走進(jìn)生活感悟數(shù)學(xué) 圖形的運(yùn)動(dòng)教學(xué)案例

1、走進(jìn)生活 感悟數(shù)學(xué) -圖形的運(yùn)動(dòng)教學(xué)案例丹陽(yáng)市導(dǎo)墅中學(xué) 王鵬程 教材分析圖形的運(yùn)動(dòng)選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（新蘇科版）七年級(jí)上冊(cè)。走進(jìn)圖形世界這一章是“空間與圖形”的最基礎(chǔ)部分，是開啟整個(gè)初中階段幾何學(xué)習(xí)大門的鑰匙，圖形的運(yùn)動(dòng)是本章第二節(jié)的第一課時(shí)，它注重讓學(xué)生經(jīng)歷圖形的變化，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。由于我們的生活空間是三維的，因而學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)是從立體圖像開始的，他們認(rèn)識(shí)空間與圖形的方式和過程，應(yīng)該是觀察、操作、想象和推理。因此，本節(jié)課對(duì)空間與圖形具體內(nèi)容的處理方式是：先空間，后平面。本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容決定了本節(jié)課的教學(xué)應(yīng)以活動(dòng)為主強(qiáng)調(diào)“做

2、數(shù)學(xué)”，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手操作和主動(dòng)參與，讓學(xué)生在觀察、操作、想象、交流等大量活動(dòng)中，積累有關(guān)圖形的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念，而動(dòng)手操作是其中的重要一環(huán)，因此，在教學(xué)的過程中，應(yīng)通過大量的活動(dòng)探究出平面圖形的變化方式。教學(xué)目標(biāo)1 知識(shí)與技能目標(biāo)：通過對(duì)圖形的旋轉(zhuǎn)，認(rèn)識(shí)“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”的幾何事實(shí)，初步探索圖形之間的變化關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2 過程與方法目標(biāo)：通過觀察和動(dòng)手拼圖，使學(xué)生經(jīng)歷“觀察思考探究實(shí)踐創(chuàng)作”過程，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到復(fù)雜圖形是由簡(jiǎn)單圖形組成（或變化而成）的。3 情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：了解點(diǎn)、線、面和體等圖形可組合成各種優(yōu)美的圖案。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問題以及認(rèn)識(shí)美、欣賞美

3、、創(chuàng)造美的能力。設(shè)計(jì)理念標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程?！北菊n時(shí)教學(xué)強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)會(huì)知識(shí)、發(fā)展智力，這就要求教師為學(xué)生搭建一個(gè)活動(dòng)的平臺(tái)。故根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)背景和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，通過“想一想”、“做一做”、“議一議”等欄目，提供較多的操作、思考和交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生感受圖形的變化，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的想象力；在“美圖鑒賞”中，學(xué)生通過觀察、想象、鑒賞、討論、交流培養(yǎng)了認(rèn)識(shí)美，欣賞美的能力；在“小小設(shè)計(jì)師”環(huán)節(jié)中，通過剪紙活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的想象力與空間觀念，培養(yǎng)同學(xué)之間互相合作的意識(shí)和創(chuàng)造美的能力。教具準(zhǔn)備：兩個(gè)相同的直角三

4、角紙板、方格紙、彩紙、彩筆、剪刀，相關(guān)課件。教學(xué)實(shí)錄一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：同學(xué)們，請(qǐng)欣賞老師手中的剪紙。（由剪好的簡(jiǎn)單圖形，慢慢打開后變成了一幅幅美麗的剪紙圖案）生：（欣賞）師：再來看這幅雜亂的圖片。（點(diǎn)擊：運(yùn)動(dòng)，就變成了一幅學(xué)生非常熟悉的奧運(yùn)會(huì)的五連環(huán)標(biāo)志圖）師：這些圖形美嗎?生：美師：從這幾個(gè)例子我們可以看出一些簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過設(shè)計(jì)和變化，就能變成一幅幅美麗的圖案。大家想不想做這樣的設(shè)計(jì)師呢？生：想師：那就跟我一同走進(jìn)今天的這節(jié)課：圖形的變化 板書創(chuàng)設(shè)圖形變化的情境，激發(fā)學(xué)生探究的興趣與求知欲二、 組織活動(dòng)，探究新知探究活動(dòng)：想一想師：下面我們進(jìn)入本節(jié)課的第一個(gè)環(huán)節(jié)，想一想。（點(diǎn)擊）師

5、：這是一個(gè)點(diǎn)，想一想：這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)后會(huì)變成什么樣的圖形呢？生：線（師演示）板書師：這條線運(yùn)動(dòng)以后又會(huì)形成什么圖形呢？ 生：長(zhǎng)方形（師演示）師：可以看成是一個(gè)面板書，這個(gè)長(zhǎng)方形的面如果繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周會(huì)形成怎樣的幾何體呢？旋轉(zhuǎn) 生：（討論）圓柱（師演示）師：三角形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周呢？旋轉(zhuǎn)生：圓錐（師演示）師：圓呢？旋轉(zhuǎn)生：球（演示）師：從這三個(gè)演示說明面經(jīng)過運(yùn)動(dòng)會(huì)形成什么呢？生：體.板書通過課件展示，幫助培養(yǎng)學(xué)生想象力和空間觀念師：下列圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)一周后會(huì)形成什么樣的幾何體？（點(diǎn)擊）生：葫蘆、冰糖葫蘆師：你能舉出生活中“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”的例子嗎？（點(diǎn)擊）生：天空的流星、踢出去的足

