淺談數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)審美

1、淺談“數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)審美”松桂鎮(zhèn)中心小學(xué) 楊文泉一、引言數(shù)學(xué)是一門(mén)非常抽象、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖匀豢茖W(xué)，是學(xué)習(xí)和研究其他自然科學(xué)必備的基礎(chǔ)。同時(shí)；數(shù)學(xué)是人類數(shù)千年智慧和歷史文化的結(jié)晶，數(shù)學(xué)又是一門(mén)十分優(yōu)美的人文科學(xué)。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)觀念的影響下，我們往往將數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單的理解成一種探求的方法，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)錯(cuò)誤的看作是技能技巧的學(xué)習(xí)。德國(guó)學(xué)者克萊因曾在數(shù)學(xué)文化一文中精辟的論述道“僅僅把數(shù)學(xué)看作是一種探求的方法，就如同將達(dá)芬奇的最后的晚餐看作是畫(huà)布上的顏料組合一樣。數(shù)學(xué)也是一門(mén)創(chuàng)造的科學(xué)?！睌?shù)學(xué)中除了有形的技能技巧外，還有很多無(wú)形的東西如直覺(jué)、靈感、頓悟、美與創(chuàng)造等。因此，從這個(gè)角度看：我們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究不能僅僅只

2、局限于自然科學(xué)領(lǐng)域；更多的時(shí)候我們需要從數(shù)學(xué)的人文性出發(fā)，用藝術(shù)的眼光去欣賞數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，創(chuàng)造數(shù)學(xué)。只有這樣，我們才能夠在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究道路上爬得更高、更遠(yuǎn)。筆者經(jīng)過(guò)多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)實(shí)踐，強(qiáng)烈感到數(shù)學(xué)的確是令人賞心悅目的，能夠陶冶人的性情，能夠使人更聰明，而且能夠使人更高尚。筆者可以毫不夸張的說(shuō)，數(shù)學(xué)是一門(mén)藝術(shù)，數(shù)學(xué)中無(wú)處不在的“美”、便是數(shù)學(xué)這一學(xué)科“人文性”的集中體現(xiàn)。基于數(shù)學(xué)這一學(xué)科抽象、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪@一特性，通常人們?cè)跀?shù)學(xué)審美的過(guò)程中存在著抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的障礙，因而數(shù)學(xué)的審美往往需要通過(guò)教育來(lái)實(shí)現(xiàn)?！叭藗冋嬲矏?ài)某個(gè)事物，多伴有審美的引導(dǎo)”；因此，在數(shù)學(xué)教育中對(duì)數(shù)學(xué)美的審視、理解和欣

3、賞，能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，能夠讓學(xué)生喜愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，優(yōu)化了我們的數(shù)學(xué)教育。反過(guò)來(lái)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的喜愛(ài)，又能促進(jìn)學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)中的美”的挖掘、理解，探究和再創(chuàng)造。數(shù)學(xué)審美與數(shù)學(xué)教育是相互作用，相互影響的；數(shù)學(xué)教育為數(shù)學(xué)審美提供了條件，數(shù)學(xué)審美又推動(dòng)了數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。基于此，筆者認(rèn)為將數(shù)學(xué)審美融入數(shù)學(xué)教育有著十分重要的意義。二、數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀并不樂(lè)觀。前文剛敘述過(guò)，數(shù)學(xué)是一門(mén)及其優(yōu)美的科學(xué)，甚至是一門(mén)藝術(shù)。然而，現(xiàn)在很多學(xué)生和老師卻不這樣認(rèn)為，現(xiàn)實(shí)總是很無(wú)奈。在大多數(shù)學(xué)生的印象中，數(shù)學(xué)十分的抽象、枯燥、乏味、很難學(xué)懂，甚至對(duì)數(shù)學(xué)有一種恐懼的心理。即便是有很多成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生，他們也

4、不喜歡數(shù)學(xué)，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是為了考試、為了升學(xué)。多年以來(lái)就有諸多媒體報(bào)道，有很多參加數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽獲得金牌的中小學(xué)生，他們不愿意將數(shù)學(xué)作為自己在進(jìn)入大學(xué)后的專業(yè)來(lái)學(xué)習(xí)，甚至有的同學(xué)還發(fā)誓“進(jìn)入大學(xué)后再也不去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。筆者認(rèn)為成功的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是能夠勾起學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，而不僅僅是取得優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績(jī)。無(wú)論學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)賰?yōu)秀，如果我們的數(shù)學(xué)教育沒(méi)能勾起學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，那么從這個(gè)意義上說(shuō)我們的數(shù)學(xué)教育是失敗的。數(shù)學(xué)在我們老師心目中的印象又是什么呢？絕大多數(shù)老師覺(jué)得數(shù)學(xué)特別的難教，學(xué)生總是學(xué)不懂，總是不感興趣。于是，他們就千方百計(jì)、想盡一切可能的辦法來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。絕大多數(shù)老

