北京石景山區(qū)2018年初三二模數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上石景山區(qū)2018年初三統(tǒng)一練習(xí)二數(shù)學(xué)試卷學(xué)校 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 考生須知1本試卷共6頁，共三道大題，28道小題滿分100分，考試時(shí)間120分鐘2在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)3試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答4考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是，當(dāng)點(diǎn)A在數(shù)軸上向右平移了6個(gè)單位長度后得到點(diǎn)B，若點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)恰好互為相反數(shù)，則數(shù)是 （A） （B） （C） （

2、D）2如圖，在中，邊上的高是 （A） （B） （C） （D） 第2題圖 第3題圖3如圖是某個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖，則該幾何體是 （A）三棱錐 （B）四棱錐 （C）三棱柱 （D）四棱柱4任意擲一枚骰子，下列情況出現(xiàn)的可能性比較大的是 （A）面朝上的點(diǎn)數(shù)是6 （B）面朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù) （C）面朝上的點(diǎn)數(shù)大于2 （D）面朝上的點(diǎn)數(shù)小于2 5下列是一組logo設(shè)計(jì)的圖片，其中不是中心對(duì)稱圖形的是 （A） （B） （C） （D）6一個(gè)正方形的面積是12，估計(jì)它的邊長大小在 （A） 2與3之間 （B）3與4之間 （C） 4與5之間 （D）5與6之間7某商場(chǎng)一名業(yè)務(wù)員12個(gè)月的銷售額（單位：萬元）如下表：月份

3、（月）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12銷售額（萬元）6.29.89.87.87.26.49.8879.8107.5則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 （A）10，8 （B）9.8，9.8 （C）9.8，7.9 （D）9.8，8.18甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行長跑訓(xùn)練，甲和乙所跑的路程S（單位：米）與所用時(shí)間t（單位：秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD則下列說法正確的是（A）兩人從起跑線同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)（B）跑步過程中，兩人相遇一次（C）起跑后160秒時(shí)，甲、乙兩人相距最遠(yuǎn)（D）乙在跑前300米時(shí)，速度最慢二、 填空題（本題共16分，每小題2分）9 分解因式：_10若代

4、數(shù)式的值為0，則實(shí)數(shù)的值是_11一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且隨的增大而減小，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)表達(dá)式： 12某學(xué)校組織600名學(xué)生分別到野生動(dòng)物園和植物園開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，到野生動(dòng)物園的人數(shù)比到植物園人數(shù)的2倍少30人，若設(shè)到植物園的人數(shù)為人，依題意，可列方程為 13若，則代數(shù)式的值為 14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(4，1)、(1，3)，在經(jīng)過兩次變化（平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)）得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為(1，0)、(3，3)，則由線段AB得到線段的過程是： ，由線段得到線段的過程是： 15如圖，O的半徑為2，切線AB的長為，點(diǎn)P是O上的動(dòng)點(diǎn)，則AP的長的取值范圍是_16已知：在

5、四邊形ABCD中，ABC=ADC=90º， M、N分別是CD和BC上的點(diǎn) 求作：點(diǎn)M、N，使AMN的周長最小 作法：如圖，（1）延長AD，在AD的延長線上截取DA´=DA；（2）延長AB，在AB的延長線上截取B A=BA；（3）連接AA，分別交CD、BC于點(diǎn)M、N 則點(diǎn)M、N即為所求作的點(diǎn) 請(qǐng)回答：這種作法的依據(jù)是_三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分；第23題6分；第24、25題，每小題5分；第26、27題，每小題7分；第28題8分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程17計(jì)算：18解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來19如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)

6、，分別在，上，且求證：20已知關(guān)于的一元二次方程 （1）當(dāng)m為何非負(fù)整數(shù)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （2）在（1）的條件下，求方程的根21如圖，在四邊形中， 是邊的垂直平分線，連接（1）求證：；（2）若，求的長22在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，B，與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)為. （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式； （2）設(shè)直線與軸，軸分別交于點(diǎn)C,D,且，直接寫出的值 .23某校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪

7、制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖 （1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖上標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù)； （3）校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供50人食用一餐據(jù)此估算，該校18 000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐24如圖，在中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，以為直徑的與邊相切于點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接 （1）求證：； （2）若，求的長25如圖，在中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作射線的垂線，垂足為點(diǎn)，連接.設(shè)，. 小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小石的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整： （1）通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，

