2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試試卷(數(shù)學(xué))含答案

1、一、選擇題（每小題3 分，滿分 27 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是正確的；每小題選出答案后，用2B 鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)的小框涂黑）1 、下列二次根式中，與3 是同類二次根式的是（）A.18B. 6C.30D.3002 、在下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A. 等邊三角形B. 平行四邊形C. 圓D. 等腰梯形3 、方程 x 2x 的根為（）A. x11, x21B. x10, x21C. x0D.x=14 、隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，落地后有兩次正面朝上的概率是（）A. 1B.41C.23D. 145 、如圖，O 是ABC 的外接圓，OCB 40 則A

2、 的度數(shù)等于 () A60 B 50 C40 D 30 6 、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y( x1) 21的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（ 1,0 ）B（-1,0 ）C（ 1,-1 ）D （ 1 ， 1 ） 7 、若一元二次方程 x2+2x-3=0的兩個(gè)根為 x1 ，x2, 則 x1+x2的值為（）A.2B. 2C.3D. 3 或 38 、把拋物線 y5x2 向上平移 2 個(gè)單位后，所得拋物線的解析式是 ()A. y5 x 22B. y5 x22C. y5 x 22D. y5 x 229 、在 Rt ABC 中，C=90 ，AC=12 ， BC=5 ，將ABC 繞邊 AC 所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓

3、錐的側(cè)面積是()A 25 B 65 C 90 D 130 二、填空題（細(xì)心填一填，本大題共6 小題，每小題 3 分，滿分 18分)10 、已知式子 1x 有意義，則 x 的取值范圍是11 、已知兩個(gè)圓的半徑分別為2 和 7 ，兩個(gè)圓的圓心之A則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是.間的距離是5 ，12 、 如圖，B ABC 以點(diǎn) A 為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)BC6C0 ，得 AB C，則 ABB是三角形。13 、 一個(gè)口袋里有25 個(gè)球，其中紅球、黑球、黃球若干個(gè)，從口袋中隨機(jī)摸出一球記下其顏色，再把它放回口袋中搖勻， 重復(fù)上述過(guò)程，共試驗(yàn)200次，其中有120次摸到黃球，由此估計(jì)袋中的黃球有個(gè)14 、一

4、個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm 、8cm ，則它的外接圓半徑為cm 。y1x315 、小明從圖所示的二次函數(shù)yax20x112bxc 的圖象中，觀察得出了下面四條信息：a0 ； c0 ； abc0 ；，abc0其中正確的有。三、解答題（共 10 題，滿分 75 分）116 、（ 6 分）計(jì)算： | 3| ( 1)2011 (3)0 9 (2) 117 、（ 6 分）解方程： x2 4x 3 018 、 （ 6 分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1 ，在平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ， 已 知 , ABO的 三 個(gè) 頂 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 分 別 為A(2,2),B(0,4),

5、O(0,0)；（1） ）畫出 ABO 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 900 后得到的 A B 0 并寫出點(diǎn) A ,B 的坐標(biāo)；（2） ）求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中動(dòng)點(diǎn)B 所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)。1a 22a119 、 （ 7 分）先化簡(jiǎn)，再求值：(1)a1a，其中 a =2 -1.20 、（ 8 分）如圖，有 A、B 兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A 被分成 4 等份， 轉(zhuǎn)盤 B 被分成 3 等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字。現(xiàn)甲、乙兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn)），若將 A 轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x，B 轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為 y，從而確定點(diǎn)P 的坐標(biāo)為 P（ x， y ）；記 S=x+y 。（

6、1） ）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點(diǎn)P 的坐標(biāo)；（2） ）李剛為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：當(dāng)S6時(shí)甲獲勝，否則乙獲勝。你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？對(duì)誰(shuí)有利？1224436AB21 、（ 7 分）如圖，在 ABC 中，C120 , AC=BC,AB=6， O 為 AB 的CDE中點(diǎn)，且以 O 為圓心的半圓與 AC ， BC 分別相切于點(diǎn)D， E；（1） ）求半圓 O 的半徑；AOB（2） ）求圖中陰影部分的面積.22 、（ 8 分）云南某蔬菜有限公司一年四季都有大量新鮮蔬菜銷往全國(guó)各地，已成為我省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要項(xiàng)目。近年來(lái)它的蔬菜產(chǎn)值不斷增加， 2009年蔬菜的產(chǎn)值是 640 萬(wàn)元，

7、2011 年產(chǎn)值達(dá)到 1000 萬(wàn)元。（1） ）這兩年的蔬菜產(chǎn)值增長(zhǎng)率相同，求蔬菜產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率是多少？（2） ）若 2012 年蔬菜產(chǎn)值繼續(xù)穩(wěn)步增長(zhǎng) （即年增長(zhǎng)率與前兩年的年增長(zhǎng)率相同），那么請(qǐng)你估計(jì) 2012 年該公司的蔬菜產(chǎn)值將達(dá)到多少萬(wàn)元？23 、（ 8 分）如圖， AD 是 O 的弦， AB 經(jīng)過(guò)圓心 O，交 O 于點(diǎn) C，DAB= B=30 .(1) 直線 BD 是否與 O 相切？為什么？(2) 連接 CD ，若 CD=5 ，求 AB 的長(zhǎng) .DAOCB24 、（ 8 分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們用一根長(zhǎng)為1 米的細(xì)繩圍矩形（1） ）小明圍出了一個(gè)面積為600 2 的矩形，請(qǐng)你算

