甘肅省天水市初中與升學學業(yè)考試數(shù)學試題目答案

1、.;ab120112011 年天水市初中畢業(yè)與升學學業(yè)考試（中考）試卷數(shù)學年天水市初中畢業(yè)與升學學業(yè)考試（中考）試卷數(shù)學A卷題號一二三合計B卷題號合計總分總分人復核人得分得分2223242526親愛的同學，三年的初中生活你已經學到了不少數(shù)學知識，眼前的試卷將給你一個展示的機會，相信自己！ （本試卷滿分為 150 分，考試時間為 120 分鐘）A A 卷（滿分卷（滿分 100100 分）分）一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 1010 小題，每小題小題，每小題 4 4 分，共分，共 4040 分每小題給出的四個選項中，只有一個是正分每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選

2、出來確的，請把正確的選項選出來 ）1 （11天水）圖中幾何體的主視圖是CBAD正面【答案】【答案】D D2 （11天水）下列運算中，計算結果正確的是Ax2x3x6Bx2nxn2xn2C(2x3)24x9Dx3x3x6【答案】【答案】B B3 （11天水）如果兩圓的半徑分別為 2 和 1，圓心距為 3，那么能反映這兩圓位置關系的圖是CBAD【答案】【答案】B B4 （11天水）多項式 2a24ab2b2分解因式的結果正確的是A2(a22abb2) B2a(a2b)2b2C2(ab)2D(2a2b)2【答案】【答案】C C5 （11天水）如圖，將三角板的直角頂點放在兩條平行線a、b中的直線b上，如

3、果140，則2 的度數(shù)是A30B45C40D50【答案】【答案】D D6 （11天水）在a24a4 的空格中，任意填上“”或“” ，在所得到的代數(shù)式中，可以構成完全平方式的概率是.;A12B13C14D1【答案】【答案】A A7 （11天水）將二次函數(shù)yx22x3 化為y(xh)2k的形式，結果為Ay(x1)24By(x1)24Cy(x1)22Dy(x1)22【答案】【答案】D D8 （11天水）樣本數(shù)據(jù) 3、6、a、4、2 的平均數(shù)是 5，則這個樣本的方差是A8B5C2 2D3【答案】【答案】A A9 （11天水）一個圓錐的側面展開圖是半徑為 1 的半圓，則該圓錐的底面半徑是A13B12C3

4、4D1【答案】【答案】B B10 （11天水）如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB8，AD6將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，則CF的長為AADDBBCCEDBCEAFA6B4C2D1【答案】【答案】C C二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共 8 8 小題，每小題小題，每小題 4 4 分，共分，共 3232 分只要求填寫最后結果分只要求填寫最后結果 ）11 （11天水）計算 812_【答案】【答案】3 32 22 212 （11天水）若xy3，xy1，則x2y2_【答案】【答案】7 713 （11天水）為了測量校園內一棵不可攀的樹

5、的高度，學校數(shù)學應用實踐小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律， 利用一面鏡子和皮尺， 設計如圖所示的測量方案： 把鏡子放在離樹(AB)8.7m的點E處，然后觀測考沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE2.7m，觀測者目高CD1.6m，則樹高AB約是_ （精確到 0.1m）.;0A4Bxy11OCBAEPDEBDCA【答案】【答案】5.25.214 （11天水）如圖（1） ，在寬為 20m，長為 32m 的矩形耕地上修建同樣寬的三條道路（橫向與縱向垂直） ，把耕地分成若干小矩形塊，作為小麥試驗田國，假設試驗田面積為 570m2，求道路寬為多少？設寬為xm，從圖（

6、2）的思考方式出發(fā)列出的方程是_32m20m（1）32m20（2）【答案】【答案】(32(322 2x x)(20)(20 x x) )57057015 （11天水）如圖，點A、B在數(shù)軸上，它們所對應的數(shù)分別是4 與2x23x5，且點 A、B 到原點的距離相等則x_【答案】【答案】11115 5或或 2.22.216 （11天水）計算：sin230tan44tan46sin260_【答案】【答案】2 217 （11天水）拋物線yx2bxc的部分圖象如圖所示，若函數(shù)y0 值時，則x的取值范圍是_【答案】【答案】3 3x x1 118 （11天水）如圖，在梯形ABCD中，ABCD，BAD90，AB

