高中數(shù)學(xué)3.1　兩條直線平行與垂直的判定 教案2人教版必修2

1、課題：兩條直線平行與垂直的判定單位：青銅峽市高級中學(xué)姓名：張志進課題：兩條直線平行與垂直的判定教學(xué)目標(biāo)：1.知識目標(biāo)理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件，會運用條件判定兩直線是否平行或垂直. 使學(xué)生初步了解平面解析幾何的研究方法2.能力目標(biāo)通過探究兩直線平行或垂直的條件，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力、運用已有知識分析問題、解決問題的能力使學(xué)生體會數(shù)學(xué)中代數(shù)與幾何的相互聯(lián)系3.情感目標(biāo)通過對兩直線平行與垂直的位置關(guān)系的研究，培養(yǎng)學(xué)生的成功意識，合作交流的學(xué)習(xí)方式,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣通過演示歸納，加強學(xué)生對知識的理解和應(yīng)用 教學(xué)重點：1、根據(jù)斜率判定兩條直線平行和垂直2、初步了解平面解析幾何的研究方法教學(xué)難

2、點：1、對學(xué)生運用知識分析、解決問題的能力的培養(yǎng)2、兩直線中有斜率不存在的情況時，兩直線平行和垂直的判定教具準(zhǔn)備：計算機、投影儀、三角板教學(xué)方法：講解、練習(xí)、演示、探究教學(xué)基本流程：略教學(xué)情景設(shè)計：問題創(chuàng)設(shè)意圖師生活動1.經(jīng)過兩點的直線的斜率公式是什么？2.能否通過兩條直線的斜率來判斷兩條直線的平行或垂直？通過問題設(shè)置，復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)知識.并體會其中所蘊涵解析幾何的方法.進而說明了本節(jié)課中應(yīng)運的主要數(shù)學(xué)方法.教師：（導(dǎo)入新課）上一節(jié)課, 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了刻畫直線相對于x軸的傾斜程度的量：傾斜角和斜率的概念, 并推導(dǎo)出了斜率的坐標(biāo)計算公式，提出問題.學(xué)生：回答斜率公式.教師：引出板書課題.3.(1

3、)兩條直線互相平行，它們的斜率有什么關(guān)系?(2)由得k=k需滿足怎樣的條件?通過問題(1)設(shè)置激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,且引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)方法去研究直線平行.由問題(2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維過程.同時使學(xué)生意識到在研究直線問題時要注意斜率是否存在?教師:設(shè)直線和的斜率分別為k和k.如果 ，那么它們的傾斜角a,a關(guān)系如何?，它們的斜率又有什么關(guān)系?學(xué)生: 思考并判斷k, k的關(guān)系,需滿足什么條件?4.如果兩條直線的斜率相等， 兩條直線是否平行?由數(shù)量關(guān)系探求圖形的位置關(guān)系，得到kkÞ 的結(jié)論.教師: 引導(dǎo)學(xué)生通過思考，推理，得到結(jié)論.學(xué)生: 思考并判斷如何由k k得到?5.兩條直線斜率都不存

4、在時，這兩條直線有怎樣的位置關(guān)系？結(jié)論：兩直線的傾斜角都為90°，它們互相平行.強調(diào)特殊情況，作為以上結(jié)論的補充.引起學(xué)生注意.教師：提出問題，展示幻燈片，引導(dǎo)學(xué)生得到兩直線平行的結(jié)論.學(xué)生: 觀察幻燈片圖形，積極思考.6.兩條直線互相垂直，它們的斜率有什么關(guān)系?由圖形的位置關(guān)系探求數(shù)量關(guān)系.使用多媒體或計算器，讓學(xué)生直觀形象地理解問題，了解知識的形成過程. 教師：借助幾何畫板, 通過演示, 讓學(xué)生感知k, k的關(guān)系, 由特殊到一般，得出結(jié)論：k·k=1.7.如果兩條直線的斜率乘積等于1， 兩條直線是否垂直?由數(shù)量關(guān)系探求圖形的位置關(guān)系，得到由斜率的關(guān)系判定直線垂直的結(jié)論.

