圓錐的體積課件公開課ppt

1、圓錐的體積圓錐的體積小滿鎮(zhèn)中心小滿鎮(zhèn)中心 學學 校李紅艷校李紅艷圓柱公式復習1、同桌說一說圓柱體積的計算公式。、同桌說一說圓柱體積的計算公式。(1)已知已知 s、h 求求 v(2)已知已知 r、h 求求 v(3)已知已知 d、h 求求 v(4)已知已知 C、h 求求 v（1）底面積是）底面積是15平方厘米，高是平方厘米，高是4厘米。厘米。（2）底面半徑是）底面半徑是2分米，高是分米，高是5分米。分米。（3）底面直徑是）底面直徑是6米，高是米，高是2米。米。 （4）底面周長是）底面周長是6.28分米，高分米，高10分米。分米。列式圓錐特征1、說一說圓錐有哪些特征？、說一說圓錐有哪些特征？（1）頂

2、部：尖頂；）頂部：尖頂；（2）底面：是一個圓；）底面：是一個圓；（3）側面：是一個曲面（展開是一個扇形）；）側面：是一個曲面（展開是一個扇形）；（4）底面圓心與頂點之間的距離是高。）底面圓心與頂點之間的距離是高。（5）高只有一條。）高只有一條。2、圓錐實物，揭示課題教師出示一筒米，師:將這筒米倒在桌上，會變成什么形狀?(學生猜想后教師演示)(二)自主探索 合作交流1、直觀引入，直覺猜想 教師演示削鉛筆:把一支圓柱形鉛筆的筆頭削成圓錐形引導學生觀察，并思考:你覺得圓錐的體積與相應的圓柱體積之間有聯(lián)系嗎?你認為有什么聯(lián)系?教師鼓勵學生大膽猜想。小實驗小實驗小組合作試驗,并填寫實驗報告單。2、實驗探

3、索 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 (1)小組合作試驗，并填寫實驗報告單（3）得出結論： 結論1:圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。 結論2:等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。 結論3:等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積不是圓柱體積的三一。3、電腦演示 實驗驗證圓柱和圓錐的底和高有什么關系?圓柱和圓錐圓柱和圓錐等底等高等底等高想一想:實驗報告表實驗器材實驗器材一桶沙、等底等高一桶沙、等底等高的圓柱和圓錐各一個的圓柱和圓錐各一個 實驗過程實驗過程 在空圓柱里裝在空圓柱里裝滿沙倒入空圓錐滿沙倒入空圓錐里，（）次里，（）次正好倒完。正好倒完。 在空圓錐里裝在空圓錐里裝 滿沙倒入

4、空圓柱滿沙倒入空圓柱里，（）次里，（）次正好裝滿。正好裝滿。結結 論論圓柱的體積是圓柱的體積是和它（和它（ ）的 圓 錐 體 積 的的 圓 錐 體 積 的（ ）倍。）倍。 圓錐體積圓錐體積計算公式計算公式 V圓錐的體積是圓錐的體積是和它（和它（ ）的圓柱體積的的圓柱體積的)()(3 33 3等底等高等底等高等底等高等底等高3 33 31 13 31 1S S h h想一想，討論一下： 通過剛才的實驗，你發(fā)通過剛才的實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？現(xiàn)了什么？ 圓錐的體積圓錐的體積V V等于與它等于與它等底等高等底等高的圓柱體積的的圓柱體積的三分之一三分之一V V shsh13V圓柱sh圓錐的體積等于和它圓錐

5、的體積等于和它等底等高等底等高的圓柱體積的的圓柱體積的三分之一三分之一V V shsh13 思考 要求圓錐的體積，必須知道要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？為什么要乘哪兩個條件？為什么要乘 ?3 31 1 一個圓錐形零一個圓錐形零件，底面積是件，底面積是1919平平方厘米，高是方厘米，高是1212厘厘米，這個零件的體米，這個零件的體積是多少？積是多少？V V shsh13191276（立方厘米）（立方厘米） 13答：這個零件的體積是答：這個零件的體積是76立方厘米。立方厘米。例1 求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？在這些情況下，分別怎樣求圓情況？在這些情況下，分別

