學(xué)年奉化高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組校本研修活動(dòng)記錄表一

1、2021學(xué)年奉化高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組校本研修活動(dòng)記錄表一研修主題奉化高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組優(yōu)質(zhì)課評(píng)比研修時(shí)間2009/9/22主持人吳利福地點(diǎn)行政樓二樓參與教師數(shù)學(xué)組全體教師研修內(nèi)容及活動(dòng)紀(jì)要吳利福：為了響應(yīng)教研室優(yōu)質(zhì)課評(píng)比，同時(shí)賦予年輕教師一個(gè)開(kāi)展的平臺(tái)，我組組織一次組內(nèi)評(píng)比，由周宏波、胡尤、李斌、金一、楊旭霞上課。其他教師評(píng)課。主講教師講座稿或教學(xué)設(shè)計(jì)131二項(xiàng)式定理奉化高級(jí)中學(xué) 周宏波【三維目標(biāo)】1正確理解二項(xiàng)式定理及通項(xiàng)公式，熟練地運(yùn)用公式求指定項(xiàng)或有關(guān)系數(shù)；2通過(guò)對(duì)例題、習(xí)題的分析、討論、解答進(jìn)一步培養(yǎng)自己的抽象思維能力和解決問(wèn)題的能力；3初步掌握賦值法的應(yīng)用；4能從特殊到一般理解二項(xiàng)式定

2、理；5能正確區(qū)分“項(xiàng)、“項(xiàng)的系數(shù)、“項(xiàng)的二次項(xiàng)系數(shù)等概念。【教學(xué)重點(diǎn)】用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理分析，的展開(kāi)式，歸納地得出二項(xiàng)式定理，并能用計(jì)數(shù)原理證明；掌握二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式；能應(yīng)用它解決簡(jiǎn)單問(wèn)題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理分析，的展開(kāi)式；用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理?！臼谡n類型】新授課【課時(shí)安排】第1課時(shí)【教學(xué)方法】啟發(fā)引導(dǎo)法【教學(xué)過(guò)程】情景設(shè)問(wèn)820(7+1)20710+79+7+2(733c133732+c32337+2師假設(shè)今天是星期三，再過(guò)1過(guò)8天后市星期幾2過(guò)82天后市星期幾3過(guò)820天后的那一天是星期幾？師在初中，我們學(xué)過(guò)兩個(gè)重要公式，即 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3(a+

3、b)2(a+b)a3+3a2b+3ab2+b3師對(duì)于(a+b)4，(a+b)5 如何展開(kāi)?(利用多項(xiàng)式乘法)師(a+b)100又怎么辦？ (a+b)n(nN*)呢？ 我們知道，事物之間或多或少存在著規(guī)律。這節(jié)課，我們就來(lái)研究(a+b)n的二項(xiàng)展開(kāi)式的規(guī)律性。講授新課師不妨，我們來(lái)研究一下這兩式的特點(diǎn)，看它們的展開(kāi)式是否有什么規(guī)律可循？不難發(fā)現(xiàn)，(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+b2 (a+b)3=(a+b) (a+b) (a+b)=a3+a2b+ab2+b3即等號(hào)右邊的展開(kāi)式的每一項(xiàng)，是從每個(gè)括號(hào)里任取一個(gè)字母的乘積，因而各項(xiàng)的次數(shù)相同注：由簡(jiǎn)單的二項(xiàng)式著手，引導(dǎo)同學(xué)從的項(xiàng)數(shù)、各

4、項(xiàng)和指數(shù)的特點(diǎn)、各項(xiàng)的系數(shù)特點(diǎn)等三方面進(jìn)行探究。這樣看來(lái)，(a+b)4的展開(kāi)式應(yīng)有下面形式的各項(xiàng)：a4，a3b，a2b2，ab3，b4這些項(xiàng)在展開(kāi)式中出現(xiàn)的次數(shù)，也就是展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)是什么呢？生(討論)如何從組合知識(shí)得到(a+b)4展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù) (a+b)4=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)(1)假設(shè)每個(gè)括號(hào)都不取b，只有一種取法得到a4即種(2)假設(shè)只有一個(gè)括號(hào)取b，共有種取法得到a3b(3)假設(shè)只有兩個(gè)括號(hào)取b，共有種取法得到a2b2(4)假設(shè)只有三個(gè)括號(hào)取b，共有種取法得到ab3(5)假設(shè)每個(gè)括號(hào)都取b，共有種取法得b4師也就是說(shuō)，(a+b)4a4+a3b+a2b2+a

