【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】（廣東專用）2014屆高考物理一輪復(fù)習(xí)方案 第12講 萬(wàn)有引力與天體運(yùn)動(dòng)（含解析）

1、1課時(shí)作業(yè)課時(shí)作業(yè)( (十二十二) ) 第第 1 12 2 講講萬(wàn)有引力與天體運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與天體運(yùn)動(dòng) 基礎(chǔ)熱身1牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯推理，建立了萬(wàn)有引力定律在創(chuàng)建萬(wàn)有引力定律的過(guò)程中，下列說(shuō)法不正確的是()A牛頓接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想B牛頓根據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落的事實(shí)，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即Fm的結(jié)論C牛頓根據(jù)Fm和牛頓第三定律，分析了地、月間的引力關(guān)系，進(jìn)而得出Fm1、m2D牛頓根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)G的大小2(雙選)2013會(huì)昌中學(xué)月考據(jù)報(bào)道，北京時(shí)間 2012 年 5 月 5 日夜

2、晚，天空中出現(xiàn)”超級(jí)月亮”，這是 2012 年的最大滿月實(shí)際上，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道是一個(gè)橢圓，地球在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上根據(jù)天文學(xué)家觀測(cè)，此時(shí)月球距離地球最近，約 35.7 萬(wàn)公里，與平均距離的比值約為 3740.有傳言稱由于月亮對(duì)地球的引力增大， “超級(jí)月亮” 會(huì)引起嚴(yán)重的地震、火山或者其他自然災(zāi)害由以上信息和學(xué)過(guò)的知識(shí)，以下說(shuō)法中正確的有()A “超級(jí)月亮”對(duì)地球上的物體引力要比平均距離時(shí)大 15%左右B此時(shí)月球達(dá)到最大速度C如果要使月球以此時(shí)到地球的距離開(kāi)始繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，需要使月球適當(dāng)加速D 若宇航員在繞月運(yùn)行的“天宮一號(hào)”太空艙無(wú)初 速釋放小球， 小球?qū)⒆鲎杂陕潴w運(yùn)動(dòng)3把地球繞太陽(yáng)公

3、轉(zhuǎn)看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平均半徑約為 1.5108km，已知萬(wàn)有引力常量G6.671011Nm2/kg2，則可估算出太陽(yáng)的質(zhì)量大約是()A21030kgB21031kgC31030kgD31031kg4代號(hào)“581c”的行星距離地球約 190 萬(wàn)億公里，正圍繞一顆體積比太陽(yáng)小、溫度比太陽(yáng)低的紅矮星運(yùn)行現(xiàn)已測(cè)出它的質(zhì)量約是地球的 5 倍，其直徑約為地球的 1.5 倍則該行星表面重力加速度與地球表面重力加速度之比約為()A11B21C31D415一物體靜置在平均密度為的球形天體表面的赤道上已知萬(wàn)有引力常量為G，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對(duì)天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為()A.43G12B.34G

4、12C.G12D.3G126 如圖 K121 所示， 天文學(xué)家觀測(cè)到某行星和地球在同一軌道平面內(nèi)繞太陽(yáng)做同向勻2速圓周運(yùn)動(dòng)，且行星的軌道半徑比地球的軌道半徑小，已知地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T(mén).地球和太陽(yáng)中心的連線與地球和行星的連線所夾的角叫做地球?qū)υ撔行堑挠^察視角(簡(jiǎn)稱視角) 已知該行星的最大視角為， 當(dāng)行星處于最大視角處時(shí)， 是地球上的天文愛(ài)好者觀察該行星的最佳時(shí)期 則此時(shí)行星繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度行與地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度地的比值行地為()圖 K121A. tan3B. cos3C.1sin3D.1tan3技能強(qiáng)化7在討論地球潮汐成因時(shí)，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道已知太陽(yáng)質(zhì)量約

