二次根式的加減

1、關于二次根式的加減現(xiàn)在學習的是第1頁，共19頁問題引入：問題引入：有一個三角形有一個三角形,它的它的 兩邊長分別為兩邊長分別為 和和 ,如果該三角形的周長為如果該三角形的周長為 ,你能求出第三邊嗎你能求出第三邊嗎?2080592080若設第三邊為若設第三邊為x則則x=802059-現(xiàn)在學習的是第2頁，共19頁 二次根式計算、化簡的結二次根式計算、化簡的結果符合什么要求？果符合什么要求？（1）被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含分母； 分母不含根號；分母不含根號； （2）被開方數(shù)中不含能開得盡被開方數(shù)中不含能開得盡 方的因數(shù)或因式方的因數(shù)或因式.現(xiàn)在學習的是第3頁，共19頁把下列各根式化簡把下列各根式

2、化簡311(8) 45(7) 32(6) 21)5(50(4) 18(3) 48(2) 12) 1 (現(xiàn)在學習的是第4頁，共19頁下列下列3組根式各有什么特征組根式各有什么特征?23221522232)1 (，3132,317,36 ,35,3)2(21,32,185,8,2)3(現(xiàn)在學習的是第5頁，共19頁幾個二次根式化成幾個二次根式化成最簡二次根式最簡二次根式以后，以后，如果如果被開方數(shù)相同被開方數(shù)相同，這幾個二次根式，這幾個二次根式就叫做就叫做同類二次根式同類二次根式.判斷同類二次根式的關鍵是什么？判斷同類二次根式的關鍵是什么？(1)(1)化成最簡二次根式，化成最簡二次根式，(2)(2)

3、被開方數(shù)相同被開方數(shù)相同, ,根指數(shù)相同根指數(shù)相同( (都等于都等于2)2)現(xiàn)在學習的是第6頁，共19頁1: 下列各式中下列各式中,哪些是同類二次根式哪些是同類二次根式?12507-3121例例 題題 解解 析析18-注意：注意：判斷一組式子是否為同類二次根式，只需看化為判斷一組式子是否為同類二次根式，只需看化為最簡最簡二次根式后的被開方數(shù)是否相同二次根式后的被開方數(shù)是否相同，與最簡二次根式前面的因，與最簡二次根式前面的因式及符號式及符號無關無關 現(xiàn)在學習的是第7頁，共19頁2.在下列各組根式中，是同類二次根式的在下列各組根式中，是同類二次根式的是（是（ ）A . B . C. D.122,2

4、12 ,24ab,ab11 a,a3.如果最簡二次根式如果最簡二次根式 與與 是同類二次根式是同類二次根式,求求m、n 的值的值.22 nmnm B現(xiàn)在學習的是第8頁，共19頁(1)兩列火車分別運煤兩列火車分別運煤2x噸和噸和3x噸噸,問這兩列火問這兩列火車共運多少？車共運多少？_2x +3x=5x噸噸(2)兩列火車分別運煤兩列火車分別運煤2x噸和噸和3y噸噸,問這兩列問這兩列火車共運多少？火車共運多少？_(2x +3y)噸噸 24231 241883 以下問題你能用同樣的方法計算嗎？以下問題你能用同樣的方法計算嗎？ 252 現(xiàn)在學習的是第9頁，共19頁 與合并同類項類似與合并同類項類似,把把

5、同類二次根式的系數(shù)相同類二次根式的系數(shù)相加減加減, ,做為結果的系數(shù)做為結果的系數(shù), ,根號及根號內部都不變根號及根號內部都不變, ,29= = 2432 = =242322 = =24188 計算計算: :如何合并同如何合并同類二次根式類二次根式? ?現(xiàn)在學習的是第10頁，共19頁175453925aa例 計算：（1） 12（2） 80（ ） 353275121=解：解：373)52(= 535445802=55)34(= aaaa532593=aa8)53(=比較二次根式的加減比較二次根式的加減與整式的加減，你能與整式的加減，你能得出什么結論？得出什么結論？整式的加減的實質是合并同整式的加

6、減的實質是合并同類項類項二次根式的加減實質是合并二次根式的加減實質是合并同類二次根式同類二次根式先化簡先化簡, ,后合并后合并現(xiàn)在學習的是第11頁，共19頁（3）合并同類二次根式。）合并同類二次根式。 一化二找三合并二次根式加減法的步驟：二次根式加減法的步驟：（1）將每個二次根式化為最簡二次根式；）將每個二次根式化為最簡二次根式；（2）找出其中的同類二次根式；）找出其中的同類二次根式；交流歸納現(xiàn)在學習的是第12頁，共19頁注意:不是同類二次根式的二次根式同類二次根式的二次根式( (如如 與與 ) )不能合并不能合并231.判斷判斷:下列計算是否正確下列計算是否正確?為什么為什么?練習練習 ;5

7、321= 5329421883= = = = = = ; 32322=現(xiàn)在學習的是第13頁，共19頁練習：計算332232(1)3）（）（解：原式3332223=322 =12188(2)342924=解：原式322322=3225=強調：先化簡，再合并現(xiàn)在學習的是第14頁，共19頁2163 483(2)( 1220)( 35)21(3)96234xxxx例 計算：(1)2 12現(xiàn)在學習的是第15頁，共19頁問題引入：問題引入：有一個三角形有一個三角形,它的它的 兩邊長分別為兩邊長分別為 和和 ,如果該三角形的周長為如果該三角形的周長為 ,你能求出第三邊嗎你能求出第三邊嗎?2080592080若設第三邊為若設第三邊為x則則x=802059-現(xiàn)在學習的是第16頁，共19頁1. 1.同類二次根式的定義同類二次根式的定義? ? 幾個二次根式化成最簡二次根式幾個二次根式化成最簡二次根式,被開方數(shù)相同被開方數(shù)相同2. 2.如何合并同類二次根式如何合并同類二次根式? ? 把同類二次根式的系數(shù)相加減把同類二次根式的系數(shù)相加減, ,做為結果的系數(shù)做為結果的系數(shù), ,根根號及根號內部都不變號及根號內部都不變, ,3.3.二次根式加減運算的步驟二次根式加減運算的步驟? ? 一化，二找，三合并一化，二找，三合并現(xiàn)在學習的是第17頁，共19頁課堂作業(yè)課堂作業(yè):P12 習題