5、師沒(méi)有想到數(shù)學(xué)中的美，有的雖然想到了但根本不在乎，卻又常常困惑于數(shù)學(xué)教育的艱難。就這樣，數(shù)學(xué)這門(mén)優(yōu)美的科學(xué)在廣大師生面前成了一位“冰冷的美人”。試問(wèn)？師生以這樣的一種心態(tài)去面對(duì)數(shù)學(xué)的教與學(xué)的過(guò)程，那如何以欣賞的眼光去看待數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)從而學(xué)好數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)呢？那么，數(shù)學(xué)教育中的這種堪憂的現(xiàn)狀是什么原因造成的呢？筆者認(rèn)為：首先，是數(shù)學(xué)自身特點(diǎn)的原因。數(shù)學(xué)知識(shí)本身十分的嚴(yán)謹(jǐn)、抽象，學(xué)生學(xué)起來(lái)較為困難、枯燥，這是可以理解的。但我們師生在教育的活動(dòng)中卻等閑視之，而理所當(dāng)然的認(rèn)為數(shù)學(xué)很難，致使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加的困難、枯燥。其次，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育觀念在我們頭腦中根深蒂固。我們總是認(rèn)為數(shù)學(xué)只是一種探求的方法，

6、是一系列的技能技巧，數(shù)學(xué)是我們學(xué)好其它自然科學(xué)的基礎(chǔ)，是通向高一級(jí)學(xué)校的通行證。在數(shù)學(xué)教育中，我們往往忽視了數(shù)學(xué)中的美，忽視了數(shù)學(xué)的“人文性”。再次，現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教育的結(jié)合還深入不夠。這樣，我們很難在有限的教學(xué)媒體資源中找到一種簡(jiǎn)單明了、通俗易懂的教學(xué)方法，難以改變數(shù)學(xué)的抽象嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶匦浴Ａ硗?，我們所倡?dǎo)的一些新的教育理念難以落到實(shí)處，忽視學(xué)生個(gè)性的發(fā)展也是一個(gè)重要原因。如何改變這一現(xiàn)狀呢？筆者認(rèn)為，結(jié)合現(xiàn)代信息技術(shù)將數(shù)學(xué)審美融入數(shù)學(xué)教育是一條重要的途徑?！叭藗冋嬲矏?ài)某個(gè)事物，多伴有審美的引導(dǎo)”； 因此，在數(shù)學(xué)教育中對(duì)數(shù)學(xué)美的審視、理解和欣賞，能夠激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的情感、個(gè)性、信心和

7、學(xué)習(xí)興趣等多種因素相互作用，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)；能夠促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的直覺(jué)、靈感、頓悟等多種思維方式的發(fā)展。三、現(xiàn)代教育技術(shù)與數(shù)學(xué)審美1、選擇恰當(dāng)?shù)拿襟w資源，進(jìn)行精心的教學(xué)設(shè)計(jì)。現(xiàn)代信息技術(shù)給我們的數(shù)學(xué)教育的發(fā)展帶來(lái)了福音?，F(xiàn)代信息技術(shù)為我們的數(shù)學(xué)教育提供了豐富的教學(xué)媒體和教學(xué)資源。在數(shù)學(xué)教育中，將現(xiàn)代信息技術(shù)和我們的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容緊密結(jié)合，運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)的理論與實(shí)踐對(duì)我們的教育資源進(jìn)行開(kāi)發(fā)、管理、利用、設(shè)計(jì)，并根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)內(nèi)容選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)媒體，進(jìn)行精心的教學(xué)設(shè)計(jì)?，F(xiàn)代教育技術(shù)在數(shù)學(xué)教育中的恰當(dāng)應(yīng)用，能夠使我們的教育內(nèi)容變得具體、生動(dòng)、形象，以學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的形式呈現(xiàn)于學(xué)生面

8、前。通過(guò)精心的教學(xué)設(shè)計(jì)，教育技術(shù)能夠使以往單調(diào)的教學(xué)內(nèi)容變得聲、情、圖、文并茂，將數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)教育的理論和實(shí)踐推向一種水乳交融的藝術(shù)境界。教師通過(guò)選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)媒體，進(jìn)行精心的教學(xué)設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。如教“軸對(duì)稱圖形”的片斷：（1）、師：同學(xué)們喜歡旅游嗎？今天就請(qǐng)小導(dǎo)游單單帶我們一起去旅游，好嗎？（2）、用多媒體課件放映縣城的建筑，讓學(xué)生欣賞。（3）、引導(dǎo)學(xué)生觀察：這些建筑有什么共同特點(diǎn)？（學(xué)生討論）（4）、組織學(xué)生交流自己觀察后的發(fā)現(xiàn)（5）、師：剛才好多同學(xué)都認(rèn)為這些建筑的共同特點(diǎn)是建筑的左右兩邊完全一樣，我們把這些建筑物的形狀畫(huà)下來(lái)，就得到這些圖形。（出示圖形）(6)

