數(shù)學(xué)史上的一次大恩怨

1、.數(shù)學(xué)史上的一次大恩怨數(shù)學(xué)史上這個(gè)著名的大恩怨許多人在中學(xué)學(xué)習(xí)解方程時(shí)都聽老師講過(guò)。故事說(shuō)，文藝復(fù)興時(shí)期意大利數(shù)學(xué)家塔塔利亞發(fā)現(xiàn)了三次方程的解法，秘而不宣。一位叫卡當(dāng)?shù)尿_子把解法騙到了手，公布出來(lái)，并聲稱是他自己發(fā)現(xiàn)的。塔塔利亞一氣之下向卡當(dāng)挑戰(zhàn)比賽解方程，并大獲全勝，因?yàn)樗麃喗趟麜r(shí)留了一招。不過(guò)，至今這些公式還被稱作卡當(dāng)公式，而塔塔利亞連名字都沒(méi)有留下來(lái)，塔塔利亞只是一個(gè)外號(hào)，意大利語(yǔ)意思是“結(jié)巴。網(wǎng)上廣為流傳的一篇?數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家的故事?一文就是這么介紹的。然而，這個(gè)流行版本從總體到細(xì)節(jié)都是錯(cuò)誤的。塔塔利亞不僅留下了名字其真名叫尼科洛·方塔納，而且也留下了有關(guān)這一爭(zhēng)執(zhí)的著作。后

2、人對(duì)此事的看法在很大程度上就是受塔塔利亞一面之詞的影響。塔塔利亞與卡當(dāng)之間并未進(jìn)展過(guò)數(shù)學(xué)比賽，和塔塔利亞比賽的另有其人。在當(dāng)時(shí)的意大利，兩個(gè)數(shù)學(xué)家進(jìn)展解題比賽成了風(fēng)氣，方式是兩人各拿出賭金，給對(duì)方出假設(shè)干道題，30天后提交答案，解出更多道題的人獲勝，勝者贏得全部賭金。塔塔利亞很熱衷于參加這種比賽，并屢次獲勝。當(dāng)時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的比賽題目是三次方程，因?yàn)槿畏匠痰慕夥ㄟ€未被發(fā)現(xiàn)。意大利博洛尼亞數(shù)學(xué)家費(fèi)羅發(fā)現(xiàn)了三次方程的一種特殊形式“三次加一次的解法，臨死前傳給了學(xué)生費(fèi)奧。費(fèi)奧的數(shù)學(xué)程度其實(shí)很差，得到費(fèi)羅的秘傳之后便吹噓自己可以解所有的三次方程。塔塔利亞也自稱可以解三次方程，于是，兩人在1535年進(jìn)展了

3、比賽。塔塔利亞給費(fèi)奧出了30道其他形式的三次方程，把費(fèi)奧給難住了。費(fèi)奧那么給塔塔利亞出了30道清一色的“三次加一次方程題，認(rèn)定塔塔利亞也都解不出來(lái)。塔塔利亞在承受費(fèi)奧挑戰(zhàn)的時(shí)候，確實(shí)還不知道如何解這類方程題。據(jù)說(shuō)，是在最后一天的早晨，塔塔利亞在苦思冥想了一夜之后，突然來(lái)了靈感，發(fā)現(xiàn)理解法，用了不到兩個(gè)小時(shí)就全部解答了。塔塔利亞欣喜假設(shè)狂，寬宏大量地放棄了費(fèi)奧交的賭金。當(dāng)時(shí)擔(dān)任米蘭官方數(shù)學(xué)老師的卡當(dāng)聽說(shuō)了此事，通過(guò)別人轉(zhuǎn)告塔塔利亞，希望可以知道解法，遭到塔塔利亞的回絕。于是卡當(dāng)直接給塔塔利亞寫信，暗示可以向米蘭總督推薦塔塔利亞。在威尼斯當(dāng)窮老師的塔塔利亞一見有高升的時(shí)機(jī)，態(tài)度大變，于1539年3

