2014年廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案）

1、數(shù)學(xué)中考專家趙老師 微信號：zhaomath廣東省珠海市2014年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題5小題，每小題3分，共15分）在毎小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑.1（3分）（2014珠海）的相反數(shù)是（）A2BC2D考點：相反數(shù)專題：計算題分析：根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，的相反數(shù)為解答：解：與符號相反的數(shù)是，所以的相反數(shù)是；故選B點評：本題主要相反數(shù)的意義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，a的相反數(shù)是a2（3分）（2014珠海）邊長為3cm的菱形的周長是（）A6cmB9cmC12cmD15cm考點：菱形的性質(zhì)分析：利用菱形的各

2、邊長相等，進而求出周長即可解答：解：菱形的各邊長相等，邊長為3cm的菱形的周長是：34=12（cm）故選：C點評：此題主要考查了菱形的性質(zhì)，利用菱形各邊長相等得出是解題關(guān)鍵3（3分）（2014珠海）下列計算中，正確的是（）A2a+3b=5abB（3a3）2=6a6Ca6+a2=a3D3a+2a=a考點：合并同類項；冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)合并同類項，積的乘方，等于先把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；對各選項分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、不是同類二次根式，不能加減，故本選項錯誤；B、（3a3）2=9a66a6，故本選項錯誤；C、不是同類二次根式，不能加減，故本選項錯誤；D、3a

3、+2a=a正確故選：D點評：本題主要考查了合并同類項，積的乘方，等于先把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；熟記計算法則是關(guān)鍵4（3分）（2014珠海）已知圓柱體的底面半徑為3cm，髙為4cm，則圓柱體的側(cè)面積為（）A24cm2B36cm2C12cm2D24cm2考點：圓柱的計算分析：圓柱的側(cè)面積=底面周長高，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解解答：解：圓柱的側(cè)面積=234=24故選A點評：本題考查了圓柱的計算，解題的關(guān)鍵是弄清圓柱的側(cè)面積的計算方法5（3分）（2014珠海）如圖，線段AB是O的直徑，弦CD丄AB，CAB=20，則AOD等于（）A160B150C140D120考點：圓周角定理；垂徑定理分

4、析：利用垂徑定理得出=，進而求出BOD=40，再利用鄰補角的性質(zhì)得出答案解答：解：線段AB是O的直徑，弦CD丄AB，=，CAB=20，BOD=40，AOD=140故選：C點評：此題主要考查了圓周角定理以及垂徑定理等知識，得出BOD的度數(shù)是解題關(guān)鍵二、填空題（本大題5小題，毎小題4分，共20分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.6（4分）（2014珠海）比較大?。?3考點：有理數(shù)大小比較分析：本題是基礎(chǔ)題，考查了實數(shù)大小的比較兩負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小；或者直接想象在數(shù)軸上比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大解答：解：在兩個負(fù)數(shù)中，絕對值大的反而小，可求出23點評：（1）在以向右方向為

5、正方向的數(shù)軸上兩點，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大（2）正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)（3）兩個正數(shù)中絕對值大的數(shù)大（4）兩個負(fù)數(shù)中絕對值大的反而小7（4分）（2014珠海）填空：x24x+3=（x2）21考點：配方法的應(yīng)用專題：計算題分析：原式利用完全平方公式化簡即可得到結(jié)果解答：解：x24x+3=（x2）21故答案為：2點評：此題考查了配方法的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵8（4分）（2014珠海）桶里原有質(zhì)地均勻、形狀大小完全一樣的6個紅球和4個白球，小紅不慎遺失了其中2個紅球，現(xiàn)在從桶里隨機摸出一個球，則摸到白球的概率為考點：概率公式分析：由桶里原有質(zhì)地均勻、形狀

6、大小完全一樣的6個紅球和4個白球，小紅不慎遺失了其中2個紅球，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：桶里原有質(zhì)地均勻、形狀大小完全一樣的6個紅球和4個白球，小紅不慎遺失了其中2個紅球，現(xiàn)在從桶里隨機摸出一個球，則摸到白球的概率為：=故答案為：點評：此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9（4分）（2014珠海）如圖，對稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于（1，0），（3，0）兩點，則它的對稱軸為直線x=2考點：二次函數(shù)的性質(zhì)分析：點（1，0），（3，0）的縱坐標(biāo)相同，這兩點一定關(guān)于對稱軸對稱，那么利用兩點的橫坐標(biāo)可求對稱軸解答：解：點（1，0），（3，0）的縱坐