8、一算，她圍成的矩形的長(zhǎng)和寬各是多少？（2） ）小穎想用這根細(xì)繩圍成一個(gè)面積盡可能大的矩形，請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的知識(shí)幫他分析應(yīng)該怎么圍，并求出最大面積25 、（ 11 分）如圖，拋物線 y=1 x2+bx 2 與x軸交于 A、B兩點(diǎn)，與 y2軸交于 C點(diǎn)，且 A （-1 ， 0 ）求： 求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D 的坐標(biāo)；判斷ABC 的形狀，證明你的結(jié)論；點(diǎn) M(m ， 0) 是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CM+DM的值最小時(shí)， 求m 的值第 25 題圖答案一、選擇題（每小題3 分，共27分）1 、D2 、C3 、BB4 、A5 、B6 、D7 、A8 、D9 、二、填空題（每小題3 分，共18分）10 、x

9、111 、內(nèi)切12 、等邊13 、1514 、515 、（ 2 ）（ 3 ）（ 4 ）三、解答題16 、（ 6 分）解：原式 =3+ （ -1 ） -3+2（4 分）=16（分）17 、（ 6 分）解： x1=2+7 ，x2=2-7（ 6 分 ）18 、（ 6 分）（ 1 ） A （ -2,2 ） ,B （-4,0 ）（4 分）（ 2 ）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中動(dòng)點(diǎn)B 所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為2 （6分）19 、（ 7 分）（ 1 ）先化簡(jiǎn)得： a+1.（ 5 分）（ 2 ）再求值得：2 .（ 7 分）20 、（ 8 分）解：（ 1 ） 1（ 1 ， 2 ）（ 1 ， 4 ）（ 1 ， 6 ）2（ 2 ， 2 ）

10、（ 2 ， 4 ）（ 2 ， 6 ）3 （ 3，2 ）（ 3 ， 4 ） （ 3 ， 6 ）4 （ 4 ，2 ）（ 4 ， 4 ）（ 4 ， 6 ）246.（ 5 分）（ 2 ）甲獲勝的概率為 41 ，乙獲勝的概率為2，所以這個(gè)游戲不公平，1233對(duì)乙有利。.（ 8 分）21 、（ 7 分）（ 1 ）解：連結(jié) OD ， OC，DE半圓與 AC ， BC 分別相切于點(diǎn)D， E.CODAC .AOBACBC ，且 O 是 AB 的中點(diǎn) . COAB.AO=1 AB=32 C120 ,DCO60 .2 A30 .在R t AOD中， .OD=1AO= 32即半圓的半徑為3 .（ 3 分）2（2） ）

11、設(shè) CO=x ，則在 R t AOC中，因?yàn)锳30，所以 AC=2x ，由勾股定理得：222ACOCAO222即(2x)-x=3解得x=3 （ x=-3 舍去）S= 1 6 3 -21 (23 ) 2 =33 - 9 28陰影部分的面積為 33 -9 （7 分）822 、（ 8 分） 解：（ 1 ）設(shè)蔬菜產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率為x，（1分）依題意得640 （ 1 x） 2 1000 ，解得：（ 3 分）x1=1，x2=-494 （不合題意，舍去）答略。（5 分）（ 2 ） 1000 （ 1 25% ） 1250 （萬(wàn)元）答略。（8 分）23. 【答案】 (1) 答：直線 BD 與 O 相切.理由如

12、下：如圖，連接 OD ，ODA= DAB= B=30 ，ODB=180- ODA- DAB- B=180 -30 -30 -30 =90 ，即 OD BD ，直線 BD 與 O 相切. .（ 4 分）(2) 解：由（ 1 ）知， ODA= DAB=30，DOB= ODA+ DAB=60 ，又OC=OD ，DOB 是等邊三角形，OA=OD=CD=5.又B=30 ，ODB=30，OB=2OD=10.AB=OA+OB=5+10=15.（ 8 分）24 （ 8 分）解：（ 1 ）設(shè)她圍成的矩形的一邊長(zhǎng)為xcm ，得： x（50 x120， x2x） 600（2 分），30 ，當(dāng) x=20時(shí)，50x30

13、 ；當(dāng) x=30時(shí)， 50x20cm ，（4 分）所以小芳圍成的矩形的兩鄰邊分別是20 ，30 （ 5分）（ 2 ）設(shè)圍成矩形的一邊長(zhǎng)為xcm ，面積為ycm2 ，則有： y（x 50x），即yx250x ，y（ x25）2625 （ 7 分 ）當(dāng) x25 時(shí)， y 最大值 =625 ；此時(shí)，50x25 ，矩形成為正方形。即用這根細(xì)繩圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為25的正方形時(shí)，其面積最大，最大面積是 625cm2 （ 8 分）225. （ 11 分）解：（ 1 ）點(diǎn) A （-1 ， 0 ）在拋物線 y=1 x2 + bx-2上，1 (-1 )2 + b (-1)2 = 0 ，解得 b =23 .2（ 1 分）拋物線的解析式為y=1 x2-23 x-2.y=21 x2-23 x-2=21( x2-3x-4 )2= 1 (x-23 )2-225 ,8頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)為(3 , -225 ). .（ 4 分）8（ 2 ）當(dāng) x = 0時(shí) y = -2,C（ 0 ，-2 ）， OC = 2 。當(dāng) y = 0時(shí)，1 x2-23 x-2 = 0 ，x1 = -1, x2 = 4,B (4,0)2OA = 1,OB = 4,AB = 5.AB2 = 25,AC2 = OA2 + OC2 = 5,BC2 = OC2 + OB2 = 20,AC2 +BC2 = A