高三第四次質(zhì)檢理科數(shù)學

1、高三第四次質(zhì)檢理科數(shù)學試題命題人 張永康 審題人 王海妮 一選擇題（每題5分，共50分）1已知集合Ax|x22x>0，Bx|<x<，則()AAB BABRCBA DAB2設(shè)復數(shù)z滿足z·(1i)3i，i為虛數(shù)單位，則z()A12i B12i C2i D2i3.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為 ( )(A)y=x+1 (B)y=-x3 (C) (D)y=x|x|4“|x|2”是“x2x60”的 ()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件5函數(shù)的零點所在區(qū)間是（ ） A B C D6閱讀右邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序若輸入x的值為1，

2、則輸出S的值為()A. 64 B.73C.512 D.585 7.已知函數(shù)，若f(a)+f(1)=0,則實數(shù)a的值等于()(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)38. 函數(shù)y(3x2)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是()A(，0) B(0，)C(，3)和(1，) D(3，1)9已知函數(shù)對任意，有，且當時，則函數(shù)的大致圖象為（ ）10.已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2-4在x=2處取得極值,若m,n-1,1,則的最小值是()(A)-13 (B)-15 (C)10 (D)15二填空題（每小題5分，共25分）11sin 600°的值為_12已知實數(shù)x，y滿足不等式組則2xy的最大值是_.13. 若函

3、數(shù)的圖象在處的切線方程是，則 .14已知f(x)x3ax2(a6)x1有極大值和極小值，則a的取值范圍為_15.（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）A（不等式選做題）不等式的解集為 B. (幾何證明選做題)如圖，已知RtABC的兩條直角邊AC,BC的長分別為3cm,4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則 C.(坐標系與參數(shù)方程選做題)已知圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線a的極坐標方程為，則直線a與圓C的交點的直角坐標為_三解答題（共6道大題，共75分）16（12分）設(shè)向量a(sin x，sin x)，b(cos

4、x，sin x)，x.(1)若|a|b|，求x的值；(2)設(shè)函數(shù)f(x)a·b，求f(x)的最大值17、(12分) 設(shè)數(shù)列的前項和為,且.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和為18（12分）如圖，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，側(cè)棱A1A底面ABCD，ABDC，ABAD，ADCD1，AA1AB2，E為棱AA1的中點(1) 證明B1C1CE；(2)求二面角B1CEC1的余弦值； 19（12分）一個盒子里裝有7張卡片，其中有紅色卡片4張，編號分別為1,2,3,4；白色卡片3張，編號分別為2,3,4.從盒子中任取4張卡片(假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同)(1)求取出的4張卡片中，含有編號為3的卡片的概率；(2)在取出的4張卡片中，紅色卡片編號的最大值設(shè)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望20(13分)已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為(2,0)，右頂點為(，0)(1)求雙曲線C的方程；(2)若直線l：ykx與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且·>2(其中O為原點)，求k的取值范圍21.(14分)已知函數(shù)，其中a為常數(shù)