7、6，對角線AC平分BAD，點E在AB上，且AE2（AEAD） ，點P是AC上的動點，則PEPB的最小值是_【答案】【答案】2 2 1010三三、解答題解答題（本大題共本大題共 3 3 小題小題，其中其中 1919 題題 9 9 分分，2020 題題 6 6 分分，2121 題題 1313 分分，共共 2828 分分 ）解答時寫出必解答時寫出必要的文字說明及演算過程要的文字說明及演算過程19 （11天水）本題共 9 分（其中第小題 4 分，第小題 5 分）先化簡(x2x1x1)xx21，再從2、1、0、1、 2中選一個你認為適合的數(shù)作為x的值代入求值.;xy1Oy2345123412345-1-

8、2-3-4-5CBAEDF【答案】原式【答案】原式x x2 2( (x x1)(1)(x x1)1)x x1 1x x2 21 1x x1 1x x1 1( (x x1)(1)(x x1)1)x x1 1 分分x x1 1x x2 2 分分當當x x2 2 時，原式時，原式3 32 24 4 分分（或當（或當x x 2 2時，原式時，原式2 2 2 22 2）已知l1：直線yx3 和l2：直線y2x，l1與x軸交點為A求：（1）l1與l2的交點坐標（2）經過點A且平行于l2的直線的解析式【答案】解【答案】解： （1 1）設）設l l1 1與與l l2 2的交點為的交點為M M，則，則由由y y

9、x x3 3y y2 2x x解得解得x x1 1y y2 22 2 分分M M(1(1，2)2)3 3 分分（2 2）設經過點）設經過點 A A 且且平行于且且平行于l l2 2的直線的解析式為的直線的解析式為y y2 2x xb bl l1 1與與x x軸交點為軸交點為A A(3(3，0)0)4 4 分分6 6b b0 0，b b6 6則：所求直線的解析式為則：所求直線的解析式為y y2 2x x6 65 5 分分其它解法參照上面的評分標準評分其它解法參照上面的評分標準評分20 （11天水）已知，如圖E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AFCE，DFBE，DFBE，四邊形ABCD是

10、平行四邊形嗎？請說明理由【答案】解：結論：四邊形【答案】解：結論：四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形2 2 分分證明：證明：DFDFBEBEAFDAFDCEBCEB3 3 分分又又AFAFCECEDFDFBEBE，AFDAFDCEBCEB（SASSAS）4 4 分分ADADCBCBDAFDAFBCEBCEADADCBCB四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形6 6 分分21 （11天水）本題共 13 分（其中第小題 6 分，第小題 7 分）愛養(yǎng)花的李先生為選擇一個合適的時間去參觀 2011 年西安世界園藝博覽會，他查閱了 5 月 10日至 16 日是（星期一至星期日）

11、每天的參觀人數(shù)，得到圖（1） 、圖（2）所示的統(tǒng)計圖其中圖（1）是每天參觀人數(shù)的統(tǒng)計圖，圖（2）是 5 月 15 日（星期六）這一天上午、中午、下午和.;ABCDOxyy4xE晚上四個時段參觀人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下面的問題：（1）5 月 10 日至 16 日這一周中，參觀人數(shù)最多的是日是_，有_萬人，參觀人數(shù)最少的是日是_，有_萬人，中位數(shù)是_（2）5 月 15 日是（星期六）這一天，上午的參觀人數(shù)比下午的參觀人數(shù)多多少人？（精確到 1 萬人）（3）如果李先生想盡可能選擇參觀人數(shù)較少的時間參觀世園會，你認為選擇什么時間較合適？010203040一二三四五六日 星期1618182

12、2242434人數(shù)(萬人)西安世界園藝博覽會5月10日至16日 （星期一至星期日）每天參觀人數(shù)的統(tǒng)計圖上午 74%晚上 8%中午 12%下午 6%西安世界園藝博覽會5月15日 （星期六）四個時段參觀人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖85509251107829【答案【答案】 （1 1）1515；3434；1010；1616；2222 萬萬3 3 分分（2 2）3434(74%(74%6%)6%)2323（萬人）（萬人）5 5 分分（3 3）答案不唯一，只要符合題意均可得分）答案不唯一，只要符合題意均可得分6 6 分分如圖在等腰 RtOBA和 RtBCD中，OBABCD90，點A和點C都在雙曲線y4x（k0）上，