6、怎樣求圓錐的體積？錐的體積？想一想V = s h31底面積和高底面積和高底面半徑和高底面半徑和高底面直徑和高底面直徑和高底面周長和高底面周長和高圓錐體積圓錐體積計算圓錐的體積所必須的條件可以是：計算圓錐的體積所必須的條件可以是：必要條件求下列圓錐的體積求下列圓錐的體積:(2) 底面半徑是底面半徑是1dm,高是高是3dm.(3) 底面直徑是底面直徑是2dm,高是高是3dm.(4) 底面周長是底面周長是6.28dm,高是高是3dm.(1) 底面積是底面積是3.14dm,高是高是3dm.13Vsh3133.143dm 213Vr h231133.143dm2132dVh231233.1432dm 2

7、132CVh2316.2833.1432 3.14dm選擇練筆：選擇練筆：s=3.14平方米平方米h=3米米r=1米米h=3米米h=3米米h=3米米d=2米米c=6.28米米練習1 1、求下面各圓錐的體積。、求下面各圓錐的體積。 (2)底面半徑是底面半徑是2 厘米，高厘米，高3厘米。厘米。 (3)底面直徑是底面直徑是6分米，高分米，高6分米分米 。練習22、求下面各圓錐的體積。（單位：厘米）、求下面各圓錐的體積。（單位：厘米）（1） （2） 7 7 8 8 1010 3 3練習3好1、一個圓錐與一個圓柱等底等高，、一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是已知圓錐的體積是 8 立方米，立方米

8、，圓柱的體積是（圓柱的體積是（ ）。）。2、一個圓錐與一個圓柱等底等體積，、一個圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是已知圓柱的高是 2 厘米，厘米， 圓錐的圓錐的高是（）。高是（）。3、一個圓錐與一個圓柱等高等體積，、一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是已知圓柱的底面積是 6平方米，平方米，圓錐的底面積是（圓錐的底面積是（ ）。）。2424立方米立方米6 6 厘米厘米1818平方米平方米二、判斷：二、判斷： 1. 圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（ ） 2. 圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的 （ ） 3.

9、 正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積積高。高。 （ ） 4. 等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是是27立方米，那么圓錐的體積是立方米，那么圓錐的體積是9立方米。立方米。（ ）315、把一個圓柱木塊削成一個最大的圓錐，、把一個圓柱木塊削成一個最大的圓錐，應削去圓柱的應削去圓柱的 。 （ ）6、一個圓錐，底面積是、一個圓錐，底面積是6平方厘米，高平方厘米，高是是10厘米，體積是厘米，體積是60立方厘米。立方厘米。 （ ）7、一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積、一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差相差8立方厘米，圓

10、錐的體積是立方厘米，圓錐的體積是12立方厘立方厘米米（）（）32選擇題：選擇題：1、將一個圓柱體鋁塊熔鑄成圓錐體，它的（、將一個圓柱體鋁塊熔鑄成圓錐體，它的（ ）不變。不變。A、體積、體積 B、表面積、表面積 C、底面積、底面積 D、側面積、側面積2、底面積、體積分別相等的圓柱體和圓錐體，、底面積、體積分別相等的圓柱體和圓錐體，如果圓錐的高是如果圓錐的高是15厘米，那么圓柱的高是（厘米，那么圓柱的高是（ ）厘米。厘米。A、5厘米厘米 B、15厘米厘米 C、30厘米厘米 D、45厘米厘米豐收的喜悅豐收的喜悅 一堆大米，近似于圓錐形，量得一堆大米，近似于圓錐形，量得 底面周長是底面周長是18.84厘米，高厘米，高6厘米。厘米。 它的體積是多少立方厘米？它的體積是多少立方厘米？ 如果每立方米大米重如果每立方米大米重500千克，千克，這堆大米有多少千克？這堆大米有多少千克？動動手：動動手：2.如圖，直角梯形如圖，直角梯形ABCD，以，以AB為旋為旋轉軸旋轉一周，所以成幾何圖形的體轉軸旋轉一周，所以成幾何圖形的體積是多少積是多少?ADBC6431.一堆圓錐形的煤體積是一堆圓錐形的煤體積是12立方米，立方米，底面積是底面積是6立方米，高是多少？立方米，高是多少？ 3.如圖，直角梯形如圖，直角梯形ABCD，以，以AB為旋轉軸旋轉一為旋轉軸旋轉一周，所以成幾何圖形的體積是多少周，所以成幾何