新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊提高練習(xí)：探索規(guī)律

1、學(xué)生做題前請先回答以下問題問題 1: 學(xué)習(xí)找規(guī)律的方法：；:問題 2: 找結(jié)構(gòu)需要考慮：；:問題 3: 處理符號通常使用的結(jié)構(gòu)有和探索規(guī)律（人教版）一、單選題（共 8 道，每道 12 分）1一列數(shù)為 2，5，8，11，14，那么第 100 個數(shù)為（）A.298B.299C.300D.301答案：B解題思路:標序號12；2気3幻觀察， 第二個數(shù)比第一個數(shù)多乳第三個數(shù)比第二個數(shù)多 3, 猜測第四個數(shù)比第三個數(shù)多 2,應(yīng)該是 sn=iL 成立 因此列結(jié)構(gòu)如卞；CD2=S1-1；2 53x2-L；3 8=3x3-Ls驗證：3x4-1=11,成立；I If所以，第總個數(shù)為驗證；當(dāng)馬二 1 時1 = 31

2、 1 = 2）成 5Z所以，當(dāng) n = 100 時，3B-1=3x100-1 = 2W. 故選 B.試題難度：三顆星知識點：數(shù)的規(guī)律2一列數(shù)為 4，8，16，32，那么第 10 個數(shù)為（）A.1024B.2014C.2024D.2048答案：D解題思路:標序號：4;2缶觀舉，第二個數(shù)比第個數(shù)多第三個數(shù)比第二個數(shù)多& 所以，和差，曲結(jié)構(gòu)不疔.接著觀罷耳可以看成$可以看成 A 1 疔可以看成 24.猜刪第四個應(yīng)該是 232,成立，因此列結(jié)構(gòu)如下；14 =已28 = 2；316；驗證； 25= 32,成立孑 H 1所嘰第“數(shù)為 2叭驗證：當(dāng)打二 1 時，2*1=22=4 ,成立+所以，當(dāng)M=

3、 10 時* 2*1=2S1=2x2=1024 x2 = 2048 . 故選 D試題難度：三顆星知識點：數(shù)的規(guī)律3觀察下面的一列數(shù)：2, 6, 12, 20 ,，依次規(guī)律，則第 20 個數(shù)是（）A.420B.410C.400D.380答案：A解題思路：標序號，列結(jié)構(gòu)：12=1x2；26=2x3?312=3x4；臉證；4x5=20,成立匚!所以.第 M 個數(shù)為7.驗證：當(dāng) n =1 SfsH-(?7 +1) = 1x2 = 2 p 成立-所以* 當(dāng)旳=20 時，4-1)= 20 x21 = 420. 故選 A,試題難度：三顆星知識點：數(shù)的規(guī)律2 2 4給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：二，門，廣，則這列數(shù)

4、的第答案：C解題思路:A.-：-D.：?6 個數(shù)是(分析標序號，列結(jié)構(gòu);1二 分子是 1，分母是 2 小22|，分子是 2,分母是 5 沁十 h3丄，分子是分母是 io小10驗證；分子是比分母是護+1=上.咸立;1所兒第科你為冷.驗證：當(dāng)柑=1 時，所以當(dāng)円二旨時，故選 C,試題難度：三顆星 知識點：數(shù)的規(guī)律57911 I ,-_,IJI5給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：二：-1根據(jù)前 4 個數(shù)的規(guī)律，第 9個數(shù)是（）_ 21 21A、 B1721C.J D 二 答案：D解題思路:第一步，只看縱標序號，列結(jié)構(gòu):24+132+ 1驗證;首+護成站所乩第料個數(shù)為吟1=冷2.X+l JT +1第二步，處理符

5、號觀察數(shù)宇特征，奇數(shù)工屣正的偶數(shù)頂是負的.驗證：當(dāng)幷=1 時，（_i 嚴-32 =（_尸* 1+=?,咸立-才+11 +12故選 D試題難度：三顆星知識點：數(shù)的規(guī)律6.計算器為我們探索一些用筆算不太方便的數(shù)字規(guī)律提供了極大的方便，比如奇妙的數(shù)字塔：詔= 1156；琢= 111556；3334a= 11115556我們發(fā)現(xiàn)上面這些數(shù)字結(jié)果呈現(xiàn)規(guī)律性，那么不用計算器你發(fā)現(xiàn):fl11 111A.上BVJI 1 1 1C.555 556Dill 111 555 556答案：D解題思路:2x2+1所以,第僚為（-1 嚴24 37 -Ti所以,當(dāng)閃二 9 時* （-I） 字|2x9+3F+182通過觀察我

6、們發(fā)現(xiàn)給出的數(shù)字都是一個由 3 和 4 組成的數(shù)的平方, 末位數(shù)字都是也它們的不同在于？的個熱而結(jié)果是由 1, 5, 6 組成的數(shù)字，末位數(shù)字都是缶不同之處在于 1 和 5 的個數(shù).標序號，列結(jié)構(gòu) I1等號前面的數(shù)有 1 個 3+等號后面的數(shù)有 2 個 1 利 1 個 92等號前面的數(shù)有 2 個人等號后面的數(shù)有 2 個 1 和 2 個 93等號前面的數(shù)有3 個 3,等號后面的數(shù)有斗個 I 和 3 個 5：所以，第卅個等式中.等號前面的數(shù)有個乳等號后面的數(shù)有(+1)個 1 和曜個 5.驗證當(dāng)理=1 時，等號前面的數(shù)有 1 個気等號后面的數(shù)有 2 個 1 和 1 個 5,成立.所以.3333344

7、1 有 5 個乳則結(jié)果中有 6 個 1 和 5 個攵末位數(shù)字為因此為 111 111 555 556.故選 D試題難度：三顆星知識點：式的規(guī)律7觀察下列一組算式：= 100 x1x(1+1) + 25；253=100 x2x(24-1)4-25；352= 100 x3x(3 + 1)4-25?按照上述規(guī)律，-八-可表示為()A 1 於孚三 10X19 貯心 1 的 5 + 1) +笳A.B:.：-19952=100 x198x(198+1) + 25 C.D1 券寧三 100 x19x(19+125答案：B解題思路:觀察式子特征.標序號.列結(jié)構(gòu)：15：=(LxlO+5)a=100 x1x(1+

8、1)+25 :25:=(2xl0 + 5)2= 100 x2x(2 + 1)+25 :352=(3xlO+5)2=100 x3x(3 + 1)-F25j所幾第祥個等式為！(W-1O+5)2=100*M+25 ,成立.所以，1995 0 99x 10 十=100 刈 99 汽(L99 十 1)十 25, 即 19951=100 x199x(199+1)+25 .故選 E.試題難度：三顆星知識點：式的規(guī)律8觀察下列一組算式：一 ； 一 1 一一. - .- 一；-；:二?按照上述規(guī)律，第 15 個算式可表示為（）A.1 歹=8x15 B.1 護151= 3X15捋二 8x15 D 芳-313二 8x15答案：C解題思路:6粗梧hvg孟_H?2