4、月動(dòng)身前往米蘭，受到卡當(dāng)?shù)臒崆檎写Ｔ诳ó?dāng)苦苦哀求，并向上帝發(fā)誓絕不泄密后，塔塔利亞終于向卡當(dāng)傳授了用詩(shī)歌暗語(yǔ)寫成的解法。而卡當(dāng)把“武林秘笈拿到手，也并沒(méi)有對(duì)塔塔利亞翻臉。然而，像許多泄密者一樣，塔塔利亞馬上就懊悔了。他無(wú)心再在米蘭求開展，匆忙趕回威尼斯。在那一年，卡當(dāng)出版了兩本數(shù)學(xué)著作，塔塔利亞都細(xì)細(xì)研讀，一方面很快樂(lè)卡當(dāng)沒(méi)有在著作中公布三次方程解法，一方面又覺(jué)得自己受了卡當(dāng)?shù)钠垓_，在給卡當(dāng)?shù)男胖邪堰@兩本書嘲笑了一番，斷絕了與卡當(dāng)?shù)慕磺椤？ó?dāng)在獲得塔塔利亞的解法后，在其根底上很快就發(fā)現(xiàn)了所有三次方程的解法。次年，卡當(dāng)18歲的秘書費(fèi)拉里在三次方程解法的根底上又發(fā)現(xiàn)了四次方程的解法。卡當(dāng)與塔塔利

5、亞不同，熱衷于通過(guò)著書立說(shuō)發(fā)布新發(fā)現(xiàn)來(lái)贏得名利。但是他和費(fèi)拉里發(fā)現(xiàn)的解法都是建立在塔塔利亞的解法根底上的，根據(jù)卡當(dāng)立下的誓言，塔塔利亞不公布其解法，他們的解法就不得公布。而塔塔利亞顯然是想把其解法當(dāng)成贏得比賽的機(jī)密武器，絲毫也沒(méi)有想公布出來(lái)的跡象。這讓卡當(dāng)很苦惱。1543年，卡當(dāng)和費(fèi)拉里前往博洛尼亞，見到在那里接替費(fèi)羅當(dāng)數(shù)學(xué)教授的費(fèi)羅的女婿，后者向他們出示了費(fèi)羅的手稿，證明費(fèi)羅在塔塔利亞之前就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)理解法。這使卡當(dāng)如釋重負(fù)，覺(jué)得沒(méi)有必要再遵守誓言，于是，在1545年出版的著作?大術(shù)?中公布了三次方程和四次方程的解法。為了防止被指控剽竊，卡當(dāng)在書中特別提到了費(fèi)羅和塔塔利亞的奉獻(xiàn)。但是這并沒(méi)有減

6、輕塔塔利亞對(duì)他的憎恨。塔塔利亞在第二年出版了一本書，在書中揭露卡當(dāng)背信棄義，淋漓盡致地對(duì)卡當(dāng)進(jìn)展了人身攻擊?？ó?dāng)此時(shí)由于?大術(shù)?一書已名滿天下，不想和塔塔利亞計(jì)較，但費(fèi)拉里決定要為主人討回公正，他在公開信中對(duì)塔塔利亞反唇相譏，向塔塔利亞提出比賽挑戰(zhàn)。塔塔利亞對(duì)此很不情愿，因?yàn)楹蜔o(wú)名小輩比賽即使贏了也沒(méi)有什么好處，萬(wàn)一輸了臉可就丟大了。塔塔利亞在給費(fèi)拉里的回信中，要求由卡當(dāng)來(lái)應(yīng)戰(zhàn)。但是卡當(dāng)仍不予理睬。塔塔利亞和費(fèi)拉里來(lái)來(lái)回回打了一年的筆墨官司，仍然沒(méi)有解決爭(zhēng)端。到1548年，事情出現(xiàn)轉(zhuǎn)機(jī)。塔塔利亞的家鄉(xiāng)布雷西亞向塔塔利亞提供了一份報(bào)酬不薄的教職，條件是塔塔利亞必須去和費(fèi)拉里比賽解決爭(zhēng)端。1548