13、求點D的坐標【答案】點【答案】點A A在雙曲線在雙曲線y y4 4x x上，且在上，且在OBAOBA中，中，ABABOBOBOBAOBA9090，則，則OBOBABAB4 4ABABOBOB2 22 2 分分過點過點C C作作CECEx x軸于軸于E E，CFCFy y軸于軸于F F設設BEBEm m由在由在BCDBCD中，中，BCBCCDCD，BCDBCD9090，則，則CECEm m又又點點C C在雙曲線在雙曲線y y4 4x x上，上，m m( (m m2)2)4 45 5 分分解得解得m m 5 51 1，m m0 0m m 5 51 16 6 分分ODOD2 22 2 5 52 22

14、 2 5 5點點D D的坐標的坐標(2(2 5 5，0)0) 7 7 分分.;第20題圖ABCDOxy第20題圖ABCDOxyB1C1D1ABCDEGFO(1)ADEGF(2)B B 卷（滿分卷（滿分 5050 分）分）四、解答題（本大題共四、解答題（本大題共 5050 分，解答時寫出必要的演算步驟過程及推理過程分，解答時寫出必要的演算步驟過程及推理過程 ）22 （11天水） （8 分）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，每個小方格的邊長為 1 個單位長度正方形ABCD頂點都在格點上，其中，點A的坐標為 (1，1)（1）若將正方形ABCD繞點A順時針方向旋轉 90，點B到達點B1，點C到達

15、點C1，點D到達點D1，求點B1、C1、D1的坐標（2）若線段AC1的長度與點D1的橫坐標的差恰好是一元二次方程x2ax10 的一個根，求a的值【答案【答案】 （1 1）B B1 1(2(2，1)1)，C C1 1(4(4，0)0)，D D1 1(3(3，2)2) 3 3分分（2 2）由勾股定理得：）由勾股定理得：ACAC 10104 4 分分則則( ( 10103)3)是是x x2 2axax1 10 0 的一根的一根( ( 10103)3)2 2a a( ( 10103)3)1 10 06 6分分a a2 2 10108 8 分分另解：設另一根為另解：設另一根為x x0 0，則，則x x0

16、 0( ( 10103)3)1 1x x0 01 110103 3 10103 36 6 分分a a( 10103)3)( ( 10103)3)2 2 10108 8分分23 （11天水） （10 分）某校開展的一次動漫設計大賽，楊帆同學運用了數(shù)學知識進行了富有創(chuàng)意的圖案設計，如圖（1） ，他在邊長為 1 的正方形ABCD內作等邊BCE，并與正方形的對角線交于點F、G，制作如圖（2）的圖標，請我計算一下圖案中陰影圖形的面積【答案】連接【答案】連接FGFG并延長交并延長交ABAB于于M M、ACAC于于N NBCEBCE和四邊形和四邊形ABCDABCD分別是正三角形和正方形分別是正三角形和正方形

17、MNMNABAB，MNMNCDCD2 2 分分BACBAC4545，ABEABE3030.;ABCDEGFOMNMFMFx x，則，則x x 3 3x x1 15 5 分分x x1 13 31 13 31 12 27 7 分分S S 陰影陰影S S正方形正方形S SBCEBCE2S2SABFABF1 11 14 43 33 31 12 26 63 3 3 34 41010 分分另解：另解：S S 陰影陰影1 14 4S S正方形正方形S S四邊形EGOF1 14 41 12 2( (3 32 21 12 2)(1)(12 23 31 12 2) )6 63 3 3 34 424 （11天水）

18、（10 分）某電腦公司各種品牌、型號的電腦價格如下表，育才中學要從甲、乙兩種品牌電腦中各選擇一種型號的電腦（1）寫出所有選購方案（利用樹狀圖或列表方法表示） 如果各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號電腦被選中的概率是多少？（2）該中學預計購買甲、乙兩種品牌電腦共 36 臺，其中甲品牌電腦只選了A型號，學校規(guī)定購買費用不能高于 10 萬元，又不低于 9.2 萬元，問購買A型號電腦可以是多少臺？甲乙型號ABCDE單價（元/臺）60004000250050002000【答案】解【答案】解： （1 1）樹狀圖如下：）樹狀圖如下：或列表如下：或列表如下：A AB BC CD D（D D，A A）（