5、b3+b4依此類推，對(duì)于任意正整數(shù)n，上面的關(guān)系也是成立的即：(a+b)n=an+an-1b+an-kbk +bn (nN*)如何證明這個(gè)猜測(cè)呢？此公式所表示的定理我們稱為二項(xiàng)式定理，右邊的多項(xiàng)式叫做(a+b)n的二項(xiàng)展開(kāi)式.注：以“二項(xiàng)式定理的形成過(guò)程為主線，讓學(xué)生思維由特殊到一般，演繹、歸納，得出定理。培養(yǎng)學(xué)生猜測(cè)、歸納，整節(jié)課以學(xué)生為主體，師生互動(dòng)，表達(dá)了新課標(biāo)的教學(xué)理念。用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理。定理認(rèn)識(shí)：展開(kāi)式中有n1項(xiàng).字母a降冪排列，次數(shù)由n遞減到0；字母b升冪排列，次數(shù)由0遞增到n其中各項(xiàng)的系數(shù) (k0，1，2，n)叫做二項(xiàng)式系數(shù)展開(kāi)式中的an-kbk叫做二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)，用表

6、示，即通項(xiàng)為展開(kāi)式的第k1項(xiàng)：an-kbk在二項(xiàng)式定理中，如果設(shè)a1，bx，那么得到：注：對(duì)定理的特點(diǎn)加以說(shuō)明，可使學(xué)生能熟練掌握定理的特點(diǎn)，以便今后在應(yīng)用定理解決問(wèn)題時(shí)能得心應(yīng)手。 師下面我們結(jié)合幾例來(lái)熟練此定理.例題講解例1今天是星期三，過(guò)820，8n天后是星期幾？分析：只需，用二項(xiàng)式定理即可展開(kāi)解： 所以是星期四. 說(shuō)明：解決某些整除性問(wèn)題是二項(xiàng)式定理又一方面應(yīng)用。例2求1展開(kāi)式。2求展開(kāi)式的第3項(xiàng)，倒數(shù)第3項(xiàng)；分析：展開(kāi)式有7項(xiàng)，倒數(shù)第3項(xiàng)是它的第5項(xiàng)問(wèn)：第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，系數(shù)？(3) 求展開(kāi)式中x 的系數(shù).評(píng)述：此類問(wèn)題一般由通項(xiàng)公式入手分析，要注意項(xiàng)的系數(shù)和二項(xiàng)式系數(shù)的概念區(qū)別課

7、時(shí)小結(jié)1、二項(xiàng)式定理的探索思路:觀察歸納猜測(cè)證明；2、二項(xiàng)式定理表達(dá)式以及展開(kāi)式的通項(xiàng)；3、要正確區(qū)別“項(xiàng)的系數(shù)和“二項(xiàng)式系數(shù)課后作業(yè)略教學(xué)設(shè)計(jì)思路：1 二項(xiàng)式是初中學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式乘法的繼續(xù)，它所研究的是一種特殊的多項(xiàng)式-二項(xiàng)式乘方的展開(kāi)式。將二項(xiàng)式安排在計(jì)數(shù)原理之后來(lái)學(xué)習(xí)，一方面是因?yàn)槎?xiàng)式定理的證明要用到計(jì)數(shù)原理，可以把它作為技術(shù)原理的一個(gè)應(yīng)用，另一方面它與后面學(xué)習(xí)的概率理論中的二項(xiàng)分布有內(nèi)在聯(lián)系，利用二項(xiàng)式定理可進(jìn)一步深化對(duì)組合數(shù)的認(rèn)識(shí)，因此，二項(xiàng)式定理起著承上啟下的作用，是本章教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)。同時(shí)二項(xiàng)式定理是帶著我們進(jìn)入微分學(xué)領(lǐng)域大門的一把金鑰匙，只是在中學(xué)階段還沒(méi)有顯示的時(shí)機(jī)。2 本節(jié)

