的大小與方向