全方位單元練習題

1、. 全方位單元練習題一、判斷題1有一個角是30°的兩個等腰三角形一定相似.       (    )2有一個角是30°的兩個直角三角形一定相似.       (    )3兩個等腰三角形必相似.                 &

2、#160;       (    )4兩個矩形一定相似.                             (    )5兩個正方形一定相似.    &#

3、160;                      (    )6任意兩個菱形都相似.                       

4、;    (    )7若線段a=2，b=0.4，c=8，d=1.6，則這四條線段成比例.   (    )8有一個角相等的兩個菱形相似.                   (    )9相似三角形面積的比等于周長比的平方.    

5、60;      (    )10兩個三角形面積的比等于兩條高的比.            (    )11兩個三角形相似，則各自由三條中位線構(gòu)成的兩個三角形也相似.  (    )12若兩個三角形相似，且有一條邊相等，則相似比k=1.        

6、0;                                        (    )13若兩個三角形有兩邊對應成比例，且有一角對應相等，則這兩個三角形相似. 

7、 (    )14一張比例尺為1300的多邊形草坪圖紙上，比例尺的意義是指圖紙上多邊形面積與實際面積之比.                                      

8、0;          (    )16邊數(shù)不同的多邊形一定不相似.                  (    )17一直線交ABC的邊AB于點D，交AC于點E，若AB=11，BD=6，AC=4.4，AE=2.4，則DE和BC平行.    

9、;                                          (    )18若ab=cd，則a2b2=c2d2.  

10、;                (    )19腰與底成比例的兩個等腰三角形相似.            (    )20D、E是ABC兩邊AB、AC上的點，且DEBC，則ADDB=AEEC=DEBC   (    )22模型與

11、實物的比例是120，則模型2.25cm的實際長度是0.45m.  (    )23若ab=23，則a=2，b=3.                    (    )二、填空題3若線段a=3，b=6，則a，b的比例中項為_4已知abc=345，a+b-c=4，則a_，4a+2b-3c=_5已知：ABC中，DEBC交AB于D，AC于E，AB

12、=12，AD-DB=4，BC=9，則DE=_6已知：RtABC中，ACB=90°，CDAB于D，AD=4，BD=2，則CD=_，AC=_7兩個相似三角形，相似比為72，其中較小三角形的面積是8，則較大三角形面積是_.8兩個相似多邊形面積比是425，則周長比是_.9已知：x（y-x）=21，3n2x=4y，則ym=_10ABC中，DEBC，DE交AB于D，交AC于E，ADDB=13，且S梯形DBCE=30cm2，則SABC=_.11兩個相似多邊形的面積比為259，其中一個多邊形的周長為45，則另一個多邊形的周長為_12已知：梯形ABCD，ADBC，E在AB上，F(xiàn)在DC上，且ADEFBC

13、，AD=12cm，BC=18cm，AEEB=23，則EF=_13ABC中，ACB=90°，CD是高，AC=3，BC=4，則CD=_，AD=_，BD_14若四邊形ABCD四邊形ABCD，且ABAB=32，這兩個四邊形面積之和為52cm2，則S四邊形ABCD=_.15ABC中AB=AC=10，A=36°，BD是角平分線交AC于D，則DC_.17ABC，DEBC，DE交AB、AC于D、E，ADDB=32，則S梯形BCEDSADE=_.18等邊三角形的邊長為a，則它的內(nèi)接正方形的邊長為_19菱形ABCD中，AC=2a，BD=2b，正方形EFGH是菱形ABCD的內(nèi)接正方形（即E、F、

14、G、H分別在AD、AB、BC、CD邊上），則正方形EFGH的邊長為_.20一個三角形三邊長分別為5cm，8cm，12cm，另一個與它相似的三角形的最長邊為4.8cm，則另外兩邊分別為_.21ABC中，ADBC與D，且，則_;可以判定ABC為_三角形22ABC中P是AB上一點，且ACP=B，AC=4，AB=6，則PB=_23在 ABCD中，E在AB上，且AEEB=12，AC、DE交于F，則AEF與CDF周長的比為_.若SAEF=6cm2，則SCDF=_25把矩形紙對折，如果對折后的矩形與原來的矩形相似，則原來矩形紙兩鄰邊的比為_.三、選擇題1若x（x-y）=32，則xy的值是 