6、球等說明點(diǎn)動(dòng)成線；電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動(dòng)、風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)等說明線動(dòng)成面；生活中一些可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的物體等。通過列舉生活中的實(shí)例，幫助學(xué)生樹立“生活處處皆數(shù)學(xué)”的大數(shù)學(xué)觀探究活動(dòng)：做一做師：剛才我們把三角形旋轉(zhuǎn)一周后得到了一個(gè)圓錐，那么把兩個(gè)相同的三角板拼在一起會(huì)形成什么樣的圖形呢？下面我們進(jìn)入第二個(gè)環(huán)節(jié)：做一做1、拼三角形師：用兩個(gè)相同的三角形把它們的相等的一條邊拼在一起，看老師拼出什么圖形了？（實(shí)物演示）生：等腰三角形（貼在黑板上）師：還能不能拼成其他的圖形呢？ 生：（討論、拼圖、貼圖）（學(xué)生動(dòng)手拼圖，通過嘗試，發(fā)現(xiàn)還有很多種拼法，還能拼出好幾種不同的圖形，紛紛把自己拼出的圖形貼在黑板上展示給同學(xué)們）師

7、：你能說出這些圖形的名稱嗎？（1） （2） （3） （4） （5） （6）生：（1）、（2）等腰三角形；（3）、（4）平行四邊形；（5）矩形；（6）箏形通過拼圖，幫助學(xué)生做好三種圖形變化的準(zhǔn)備；通過動(dòng)手實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力；通過展示，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究的興趣2、翻折師：請(qǐng)看下一道題：將下列圖形沿點(diǎn)劃線折疊，請(qǐng)?jiān)囍嫵雠c陰影部分重疊的圖形。生：（畫圖、貼圖）（若部分學(xué)生不會(huì)畫圖，提示他們可以把紙沿虛線對(duì)折，再畫出與陰影部分重合的圖形）師：請(qǐng)同學(xué)們思考：怎么檢驗(yàn)這幾位同學(xué)所畫的圖是否正確呢？生：對(duì)折（師演示）師：我們把這種對(duì)折叫做圖形的翻折板書3、平移師：我們?cè)賮砜催@一題，這里有一個(gè)回字，(點(diǎn)

8、擊：移動(dòng))老師是怎么把一個(gè)回字變成一組回字？生：向右移動(dòng)師：移動(dòng)了幾格呢？生：8格（可能學(xué)生回答的答案是2格，在這種情況下，再演示一遍，同時(shí)讓學(xué)生注意小鳥從第一個(gè)回字到第二個(gè)回字移動(dòng)了幾格。這樣就把回字格的轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的移動(dòng)，學(xué)生更加容易理解）設(shè)計(jì)這個(gè)問題是讓學(xué)生對(duì)平移有初步的感受，為后面的上下部分平移幾格的問題作鋪墊師：（點(diǎn)擊：?jiǎn)栴}1）圖2和圖1相同嗎？生：不同。師：能否由圖1得到圖2呢？怎么得到的呢？生：（思考，討論） 生：向右平移兩格師：請(qǐng)哪位同學(xué)上來給我們演示一下？生：（演示）師：如果把回字圖的下半部分向右平移4格，你能畫出完整的圖形嗎？（點(diǎn)擊：?jiǎn)栴}2）生：（畫圖、貼圖）師：這幾位同學(xué)畫的

9、圖是否正確呢？ 生：正確（學(xué)生動(dòng)手演示驗(yàn)證）師：在這個(gè)活動(dòng)中我們是怎么變化下半部分圖形的？生：平移板書由于學(xué)生初次接觸“圖形的平移”，教學(xué)中，給學(xué)生較為充分的觀察、操作、思考的時(shí)間探究活動(dòng)：議一議師：剛才我們學(xué)習(xí)了翻折和平移兩種圖形的變化，還有其他的變化嗎？下面我們進(jìn)入本節(jié)課的第三個(gè)環(huán)節(jié)：議一議（點(diǎn)擊）這幾幅圖是怎么由一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形變化得到的呢？ 生：（思考、討論、交流）（討論這些圖形的形成過程讓學(xué)生感受和探究圖形的第三種變化：旋轉(zhuǎn)；通過討論與交流，培養(yǎng)了學(xué)生合作、交流與分享的意識(shí)）師：以上這幾個(gè)圖案是怎樣變化得到的？生：旋轉(zhuǎn)板書 本環(huán)節(jié)中，學(xué)生表述的圖案形成過程可能不一定是旋轉(zhuǎn)，教學(xué)中，應(yīng)引