5、為月球質(zhì)量的 2.7107倍，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行軌道半徑的 400 倍 關(guān)于太陽(yáng)和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力， 以下說(shuō)法正確的是()A太陽(yáng)引力遠(yuǎn)小于月球引力B太陽(yáng)引力與月球引力相差不大C月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異82012淮北模擬假設(shè)太陽(yáng)系中天體的密度不變，天體直徑和天體之間距離都縮小到原來(lái)的一半，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)近似為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列物理量變化正確的是()A地球的向心力變?yōu)榭s小前的一半B地球的向心力變?yōu)榭s小前的116C地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期變?yōu)榭s小前的 2 倍D地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期變?yōu)榭s小前的一半9宇航員在地球和某星球表面

6、做了兩個(gè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一：在該星球和地球上以同樣的高度和初速度平拋同一物體，發(fā)現(xiàn)其水平射程是地球上的 4 倍實(shí)驗(yàn)二：飛船繞該星球表面的運(yùn)行周期是它繞地球表面運(yùn)行周期的 2 倍 則該星球與地球的質(zhì)量之比和半徑之比分別是()A.1256和14B.1256和18C.164和14D.116和18102012麗江模擬土星周?chē)忻利悏延^的“光環(huán)”，組成環(huán)的顆粒是大小不等，線度從 1 m 到 10 m 的巖石、塵埃，類(lèi)似于衛(wèi)星，它們與土星中心的距離從 7.3104km 延伸3到 1.4105km.已知環(huán)的外緣顆粒繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為 14 h， 引力常量為 6.671011Nm2/kg2，則土星的質(zhì)量約

7、為(估算時(shí)不考慮環(huán)中顆粒間的相互作用)()A9.01016kgB6.41017kgC9.01025kgD6.41026kg112012茂名模擬我國(guó)已啟動(dòng)“嫦娥工程”， “嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”已成功發(fā)射， “嫦娥三號(hào)”亦有望在 2013 年落月探測(cè) 90 天，并已給落月點(diǎn)起了一個(gè)富有詩(shī)意的名字“廣寒宮”(1)若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；(2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后， 在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落回拋出點(diǎn)已知月球半徑為r月，引力常量為G，

8、請(qǐng)求出月球的質(zhì)量M月挑戰(zhàn)自我122012淮安調(diào)研劍橋大學(xué)研究生貝爾偶然發(fā)現(xiàn)一個(gè)奇怪的射電源，它每隔 1.337 s發(fā)出一個(gè)脈沖信號(hào) 貝爾和她的導(dǎo)師曾認(rèn)為他們和外星文明接上了頭 后來(lái)大家認(rèn)識(shí)到事情沒(méi)有這么浪漫，這類(lèi)天體被定名為“脈沖星”“脈沖星”的特點(diǎn)是脈沖周期短，且周期高度穩(wěn)定這意味著脈沖星一定進(jìn)行著準(zhǔn)確的周期運(yùn)動(dòng)，自轉(zhuǎn)就是一種很準(zhǔn)確的周期運(yùn)動(dòng)(1)已知蟹狀星云的中心星 PS0531 是一顆脈沖星，其周期為 0.331 sPS0531 的脈沖現(xiàn)象來(lái)自于自轉(zhuǎn)設(shè)阻止該星離心瓦解的力是萬(wàn)有引力，估計(jì) PS0531 的最小密度(萬(wàn)有引力常量G6.671011Nm2/kg2)(2)如果 PS0531 的