8、得到了與的幾組值，如下表：0123456783.02.41.91.82.13.44.25.0（說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：點(diǎn)是邊的中點(diǎn)時(shí)，的長度約為 .26在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)和（1）求拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將拋物線在A、B之間的部分記為圖象M（含A、B兩點(diǎn)）將圖象M沿直線翻折，得到圖象N若過點(diǎn)的直線與圖象M、圖象N都相交，且只有兩個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍27在ABC中，ABC=90°，AB=BC=4，點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在射線M

9、B上，連接AN，平移ABN，使點(diǎn)N移動(dòng)到點(diǎn)M，得到DEM（點(diǎn)D與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，點(diǎn)E與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)），DM交AC于點(diǎn)P（1）若點(diǎn)N是線段MB的中點(diǎn)，如圖1 依題意補(bǔ)全圖1； 求DP的長；（2）若點(diǎn)N在線段MB的延長線上，射線DM與射線AB交于點(diǎn)Q，若MQ=DP，求備用圖CE的長圖1 28在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意點(diǎn)P，給出如下定義：若P的半徑為1，則稱P為點(diǎn)P的“伴隨圓”（1）已知，點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)P的“伴隨圓” （填“上”或“內(nèi)”或“外”）；點(diǎn)在點(diǎn)P的“伴隨圓” （填“上”或“內(nèi)”或“外”）；（2）若點(diǎn)P在軸上，且點(diǎn)P的“伴隨圓”與直線相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）已知直線與、軸分別交于點(diǎn)A，B，直線與、軸分

10、別交于點(diǎn)C，D，點(diǎn)P在四邊形的邊上并沿的方向移動(dòng)，直接寫出點(diǎn)P的“伴隨圓”經(jīng)過的平面區(qū)域的面積石景山區(qū)2018年初三統(tǒng)一練習(xí)二數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分參考閱卷須知：1為便于閱卷，本試卷答案中有關(guān)解答題的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì)，閱卷時(shí)，只要考生將主要過程正確寫出即可2若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評(píng)分參考相應(yīng)給分.3評(píng)分參考中所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)12345678答案D ABCABCC二、填空題（本題共16分，每小題2分） 9 102 11答案不唯一.如： 1213.13 14向右平移4個(gè)單位長度；繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 1516.

11、線段垂直平分線的定義（或線段垂直平分線的判定，或軸對(duì)稱的性質(zhì)即對(duì)稱點(diǎn)的 連線段被對(duì)稱軸垂直平分） 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等（線段垂直平分線的性質(zhì)）； 兩點(diǎn)之間線段最短.三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分；第23題6分；第24、25題，每小題5分；第26、27題，每小題7分；第28題8分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程17解：原式= 4分 . 5分18解：去分母,得 1分 去括號(hào),得 2分 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)： 3分 系數(shù)化為1： 4分 把解集表示在數(shù)軸上： 5分19. 證明：ABC是等邊三角形， ， 1分 ， 2分 ， ， 3分 ， 4分 . 5分2

12、0解：（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， . 1分 . 即. 2分 又為非負(fù)整數(shù), . 3分（2）當(dāng)時(shí)，原方程為， 解得：， 5分21（1）證明：是邊的垂直平分線， ， 1分 ， ， 又， . . 2分 （2）解：過點(diǎn)作于點(diǎn)， 可得， 設(shè)，則， 在中， ， 3分 即， 解之，（不合題意，舍）， 4分 即. . 5分22解：（1）一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)， 解得， 一次函數(shù)的表達(dá)式為 1分 一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)， ，解得, 2分 由反比例函數(shù)圖象過點(diǎn)，得 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 3分 （2）. 5分23解: （1）1000； 2分 （2） 4分 （3）. 6分 答：估計(jì)該校18000名學(xué)生

13、一餐浪費(fèi)的食物可供900人食用一餐 24（1）證明:連接 與邊相切 .1分 ， .2分 （2）解：在Rt中， .3分 ，即 解得, .4分 .5分25.解：（1）2.7 1分（2） 4分（3）6.8 5分26解：（1）拋物線經(jīng)過點(diǎn)和， 可得： 解得： 拋物線的表達(dá)式為. 2分 頂點(diǎn)坐標(biāo)為. 3分 （2）設(shè)點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為B， 則點(diǎn)B. 若直線經(jīng)過點(diǎn)和，可得. 若直線經(jīng)過點(diǎn)和，可得. 直線平行軸時(shí),. 綜上，. 7分27解：（1）如圖1，補(bǔ)全圖形. 1分 連接AD，如圖2.在RtABN中,B=90°，AB=4，BN=1，.線段AN平移得到線段DM，DM=AN=，AD=NM=1，ADMC，圖2ADPCMP. 3分（2）連接，如圖3.