10、導(dǎo)學(xué)生積極觀察、思考、發(fā)表各自的見解；同時(shí)使學(xué)生感悟到許多美麗的圖案都是由一些簡(jiǎn)單圖形形成的三、美圖鑒賞師：現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單圖形的三種變化：翻折、平移、旋轉(zhuǎn)；下面我們進(jìn)入本節(jié)課的第四個(gè)環(huán)節(jié)：美圖鑒賞（點(diǎn)擊）請(qǐng)你在欣賞這些圖形的同時(shí)，說出他們是經(jīng)過怎樣的變化形成的？生：（討論）（引導(dǎo)學(xué)生試著分別用三種變化來解釋這些圖形的形成過程）師：請(qǐng)同學(xué)們鑒賞一下本節(jié)課開始的折紙圖，它們反映了我們學(xué)過的那種變化？生：平移、對(duì)折、旋轉(zhuǎn)本節(jié)課開始的剪紙放在這里讓學(xué)生鑒賞起到了前后呼應(yīng)的效果，又緊扣本節(jié)課的重點(diǎn):圖形的三種變化四、小小設(shè)計(jì)師師：下面進(jìn)入本節(jié)課的第五個(gè)環(huán)節(jié)：小小設(shè)計(jì)師請(qǐng)同學(xué)們發(fā)揮你的想象，通過剪

11、紙的方式設(shè)計(jì)出你所喜愛的圖形。要求：發(fā)揮你的想象通過多種不同的方法變化出多種圖案；適當(dāng)美化圖案；用一句話描述你的作品的意義生：（分成小組設(shè)計(jì)、剪紙，并將作品展示在黑板上）（對(duì)剪紙學(xué)生并不陌生，紛紛動(dòng)手剪出自己喜愛的圖形，有些學(xué)生的設(shè)計(jì)還很新穎，每人的作品都不相同，所以每個(gè)同學(xué)都想把他的成果和同學(xué)們一起分享）師：請(qǐng)同學(xué)們把你們的作品歸歸類，貼到相應(yīng)的變化中？生：紛紛把剪紙貼在相應(yīng)的變化中通過剪紙活動(dòng)，一方面鞏固了本節(jié)課的重點(diǎn)，圖形的三種變化，另一方面進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的想象力與空間觀念，培養(yǎng)了同學(xué)之間互相合作的意識(shí)和創(chuàng)造美的能力。五、暢談收獲師：通過本這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？ （從教學(xué)目標(biāo)的三

12、方面引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生）生：七嘴八舌、踴躍發(fā)言、暢談收獲與感想師：本節(jié)課我們欣賞了美麗的圖案，并動(dòng)手創(chuàng)作了許多優(yōu)美的作品，希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮纳钪欣^續(xù)發(fā)揮想象力用美麗的圖案點(diǎn)綴我們的生活。六、作業(yè)課本：157頁(yè)1、2、3課后反思一、 教學(xué)中的成功體驗(yàn)1、數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，要求教師為學(xué)生搭建一個(gè)好的活動(dòng)平臺(tái)，“創(chuàng)設(shè)情境”就是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種平臺(tái)策略。因此，在本節(jié)課的開頭，我設(shè)計(jì)了一個(gè)使全體同學(xué)都非常感興趣的情景：兩個(gè)大家非常熟悉和喜愛的剪紙、一幅雜亂的圖形經(jīng)過變化就變成了眾所周知的奧運(yùn)五環(huán)。生動(dòng)的情境（象魔術(shù)一樣）立即吸引了學(xué)生的注意力，學(xué)生對(duì)本節(jié)課產(chǎn)生了強(qiáng)烈的興趣與好奇心

13、，這樣的設(shè)計(jì)有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和參與性，有利于讓學(xué)生的心智集中到新知識(shí)中來。 2、在本節(jié)課中學(xué)生不但感受和體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程而且通過發(fā)現(xiàn)美、欣賞美、創(chuàng)造美的過程培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.3、在教學(xué)過程中，我從學(xué)生原有的認(rèn)知角度出發(fā),通過實(shí)物模型、多媒體等多種輔助教學(xué)的手段，讓學(xué)生在大量的活動(dòng)中，探索出一個(gè)又一個(gè)的新的知識(shí),特別在最后的“小小設(shè)計(jì)師”的環(huán)節(jié)中把課堂的氣氛推向了高潮, 同學(xué)們爭(zhēng)著展示自己的作品，很多的作品非常有創(chuàng)意,師生共同欣賞。二、教學(xué)中存在的不足與分析1、教師的語(yǔ)言在教學(xué)過程中起著至關(guān)重要的作用，如果我能在語(yǔ)言上多下點(diǎn)功夫，做到抑揚(yáng)頓挫，富有極強(qiáng)的啟發(fā)性與感染力，那么學(xué)生的積極性會(huì)更容易被