7、標(biāo)相同，這兩點一定關(guān)于對稱軸對稱，對稱軸是：x=2故答案為：直線x=2點評：本題主要考查了拋物線的對稱性，圖象上兩點的縱坐標(biāo)相同，則這兩點一定關(guān)于對稱軸對稱10（4分）（2014珠海）如圖，在等腰RtOAA1中，OAA1=90，OA=1，以O(shè)A1為直角邊作等腰RtOA1A2，以O(shè)A2為直角邊作等腰RtOA2A3，則OA4的長度為8考點：等腰直角三角形專題：規(guī)律型分析：利用等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理分別求出各邊長，進而得出答案解答：解：OAA1為等腰直角三角形，OA=1，AA1=OA=1，OA1=OA=；OA1A2為等腰直角三角形，A1A2=OA1=，OA2=OA1=2；OA2A3為等腰直

8、角三角形，A2A3=OA2=2，OA3=OA2=2；OA3A4為等腰直角三角形，A3A4=OA3=2，OA4=OA3=8故答案為：8點評：此題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，熟練應(yīng)用勾股定理得出是解題關(guān)鍵三、解答題（一）（本大題5小題，毎小題6分，共30分11（6分）（2014珠海）計算：（）1（2）0|3|+考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分析：本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、絕對值、二次根式化簡四個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答：解：原式=13+2=213+2=0點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目

9、的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、絕對值、二次根式化簡等考點的運算12（6分）（2014珠海）解不等式組：考點：解一元一次不等式組分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：，由得，x2，由得，x1，故此不等式組的解集為：2x1點評：本題解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的法則是解答此題的關(guān)鍵13（6分）（2014珠海）化簡：（a2+3a）考點：分式的混合運算專題：計算題分析：原式第二項約分后，去括號合并即可得到結(jié)果解答：解：原式=a（a+3）=a（a+3）=a點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵14（6分

10、）（2014珠海）某市體育中考共設(shè)跳繩、立定跳遠(yuǎn)、仰臥起坐三個項目，要求毎位學(xué)生必須且只需選考其中一項，該市東風(fēng)中學(xué)初三（2）班學(xué)生選考三個項目的人數(shù)分布的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如圖所示（1）求該班的學(xué)生人數(shù)；（2）若該校初三年級有1000人，估計該年級選考立定供遠(yuǎn)的人數(shù)考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖專題：計算題分析：（1）根據(jù)跳繩的人數(shù)除以占的百分比，得出學(xué)生總數(shù)即可；（2）求出立定跳遠(yuǎn)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，乘以1000即可得到結(jié)果解答：解：（1）根據(jù)題意得：3060%=50（人），則該校學(xué)生人數(shù)為50人；（2）根據(jù)題意得：1000=100（人），則估計該年級選考立定供遠(yuǎn)的人數(shù)為100人點評

11、：此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵15（6分）（2014珠海）如圖，在RtABC中，ACB=90（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點P，使PA=PB（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連結(jié)AP，當(dāng)B為30度時，AP平分CAB考點：作圖基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)分析：（1）運用基本作圖方法，中垂線的作法作圖，（2）求出PAB=PAC=B，運用直角三角形解出B解答：解：（1）如圖，（2）如圖，PA=PB，PAB=B，如果AP是角平分線，則PAB=PAC，PAB=PAC=B，ACB=90，PAB=PAC=B=30，B=30時，AP平分CAB故答案為：30點評：本

12、題主要考查了基本作圖，角平分線的知識，解題的關(guān)鍵是熟記作圖的方法及等邊對等角的知識四、解答題（二）（本大題4小題，毎小題7分，共28分16（7分）（2014珠海）為慶祝商都正式營業(yè)，商都推出了兩種購物方案方案一：非會員購物所有商品價格可獲九五折優(yōu)惠，方案二：如交納300元會費成為該商都會員，則所有商品價格可獲九折優(yōu)惠（1）以x（元）表示商品價格，y（元）表示支出金額，分別寫出兩種購物方案中y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若某人計劃在商都購買價格為5880元的電視機一臺，請分析選擇哪種方案更省錢？考點：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）根據(jù)兩種購物方案讓利方式分別列式整理即可；（2）分別把x=5880，代入

