最新部編人教版初中八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)匯總

1、八年級(jí)下冊(cè)定義公式匯總第十六章二次根式1、般地，把形如一(a0)的式子叫做二次根式，“二”稱為二次根號(hào)。(一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。)2、二次根式的性質(zhì)：( 2=a (a 0),a ( a 0),a2 a0 (a=0);4、5、二次根式的除法法規(guī)逆用:啜(小)a ( a v 0)3、因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術(shù)平方根代替而移到根號(hào)外面；如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先分解因式, 變形為積的形式，再移因式到根號(hào)外面，反之也可以將根號(hào)外面的正因式平方后移到 根號(hào)里面.二次根式的乘法法則：Ja X Jb = Jab (a0,

2、b 0)二次根式的乘法法則逆用：4rob = vaxjb (a0,b 0)二次根式的除法法則：之=，a (a0,b0).b ，b6、7、最簡(jiǎn)二次根式：必須同時(shí)滿足下列條件被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；分母中不含根式。二次根式加減法法則：二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式,再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。10、同類二次根式：二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個(gè)二次 根式就是同類二次根式。11、有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，乘法對(duì)加法的分配律以及 多項(xiàng)式的乘法公式，都適用于二次根式的運(yùn)算.第十七章勾股定理1、勾股定理 (

3、命題1)如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為 a, b,斜邊長(zhǎng)為c,那 么 a2+b2=c2要點(diǎn)詮釋：勾股定理反映了直角三角形三邊之間的關(guān)系，是直角三角形的重要性質(zhì)之一，其主要應(yīng)用：(1)已知直角三角形的兩邊求第三邊在，ABC 中，/ C=90 o,貝U c= Va2 b2 , a= a2+b則 ABC是以/ C為鈍角的鈍角三角形；若c2 0 時(shí)，直線 y=kx 經(jīng)過(guò)三、一象限，從左向右上升，即隨x 的增大 y 也增大；當(dāng) k0 時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)一、三象限； k0, y隨x的增大而增大；k0時(shí)，向上平 移；當(dāng)b0 , y隨x的增大而增大（）；k0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、三象限；k0, b0

4、,直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限k0, b0直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限k0直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限k0, b0 、三 k 0 一、二 b 0, y隨x的增大而增大；（從左向右上升）k0時(shí)，將直線y=kx的圖象向上平移|耳圖像的平移個(gè)單位；b0將直線y=kx的圖象向下 平移|b6、直線y k1x b1 (k1 0)與y k2x b2 ( k2 0)的位置關(guān)系(1)兩直線平行kik2且bib2 兩直線相交ki k2(3)兩直線重合kik2且bib2(4)兩直線垂直kik217、用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟：(i)根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；(2)將X、y的幾對(duì)值或圖象上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)

5、代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程；(3)解方程得出未知系數(shù)的值；(4)將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式第二十章數(shù)據(jù)的分析一、數(shù)據(jù)的代表1、算術(shù)平均數(shù)：把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商.公式.“x2xnn使用：當(dāng)所給數(shù)據(jù), X2,，Xn中各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度相同時(shí)，一般使用該公 式計(jì)算平均數(shù).2、加權(quán)平均數(shù)：若n個(gè)數(shù)Xi, X2 ,，Xn的權(quán)分別是Wi, W2,，Wn ,則X1W1 x2w22，叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).Wl W2Wn使用：當(dāng)所給數(shù)據(jù)Xi, X2,，Xn中各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度（權(quán)）不同時(shí)，一般選 用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算平均數(shù).權(quán)的意義：權(quán)

6、就是權(quán)重即數(shù)據(jù)的重要程度.常見的權(quán)：1）數(shù)值、2）百分?jǐn)?shù)、3）比值、4）頻數(shù)等。3、組中值：（課本P128）數(shù)據(jù)分組后，一個(gè)小組的 組中值是指這個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)，統(tǒng)計(jì)中 常用各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù).4、中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的 個(gè)數(shù)是奇數(shù)， 則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).意義：在一組互不相等的數(shù)據(jù)中，小于和大于它們的中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半.5、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的 眾數(shù).特點(diǎn)：可以是一個(gè)也可以是多個(gè).用途：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有較多的 重

7、復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個(gè)量.6、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別：平均數(shù)能充分利用所有數(shù)據(jù)，但容易受極端值的影響；中位數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)單，它不易受極端值的影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)；當(dāng)數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，人 們往往關(guān)心眾數(shù)，但當(dāng)各個(gè)數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒(méi)有意義.二、數(shù)據(jù)的波動(dòng)1、極差：一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差.2、方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作s2.用“先平均，再求差，然后平 方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個(gè)結(jié)果叫方 差，計(jì)算公式是：21- 2- 2 2s x1 x x2 xxn xn意義：方差（s2）越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)性越大，方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)性越小. 結(jié)論：當(dāng)一組數(shù)據(jù) 同時(shí)加上一個(gè)數(shù)a時(shí)，其平均