8、課的教法貫穿啟發(fā)式教學(xué)原那么以啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，積極探求為主，創(chuàng)設(shè)一個(gè)以學(xué)生為主體，師生互動(dòng)，共同探索的教與學(xué)的情境，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，由學(xué)生熟悉的多項(xiàng)式乘法入手，進(jìn)行分析，又可利用組合的有關(guān)知識(shí)加以分析、歸納，通過(guò)對(duì)二項(xiàng)展開(kāi)式規(guī)律的探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般，經(jīng)過(guò)觀察分析、猜測(cè)、歸納證明來(lái)解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、聯(lián)想、歸納能力。不僅重視知識(shí)的結(jié)果，而且注重了知識(shí)的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)和解決的過(guò)程，貫徹了新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念，培育了本節(jié)課內(nèi)容最正確的“知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)，這對(duì)于學(xué)生建立完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是有積極意義的。 3 (a+b)4的展開(kāi)式，本環(huán)節(jié)以問(wèn)題為中心，由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)。利用

9、組合知識(shí)，充分揭示二項(xiàng)展開(kāi)式的內(nèi)涵和外延。幫助學(xué)生建構(gòu)和完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，既顯得合情合理，又科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)。進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維能力和歸納能力。 4 二項(xiàng)式展開(kāi)式的探究涉及到有關(guān)組合的知識(shí)，涉及到歸納、猜測(cè)等探究能力要求，對(duì)于同學(xué)來(lái)說(shuō)是難點(diǎn)。5 以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造，最能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，最有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，特別是創(chuàng)造性能力，從數(shù)學(xué)教育對(duì)人的開(kāi)展的意義看，有效理解、主動(dòng)探索的認(rèn)識(shí)過(guò)程必然伴隨著學(xué)生心理意志、情感、品質(zhì)的成長(zhǎng)與完善，數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)并非唯一地指向數(shù)學(xué)具體知識(shí)本身，其潛在的也是最重要的恰是指向?qū)W生的人性品質(zhì)、生命成長(zhǎng)。 教師心得、反應(yīng)信息：靳貽良：作為一

10、名剛參加工作的新教師有時(shí)機(jī)參加這次教研活動(dòng)感覺(jué)萬(wàn)分的榮幸，這次活動(dòng)聽(tīng)到了幾位優(yōu)秀教師的優(yōu)質(zhì)課受益頗多， 高二備課組陣一波，沈旭東，周宏波，胡尤，卓堯東：這次活動(dòng)我們一致認(rèn)為周宏波、胡尤、李斌、金一、楊旭霞老師上課1.課前積極認(rèn)真的準(zhǔn)備2.課堂的設(shè)置要有激情活力3.追本溯源，講透知識(shí)點(diǎn)高一備課組胡利福，應(yīng)長(zhǎng)興，李斌，周斌，張朝軍，：因?yàn)?，這次活動(dòng)在我們學(xué)校一開(kāi)始我們自己認(rèn)真的聽(tīng)課，并且和李斌老師、周宏波老師也有過(guò)一些學(xué)習(xí)和交流，看到了他們?cè)谡n前認(rèn)真準(zhǔn)備的身影，深受感動(dòng)，也為這些老師教到的學(xué)生感到快樂(lè)。正是有了他們精心的準(zhǔn)備才使得他們?cè)谡n上表現(xiàn)的游刃有余，沉穩(wěn)干練。與自己的課堂相比擬，也找到了一些

