2019屆浙江省高三數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練：平面向量

1、浙江省2019屆高三數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練平面向量一、選擇、填空題2、（2019年浙江省高考）已知平面向量a, b, |a|=l, |b|=2,若e為平面單位向量,則|a e| + |b e|的最人值是_2、（2019年浙江省高考）已知勺，石是平面單位向量，且e, = -.若平面向量6滿足2= B石=1,則6=_ .3、 （杭州市2019屆高三第一次高考科目教學(xué)質(zhì)量檢測） 在RtAABC中，ZC是直角，CA= 4 ,CB二3,AABC的內(nèi)切圓交CA, CB于點D,E ,點P是圖中陰影區(qū)域內(nèi)的一點（不包含 邊界）.若Cp= xCD + yCE ,則x+y的值可以是（）A. 1B. 2C. 4

2、D. 84、 （湖州市2019屆高三下學(xué)期5月調(diào)測）已知單位向量的夾角為60。，則A_ 肝 列（朕R）的最小值是一 5、（嘉興市2019屆高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)呈檢測）已知平面內(nèi)三點AB.C滿足IA目=CAi=1. iBd =JJ,則 氐為A.7.H6、（嘉興市2019屆高三下學(xué)期教學(xué)測試（二）設(shè)平面向最0入，亦滿足|OA| = 2, |5B| =1,OAOB = 0,點P滿足OP=“ OA+ :,其中m0, n0,則點yjlm2+ 2n2/ni2+ n2p所農(nóng)示的軌跡長度為（7、（寧波市2019屆高三上學(xué)期期末考試）已知向i：a = （2,3）,b=（-l,2）,若21）與非零向量ma + n

3、b共線，則巴等于（）11A. 2B. 2C. D.-228.（紹興市柯橋區(qū)2019屆高三教學(xué)質(zhì)最調(diào)測（二模）己知平行四邊形ABCD9、 （嵯州市2019屆高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測）己知向量 , ，匕| =2,卩-叫=1,則匕+列的繪大值為 .10、（溫嶺市2019屆高三5月高考模擬）已ft|AB| = l,|AC| = /5, |AB+ AC =|BC|,則AB BC _w=11.（浙江省五校2019屆高三第二次聯(lián)考）已知O為ZABC的垂心，HOA+2OB + 3OC = 0,則A角的值為 12、（諸晝市2019屆高三5月教學(xué)質(zhì)量檢測）己知MBC中，AC = 2,AB = 4，點P滿足 =

4、xAC+yx+2y = l（x0,y0）,且|閥的最小值為則PA-（PB+PC）的 最小值二13、（慈溪中學(xué)2019屆高三高考適應(yīng)性考試）若等邊AABC的邊長為2巧，平面內(nèi)-點M滿足= -CB + -CA.則皿卜也的值為（）33A. 2B. -2/3C. -2 D.色14.（金麗衢十二校2019屆高三第二次聯(lián)考）在AABC中，BC二2,若對任意的實數(shù)t,ui iu*msmm|t AB +(lt) AC I $ I to AB +(1-to) AC |=3 (toR),y/ln111c.Tt2中，AC = 3.BD = 2.則 CD =A.B.C. 1D.一1in iniai則AB AC的最小值

5、為_A_ ,此時t0= .15.（寧波市“十?！?019屆高三聯(lián)考）在邊長為1的等邊AABC中，P為直線BC上一點,若 AP = (2- /1) + 2/1 AC,e R.則兄二二.解答題1、（杭州市2019屆高三第-次高考科目教學(xué)質(zhì)量檢測）在AABC中，角AB.C所對的邊分別記為a,b,c若店彳，(1 + J亍)c = 2b 6(I )求C；(II)若CB CA=1 + /3 ,求a,b,c2、已知AABC的角A、B . C的對邊分別為a. b . c ,若向Mm =(2a-b, c)與n = (cosB, cosC)共線.(I )求角C的大??；(II)若|m |= 21 n |= 2 ,求

6、a的大小.3、己矢口向量a = (cos x + sin x,2 sin x),b=(cosx- sin x, cos x). f (x)=a b ,(1)求f(x)的鍛小正周期：（2）當(dāng)xw時，求f（x）的最小值以及取得最小值時x的值.44參考答案一、填空、選擇題1、【答案】y/7【解析】2試題分析，由已知得需$=60。，不妨取a = (L0), h =(l,s/3) , i=(cosa:sina),則|-e|+ |b-e|= |cosf|+ cosCf4-/3sin OB |=1,頁5B = 0所以在坐標(biāo)系卜，設(shè)OA = (2,0) OB = (0,1)又因為“/ j, j=(其中x,j0

7、)|+|cos(?| + 3 |sina所以2|cos閔4苗cos a2、 【答案】2yj“|sig + 0)|,(其中sin0 =取&為銳角 .由題町知，設(shè)b =(x,y),則6 試題分析:考點：1平面向量數(shù)量積運算;2向量的模.2mInJim2+2/i:2V2/W2+2/rV2/W2+2/i2而x2+ y2=2(其中x,y0 ),則點尸所表示的軌跡長度為如.5二、解答題b c1.證明(1)在AABC中，由正弦定理=sin B sill C得(1 + /3) sin C = 2 sin B ,又因為2 sin B = 2sin( - C) = cosC + JJsinC ,所以sii

8、iC = cosC ,即C = -： .7分4(2)因為CBLCA=ab.所以ab=JI(l+石).2由正眩定理得Jia二c,由余弦定理c2= a2+ b2-2abcosC#得c:= a2+b2-V2ab十+呼心 z呼亠2（1+巧）解得 c = 2,所以4 = yjz b = 1+ /3 2、解：(【)依題意c cosE = (2a -b) cosC.1.分由正弦定理得,sin C cosB = (2 sin A- sin B) - cosC.3分sin(B + C) = sin C cos B + sin B cosC = 2 sin AcosC. 5分B + C = ;r-A,所以sin(

9、B + C) = sin A, cosC = i0 C C = .6分3(II )由|n|二1得cos2B+ cos2B =或B =因為C = 所以B = . 8分66369、5 10. B1/TC = 1 cosC=得cosB = .7分227、D8、-413、 D 14. 8.丄22所以AABC是直角三角形，b = -a , c = a9分2 2由|m |=2得，(2a-b)2+ c2= 4 10分代入得，(2a-a)2+ (a)2= 4,解得a =12分223f (x) = (cos x + sill x) (cos x sin x) + 2 sin x cos x=cos2x- sin2x + 2 sin xcosx= co