9、、讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圖形，動(dòng)手折一折，驗(yàn)證是否完全重合。(7)、反饋得出肯定的結(jié)論，教師揭題。在以上片斷中，教師精心選取了一些縣城建筑的圖片，成功地運(yùn)用多媒體技術(shù)，在課堂上這個(gè)有限的空間放映，輕輕松松的帶著學(xué)生進(jìn)入旅游的情境中，營(yíng)造出一種輕松愉悅的氛圍，有效地吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的積極心理。這種方式，比帶著學(xué)生直接去縣城參觀有效地多。由于畫(huà)面的清晰，學(xué)生能立刻發(fā)現(xiàn)這些建筑物的共同點(diǎn)；又由于圖象的真實(shí)，學(xué)生仿佛真地來(lái)到縣城，能真切地感受到這些建筑物的存在。這樣學(xué)生在欣賞的過(guò)程中，不僅初步體會(huì)對(duì)稱的特點(diǎn)，而且能強(qiáng)烈地感受到生活中的對(duì)稱美，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極

10、情感。2、創(chuàng)設(shè)情境，以美的視覺(jué)引入數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容古人云：知之者，不如好之者；好之者，不如樂(lè)之者。人們對(duì)美好的事物總是十分感興趣。 因此，我們要善于結(jié)合現(xiàn)代信息技術(shù)手段創(chuàng)設(shè)美的情境。 “好的開(kāi)頭等于成功的一半”，在我們引入新的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，如果能夠利用多媒體課件創(chuàng)設(shè)“美”的教學(xué)情境，這能夠很容易的激起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和樂(lè)趣。例如：在圓的認(rèn)識(shí)這一課我是這樣引入的：古希臘學(xué)者認(rèn)為，圓是世界上最美的圖形。圓和其它平面圖形有什么不同而被認(rèn)為是最美的呢？ 學(xué)生分組討論，教師適時(shí)指導(dǎo)。待學(xué)生匯報(bào)后，教師點(diǎn)評(píng)：同學(xué)們做得很好，都能從不同層面感受到圓的美麗。我們中國(guó)有著五千年的歷史文化，在我國(guó)的傳統(tǒng)文化中，圓成

11、了一種美好的象征。比如：當(dāng)我們順利做好一件事情的時(shí)候，我們就說(shuō)這件事情“圓美”完成。過(guò)節(jié)時(shí)我們我們?nèi)胰司墼谝黄?，我們就用“團(tuán)圓”來(lái)形容.接下來(lái)，教師就引導(dǎo)學(xué)生一起欣賞多媒體課件上所展示的圖片，進(jìn)一步感受圓形之美。通過(guò)“美的情境”的引入后，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣空前高漲。于是，為后面新課的學(xué)習(xí)提供了良好的基礎(chǔ)。3、動(dòng)態(tài)演示 展現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美簡(jiǎn)潔也是美的一種形式，數(shù)學(xué)美之一就是簡(jiǎn)潔美。數(shù)學(xué)的魅力在于能從現(xiàn)實(shí)生活紛繁復(fù)雜的現(xiàn)象中抽離出它的本質(zhì)。而這需要巧妙地運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示的手段才能達(dá)到。如“長(zhǎng)方形面積的計(jì)算”一課。開(kāi)始，電腦出示一個(gè)游泳池，要學(xué)生求出游泳池的面積。這可讓學(xué)生犯難了，因?yàn)闆](méi)有

12、辦法去直接測(cè)量。教師提示：“長(zhǎng)方形的面積與它的什么有關(guān)系？”在學(xué)生提出種種猜測(cè)后，借助多媒體課件，動(dòng)畫(huà)演示，使學(xué)生直觀感知：長(zhǎng)方形的寬不變，長(zhǎng)越長(zhǎng)，面積越大；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)不變，寬越長(zhǎng)，面積越大。從而得出結(jié)論：長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)。“長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有怎樣的關(guān)系呢？第二個(gè)問(wèn)題提出后，馬上引導(dǎo)學(xué)生用邊長(zhǎng)是1厘米的小正方形擺各種不同的長(zhǎng)方形，并把所擺長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積記錄到表格中。在大量具體數(shù)據(jù)展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生充分表述自己擺長(zhǎng)方形的過(guò)程之后，再用電腦演示整個(gè)過(guò)程。此時(shí)，教師提出第三個(gè)問(wèn)題：“觀察表格，回想自己擺長(zhǎng)方形的過(guò)程，你們發(fā)現(xiàn)了什么？”組織討論，學(xué)生很快得出了“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬”的結(jié)論。最后再回到課開(kāi)始提出的問(wèn)題，求游泳池的面積也就迎刃而解。以上教學(xué)，教師精心設(shè)問(wèn)，借助現(xiàn)代教育技術(shù)，逐步把學(xué)生的思維引向深入，幫助學(xué)生從具體復(fù)雜的表面現(xiàn)象中概括出了面積計(jì)算公式。學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中，不僅數(shù)學(xué)思維能力得到培養(yǎng)，而且切實(shí)地感受到了數(shù)學(xué)