二次根式的加減

1、關(guān)于二次根式的加減現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第1頁(yè)，共19頁(yè)問(wèn)題引入：?jiǎn)栴}引入：有一個(gè)三角形有一個(gè)三角形,它的它的 兩邊長(zhǎng)分別為兩邊長(zhǎng)分別為 和和 ,如果該三角形的周長(zhǎng)為如果該三角形的周長(zhǎng)為 ,你能求出第三邊嗎你能求出第三邊嗎?2080592080若設(shè)第三邊為若設(shè)第三邊為x則則x=802059-現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第2頁(yè)，共19頁(yè) 二次根式計(jì)算、化簡(jiǎn)的結(jié)二次根式計(jì)算、化簡(jiǎn)的結(jié)果符合什么要求？果符合什么要求？（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含分母； 分母不含根號(hào)；分母不含根號(hào)； （2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡 方的因數(shù)或因式方的因數(shù)或因式.現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第3頁(yè)，共19頁(yè)把下列各根式化簡(jiǎn)把下列各根式

2、化簡(jiǎn)311(8) 45(7) 32(6) 21)5(50(4) 18(3) 48(2) 12) 1 (現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第4頁(yè)，共19頁(yè)下列下列3組根式各有什么特征組根式各有什么特征?23221522232)1 (，3132,317,36 ,35,3)2(21,32,185,8,2)3(現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第5頁(yè)，共19頁(yè)幾個(gè)二次根式化成幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式以后，以后，如果如果被開(kāi)方數(shù)相同被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式，這幾個(gè)二次根式就叫做就叫做同類(lèi)二次根式同類(lèi)二次根式.判斷同類(lèi)二次根式的關(guān)鍵是什么？判斷同類(lèi)二次根式的關(guān)鍵是什么？(1)(1)化成最簡(jiǎn)二次根式，化成最簡(jiǎn)二次根式，(2)(2)

3、被開(kāi)方數(shù)相同被開(kāi)方數(shù)相同, ,根指數(shù)相同根指數(shù)相同( (都等于都等于2)2)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第6頁(yè)，共19頁(yè)1: 下列各式中下列各式中,哪些是同類(lèi)二次根式哪些是同類(lèi)二次根式?12507-3121例例 題題 解解 析析18-注意：注意：判斷一組式子是否為同類(lèi)二次根式，只需看化為判斷一組式子是否為同類(lèi)二次根式，只需看化為最簡(jiǎn)最簡(jiǎn)二次根式后的被開(kāi)方數(shù)是否相同二次根式后的被開(kāi)方數(shù)是否相同，與最簡(jiǎn)二次根式前面的因，與最簡(jiǎn)二次根式前面的因式及符號(hào)式及符號(hào)無(wú)關(guān)無(wú)關(guān) 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第7頁(yè)，共19頁(yè)2.在下列各組根式中，是同類(lèi)二次根式的在下列各組根式中，是同類(lèi)二次根式的是（是（ ）A . B . C. D.122,2

4、12 ,24ab,ab11 a,a3.如果最簡(jiǎn)二次根式如果最簡(jiǎn)二次根式 與與 是同類(lèi)二次根式是同類(lèi)二次根式,求求m、n 的值的值.22 nmnm B現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第8頁(yè)，共19頁(yè)(1)兩列火車(chē)分別運(yùn)煤兩列火車(chē)分別運(yùn)煤2x噸和噸和3x噸噸,問(wèn)這兩列火問(wèn)這兩列火車(chē)共運(yùn)多少？車(chē)共運(yùn)多少？_2x +3x=5x噸噸(2)兩列火車(chē)分別運(yùn)煤兩列火車(chē)分別運(yùn)煤2x噸和噸和3y噸噸,問(wèn)這兩列問(wèn)這兩列火車(chē)共運(yùn)多少？火車(chē)共運(yùn)多少？_(2x +3y)噸噸 24231 241883 以下問(wèn)題你能用同樣的方法計(jì)算嗎？以下問(wèn)題你能用同樣的方法計(jì)算嗎？ 252 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第9頁(yè)，共19頁(yè) 與合并同類(lèi)項(xiàng)類(lèi)似與合并同類(lèi)項(xiàng)類(lèi)似,把把