5、使用多媒體，讓學(xué)生直觀形象地理解問題，了解知識的形成過程，得出結(jié)論. 淡化三角公式的應(yīng)用，節(jié)省時間，突出重點.教師：借助計算機, 通過度量, 感知k, k的關(guān)系, 并使 (或)轉(zhuǎn)動起來, 但仍保持, 觀察k, k的關(guān)系, 猜想得到結(jié)論. 轉(zhuǎn)動時, 可使a為銳角,鈍角等.學(xué)生：記住結(jié)論.8.兩條直線中有一條直線沒有斜率, 另一條直線的斜率為0時，這兩條直線有怎樣的位置關(guān)系？結(jié)論：兩直線互相垂直強調(diào)特殊情況，作為以上結(jié)論的補充.教師：提出問題，展示幻燈片，引導(dǎo)學(xué)生得到兩直線平行的結(jié)論.學(xué)生: 觀察幻燈片圖形，積極思考.9.例1：已知A、B、C、D 、E點的坐標(biāo)，試判斷直線AB與CD 、CE的位置關(guān)

6、系, 并證明你的結(jié)論.A(-4，0),B(2，3),C(-3，2),D(-1，3), E(-1，-2)鞏固學(xué)生所學(xué)的新知識.通過觀察、猜測、發(fā)現(xiàn)、驗證，積極地動手、動口、動腦，使學(xué)生在學(xué)知識的同時形成方法.教師：引導(dǎo)學(xué)生一起作圖，通過作圖, 觀察圖象直觀感知: (1)ABPQ；(2) ABPQ.再通過計算加以驗證.板書解題過程，給學(xué)生以示范. 學(xué)生：練習(xí)本上作圖，.通過觀察、猜測、發(fā)現(xiàn)、驗證，體會代數(shù)方法解決幾何問題的思想.10.變式訓(xùn)練：若A(-4，0),B(2，3),C(-3，2)不變.(1)M(-2，1),N(0，2),判斷AB與MN的位置關(guān)系.(2) 能否在x軸上求一點F坐標(biāo)使CFAB

7、?鞏固所學(xué)知識，又作為例題的補充，將學(xué)生的思維向外延伸，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維 學(xué)生：在例1的圖上描出M、N點坐標(biāo)，探求問題的解決方法.教師：演示、指導(dǎo).11.例2：已知A（5，1），B（1，1），C（2，3）三點，試判斷ABC的形狀.判定直線垂直方法的應(yīng)用.可以利用勾股定理解決，留作課外研究，多種解題方法，激發(fā)學(xué)生的求知欲學(xué)生：自己作圖, 通過觀察猜想: ABC是直角三角形, 其中ABBC, 通過計算加以證明.同桌之間對比糾錯.教師：展示解題步驟，強調(diào)解題方法與格式，提示應(yīng)用勾股定理也可以解決，拓寬學(xué)生思維.12.思考：已知ABC是直角三角形，且頂點坐標(biāo)A(1,-3),B(1,2),C(3,y)

8、,求y的值.將學(xué)生的思維向外延伸，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維分析后留作上交作業(yè).教師：幾何畫板演示.學(xué)生：觀察，思考，嘗試解決問題.13.例3：已知四邊形ABCD的四個頂點分別為A（0，0），B（2，3），C（4，2），D（2， -1 ），試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明。判定直線平行方法的應(yīng)用. 教師：展示圖形，課堂巡視.學(xué)生：通過觀察猜想: 四邊形ABCD是平行四邊形,再通過計算加以驗證.14.探究：若A（0，0），B（2，3）坐標(biāo)不變，改變CD的坐標(biāo)能否使得四邊形ABCD為矩形、菱形、正方形？加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解靈活應(yīng)用所學(xué)知識分析、解決問題.激發(fā)學(xué)生求知欲，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)積極探索的科學(xué)精神。教師：幾何畫板演示，幫助學(xué)生理解,將抽象的問題轉(zhuǎn)化為直觀形象的圖形，將知識予以拓展. 啟發(fā)學(xué)生對問題進行思考和探究，給學(xué)生提供思考、創(chuàng)造、表