9、質(zhì)量等于太陽(yáng)質(zhì)量，該星的可能半徑最大是多少？(太陽(yáng)質(zhì)量是M1030kg)(3)求出脈沖星 PS0531 表面附近可能的最大環(huán)繞速度4課時(shí)作業(yè)(十二)1D解析 由物理學(xué)史可知，選項(xiàng) A、B、C 正確；比例常數(shù)G是萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)100 多年以后，英國(guó)人卡文迪許利用扭秤測(cè)出的，選項(xiàng) D 錯(cuò)誤2AB解析 根據(jù)萬(wàn)有引力定律知F1r2，有F1F2r22r214023721.17，F(xiàn)F20.17，選項(xiàng) A正確；根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，月球在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)到近地點(diǎn)時(shí)的速度最大，選項(xiàng) B 正確；月球在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)到近地點(diǎn)時(shí)，萬(wàn)有引力大于向心力，即GMmr2mv2r，要使月球以此時(shí)到地球的距離開(kāi)始繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)

10、，需滿足GMmr2mv2r，即需將月球運(yùn)行速度減小為v，選項(xiàng) C 錯(cuò)誤； 無(wú)初速釋放的小球受到的萬(wàn)有引力提供其隨太空艙運(yùn)動(dòng)的向心力， 小球仍做圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng) D 錯(cuò)誤3A解析 根據(jù)題意：地球軌道半徑r1.5 108km，由地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)一周為365 天可得周期T3.2107s萬(wàn)有引力提供向心力，即GMmr2m2T2r，故太陽(yáng)質(zhì)量M42r3GT221030kg.選項(xiàng) A 正確4B解析 由星球表面重力加速度公式gGMR2可知，gG5M地（1.5R地）22g地，故選 B.5D解析 在星球表面，壓力為零，萬(wàn)有引力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有GMmR2m42T2R，且MV，V43R3，聯(lián)立以上各式得T

11、3G，D 正確6 C解析 當(dāng)行星處于最大視角處時(shí)， 地球和行星的連線與行星和太陽(yáng)的連線垂直，三個(gè)星球的連線構(gòu)成直角三角形，有 sinr行r地，根據(jù)GMmr2m2r，得行地r3地r3行1sin3，選項(xiàng) C 正確7D解析 設(shè)地球上海水質(zhì)量為m，該海水既受太陽(yáng)吸引，也受月球吸引由萬(wàn)有引力定律得GmM月r2月F月，GmM日r2日F日，則F日F月M日M月r2月r2日2.710714002170 倍，A、B 錯(cuò)；又月球軌道半徑較小， 月球與不同地區(qū)的海水距離差別明顯， 故對(duì)不同區(qū)域海水引力大小有差異，C 錯(cuò)，D 對(duì)8B解析 密度不變，天體直徑縮小到原來(lái)的一半，質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的18，根據(jù)萬(wàn)有引力定律FGMmr

12、2知向心力變?yōu)镕GM8m8r22116GMmr2F16，選項(xiàng) A 錯(cuò)誤，選項(xiàng) B 正確，由GMmr2mr42T2得T2r3GM，則T2r23GM/8T，選項(xiàng) C、D 錯(cuò)誤59A解析 由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律h12gt2、svt得sv2hg，已知s星s地41，則g星g地116；在地球表面附近有mgm2T2R， 解得RgT242， 即R星R地g星g地T2星T2地11621214； 由mgGMmR2得M星M地g星R2星g地R2地1161421256.10D解析 由GMmr2m2T2r解得M42r3GT26.41026kg, 選項(xiàng) D 正確11(1)3gR2T242(2)2v0r2月Gt解析 (1)根據(jù)萬(wàn)有引力定律和向心力公式有：GM月Mr2M月2T2r質(zhì)量為m的物體在地球表面時(shí)：mgGMmR2解得：r3gR2T242.(2)設(shè)月球表面處的重力加速度為g月，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：v0g月t2質(zhì)量為m的物體在月球表面時(shí)有：mg月GM月mr2月解得：M月2v0r2月Gt.12(1)1.31012kg/m3(2)5.7102km(3)1.1104km/s解析 (1)脈沖星的脈沖周期即為自轉(zhuǎn)周期，脈沖星高速自轉(zhuǎn)但不瓦解的臨界條件是：該星球表面的質(zhì)量