山東省濟南市槐蔭區(qū)九年級數(shù)學下冊 第1章 直角三角形的邊角關系 1.2 30、45、60三角函數(shù)值課件 （新版）北師大版

1、在RtABC中,如果銳角A確定,那么A的對邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊比、對邊與鄰邊的比也隨之確定,分別叫做A的正弦、余弦、正切.cbbasinA , cosA , tanAcasinA=cosB情境導入本節(jié)目標1.利用三角函數(shù)的定義求30、45、60這些特殊角的三角函數(shù)值2.能夠進行30、45、60角的三角函數(shù)值計算.3.能夠根據(jù)30、45、60的三角函數(shù)值說明相應的銳角的大小.三角函數(shù)三角函數(shù)值值 三角函數(shù)三角函數(shù) 角角sinsincoscostantan30304545 60602 21 12 22 22 23 32 23 32 22 22 21 13 33 331 1填寫下列表格預習反饋w

2、(1)sin600-cos450;w(2)cos600+tan600;怎樣做？w計算: .45cos260sin45sin223000 .45cos260cos30sin224020202觀察一副三角尺,其中有幾個銳角?它們分別等于多少度?sin30等于多少?你是怎樣得到的?與同伴進行交流.cos30等于多少?tan30呢?課堂探究課堂探究sin30cos30tan30A AB BB BC C2 2a aa a303060A AB BC Ca a2a2a2 21 1A AB BA AC C2 2a aa a3 32 23 3A AC CB BC Ca a3 3a a3 33 3如下圖所示,假設

3、BCa,則AB ,ACa a3 3a a3 3 2a2a課堂探究做一做60角的三角函數(shù)值分別是多少?你是怎樣得到的?45角的三角函數(shù)值分別是多少?你市怎樣得到的?完成下表:sin60sin60 cos60cos60 tan60tan60 sin45sin45 cos45cos45 tan45tan45 a a3322BCaABa122A CaA Ba33BCaACa222BCaABa1BCaACa222ACaABa三角函數(shù)三角函數(shù)值值 三角函數(shù)三角函數(shù) 角角sinsincoscostantan30304545 60602 21 12 22 22 23 32 23 32 22 22 21 13

4、33 331w例1 計算:w(1)sin300+cos450; (2) sin2600+cos2600-tan450.w提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余類推.w解: (1)sin300+cos45022211212322(2) sin2600+cos2600-tan45033142.221 .0典例精析例一個小孩蕩秋千,秋千鏈子的長度為2.5m,當秋千向兩邊擺動時,擺角恰為60,且兩邊的擺動角度相同,求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差（結(jié)果精確到0.01m）.OBDAC典例精析解:如圖,根據(jù)題意可知,AOD 6030,OD2.5

5、m,OCODCOS302.52 21 12 23 3 2.1652.165（m） AC2.52.165 0.34 （m） 所以,最高位置與最低位置的高度差約為0.34m.典例精析直角三角形中的邊角關系w看圖說話:w直角三角形三邊的關系.w直角三角形兩銳角的關系.w直角三角形邊與角之間的關系.w特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值.w互余兩角之間的三角函數(shù)關系.w同角之間的三角函數(shù)關系bABCac300600450450本課小結(jié)(1)sin600-tan450; (2)cos600+tan600; 00023sin 45sin 602 cos 45 .220202024sin30cos602 cos45 .21.計算:3 -212313 -222 -61234.2228（ ）； （ ）； （ ）； （ ）隨堂檢測2.如圖,河岸AD,BC互相平行,橋AB垂直于兩岸.橋長12m,