15、0;                  2若兩個相似多邊形的相似比為23，面積差為30，則它們的面積和為      A74          B76C78          D803一個運動場的實際面積是6400m2，按

16、比例尺11000的地圖上的面積是     A 6.4cm2          B640cm2C64cm2            D8cm24在ABC中，DEBC交AB于D，AC于E，若四邊形DECB的面積為ADE的3倍，則DEBC=           

17、60;                                             A13     

18、0;      B19C31            D125下列命題中，正確的是                              A有一個角相等的兩個

19、等腰三角形相似B有兩邊成比例的兩個等腰三角形相似C腰與底對應成比例的兩個等腰三角形相似D都有一個角等于80°的兩個等腰三角形相似6三角形三邊之比為357，與它相似的三角形的最長邊為21cm，則其余兩邊之和為_cm.A24             B21C19             D97下面圖形是相似形的為   &#

20、160;                          A所有矩形          B所有正方形C所有菱形          D所有平行四邊形8在ABC中，ADBC于D，DE

21、AB于E，DFAC于F，則下列式子中錯誤的是       AAD2=BD·DC        BCD2=CF·CACDE2=AE·EB        DAD2=AF·AC9正方形ABCD內(nèi)接于等腰直角PQR，B、C在斜邊QR上，A在PQ上，D在PR上，則PAAQ=         

22、;                                                 A13  

23、       B1210兩個相似多邊形面積比是45，它們的周長比是       A45           B5411在比例尺為11000的地圖上，1cm2所表示的實際面積是      A1000cm2          B100cm2C100分米2 

24、;       D100米212兩個相似多邊形的面積之比為51，周長之比為m1，則13梯形ABCD中，ABCDEF，AB=18cm，CD=12cm，點E在AD上，AE=3cm，DE=2cm，則EF=                            

25、60;                             C15             D3014邊長為a的等邊三角形，被平行于一邊的直線分成等積的兩部分，則截得的梯形一底長為a，另一底長為 

26、                                              15梯形ABCD中，ADBC，A=90°，ACBD，AD=

27、1，Bc=4，則兩條對角線ACBD為     A41         B2116在兩個三角形中，若一個三角形的兩邊分別是1.2cm和1.6cm，另一個三角形的兩邊分別是2.8cm和2.1cm，且它們的夾角相等，則這兩個三角形的關(guān)系是     A全等三角形            B相似三角形C面積相等的三角形   

28、60;  D不相似的三角形17ABC中，D、E分別是AB、AC上一點，若AED=B，則下列各式中，成立的是       AADAB=AEAC         BADBD=AECECAD·AB=AE·AC         DAD·BD=AE·CE18若兩個相似三角形的相似比是25，則對應高的比是    

29、;                                                 A25  

30、      B42519三角形的一條中位線把這個三角形分為兩部分，其中較小部分與較大部分的面積之比為                         A14         B13C12    

31、60;    D2320ABC中，D是BC上一點，若BAC=ADC，且BC=4cm，AC=3cm，則CD的長是     C6cm         D8cm21已知a=3cm，b=4cm，則a（a+b）=                 A34     

32、0;  B43C37        D7323若（m-n）m=23，則mn=                       A13            B23C31   

33、         D3224若a=10cm，b=20cm，c=3cm，d=6cm則下列比例式中成立的是                               252和6的比例中項是   

34、0;                            A3a             B-3aC±3a        

35、60;  D9a2AABC         BABCCCAB         DACB28ABC中，C=90°，A=30°，則ACBC=          A12        B10C8      

36、   D1430若a=2，b=6，c=3，則a、b、c的第四比例項為                                          

37、0;          A1         B6C9         D1231下列命題不成立的是                     

38、0;         A銳角等于50°的兩個菱形相似B有一角等于100°的兩個等腰三角形相似C一組鄰邊成比例的兩個矩形相似D一組鄰邊成比例的兩個平行四邊形相似32ABC中，CDAB于D，若SACDSBCD=AC2BC2，則ABC是      A銳角三角形      B直角三角形C鈍角三角形      D任意三角形33等腰梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，

39、AC與BD交于O點，且ACBD，若CD=1，AB=2，則BOC的面積為                                             

40、 A1         B234梯形ABCD中，ABCD，E為對角線AC、BD的交點，SDCESDCB=13，則SDCESABD=                       A15           B16