5、同類(lèi)二次根式的系數(shù)相同類(lèi)二次根式的系數(shù)相加減加減, ,做為結(jié)果的系數(shù)做為結(jié)果的系數(shù), ,根號(hào)及根號(hào)內(nèi)部都不變根號(hào)及根號(hào)內(nèi)部都不變, ,29= = 2432 = =242322 = =24188 計(jì)算計(jì)算: :如何合并同如何合并同類(lèi)二次根式類(lèi)二次根式? ?現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第10頁(yè)，共19頁(yè)175453925aa例 計(jì)算：（1） 12（2） 80（ ） 353275121=解：解：373)52(= 535445802=55)34(= aaaa532593=aa8)53(=比較二次根式的加減比較二次根式的加減與整式的加減，你能與整式的加減，你能得出什么結(jié)論？得出什么結(jié)論？整式的加減的實(shí)質(zhì)是合并同整式的加

6、減的實(shí)質(zhì)是合并同類(lèi)項(xiàng)類(lèi)項(xiàng)二次根式的加減實(shí)質(zhì)是合并二次根式的加減實(shí)質(zhì)是合并同類(lèi)二次根式同類(lèi)二次根式先化簡(jiǎn)先化簡(jiǎn), ,后合并后合并現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第11頁(yè)，共19頁(yè)（3）合并同類(lèi)二次根式。）合并同類(lèi)二次根式。 一化二找三合并二次根式加減法的步驟：二次根式加減法的步驟：（1）將每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；）將每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；（2）找出其中的同類(lèi)二次根式；）找出其中的同類(lèi)二次根式；交流歸納現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第12頁(yè)，共19頁(yè)注意:不是同類(lèi)二次根式的二次根式同類(lèi)二次根式的二次根式( (如如 與與 ) )不能合并不能合并231.判斷判斷:下列計(jì)算是否正確下列計(jì)算是否正確?為什么為什么?練習(xí)練習(xí) ;5

7、321= 5329421883= = = = = = ; 32322=現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第13頁(yè)，共19頁(yè)練習(xí)：計(jì)算332232(1)3）（）（解：原式3332223=322 =12188(2)342924=解：原式322322=3225=強(qiáng)調(diào)：先化簡(jiǎn)，再合并現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第14頁(yè)，共19頁(yè)2163 483(2)( 1220)( 35)21(3)96234xxxx例 計(jì)算：(1)2 12現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第15頁(yè)，共19頁(yè)問(wèn)題引入：?jiǎn)栴}引入：有一個(gè)三角形有一個(gè)三角形,它的它的 兩邊長(zhǎng)分別為兩邊長(zhǎng)分別為 和和 ,如果該三角形的周長(zhǎng)為如果該三角形的周長(zhǎng)為 ,你能求出第三邊嗎你能求出第三邊嗎?2080592080若設(shè)第三邊為若設(shè)第三邊為x則則x=802059-現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第16頁(yè)，共19頁(yè)1. 1.同類(lèi)二次根式的定義同類(lèi)二次根式的定義? ? 幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式,被開(kāi)方數(shù)相同被開(kāi)方數(shù)相同2. 2.如何合并同類(lèi)二次根式如何合并同類(lèi)二次根式? ? 把同類(lèi)二次根式的系數(shù)相加減把同類(lèi)二次根式的系數(shù)相加減, ,做為結(jié)果的系數(shù)做為結(jié)果的系數(shù), ,根根號(hào)及根號(hào)內(nèi)部都不變號(hào)及根號(hào)內(nèi)部都不變, ,3.3.二次根式加減運(yùn)算的步驟二次根式加減運(yùn)算的步驟? ? 一化，二找，三合并一化，二找，三合并現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第17頁(yè)，共19頁(yè)課堂作業(yè)課堂作業(yè):P12 習(xí)題