19、D D，B B）（D D，C C）E E（E E，A A）（E E，B B）（E E，C C）共有共有 6 6 種選購方案種選購方案： （A A，D D） 、 （B B，D D） 、 （C C，D D） 、 （A A，E E） 、 （B B，E E） 、 （C C，E E）2 2 分分P P（A A型號被選中）型號被選中）1 13 34 4 分分（2 2）設購買）設購買 A A 型號型號 x x 臺，則（臺，則（1 1）知）知當選用方案（當選用方案（A A，D D）時：由已知）時：由已知9292 0000006 6 000000 x x5 5 000(36000(36x x) )100100

20、000000得得8888x x8080不符合題意不符合題意7 7 分分甲品牌甲品牌ABC乙品牌乙品牌DEDEDE.;ABCQEDO當選用方案（當選用方案（A A，E E）時：由已知）時：由已知9292 0000006 6 000000 x x2 2 000(36000(36x x) )100100 000000得得 5 5x x7 7不符合題意不符合題意9 9 分分答：購買答：購買 A A 型號電腦可以是型號電腦可以是 5 5 臺、臺、6 6 臺、臺、7 7 臺臺1010 分分25 （11天水） （10 分）在ABC中，ABAC，點O是ABC的外心，連接AO并延長交BC于D，交ABC的外接圓于

21、E，過點B作O的切線交AO的延長線于Q，設OQ92，BQ3 2（1）求O的半徑；（2）若DE35，求四邊形ACEB的周長【答案【答案】 （1 1）連接）連接OBOB，BQBQ切切O O于于B B，OBOBBQBQ 在在 RtRtOBQOBQ中，中，OQOQ9 92 2，BQBQ3 3 2 2OBOBOQOQ2 2BQBQ2 23 32 22 2 分分即即O O的半徑是的半徑是3 32 2（2 2）延長）延長BOBO交交ACAC于于F F3 3 分分ABABBCBC，則，則ABABBCBC，BFBFACAC又又AEAE是是O O的直徑，的直徑，ACEACEABEABE9090，BFBFCECE4

22、 4 分分（另解：（另解：DBFDBFOBAOBAOABOABDCEDCE）BODBODCEDCED5 5 分分BOBOCECEODODDEDECECEDEDEBOBOODOD3 35 53 32 23 32 23 35 51 16 6 分分在在 RtRtACEACE中，中，AEAE3 3，CECE1 1，則，則ACAC2 2 2 27 7 分分又又O O是是AEAE的中點，的中點，OFOF1 12 2CECE1 12 2，則，則BFBF2 28 8 分分在在 RtRtABFABF中，中，AFAF1 12 2ACAC 2 2ABAB 6 6在在 RtRtABEABE中，中，BEBE 3 39

23、9 分分（如用（如用ABQABQBEQBEQ解得解得ABAB、BEBE，計算正確也得分），計算正確也得分）.;故：四邊形故：四邊形AECBAECB的周長是：的周長是：1 12 2 2 2 6 6 3 31010 分分26 （11天水） （10 分）在梯形OABC中，CBOA，AOC60，OAB90，OC2，BC4，以點O為原點，OA所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，另有一邊長為 2 的等邊DEF，DE在x軸上（如圖（1） ） ，如果讓DEF以每秒 1 個單位的速度向左作勻速直線運動，開始時點D與點A重合，當點D到達坐標原點時運動停止（1）設DEF運動時間為t，DEF與梯形OABC重疊部分的面積為S，求S關于t的函數(shù)關系式（2）探究：在DEF運動過程中，如果射線DF交經過O、C、B三點的拋物線于點G，是否存在這樣的時刻t，使得OAG的面積與梯形OABC的面積相等？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由FA(D)BCDEFOxyABCEFOxy【答案】解【答案】解： （1 1）DEFDEF是邊長為是邊長為 2 2 的等邊三角形，在梯形的等邊三角形，在梯形OABCOABC中，中，OCOC2 2，BCBC4 4，AOCAOC6060，ABABx x軸軸OAOA5 5，ABAB 3 31 1 分分依題意依題意：