新人教版七下優(yōu)秀教案：算術(shù)平方根1

1、6. 1 平方根第 1 課時(shí)算術(shù)平方根i了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；2根據(jù)算術(shù)平方根的概念求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；（重點(diǎn)）3了解算術(shù)平方根的性質(zhì).（難點(diǎn)）、情境導(dǎo)入在我校舉行的繪畫比賽中，歡歡同學(xué)準(zhǔn)備了一些正方形的畫布，若 知 道 畫 布 的 邊 長 ，你能計(jì)算出它們的面積嗎？若知道畫布的面積，你能求出它們的邊長嗎？表正方形的邊長120.523止方形的面積140.2549表一：已知一個(gè)正數(shù)，求這個(gè)正數(shù)的平方表止方形的面積140.3649正方形的邊長120.67表二：已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù). 表一和表二中的兩種運(yùn)算有什么關(guān)系？ 二、合作探究探究點(diǎn)一：算術(shù)平方根的

2、概念【類型一】 求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根O求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)64;(2)24；(3)0.36;(4) 412-402.解析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根,只要找到一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方等于這個(gè)非負(fù)數(shù)即可.解：/82=64,二64的算術(shù)平方根是8;/(|)2=9= 21 , 2*的算術(shù)平方根是3；(3) / 0.62=0.36,二0.36的算術(shù)平方根是0.6;/412-402=81，又T92=81,一81=9.而32=9,二412402的算術(shù)平方根是3.方法總結(jié)：(1)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根時(shí)，首先要弄清是求哪個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，分清求.81與81的算術(shù)平方根的不同意義，不要被表面現(xiàn)象

3、迷惑；(2)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根常借助平方運(yùn)算，因此熟記常用平方數(shù)對(duì)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根十分有用.【類型二】 利用算術(shù)平方根的定義求值解析：先根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求出3+a的值，再求a.解：因?yàn)?2=25,所以25的算術(shù)平方根是5，即3+a=25,所以a=22.方法總結(jié)：已知一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，可以根據(jù)平方運(yùn)算來解題.探究點(diǎn)二：算術(shù)平方根的性質(zhì)【類型一】 含算術(shù)平方根式子的運(yùn)算計(jì)算：一49+. 9+16225.解析：首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行開方運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算.解：49+9+16225=7+515= 3.方法總結(jié)：解題時(shí)容易出現(xiàn)如-9+16=, 9+,16的錯(cuò)誤.【類型二】 算術(shù)

4、平方根的非負(fù)性解析：算術(shù)平方根和完全平方都具有非負(fù)性，即.a0,a20,由幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0,可得每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為0,由此可求出x和y的值，進(jìn)而求得答案.解：由題意可得x1=0,y2=0，所以x=1,y=2.所以xy=12= 1.方法總結(jié)：算術(shù)平方根、絕對(duì)值和完全平方都具有非負(fù)性，即0,|ap0,a20,當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，各數(shù)均為0.三、板書設(shè)計(jì)概念：非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根記作y/a123+a的算術(shù)平方根是5，求a的值.H4已知X,y為有理數(shù)，且x1+3(y2)2=0, 求xy的值.算術(shù)平方根;性質(zhì)：a 0雙重非負(fù)性Na0讓學(xué)生正確、深刻地理解算術(shù)平方根的概念，需要由淺入深、不斷深化概念的形成過