7、年8月10日，比賽在米蘭總督的主持下在米蘭的教堂舉行，吸引了大量的看客。費(fèi)拉里帶了眾多支持者助陣，而塔塔利亞只帶了一位同胞兄弟，費(fèi)拉里可謂占盡了天時(shí)地利人和，而且在開場(chǎng)白中就已經(jīng)表現(xiàn)出他對(duì)三次和四次方程的理解要比塔塔利亞透徹。身經(jīng)百戰(zhàn)的塔塔利亞一見大勢(shì)不妙，在當(dāng)天晚上就悄悄地分開了米蘭。結(jié)果塔塔利亞不僅聲譽(yù)掃地，而且經(jīng)濟(jì)也陷入困境。布雷西亞雖然讓他教了一年書，卻不支付他的薪水?？磥?lái)，那個(gè)時(shí)候也沒(méi)有制止拖欠老師工資的規(guī)定，塔塔利亞打了幾場(chǎng)官司也沒(méi)能把欠薪討回來(lái)，只好灰溜溜地又回到威尼斯繼續(xù)當(dāng)他的窮老師。1557年，57歲的塔塔利亞帶著對(duì)卡當(dāng)?shù)臐M腔仇恨，在貧困中死去。費(fèi)拉里在比賽后名聲大震，甚至連

8、皇帝都來(lái)請(qǐng)他給太子當(dāng)老師。但費(fèi)拉里選擇了給米蘭總督當(dāng)估稅員發(fā)財(cái)。1565年，年僅43歲的費(fèi)拉里已成了富翁，提早退休回到博洛尼亞，不幸當(dāng)年就去世了，據(jù)說(shuō)是被他的妹妹毒死的，為了繼承他的財(cái)產(chǎn)。只有卡當(dāng)?shù)靡蚤L(zhǎng)壽，活到了75歲，不過(guò)他本來(lái)可以活得更長(zhǎng)迷信占星術(shù)的卡當(dāng)預(yù)測(cè)自己將死于1575年9月21日，為了實(shí)現(xiàn)自己的預(yù)言，他在那一天自殺。要練說(shuō)，得練聽。聽是說(shuō)的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級(jí)程度的語(yǔ)言。我在教學(xué)中，注意聽說(shuō)結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語(yǔ)言，我對(duì)幼兒說(shuō)話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽

9、別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種興趣活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說(shuō)的才能，如聽詞對(duì)詞，聽詞句說(shuō)意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語(yǔ)猜謎底，聽智力故事，動(dòng)腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強(qiáng)化了記憶，又開展了思維，為說(shuō)打下了根底。家庭是幼兒語(yǔ)言活動(dòng)的重要環(huán)境，為了與家長(zhǎng)配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長(zhǎng)會(huì)，給家長(zhǎng)提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動(dòng)及閱讀情況及時(shí)傳遞給家長(zhǎng)，要求孩子回家向家長(zhǎng)朗讀兒歌，表演故事

10、。我和家長(zhǎng)共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進(jìn)步很快?？茖W(xué)研究畢竟是人從事的事業(yè)，人性的弱點(diǎn)也會(huì)在其中表現(xiàn)出來(lái)。作為一項(xiàng)最為看重首創(chuàng)權(quán)的工作，因爭(zhēng)名奪利結(jié)下的種種個(gè)人恩怨也就難以防止，有時(shí)也難以讓人看清其中的是非曲折。雖然根據(jù)現(xiàn)代科研的標(biāo)準(zhǔn)和歷史資料來(lái)看，卡當(dāng)在這個(gè)事件中的所作所為并無(wú)過(guò)錯(cuò)，他并沒(méi)有試圖去剽竊別人成果，為了公布學(xué)術(shù)成果與眾人分享所做的努力還很值得贊賞，反倒是塔塔利亞死守學(xué)術(shù)成果的偏執(zhí)和對(duì)卡當(dāng)?shù)脑骱薅加悬c(diǎn)變態(tài)。奇怪的是，在后人的傳說(shuō)中，卡當(dāng)卻成了欺世盜名的騙子，人們對(duì)弱者的同情有時(shí)會(huì)超過(guò)對(duì)真相的探求。不過(guò)事實(shí)的真相畢竟難以掩蓋，尤其是在信息興隆的今天，更是如此。觀察內(nèi)容的選擇，我

11、本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問(wèn)，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清。看得清才能說(shuō)得正確。在觀察過(guò)程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說(shuō)話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問(wèn)幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說(shuō)：烏云像大海的波浪。有的孩子說(shuō)“烏云跑得飛快。我加以肯定說(shuō)“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來(lái)，我抓住時(shí)機(jī)說(shuō)：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問(wèn)：“雨下得怎樣?幼兒說(shuō)大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