十字相乘法因式分解

1、關(guān)于十字相乘法因式分解現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第一頁(yè)，共16頁(yè)(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘的積積一個(gè)一個(gè)二次三項(xiàng)式二次三項(xiàng)式整式的乘法反過(guò)來(lái)，得x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)一個(gè)一個(gè)二次三項(xiàng)式二次三項(xiàng)式兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘的積積因式分解如果二次三項(xiàng)式x2+px+q中的常數(shù)項(xiàng)系數(shù)q能分解成兩個(gè)因數(shù)a、b的積，而且一次項(xiàng)系數(shù)p又恰好是a+b，那么x2+px+q就可以進(jìn)行如上的因式分解。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二頁(yè)，共16頁(yè)十字相乘法：十字相乘法： 對(duì)于二次三項(xiàng)式的分解因式，借對(duì)于二次三項(xiàng)式的分解因式，借用一個(gè)十字叉幫助我們分解因式

2、，這用一個(gè)十字叉幫助我們分解因式，這種方法叫做十字相乘法。種方法叫做十字相乘法。即：即：x (ab)xab=(xa)(xb)2xxabaxbx=(ab)xx2ab現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三頁(yè)，共16頁(yè)例例1 分解因式分解因式 x 6x82解：解：x 6x82xx244x2x=6x=(x2)(x4)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四頁(yè)，共16頁(yè)762xx) 1)(7(xxxx71步驟：xxx67 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五頁(yè)，共16頁(yè)1582xx) 3)(5(xxxx35xxx8)5()3(qpxx2bapabq,現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第六頁(yè)，共16頁(yè)1276522xxxx103622xxxxqpxx2bapabq,現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第七頁(yè)，共16

3、頁(yè))9)(5(xx) 6)(23(xx)18)(4(xx) 5)(12(xx6072xx45142xx72142xx138292xx現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第八頁(yè)，共16頁(yè)_342 xx_322 xx2092 yy_56102tt_-現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第九頁(yè)，共16頁(yè)1662xx1662xx28xx1662xx現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十頁(yè)，共16頁(yè)十字相乘法十字相乘法試因式分解試因式分解6x2+7x+2。十字相乘法十字相乘法（適用于二次三項(xiàng)式）（適用于二次三項(xiàng)式）ac(ad+bc)bd二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十一頁(yè)，共16頁(yè)= 173 x2 + 11 x + 106 x2 + 7 x + 22312

4、4+ 3 = 721 3213522+ 15= 1113255+ 6235現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十二頁(yè)，共16頁(yè)= 65 x2 6 xy 8 y2試因式分解試因式分解5x26xy8y2。十字相乘法十字相乘法15244 10254簡(jiǎn)記口訣：簡(jiǎn)記口訣：首尾分解，首尾分解，交叉相乘，交叉相乘，求和湊中。求和湊中?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十三頁(yè)，共16頁(yè)分解因式分解因式 3x 10 x32解：解：3x 10 x32x3x319xx=10 x=(x3)(3x1) 分解因式分解因式 5x 17x122解：解：5x 17x1225xx3420 x3x=17x=(5x3)(x4)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十四頁(yè)，共16頁(yè)1.十字相乘法分解因式的公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)3.在用十字相乘法分解因式時(shí)，因?yàn)槌?shù)項(xiàng)的分解因數(shù)有多種情況，所以通常要經(jīng)過(guò)多次的嘗試才能確定采用哪組分解來(lái)進(jìn)行分解因式。2.能用十字相乘法來(lái)分解因式的二次三項(xiàng)式的系數(shù)的特點(diǎn)：常數(shù)項(xiàng)能