41、C17           D1935在RtABC中，C=90°，CDAB于D，且BCAC=23，則BDAD=     A23         B4936 ABCD中，E是AD中點，F(xiàn)是AB中點，EF交AC于G，則AGGC=     A12         B13C14

42、         D1537要把一個三角形的面積擴大到原來面積的8倍，而它的形狀不變，那么它的邊長要增大到原來的_倍.C4         D64                        

43、60;                            Aab=mn          Bam=bnCam=nb          Dan=bm39若ab

44、=32，且b是a、c的比例中項，則bc為       A43         B32C23         D3440把ab=cd寫成比例式，可以寫出_種A6         B7C8         D9四、解答題的比例中項.2

45、已知：xyz=2343已知：ABC中，AB=63cm，BC=42cm，CA=36cm，另一個和它相似的三角形的最短邊為12cm，求其他兩邊的長度4已知：RtABC中，ACB=90°，CD是AB邊上的中線，D是中點，CEAB于E，若ACD=DCE=ECB求CDCEEB5已知：如圖519，ACD中，EBCD交AC、AD于B、E，AG交BE、CD于F、G6已知：如圖520， ABCD中，F(xiàn)是AB延長線上任一點，連結(jié)DF交BC于E點求證：BCBD=（ABBF）+17已知：如圖521，ABC中，D、E分別在AB、AC上，且AD=AE，連結(jié)DE并延長，交BC延長線于F，求證：CEBF=CEBD8

46、已知：如圖522，ABC中，AD是BAC的平分線，AD的垂直平分線交AD于E，交BC的延長線于F求證：FD2=FB·FC9已知：如圖523，ABC中，AE=CE，BC=CD求證：ED=3EF10已知：如圖524，矩形ABCD中ABBC=56，點E在BC求證：AG=4GE11已知，ABC中，ACB=90°，CDAB于D若AD=8，BD=2，求AC的長.若AC=12，BC=16，求CD、AD的長12已知：如圖525，ABC中，ACB=90°，CDAB于D，SABC=20，AB=10求AD、BD的長.13已知：如圖526，梯形ABCD中，ADBC，O為對角線AC、BD的

47、交點，過B作BECD交CA延長線于E求證：OC2=OA·OE14已知：如圖527，正方形ABCD中，E為CD中點，AE的中垂線MF交AE于M，交AB延長線于F，連EF交BC于P.求證：BPPC=1215已知：如圖528，ABC中，CDAB于D，DEBC交AC于E，EFAB于F求證：AD2=AF·AB16已知：如圖529，在ABC中，AB=AC，D為ABC外一點，連結(jié)AD交BC于E，若C=D，AE=6，DE=2求AC的長.17兩個相似三角形的相似比是23，且它們的周長和為50cm，求這兩個三角形的周長各是多少？18已知：如圖530，RtABC中，ACB=90°，過C

48、點作CDAB于D，E是BC的中點，連結(jié)ED并延長交CA的延長線于F19求證：相似三角形對應中線比等于相似比20已知：如圖531，AD、CE是ABC的高，AD、C求證：AD· CE=AD·CE21已知：如圖532，正方形DEFG內(nèi)接于ABC，AMBC于M交DG于N，BC=18，AM=12求正方形邊長.22已知：如圖533，在ABC中，AD為中線，E在AB上，AE=AC，CE交AD于F，EFFC=35EB=8cm求AB、AC的長.23已知：如圖534，在梯形ABCD中，ADBC，CE平分求四邊形ADCE的面積.24已知：如圖535，矩形DGFE內(nèi)接于ABC，DGDE=35，S矩

49、形DGFE=60cm2，高AH=10cm求SABC25直角梯形兩底分別為a、b（ab），短腰的長為c，求對角線的交點到短底及短腰的距離.26已知：如圖536，在ABC中，DE是BC的垂直平分線，分別交BC于D，AC于E，AB=AD，AD交BE于F求證：（1）FDBABC（2）F是AD中點27已知：如圖537，梯形ABCD中，ADBC，AC、BD交于O點，過O點的直線EFBC，若AD=9，BC=12求EF的長.28已知：如圖5-38，在ABC中，AD平分BAC，CEAD于E，BFAD于F，若CE=12，BF=20，AB+AC=64求AB、AC的長29已知：如圖5-39，D為ABC內(nèi)一點，E為ABC外一點，且