11、課上表現(xiàn)缺乏的原因所在。沈海敏：本來(lái)數(shù)學(xué)課有的學(xué)生就已經(jīng)感覺(jué)到比擬枯燥，如果課堂只是一味的灌輸，必然會(huì)沉悶無(wú)味，導(dǎo)致課堂效率不高，聽(tīng)到武嶺中學(xué)的毛老師課上富有激情的語(yǔ)言，課堂上學(xué)生積極的配合與表現(xiàn)，真是讓人羨慕。以后自己應(yīng)該在課上激發(fā)學(xué)生的參與愿望和求知欲望，從而讓學(xué)生積極的去思考去探索改變學(xué)生對(duì)我們數(shù)學(xué)課的枯燥認(rèn)識(shí)，讓他們樂(lè)于去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。蔡雯雯：只有提出的問(wèn)題科學(xué)有意義學(xué)生才可能在問(wèn)題的指引下積極的去探索去學(xué)習(xí)，一個(gè)科學(xué)合理的問(wèn)題會(huì)讓整個(gè)課堂更加的有效。要想提出比擬好的問(wèn)題，使問(wèn)題設(shè)置能夠?qū)訉舆f進(jìn)，我想自己平時(shí)應(yīng)該要把教科書(shū)，參考書(shū)用好，把它們吃透，深刻體會(huì)編者的意圖，認(rèn)真學(xué)習(xí)新課標(biāo)教學(xué)指導(dǎo)

12、意見(jiàn)，對(duì)學(xué)生多了解。元武輝：只讓學(xué)生學(xué)會(huì)方法，學(xué)會(huì)做題是不夠的。這次活動(dòng)聽(tīng)到了奉化中學(xué)蔣老師對(duì)知識(shí)點(diǎn)精辟的講解受益頗多，往往學(xué)生學(xué)會(huì)了方法學(xué)會(huì)了解題就滿足了，導(dǎo)致了好多學(xué)生只是一味的追求結(jié)果而不重視過(guò)程，這樣只會(huì)磨滅學(xué)生的聰明才智。要讓學(xué)生了解知識(shí)的實(shí)質(zhì)，學(xué)透知識(shí)點(diǎn)，從而便于學(xué)生從整體上把握知識(shí)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，更有利于學(xué)生建立知識(shí)框架，形成完整的知識(shí)體系。毛定芳：從課堂教學(xué)看教學(xué)的有效性，更具體，直接金一：尺有所短，寸有所長(zhǎng)。取長(zhǎng)補(bǔ)短，不斷進(jìn)步羅永高：作為一名新教師要多向老教師學(xué)習(xí)，多思考，努力把握好每一節(jié)課的45分鐘。高三備課組求錢龍，章靜漢，楊旭霞，徐軍逸，鄭吉潔，程雪飛，栗建洲，

13、黃全良：為迎接市數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評(píng)比活動(dòng)，我們教研組特進(jìn)行了有關(guān)選拔準(zhǔn)備的教研活動(dòng)。我有時(shí)機(jī)聆聽(tīng)了幾位老師就?二項(xiàng)式定理1?的上課，感觸較深，收獲很多。下面簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)自己的幾點(diǎn)心得體會(huì)：1、表達(dá)新課標(biāo)的精神，重視營(yíng)造愉快課堂通過(guò)這幾節(jié)課可以看出這幾位老師都是在努力表達(dá)新課標(biāo)的要求。新課標(biāo)指出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)該是一個(gè)生動(dòng)活潑的，主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不再是單一的教師教，學(xué)生學(xué)的過(guò)程，而是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下主動(dòng)探究，師生合作交流的愉快的課堂活動(dòng)。在本次優(yōu)質(zhì)課活動(dòng)中，我看到每位教師都表達(dá)了這點(diǎn)重視營(yíng)造和諧、愉快的課堂。師生在課堂中不再是原來(lái)傳統(tǒng)教學(xué)中的傳授者和接受者，施與者和容納者；而現(xiàn)在的課堂中的，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)中的組織者，引導(dǎo)者與合作者。2、表達(dá)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，重視創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的。在這些課中，每一位老師對(duì)這堂課進(jìn)行了充分準(zhǔn)備，都重視創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)情境，從情境中引入要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)就在我們身邊，理解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察，實(shí)踐，猜測(cè)，驗(yàn)證，推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。3、 吃透教材，講透知識(shí)點(diǎn) 要探究怎樣處理和加工教材更有利于