13、（1）中的函數(shù)求得數(shù)值，比較得出答案即可解答：解：（1）方案一：y=0.95x；方案二：y=0.9x+300；（2）當(dāng)x=5880時，方案一：y=0.95x=5586，方案二：y=0.9x+300=5592，55865592所以選擇方案一更省錢點評：此題考查一次函數(shù)的運用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)解析式，進一步利用函數(shù)解析式解決問題17（7分）（2014珠海）如圖，一艘漁船位于小島M的北偏東45方向、距離小島180海里的A處，漁船從A處沿正南方向航行一段距離后，到達(dá)位于小島南偏東60方向的B處（1）求漁船從A到B的航行過程中與小島M之間的最小距離（結(jié)果用根號表示）；（2）若漁船以20海里/小時的速

14、度從B沿BM方向行駛，求漁船從B到達(dá)小島M的航行時間（結(jié)果精確到0.1小時）（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.45）考點：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題分析：（1）過點M作MDAB于點D，根據(jù)AME的度數(shù)求出AMD=MAD=45，再根據(jù)AM的值求出和特殊角的三角函數(shù)值即可求出答案；（2）在RtDMB中，根據(jù)BMF=60，得出DMB=30，再根據(jù)MD的值求出MB的值，最后根據(jù)路程速度=時間，即可得出答案解答：解：（1）過點M作MDAB于點D，AME=45，AMD=MAD=45，AM=180海里，MD=AMcos45=90（海里），答：漁船從A到B的航行過程中與小島M之間的最小距離是90海里；（

15、2）在RtDMB中，BMF=60，DMB=30，MD=90海里，MB=60，6020=3=32.45=7.357.4（小時），答：漁船從B到達(dá)小島M的航行時間約為7.4小時點評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用銳角三角函數(shù)的定義求解是解答此題的關(guān)鍵18（7分）（2014珠海）如圖，在RtABC中，BAC=90，AB=4，AC=3，線段AB為半圓O的直徑，將RtABC沿射線AB方向平移，使斜邊與半圓O相切于點G，得DEF，DF與BC交于點H（1）求BE的長；（2）求RtABC與DEF重疊（陰影）部分的面積考點：切線的性質(zhì)；扇形面積的計算；平移的性質(zhì)專題：

16、計算題分析：（1）連結(jié)OG，先根據(jù)勾股定理計算出BC=5，再根據(jù)平移的性質(zhì)得AD=BE，DF=AC=3，EF=BC=5，EDF=BAC=90，由于EF與半圓O相切于點G，根據(jù)切線的性質(zhì)得OGEF，然后證明RtEOGRtEFD，利用相似比可計算出OE=，所以BE=OEOB=；（2）求出BD的長度，然后利用相似比例式求出DH的長度，從而求出BDH，即陰影部分的面積解答：解：（1）連結(jié)OG，如圖，BAC=90，AB=4，AC=3，BC=5，RtABC沿射線AB方向平移，使斜邊與半圓O相切于點G，得DEF，AD=BE，DF=AC=3，EF=BC=5，EDF=BAC=90，EF與半圓O相切于點G，OGE

17、F，AB=4，線段AB為半圓O的直徑，OB=OG=2，GEO=DEF，RtEOGRtEFD，=，即=，解得OE=，BE=OEOB=2=；（2）BD=DEBE=4=DFAC，即，解得：DH=2S陰影=SBDH=BDDH=2=，即RtABC與DEF重疊（陰影）部分的面積為點評：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑也考查了平移的性質(zhì)、勾股定理和相似三角形的判定與性質(zhì)19（7分）（2014珠海）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD關(guān)于y軸對稱，邊在AD在x軸上，點B在第四象限，直線BD與反比例函數(shù)y=的圖象交于點B、E（1）求反比例函數(shù)及直線BD的解析式；（2）求點E的坐標(biāo)

18、考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題分析：（1）根據(jù)正方形的邊長，正方形關(guān)于y軸對稱，可得點A、B、D的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)兩個函數(shù)解析式，可的方程組，根據(jù)解方程組，可得答案解答：解：（1）邊長為2的正方形ABCD關(guān)于y軸對稱，邊在AD在x軸上，點B在第四象限，A（1，0），D（1，0），B（1，2）反比例函數(shù)y=的圖象過點B，m=2，反比例函數(shù)解析式為y=，設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，y=kx+b的圖象過B、D點，解得直線BD的解析式y(tǒng)=x1；（2）直線BD與反比例函數(shù)y=的圖象交于點E，解得B（1，2），E（2，1）點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點

19、問題，利用待定系數(shù)法求解析式，利用方程組求交點坐標(biāo)五、解答題（三）（本大題3小題，毎小題9分，共27分）20（9分）（2014珠海）閱讀下列材料：解答“已知xy=2，且x1，y0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：解xy=2，x=y+2又x1，y+21y1又y0，1y0 同理得：1x2 由+得1+1y+x0+2x+y的取值范圍是0x+y2請按照上述方法，完成下列問題：（1）已知xy=3，且x2，y1，則x+y的取值范圍是1x+y5（2）已知y1，x1，若xy=a成立，求x+y的取值范圍（結(jié)果用含a的式子表示）考點：一元一次不等式組的應(yīng)用專題：閱讀型分析：（1）根據(jù)閱讀材料所給的解題過程，直接

20、套用解答即可；（2）理解解題過程，按照解題思路求解解答：解：（1）xy=3，x=y+3，又x2，y+32，y1又y1，1y1，同理得：2x4，由+得1+2y+x1+4x+y的取值范圍是1x+y5；（2）xy=a，x=y+a，又x1，y+a1，ya1，又y1，1ya1，同理得：a+1x1，由+得1+a+1y+xa1+（1），x+y的取值范圍是a+2x+ya2點評：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)閱讀材料，理解解題過程，難度一般21（9分）（2014珠海）如圖，在正方形ABCD中，點E在邊AD上，點F在邊BC的延長線上，連結(jié)EF與邊CD相交于點G，連結(jié)BE與對角線AC相交于點

21、H，AE=CF，BE=EG（1）求證：EFAC；（2）求BEF大??；（3）求證：=考點：四邊形綜合題分析：（1）根據(jù)有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可判定（2）先確定三角形GCF是等腰直角三角形，得出CG=AE，然后通過BAEBCG，得出BE=BG=EG，即可求得（3）因為三角形BEG是等邊三角形，ABC=90，ABE=CBG，從而求得ABE=15，然后通過求得AHBFGB，即可求得解答：解：（1）四邊形ABCD是正方形，ADBF，AE=CF，四邊形ACFE是平行四邊形，EFAC，（2）連接BG，EFAC，F(xiàn)=ACB=45，GCF=90，CGF=F=45，CG=CF，AE=CF，AE

22、=CG，在BAE與BCG中，BAEBCG（SAS）BE=BG，BE=EG，BEG是等邊三角形，BEF=60，（3）BAEBCG，ABE=CBG，BAC=F=45，AHBFGB，=，EBG=60ABE=CBG，ABC=90，ABE=15，=點評：本題考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)，求得三角形的判定及 性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)，連接BG是本題的關(guān)鍵22（9分）（2014珠海）如圖，矩形OABC的頂點A（2，0）、C（0，2）將矩形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)30得矩形OEFG，線段GE、FO相交于點H，平行于y軸的直線MN分別交線段GF、GH、GO和x軸于點M、P、N、D，連結(jié)MH（1

23、）若拋物線l：y=ax2+bx+c經(jīng)過G、O、E三點，則它的解析式為：y=x2x；（2）如果四邊形OHMN為平行四邊形，求點D的坐標(biāo)；（3）在（1）（2）的條件下，直線MN與拋物線l交于點R，動點Q在拋物線l上且在R、E兩點之間（不含點R、E）運動，設(shè)PQH的面積為s，當(dāng)時，確定點Q的橫坐標(biāo)的取值范圍考點：二次函數(shù)綜合題分析：（1）求解析式一般采用待定系數(shù)法，通過函數(shù)上的點滿足方程求出（2）平行四邊形對邊平行且相等，恰得MN為OF，即為中位線，進而橫坐標(biāo)易得，D為x軸上的點，所以縱坐標(biāo)為0（3）已知S范圍求橫坐標(biāo)的范圍，那么表示S是關(guān)鍵由PH不為平行于x軸或y軸的線段，所以考慮利用過動點的平行于y軸的直線切三角形為2個三角形的常規(guī)方法來解題，此法底為兩點縱坐標(biāo)得差，高為橫坐標(biāo)的差，進而可表示出S，但要注